吉林省松原市前郭縣2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．2019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm5．下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y6．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．7．以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）A． B． C． D．8．下列合并同類項的結(jié)果正確的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a(chǎn)+3a=39．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．202010．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．12．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為________千米．13．看數(shù)軸化簡：=________．14．如果，那么________________．15．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．16．某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個問題中，樣本容量是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費價格見價目表．價目表每月水用量單價不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民月份各用水多少立方米？18．（8分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201919．（8分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．21．（8分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．22．（10分）如圖，已知點、是數(shù)軸上兩點，為原點，，點表示的數(shù)為4，點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點速度為每秒1個單位．點速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為，當(dāng)?shù)拈L為5時，求的值及的長．23．（10分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使24．（12分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象相交于點，（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特點解答．【詳解】點所在的象限是第一象限，故選：A．【點睛】此題考查根據(jù)點的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．3、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】∵M(jìn)是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm．故選C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．5、A【分析】利用平方差公式對選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點睛】本題考查因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．6、A【分析】由數(shù)軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較實數(shù)大小以及實數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)三角板三個內(nèi)角的和差運算即可判斷得出．【詳解】解：A、15°=60°-45°，故可以畫出15°，B、75°=45°+30°，故可以畫出75°，C、一副三角板不能畫出40°角，D、105°=60°+45°，故可以畫出105°，故答案為：C．【點睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點以及角度的和差計算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點并熟練掌握角度的和差運算．8、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、a2?3a2＝?2a2，故本選項正確；B、3a?a＝2a，故本選項錯誤；C、3a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a＋3a＝4a，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般．9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負(fù)倒數(shù)等知識，掌握概念是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10°．【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計算即可．【詳解】解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．【點睛】此題考查了角的計算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2.5微米=千米，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)，按此方法即可正確求解．13、b－1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜﹣1＜0＜1＜b，＜∴a＋b＞0，a＋1＜0，則原式＝a＋b－a－1＝b－1故答案為：b－1【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.15、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長是解題關(guān)鍵．16、1【詳解】解：本題考查的對象是某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況，故樣本容量1.故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，再由分段計費的方式求出即可；（2）設(shè)月份水量為，則月份為，根據(jù)題意列方程求解即可，注意考慮的取值范圍．【詳解】解：（1）（元），所以2月應(yīng)收水費48元；（2）設(shè)月份水量為，則月份為由題意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，注意分類討論思想的運用．18、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加法法則計算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計算即可．【詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運算法則和運算順序．19、27.5°．【解析】試題分析：先求出∠AOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出結(jié)論．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．20、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．21、【分析】根據(jù)線段的關(guān)系及中點的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，點是線段的中點∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.【點睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì).22、,或t=3，AP=11.【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況：①當(dāng)向左、向右運動時，根據(jù)PQ=OP+OQ+BO列出關(guān)于t的方程求解，再求出AP的長；②當(dāng)向右、向左運動時，根據(jù)PQ=OP+OQ-BO列出關(guān)于t的方程求解，再求出AP的長．【詳解】解：∵，，∴．根據(jù)題意可知，OP=t，OQ=2t．①當(dāng)向左、向右運動時，則PQ=OP+OQ+BO，∴，∴．此時OP=，；②當(dāng)向右、向左運動時，PQ=OP+OQ-BO，∴，∴．此時，．【點睛】本題考查數(shù)軸、線段的計算以及一元一次方程的應(yīng)用問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．23、（1）答案見解析；（2）答案見