基于DEA模型的中國開放式基金業(yè)績多維評價(jià)與策略優(yōu)化研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景近年來，中國開放式基金市場呈現(xiàn)出迅猛的發(fā)展態(tài)勢，已成為金融市場中不可或缺的重要組成部分。自2001年9月華安基金管理公司推出首只開放式基金——華安創(chuàng)新證券投資基金以來，開放式基金在我國經(jīng)歷了從無到有、從小到大的發(fā)展歷程。截至2023年底，我國開放式基金數(shù)量已突破萬只，資產(chǎn)凈值規(guī)模高達(dá)27.29萬億元，無論是基金數(shù)量還是資產(chǎn)規(guī)模，都實(shí)現(xiàn)了跨越式增長。從基金類型來看，涵蓋了股票型、債券型、混合型、貨幣市場型等多種類型，為投資者提供了豐富多樣的投資選擇，滿足了不同風(fēng)險(xiǎn)偏好和投資目標(biāo)的需求。隨著開放式基金市場的不斷壯大，其在金融市場中的地位和作用日益凸顯。開放式基金通過匯集眾多投資者的資金，交由專業(yè)的基金管理人進(jìn)行投資運(yùn)作，實(shí)現(xiàn)了資金的集中管理和專業(yè)投資，提高了資金的使用效率和投資收益。同時(shí)，開放式基金的發(fā)展也促進(jìn)了金融市場的創(chuàng)新和競爭，推動(dòng)了金融產(chǎn)品和服務(wù)的多元化發(fā)展。此外，開放式基金作為機(jī)構(gòu)投資者，在穩(wěn)定證券市場、優(yōu)化資源配置等方面也發(fā)揮著積極的作用。然而，在開放式基金市場蓬勃發(fā)展的背后，也面臨著一些挑戰(zhàn)和問題。其中，基金業(yè)績的評價(jià)與分析顯得尤為重要?；饦I(yè)績不僅關(guān)系到投資者的切身利益，也影響著基金管理公司的聲譽(yù)和市場競爭力。由于基金投資涉及多種資產(chǎn)類別、復(fù)雜的投資策略以及多變的市場環(huán)境，準(zhǔn)確評估基金業(yè)績并非易事。傳統(tǒng)的業(yè)績評價(jià)方法，如簡單的收益率計(jì)算、單一指標(biāo)分析等，往往無法全面、客觀地反映基金的真實(shí)業(yè)績和投資管理能力。這些方法可能忽略了風(fēng)險(xiǎn)因素、投資組合的多樣性以及市場環(huán)境的變化對基金業(yè)績的影響，導(dǎo)致投資者難以做出準(zhǔn)確的投資決策。因此，建立一套科學(xué)、全面、有效的基金業(yè)績評價(jià)體系，對于投資者、基金管理公司以及金融市場的健康發(fā)展都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.1.2研究意義本研究旨在運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，對中國開放式基金的業(yè)績進(jìn)行深入、全面的評價(jià)與分析，為基金市場的參與者提供有價(jià)值的參考依據(jù)。研究成果具有以下重要的理論與實(shí)踐意義：理論意義：目前，國內(nèi)外關(guān)于基金業(yè)績評價(jià)的研究方法眾多，但每種方法都有其局限性。DEA方法作為一種新興的多投入多產(chǎn)出效率評價(jià)方法，在基金業(yè)績評價(jià)領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢。通過將DEA方法應(yīng)用于中國開放式基金業(yè)績評價(jià)的研究，可以豐富和拓展基金業(yè)績評價(jià)的理論體系，為進(jìn)一步深入研究基金投資管理提供新的視角和方法。同時(shí)，本研究也有助于推動(dòng)DEA方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，促進(jìn)不同學(xué)科之間的交叉融合。實(shí)踐意義：對于投資者而言，科學(xué)準(zhǔn)確的基金業(yè)績評價(jià)結(jié)果可以幫助他們更好地了解基金的投資表現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)特征，從而更加理性地選擇適合自己的基金產(chǎn)品，提高投資收益，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。在投資決策過程中，投資者往往面臨著眾多的基金產(chǎn)品選擇，而通過本研究的業(yè)績評價(jià)結(jié)果，投資者可以快速篩選出業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)秀、風(fēng)險(xiǎn)控制能力強(qiáng)的基金，避免盲目投資和跟風(fēng)操作。對于基金管理公司來說，基金業(yè)績評價(jià)結(jié)果是衡量其投資管理水平和經(jīng)營業(yè)績的重要標(biāo)準(zhǔn)。通過對基金業(yè)績的深入分析，基金管理公司可以發(fā)現(xiàn)自身投資策略和管理過程中存在的問題，及時(shí)調(diào)整投資組合和管理方式，提高投資管理效率和業(yè)績水平。此外，良好的業(yè)績評價(jià)結(jié)果也有助于提升基金管理公司的市場聲譽(yù)和競爭力，吸引更多的投資者。對于金融市場而言，完善的基金業(yè)績評價(jià)體系有助于促進(jìn)市場的公平競爭和健康發(fā)展。準(zhǔn)確的業(yè)績評價(jià)可以引導(dǎo)資金流向業(yè)績優(yōu)秀的基金，提高資源配置效率，推動(dòng)金融市場的良性循環(huán)。同時(shí)，科學(xué)的業(yè)績評價(jià)也可以為監(jiān)管部門提供決策依據(jù)，加強(qiáng)對基金市場的監(jiān)管，防范金融風(fēng)險(xiǎn)，維護(hù)金融市場的穩(wěn)定。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國外研究現(xiàn)狀國外對開放式基金業(yè)績評價(jià)的研究起步較早，歷經(jīng)多個(gè)發(fā)展階段，取得了豐碩的成果。20世紀(jì)60年代，隨著現(xiàn)代投資組合理論的興起，基金業(yè)績評價(jià)研究逐漸展開。這一時(shí)期，資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的提出為基金業(yè)績評價(jià)奠定了理論基礎(chǔ)。在該理論框架下，Treynor（1965）首次提出特雷諾指數(shù)（TreynorRatio），用于衡量基金單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下的超額收益。特雷諾指數(shù)的計(jì)算公式為：T_i=\frac{R_i-R_f}{\beta_i}，其中T_i為特雷諾指數(shù)，R_i為基金i的平均收益率，R_f為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，\beta_i為基金i的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。特雷諾指數(shù)越大，表明基金在承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所獲得的超額收益越高。同年，Sharpe（1966）提出夏普指數(shù)（SharpeRatio），該指數(shù)以基金的總風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)，衡量基金單位總風(fēng)險(xiǎn)下的超額收益。夏普指數(shù)的計(jì)算公式為：S_i=\frac{R_i-R_f}{\sigma_i}，其中S_i為夏普指數(shù)，\sigma_i為基金i的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，反映基金的總風(fēng)險(xiǎn)。夏普指數(shù)綜合考慮了基金的收益和風(fēng)險(xiǎn)，為投資者提供了一個(gè)更全面的業(yè)績評價(jià)指標(biāo)。Jensen（1968）則在CAPM模型的基礎(chǔ)上，提出了詹森指數(shù)（Jensen'sAlpha），用于衡量基金的超額收益，即基金實(shí)際收益率與根據(jù)CAPM模型預(yù)測的收益率之間的差值。詹森指數(shù)的計(jì)算公式為：\alpha_i=R_i-[R_f+\beta_i(R_m-R_f)]，其中\(zhòng)alpha_i為詹森指數(shù)，R_m為市場組合的平均收益率。詹森指數(shù)大于零，說明基金經(jīng)理具有超越市場的選股能力，能夠獲得超額收益。20世紀(jì)70-80年代，市場有效性假說得到廣泛關(guān)注，學(xué)者們開始研究基金業(yè)績是否能夠持續(xù)戰(zhàn)勝市場。Fama和French（1993）提出三因素模型，在CAPM模型的基礎(chǔ)上，加入了市值因子（SMB）和賬面市值比因子（HML），進(jìn)一步完善了基金業(yè)績評價(jià)的理論模型。該模型認(rèn)為，股票的收益率不僅取決于市場風(fēng)險(xiǎn)，還與公司規(guī)模和賬面市值比等因素有關(guān)。三因素模型的表達(dá)式為：R_i-R_f=\alpha_i+\beta_{i1}(R_m-R_f)+\beta_{i2}SMB_i+\beta_{i3}HML_i+\epsilon_i，其中\(zhòng)alpha_i為詹森阿爾法，\beta_{i1}、\beta_{i2}、\beta_{i3}分別為市場風(fēng)險(xiǎn)因子、市值因子和賬面市值比因子的系數(shù)，SMB_i為市值因子的收益率，HML_i為賬面市值比因子的收益率，\epsilon_i為殘差項(xiàng)。Carhart（1997）在三因素模型的基礎(chǔ)上，又加入了動(dòng)量因子（MOM），構(gòu)建了四因素模型。動(dòng)量因子反映了股票價(jià)格的慣性特征，即過去表現(xiàn)好的股票在未來一段時(shí)間內(nèi)仍有繼續(xù)上漲的趨勢。四因素模型的表達(dá)式為：R_i-R_f=\alpha_i+\beta_{i1}(R_m-R_f)+\beta_{i2}SMB_i+\beta_{i3}HML_i+\beta_{i4}MOM_i+\epsilon_i。這些多因素模型的提出，使得基金業(yè)績評價(jià)更加全面和準(zhǔn)確，能夠更好地解釋基金的超額收益來源。隨著金融市場的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，20世紀(jì)90年代以后，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）等非參數(shù)方法逐漸應(yīng)用于基金業(yè)績評價(jià)領(lǐng)域。DEA方法由Charnes、Cooper和Rhodes（1978）提出，它不需要預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，能夠有效處理多投入多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)，在基金業(yè)績評價(jià)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢。例如，Zhu（2002）運(yùn)用DEA方法對美國共同基金的業(yè)績進(jìn)行評價(jià)，考慮了基金的管理費(fèi)用、交易成本等投入指標(biāo)，以及基金的收益率、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益等產(chǎn)出指標(biāo)，全面評估了基金的效率。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同類型基金的效率存在顯著差異，并且基金的規(guī)模、成立時(shí)間等因素對基金效率也有一定的影響。此后，許多學(xué)者在DEA方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展和改進(jìn)，如引入超效率DEA模型、網(wǎng)絡(luò)DEA模型等，以更好地適應(yīng)基金業(yè)績評價(jià)的實(shí)際需求。超效率DEA模型可以對有效決策單元進(jìn)行進(jìn)一步的排序和比較，克服了傳統(tǒng)DEA模型在評價(jià)有效單元時(shí)無法區(qū)分優(yōu)劣的局限性；網(wǎng)絡(luò)DEA模型則考慮了基金投資過程中的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和中間環(huán)節(jié)，能夠更深入地分析基金的運(yùn)營效率和績效來源。除了上述方法外，國外學(xué)者還在基金業(yè)績持續(xù)性、業(yè)績歸因分析、基金經(jīng)理能力評價(jià)等方面進(jìn)行了大量的研究。例如，Jegadeesh和Titman（1993）研究發(fā)現(xiàn)股票市場存在動(dòng)量效應(yīng)，即過去表現(xiàn)好的股票在未來一段時(shí)間內(nèi)仍有較高的收益率。這種動(dòng)量效應(yīng)在基金業(yè)績中也有所體現(xiàn)，一些研究表明，具有良好業(yè)績表現(xiàn)的基金在未來一段時(shí)間內(nèi)仍有可能保持較好的業(yè)績，但這種持續(xù)性并非絕對，受到多種因素的影響。在業(yè)績歸因分析方面，Brinson、Hood和Beebower（1986）提出的BHB模型是最常用的方法之一。該模型將基金的業(yè)績分解為資產(chǎn)配置、證券選擇和交互作用三個(gè)部分，通過分析這三個(gè)部分對基金業(yè)績的貢獻(xiàn)，幫助投資者了解基金業(yè)績的來源。在基金經(jīng)理能力評價(jià)方面，一些學(xué)者采用了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，如支持向量機(jī)（SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，對基金經(jīng)理的投資決策能力、風(fēng)險(xiǎn)控制能力等進(jìn)行評估。這些方法通過對大量歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別基金經(jīng)理的能力特征，為投資者選擇優(yōu)秀的基金經(jīng)理提供參考。1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)對開放式基金業(yè)績評價(jià)的研究起步相對較晚，但隨著我國開放式基金市場的快速發(fā)展，相關(guān)研究也日益豐富。早期的研究主要集中在對國外經(jīng)典業(yè)績評價(jià)指標(biāo)的介紹和應(yīng)用上。張新和杜書明（2002）運(yùn)用特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)和詹森指數(shù)對我國部分開放式基金的業(yè)績進(jìn)行了實(shí)證分析。研究結(jié)果表明，我國開放式基金在成立初期的業(yè)績表現(xiàn)整體優(yōu)于市場平均水平，但不同基金之間的業(yè)績差異較大。此后，許多學(xué)者在借鑒國外研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國基金市場的特點(diǎn)，對基金業(yè)績評價(jià)方法進(jìn)行了深入研究和改進(jìn)。在多因素模型方面，一些學(xué)者對Fama-French三因素模型和Carhart四因素模型進(jìn)行了適用性檢驗(yàn)和改進(jìn)。例如，吳世農(nóng)和許年行（2004）對Fama-French三因素模型在中國股票市場的適用性進(jìn)行了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三因素模型能夠較好地解釋我國股票市場的收益率變化，但在不同市場環(huán)境下，各因素的解釋能力存在一定差異。在基金業(yè)績評價(jià)中，三因素模型也能夠提供更全面的業(yè)績評價(jià)，但需要根據(jù)我國市場特點(diǎn)對模型參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。王守法（2005）運(yùn)用四因素模型對我國開放式基金的業(yè)績進(jìn)行了分析。研究發(fā)現(xiàn)，我國開放式基金的業(yè)績存在一定的持續(xù)性，但動(dòng)量因子對基金業(yè)績的解釋能力相對較弱。這可能與我國股票市場的特點(diǎn)有關(guān)，如市場的有效性程度相對較低、投資者的行為偏差等。在DEA方法的應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了大量的實(shí)證研究。吳勝林和宋福鐵（2009）采用DEA方法對我國2009年的開放式基金業(yè)績進(jìn)行了評價(jià)。選取了102只股票型基金、40只債券型基金和75只混合型基金作為研究對象，考慮了基金的管理費(fèi)用、交易成本等投入指標(biāo)，以及基金的收益率、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益等產(chǎn)出指標(biāo)。研究結(jié)果表明，我國大部分開放式基金處于無效狀態(tài)，不同投資風(fēng)格基金的業(yè)績表現(xiàn)存在顯著差異，并且業(yè)績表現(xiàn)與基金運(yùn)作時(shí)間有一定程度的關(guān)系。蘇寧（2019）運(yùn)用DEA模型對我國開放式基金的績效進(jìn)行了評價(jià)。通過構(gòu)建合適的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，對不同類型的開放式基金進(jìn)行了分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，DEA方法能夠有效地評估基金的績效，并且可以發(fā)現(xiàn)基金在投資管理過程中存在的問題，為基金管理公司改進(jìn)投資策略提供參考。此外，一些學(xué)者還將DEA方法與其他方法相結(jié)合，如因子分析法、層次分析法等，以提高基金業(yè)績評價(jià)的準(zhǔn)確性和可靠性。盡管國內(nèi)在開放式基金業(yè)績評價(jià)方面取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之處。一方面，部分研究在指標(biāo)選取和模型構(gòu)建上還不夠完善，未能充分考慮我國基金市場的特殊性和復(fù)雜性。例如，在指標(biāo)選取時(shí)，可能忽略了一些對基金業(yè)績有重要影響的因素，如基金的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、基金經(jīng)理的更換頻率等；在模型構(gòu)建時(shí)，可能沒有充分考慮不同市場環(huán)境下模型的適用性問題。另一方面，對基金業(yè)績評價(jià)結(jié)果的應(yīng)用研究還相對較少，缺乏對投資者和基金管理公司實(shí)際操作的有效指導(dǎo)。未來的研究可以進(jìn)一步深化對基金業(yè)績評價(jià)方法的研究，加強(qiáng)對基金市場微觀結(jié)構(gòu)和投資者行為的分析，提高業(yè)績評價(jià)的準(zhǔn)確性和可靠性；同時(shí)，加強(qiáng)對業(yè)績評價(jià)結(jié)果應(yīng)用的研究，為投資者和基金管理公司提供更具針對性的建議和決策支持。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究方法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是一種基于線性規(guī)劃的多投入多產(chǎn)出效率評價(jià)方法，由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出。該方法無需預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，能夠有效處理多投入多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)，在基金業(yè)績評價(jià)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢。在本研究中，運(yùn)用DEA方法構(gòu)建開放式基金業(yè)績評價(jià)模型，選取合適的投入產(chǎn)出指標(biāo)，對基金的投資效率進(jìn)行測度。通過DEA模型，可以得到基金的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率等指標(biāo)，從而全面評估基金的業(yè)績表現(xiàn)。其中，綜合效率反映了基金在投入產(chǎn)出方面的總體效率水平，純技術(shù)效率體現(xiàn)了基金在技術(shù)和管理水平方面的效率，規(guī)模效率則衡量了基金規(guī)模是否處于最優(yōu)狀態(tài)。DEA方法能夠考慮多種投入和產(chǎn)出因素，避免了傳統(tǒng)業(yè)績評價(jià)方法只關(guān)注單一指標(biāo)的局限性，為基金業(yè)績評價(jià)提供了更全面、客觀的視角。文獻(xiàn)研究法：全面收集和整理國內(nèi)外關(guān)于開放式基金業(yè)績評價(jià)的相關(guān)文獻(xiàn)資料，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報(bào)告等。對這些文獻(xiàn)進(jìn)行深入的分析和研究，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、研究方法和研究成果，明確已有研究的優(yōu)點(diǎn)和不足，為本研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。通過文獻(xiàn)研究，梳理了基金業(yè)績評價(jià)的發(fā)展歷程，從早期的單因素模型到多因素模型，再到近年來興起的非參數(shù)方法，如DEA方法等。同時(shí)，分析了不同研究方法在基金業(yè)績評價(jià)中的應(yīng)用情況，以及各種方法的適用范圍和局限性。在此基礎(chǔ)上，確定了本研究采用DEA方法進(jìn)行開放式基金業(yè)績評價(jià)的合理性和創(chuàng)新性。實(shí)證分析法：選取我國開放式基金市場的實(shí)際數(shù)據(jù)作為研究樣本，運(yùn)用所構(gòu)建的DEA模型進(jìn)行實(shí)證分析。通過對實(shí)證結(jié)果的深入研究，揭示我國開放式基金業(yè)績的現(xiàn)狀和特點(diǎn)，分析影響基金業(yè)績的因素，為研究結(jié)論的得出提供有力的支持。在實(shí)證分析過程中，收集了大量的基金數(shù)據(jù)，包括基金的凈值收益率、資產(chǎn)規(guī)模、管理費(fèi)用、交易成本等投入產(chǎn)出指標(biāo)。對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和預(yù)處理后，運(yùn)用DEA軟件進(jìn)行模型求解，得到基金的效率值和相關(guān)指標(biāo)。通過對實(shí)證結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)我國開放式基金的業(yè)績存在較大差異，不同類型基金的效率水平也有所不同。同時(shí)，還分析了基金規(guī)模、成立時(shí)間、投資風(fēng)格等因素對基金業(yè)績的影響。對比分析法：將DEA方法的評價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)業(yè)績評價(jià)方法（如夏普指數(shù)、特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)等）的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比分析，探討不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性。通過對比，進(jìn)一步驗(yàn)證DEA方法在開放式基金業(yè)績評價(jià)中的優(yōu)勢和有效性，為投資者和基金管理公司提供更全面的業(yè)績評價(jià)參考。在對比分析中，分別運(yùn)用DEA方法和傳統(tǒng)業(yè)績評價(jià)方法對同一批基金樣本進(jìn)行評價(jià)，然后對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較和分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)業(yè)績評價(jià)方法主要關(guān)注基金的收益率和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益，而DEA方法能夠綜合考慮多種投入和產(chǎn)出因素，更全面地反映基金的投資效率。同時(shí)，DEA方法還能夠?qū)τ行Q策單元進(jìn)行進(jìn)一步的排序和比較，克服了傳統(tǒng)方法在評價(jià)有效單元時(shí)無法區(qū)分優(yōu)劣的局限性。通過對比分析，為投資者和基金管理公司在選擇業(yè)績評價(jià)方法時(shí)提供了參考依據(jù)。1.3.2創(chuàng)新點(diǎn)構(gòu)建綜合評價(jià)體系：本研究嘗試構(gòu)建一個(gè)基于DEA方法的開放式基金綜合業(yè)績評價(jià)體系，該體系不僅考慮了基金的收益和風(fēng)險(xiǎn)等傳統(tǒng)指標(biāo)，還納入了基金的管理費(fèi)用、交易成本等投入因素，以及基金的流動(dòng)性、穩(wěn)定性等產(chǎn)出因素。通過全面考慮多個(gè)維度的因素，能夠更準(zhǔn)確、全面地評價(jià)開放式基金的業(yè)績，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)評價(jià)體系的不足。在傳統(tǒng)的基金業(yè)績評價(jià)中，往往只關(guān)注基金的收益率和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，而忽略了管理費(fèi)用、交易成本等對基金業(yè)績的影響。本研究將這些投入因素納入評價(jià)體系，能夠更真實(shí)地反映基金的運(yùn)營效率。同時(shí)，考慮基金的流動(dòng)性和穩(wěn)定性等產(chǎn)出因素，有助于投資者更全面地了解基金的投資價(jià)值。指標(biāo)選取的創(chuàng)新：在投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取上，充分結(jié)合我國開放式基金市場的特點(diǎn)和實(shí)際情況，選取了具有代表性和可操作性的指標(biāo)。例如，在投入指標(biāo)中，除了常見的管理費(fèi)用和交易成本外，還引入了基金的研發(fā)投入、人力資源投入等指標(biāo)，以更全面地反映基金管理公司的資源投入情況。在產(chǎn)出指標(biāo)中，除了收益率和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益外，還增加了基金的超額收益持續(xù)性、市場份額增長等指標(biāo)，以更準(zhǔn)確地衡量基金的業(yè)績表現(xiàn)和市場競爭力。通過選取這些具有創(chuàng)新性的指標(biāo)，能夠更精準(zhǔn)地評價(jià)我國開放式基金的業(yè)績，為投資者和基金管理公司提供更有價(jià)值的決策信息。在我國開放式基金市場中，基金管理公司的研發(fā)投入和人力資源投入對基金業(yè)績有著重要的影響。然而，以往的研究往往忽視了這些因素。本研究將其納入投入指標(biāo)，能夠更全面地反映基金管理公司的運(yùn)營能力。同時(shí)，增加超額收益持續(xù)性和市場份額增長等產(chǎn)出指標(biāo)，能夠更準(zhǔn)確地衡量基金的長期業(yè)績表現(xiàn)和市場競爭力。研究視角的拓展：從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)相結(jié)合的視角對開放式基金業(yè)績進(jìn)行評價(jià)。不僅分析基金在某一特定時(shí)期的業(yè)績表現(xiàn)（靜態(tài)分析），還通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)DEA模型，考察基金業(yè)績在不同時(shí)期的變化趨勢和穩(wěn)定性（動(dòng)態(tài)分析）。這種研究視角的拓展，有助于更深入地了解基金業(yè)績的動(dòng)態(tài)變化過程，為投資者提供更具前瞻性的投資建議。傳統(tǒng)的基金業(yè)績評價(jià)大多側(cè)重于靜態(tài)分析，無法反映基金業(yè)績隨時(shí)間的變化情況。本研究通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)DEA模型，能夠?qū)饦I(yè)績進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤和評價(jià)。通過動(dòng)態(tài)分析，可以發(fā)現(xiàn)一些基金在短期內(nèi)業(yè)績表現(xiàn)較好，但長期來看穩(wěn)定性較差；而另一些基金雖然短期內(nèi)業(yè)績不突出，但具有較好的長期增長潛力。這種動(dòng)態(tài)和靜態(tài)相結(jié)合的研究視角，能夠?yàn)橥顿Y者提供更全面、更深入的投資決策依據(jù)。二、開放式基金業(yè)績評價(jià)相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1開放式基金概述2.1.1開放式基金的定義與特點(diǎn)開放式基金是一種基金運(yùn)作方式，基金發(fā)起人在設(shè)立基金時(shí)，基金單位或者股份總規(guī)模不固定，可視投資者的需求，隨時(shí)向投資者出售基金單位或者股份，并可以應(yīng)投資者的要求贖回發(fā)行在外的基金單位或者股份。與封閉式基金相比，開放式基金具有以下顯著特點(diǎn)：份額不固定：這是開放式基金最為突出的特點(diǎn)之一。投資者可以根據(jù)自身的投資計(jì)劃和資金狀況，隨時(shí)申購或贖回基金份額。當(dāng)投資者申購基金時(shí)，基金規(guī)模相應(yīng)擴(kuò)大；當(dāng)投資者贖回基金時(shí)，基金規(guī)模則隨之縮小。這種份額的靈活性使得開放式基金能夠更好地滿足投資者的個(gè)性化投資需求。例如，某投資者在年初看好市場行情，申購了10000份某開放式基金份額，隨著市場的變化，到了年中該投資者決定調(diào)整投資組合，贖回了5000份基金份額，基金公司則按照規(guī)定的贖回流程，為投資者辦理贖回手續(xù)，基金規(guī)模也相應(yīng)減少了5000份。交易方式靈活：開放式基金的交易方式相對靈活，投資者既可以通過基金公司的直銷渠道進(jìn)行交易，也可以通過銀行、證券公司等代銷機(jī)構(gòu)進(jìn)行申購和贖回。此外，一些開放式基金還支持網(wǎng)上交易、手機(jī)APP交易等便捷的交易方式，大大提高了投資者的交易效率。以網(wǎng)上交易為例，投資者只需登錄基金公司的官方網(wǎng)站或相關(guān)交易平臺(tái)，即可在任何有網(wǎng)絡(luò)連接的地方進(jìn)行基金交易，無需親自前往營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，節(jié)省了時(shí)間和精力。而且，開放式基金的交易時(shí)間相對較為寬松，一般在工作日的規(guī)定時(shí)間內(nèi)都可以進(jìn)行交易。價(jià)格以凈值為基礎(chǔ)：開放式基金的申購和贖回價(jià)格以基金單位資產(chǎn)凈值為基礎(chǔ)計(jì)算。基金單位資產(chǎn)凈值是指在某一時(shí)點(diǎn)上，基金資產(chǎn)的總市值扣除負(fù)債后的余額，再除以基金單位總數(shù)后的價(jià)值。一般來說，申購價(jià)是基金單位資產(chǎn)凈值加上一定的申購費(fèi)用；贖回價(jià)是基金單位資產(chǎn)凈值減去一定的贖回費(fèi)用。這種以凈值為基礎(chǔ)的定價(jià)方式，使得投資者能夠清晰地了解自己的投資成本和收益情況，保證了交易的公平性和透明度。例如，某開放式基金的單位資產(chǎn)凈值為1.5元，申購費(fèi)率為1%，贖回費(fèi)率為0.5%，那么投資者申購1000份基金份額時(shí)，需要支付的金額為1.5×1000×(1+1\%)=1515元；當(dāng)投資者贖回這1000份基金份額時(shí)，能夠獲得的金額為1.5×1000×(1-0.5\%)=1492.5元。信息披露要求高：為了保障投資者的知情權(quán)，開放式基金需要更頻繁、更詳細(xì)地披露相關(guān)信息?；鸸芾砉拘枰ㄆ诠蓟鸬耐顿Y組合、凈值變化、費(fèi)用等信息，一般來說，每日會(huì)公布基金的凈值，季度會(huì)披露基金的投資組合報(bào)告，半年和年度會(huì)發(fā)布更為詳細(xì)的定期報(bào)告。通過這些信息披露，投資者可以及時(shí)了解基金的投資運(yùn)作情況，評估基金的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征，從而做出更加明智的投資決策。例如，投資者可以通過基金的投資組合報(bào)告，了解基金投資的股票、債券等資產(chǎn)的比例和具體品種，判斷基金的投資風(fēng)格和風(fēng)險(xiǎn)偏好；通過凈值變化信息，了解基金的業(yè)績表現(xiàn)和波動(dòng)情況。流動(dòng)性強(qiáng)：投資者可以在工作日內(nèi)隨時(shí)進(jìn)行申購和贖回操作，資金的到賬時(shí)間也相對較短，一般來說，貨幣市場基金的贖回資金到賬時(shí)間最快可以實(shí)現(xiàn)T+0或T+1，其他類型的開放式基金贖回資金到賬時(shí)間大多在T+3至T+7個(gè)工作日。這種較強(qiáng)的流動(dòng)性，使得投資者在需要資金時(shí)能夠及時(shí)變現(xiàn)，滿足了投資者對資金流動(dòng)性的需求。例如，某投資者在突發(fā)情況下急需一筆資金，他可以在工作日提交贖回開放式基金的申請，按照規(guī)定的到賬時(shí)間，在較短時(shí)間內(nèi)獲得資金，解決資金周轉(zhuǎn)問題。分散風(fēng)險(xiǎn)：開放式基金通常會(huì)投資于多個(gè)不同的資產(chǎn)，通過分散投資，避免了單一投資的風(fēng)險(xiǎn)?；鸸芾砣藭?huì)根據(jù)市場情況和投資策略，將基金資產(chǎn)分散投資于股票、債券、貨幣市場工具等多種資產(chǎn)類別，以及不同行業(yè)、不同規(guī)模的企業(yè)。這種分散投資的方式可以降低個(gè)別資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)對基金整體業(yè)績的影響，提高基金的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。例如，某開放式基金將資產(chǎn)的40%投資于股票，30%投資于債券，30%投資于貨幣市場工具，當(dāng)股票市場出現(xiàn)下跌時(shí)，債券和貨幣市場工具的穩(wěn)定收益可以在一定程度上彌補(bǔ)股票投資的損失，從而減少基金凈值的波動(dòng)。專業(yè)管理：開放式基金由專業(yè)的基金經(jīng)理進(jìn)行投資管理，基金經(jīng)理具備豐富的金融知識(shí)、投資經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)的研究團(tuán)隊(duì)支持，能夠更好地把握市場機(jī)會(huì)和風(fēng)險(xiǎn)?；鸸芾砉緯?huì)對宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、行業(yè)發(fā)展趨勢、企業(yè)基本面等進(jìn)行深入研究和分析，制定合理的投資策略，選擇具有投資價(jià)值的資產(chǎn)進(jìn)行投資。例如，基金經(jīng)理通過對宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析，判斷出某個(gè)行業(yè)在未來一段時(shí)間內(nèi)具有較好的發(fā)展前景，于是加大對該行業(yè)相關(guān)股票的投資比例，以獲取更好的投資收益。2.1.2開放式基金在中國的發(fā)展歷程與現(xiàn)狀中國開放式基金的發(fā)展歷程可以追溯到20世紀(jì)90年代初期，經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)成為國內(nèi)金融市場的重要組成部分。其發(fā)展歷程主要可以分為以下幾個(gè)階段：萌芽與試點(diǎn)階段（1998-2000年）：1997年11月，國務(wù)院證券委員會(huì)頒布《證券投資基金管理暫行辦法》，為我國證券投資基金的規(guī)范發(fā)展奠定了法律基礎(chǔ)。1998年3月，南方基金管理公司和國泰基金管理公司分別發(fā)起設(shè)立了規(guī)模均為20億元的封閉式基金——基金開元和基金金泰，拉開了我國證券投資基金試點(diǎn)的序幕。在這一階段，基金市場以封閉式基金為主，開放式基金尚處于萌芽狀態(tài)。1999年，華安基金管理公司開始籌備我國首只開放式基金——華安創(chuàng)新證券投資基金，并于2000年10月向中國證監(jiān)會(huì)提交了設(shè)立申請。起步與快速發(fā)展階段（2001-2007年）：2001年9月，華安創(chuàng)新證券投資基金正式成立，標(biāo)志著我國開放式基金的誕生。此后，開放式基金市場進(jìn)入快速發(fā)展階段，基金數(shù)量和規(guī)模不斷擴(kuò)大。2002年，我國開放式基金數(shù)量達(dá)到17只，資產(chǎn)凈值規(guī)模達(dá)到441.73億元。2003年，隨著《證券投資基金法》的頒布實(shí)施，基金行業(yè)的法律規(guī)范進(jìn)一步完善，開放式基金市場迎來了更大的發(fā)展機(jī)遇。2004年，我國開放式基金數(shù)量突破100只，資產(chǎn)凈值規(guī)模超過3000億元。2006-2007年，在A股市場牛市行情的帶動(dòng)下，開放式基金市場迎來了爆發(fā)式增長。2007年底，我國開放式基金數(shù)量達(dá)到346只，資產(chǎn)凈值規(guī)模高達(dá)3.27萬億元。這一時(shí)期，開放式基金的類型也日益豐富，除了股票型基金外，債券型基金、混合型基金、貨幣市場基金等相繼推出，滿足了不同投資者的需求。調(diào)整與平穩(wěn)發(fā)展階段（2008-2014年）：2008年，受全球金融危機(jī)的影響，A股市場大幅下跌，開放式基金凈值也隨之下挫，基金市場進(jìn)入調(diào)整期。2008年底，我國開放式基金資產(chǎn)凈值規(guī)模降至1.93萬億元。在這一階段，基金行業(yè)積極調(diào)整發(fā)展策略，加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理和產(chǎn)品創(chuàng)新。一方面，基金管理公司更加注重投資者教育和客戶服務(wù)，引導(dǎo)投資者樹立長期投資理念；另一方面，不斷推出創(chuàng)新型基金產(chǎn)品，如ETF聯(lián)接基金、分級基金等，豐富了基金產(chǎn)品線。2009-2014年，我國開放式基金市場在調(diào)整中保持平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢，基金數(shù)量和規(guī)模穩(wěn)步增長。2014年底，我國開放式基金數(shù)量達(dá)到1551只，資產(chǎn)凈值規(guī)模為4.54萬億元。創(chuàng)新與多元化發(fā)展階段（2015年至今）：2015年，我國資本市場經(jīng)歷了一輪大幅波動(dòng)，開放式基金市場也受到一定影響。但隨著市場的逐漸穩(wěn)定和監(jiān)管政策的不斷完善，基金行業(yè)進(jìn)入創(chuàng)新與多元化發(fā)展階段。這一時(shí)期，基金產(chǎn)品創(chuàng)新層出不窮，如智能投顧基金、養(yǎng)老目標(biāo)基金等新型基金產(chǎn)品相繼問世，滿足了投資者多樣化的投資需求。同時(shí)，基金市場的國際化進(jìn)程也不斷加快，越來越多的外資機(jī)構(gòu)進(jìn)入我國基金市場，帶來了先進(jìn)的投資理念和管理經(jīng)驗(yàn)。此外，隨著金融科技的快速發(fā)展，基金銷售渠道不斷拓展，互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)成為基金銷售的重要力量。截至2023年底，我國開放式基金數(shù)量已突破萬只，達(dá)到10785只，資產(chǎn)凈值規(guī)模高達(dá)27.29萬億元。從基金類型來看，股票型基金資產(chǎn)凈值規(guī)模為4.09萬億元，債券型基金為10.76萬億元，混合型基金為5.62萬億元，貨幣市場基金為6.82萬億元。開放式基金已經(jīng)成為我國基金行業(yè)的主流產(chǎn)品類型，在金融市場中發(fā)揮著越來越重要的作用。當(dāng)前，中國開放式基金市場呈現(xiàn)出以下現(xiàn)狀：市場規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大：近年來，我國開放式基金市場規(guī)模保持著穩(wěn)定增長的態(tài)勢。隨著居民財(cái)富的不斷積累和投資意識(shí)的逐漸提高，越來越多的投資者將資金投入到開放式基金中。同時(shí)，基金管理公司不斷推出新的基金產(chǎn)品，豐富了投資者的選擇，也進(jìn)一步推動(dòng)了市場規(guī)模的擴(kuò)大。基金類型豐富多樣：目前，我國開放式基金涵蓋了股票型、債券型、混合型、貨幣市場型等多種類型，以及指數(shù)基金、ETF、LOF等特殊類型基金。不同類型的基金具有不同的風(fēng)險(xiǎn)收益特征，滿足了投資者多樣化的投資需求。例如，股票型基金主要投資于股票市場，具有較高的風(fēng)險(xiǎn)和收益潛力，適合風(fēng)險(xiǎn)偏好較高的投資者；債券型基金主要投資于債券市場，風(fēng)險(xiǎn)相對較低，收益較為穩(wěn)定，適合風(fēng)險(xiǎn)偏好較低的投資者；混合型基金則投資于股票、債券等多種資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)和收益介于股票型基金和債券型基金之間。投資者結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化：我國開放式基金的投資者結(jié)構(gòu)逐漸從以個(gè)人投資者為主向個(gè)人投資者與機(jī)構(gòu)投資者并重的方向發(fā)展。近年來，隨著養(yǎng)老金、社?；稹⑵髽I(yè)年金等長期資金逐步進(jìn)入基金市場，以及機(jī)構(gòu)投資者專業(yè)投資能力的不斷提升，機(jī)構(gòu)投資者在開放式基金市場中的占比逐漸提高。機(jī)構(gòu)投資者的增加有助于提高市場的穩(wěn)定性和有效性，促進(jìn)基金行業(yè)的健康發(fā)展。行業(yè)競爭日益激烈：隨著基金市場的不斷發(fā)展，基金管理公司的數(shù)量也不斷增加，截至2023年底，我國共有基金管理公司144家。眾多基金管理公司之間的競爭日益激烈，為了吸引投資者，基金管理公司不斷提升投資管理能力、加強(qiáng)產(chǎn)品創(chuàng)新、優(yōu)化客戶服務(wù)，推動(dòng)了基金行業(yè)整體水平的提高。同時(shí)，市場競爭也促使基金管理公司加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理，注重合規(guī)經(jīng)營，以提高自身的市場競爭力。監(jiān)管體系逐步完善：我國建立了較為完善的基金監(jiān)管體系，以保障投資者的合法權(quán)益和維護(hù)市場的穩(wěn)定健康發(fā)展。中國證監(jiān)會(huì)作為基金行業(yè)的主要監(jiān)管機(jī)構(gòu)，制定了一系列法律法規(guī)和監(jiān)管政策，對基金的設(shè)立、募集、運(yùn)作、銷售等各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管。同時(shí)，行業(yè)自律組織如中國證券投資基金業(yè)協(xié)會(huì)也在加強(qiáng)行業(yè)自律管理、規(guī)范行業(yè)行為、促進(jìn)行業(yè)交流等方面發(fā)揮著重要作用。在嚴(yán)格的監(jiān)管環(huán)境下，基金行業(yè)的合規(guī)意識(shí)不斷增強(qiáng)，市場秩序得到有效維護(hù)。2.2基金業(yè)績評價(jià)的重要性及傳統(tǒng)評價(jià)方法2.2.1基金業(yè)績評價(jià)對投資者、基金管理公司的重要性基金業(yè)績評價(jià)在金融市場中具有舉足輕重的地位，對于投資者和基金管理公司而言，都有著不可忽視的重要意義。對于投資者來說，基金業(yè)績評價(jià)是投資決策的關(guān)鍵依據(jù)。在當(dāng)今復(fù)雜多變的金融市場中，投資者面臨著琳瑯滿目的基金產(chǎn)品，如何從中篩選出適合自己的基金成為了一大難題?；饦I(yè)績評價(jià)通過對基金的收益、風(fēng)險(xiǎn)、投資策略等多方面進(jìn)行分析和評估，為投資者提供了全面、客觀的信息，幫助投資者更好地了解基金的投資表現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)特征。從收益角度來看，投資者可以通過業(yè)績評價(jià)了解基金在不同時(shí)間段內(nèi)的收益率情況，判斷基金是否能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的投資回報(bào)。例如，投資者希望在一年內(nèi)獲得10%以上的收益，通過查看基金的歷史業(yè)績數(shù)據(jù)，就能篩選出那些在過去一年中平均收益率達(dá)到或超過10%的基金。同時(shí)，業(yè)績評價(jià)還能幫助投資者分析基金收益的穩(wěn)定性，是持續(xù)穩(wěn)定增長，還是波動(dòng)較大。穩(wěn)定的收益對于風(fēng)險(xiǎn)偏好較低的投資者來說至關(guān)重要，而對于風(fēng)險(xiǎn)承受能力較強(qiáng)的投資者，可能更關(guān)注那些具有高增長潛力但收益波動(dòng)較大的基金。在風(fēng)險(xiǎn)方面，基金業(yè)績評價(jià)可以幫助投資者評估基金的風(fēng)險(xiǎn)水平。常見的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如標(biāo)準(zhǔn)差、夏普比率等，能夠直觀地反映基金收益率的波動(dòng)程度和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益情況。標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明基金收益率的波動(dòng)越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越高；夏普比率則綜合考慮了基金的收益和風(fēng)險(xiǎn)，夏普比率越高，表明基金在承擔(dān)相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下，獲得的超額回報(bào)越高。通過這些指標(biāo)，投資者可以根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，選擇合適風(fēng)險(xiǎn)水平的基金。例如，一位風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低的退休投資者，可能會(huì)選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小、夏普比率較高的債券型基金；而一位年輕且風(fēng)險(xiǎn)承受能力較高的投資者，可能會(huì)更傾向于投資標(biāo)準(zhǔn)差較大但潛在收益也較高的股票型基金。此外，基金業(yè)績評價(jià)還能幫助投資者分析基金的投資策略是否符合自己的投資目標(biāo)。不同的基金有著不同的投資策略，如價(jià)值投資、成長投資、指數(shù)投資等。通過對基金投資組合的分析，投資者可以了解基金的投資風(fēng)格和行業(yè)配置情況，判斷基金是否與自己的投資理念相契合。例如，投資者看好新能源行業(yè)的發(fā)展前景，希望投資于專注于新能源領(lǐng)域的基金，通過業(yè)績評價(jià)中的投資組合分析，就能找到那些在新能源行業(yè)配置比例較高的基金。對于基金管理公司而言，基金業(yè)績評價(jià)是衡量其投資管理能力和經(jīng)營業(yè)績的重要標(biāo)準(zhǔn)。良好的業(yè)績評價(jià)結(jié)果不僅能夠提升基金管理公司的市場聲譽(yù)和競爭力，吸引更多的投資者，還能為公司的內(nèi)部管理和戰(zhàn)略決策提供有力支持。一方面，基金業(yè)績是基金管理公司吸引投資者的核心競爭力之一。在激烈的市場競爭中，投資者往往更傾向于選擇業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)秀的基金管理公司。如果一家基金管理公司旗下的基金長期業(yè)績不佳，投資者可能會(huì)贖回基金份額，導(dǎo)致公司管理的資產(chǎn)規(guī)模下降，進(jìn)而影響公司的收入和利潤。相反，若基金管理公司能夠持續(xù)取得良好的業(yè)績，就會(huì)吸引更多的投資者申購基金，擴(kuò)大公司的資產(chǎn)規(guī)模，提升公司在市場中的地位。例如，一些知名的基金管理公司，憑借其出色的投資管理能力和優(yōu)秀的基金業(yè)績，吸引了大量的投資者，管理的資產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，成為了行業(yè)的領(lǐng)軍者。另一方面，基金業(yè)績評價(jià)有助于基金管理公司發(fā)現(xiàn)自身投資策略和管理過程中存在的問題，及時(shí)調(diào)整投資組合和管理方式，提高投資管理效率和業(yè)績水平。通過對基金業(yè)績的深入分析，基金管理公司可以了解到哪些投資策略取得了良好的效果，哪些策略需要改進(jìn)。例如，如果一只基金在某一時(shí)期內(nèi)業(yè)績不佳，通過分析其投資組合，發(fā)現(xiàn)是由于對某一行業(yè)的過度配置導(dǎo)致的，基金管理公司就可以及時(shí)調(diào)整投資組合，降低該行業(yè)的配置比例，優(yōu)化投資策略。同時(shí)，業(yè)績評價(jià)還可以幫助基金管理公司評估基金經(jīng)理的工作表現(xiàn)，為基金經(jīng)理的薪酬激勵(lì)和晉升提供依據(jù)，激勵(lì)基金經(jīng)理不斷提升自己的投資管理能力，為投資者創(chuàng)造更好的業(yè)績。2.2.2傳統(tǒng)業(yè)績評價(jià)方法介紹（如夏普比率、特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)等）傳統(tǒng)的基金業(yè)績評價(jià)方法在基金投資領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，其中夏普比率、特雷諾指數(shù)和詹森指數(shù)是最為常見的評價(jià)指標(biāo)。這些指標(biāo)從不同角度對基金的業(yè)績進(jìn)行衡量，為投資者和基金管理者提供了重要的參考依據(jù)，但同時(shí)也存在一定的局限性。夏普比率（SharpeRatio）：夏普比率由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主威廉?夏普（WilliamF.Sharpe）提出，是一種綜合考慮基金收益和風(fēng)險(xiǎn)的績效評價(jià)指標(biāo)。其計(jì)算公式為：SharpeRatio=\frac{R_p-R_f}{\sigma_p}，其中R_p為基金的平均收益率，R_f為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，通?？梢杂脟鴤找媛实冉铺娲琝sigma_p為基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，用于衡量基金收益的波動(dòng)程度，即風(fēng)險(xiǎn)大小。夏普比率的含義是基金承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的額外收益。該比率越高，說明基金在同等風(fēng)險(xiǎn)下獲得的收益越高，或者在獲得同等收益的情況下承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越低，也就意味著基金的績效表現(xiàn)越好。例如，有兩只基金A和B，基金A的夏普比率為1.5，基金B(yǎng)的夏普比率為1.2。這表明在相同的風(fēng)險(xiǎn)水平下，基金A每承擔(dān)一單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益比基金B(yǎng)更高，相對而言，基金A的績效表現(xiàn)更優(yōu)。然而，夏普比率也存在一些局限性。首先，它假設(shè)基金的收益率服從正態(tài)分布，但在實(shí)際金融市場中，基金收益率往往呈現(xiàn)出非正態(tài)分布的特征，這可能導(dǎo)致夏普比率對基金業(yè)績的評估出現(xiàn)偏差。其次，夏普比率沒有區(qū)分系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，將所有風(fēng)險(xiǎn)都視為不可分散的，這在一定程度上影響了其對基金真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益的準(zhǔn)確衡量。例如，某些基金可能通過承擔(dān)較高的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)來獲取較高的收益，而夏普比率并不能準(zhǔn)確反映這種風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。特雷諾指數(shù)（TreynorRatio）：特雷諾指數(shù)由杰克?特雷諾（JackL.Treynor）提出，是衡量基金單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下超額收益的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：TreynorRatio=\frac{R_p-R_f}{\beta_p}，其中R_p和R_f與夏普比率中的含義相同，\beta_p為基金的貝塔系數(shù)，用于衡量基金相對于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，反映基金收益對市場波動(dòng)的敏感程度。特雷諾指數(shù)的意義在于，它衡量了基金在承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所獲得的超額收益。特雷諾指數(shù)越大，說明基金在承擔(dān)相同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，獲得的超額回報(bào)越高，基金的績效表現(xiàn)越好。例如，基金C的特雷諾指數(shù)為0.8，基金D的特雷諾指數(shù)為0.6，這表明基金C在承擔(dān)單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所獲得的超額收益高于基金D，基金C在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的績效表現(xiàn)更出色。特雷諾指數(shù)的局限性主要體現(xiàn)在，它假設(shè)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被完全分散，然而在實(shí)際投資中，要完全分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并非易事，尤其是對于規(guī)模較小的投資組合。此外，特雷諾指數(shù)依賴于貝塔系數(shù)的準(zhǔn)確性，而貝塔系數(shù)的計(jì)算可能會(huì)受到市場波動(dòng)和數(shù)據(jù)選取時(shí)間區(qū)間的影響，從而導(dǎo)致結(jié)果的偏差。例如，在市場波動(dòng)較大的時(shí)期，貝塔系數(shù)可能會(huì)發(fā)生較大變化，使得特雷諾指數(shù)對基金業(yè)績的評估不夠穩(wěn)定。詹森指數(shù)（Jensen'sAlpha）：詹森指數(shù)由邁克爾?詹森（MichaelC.Jensen）提出，是基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的基礎(chǔ)上，用于衡量基金的超額收益，即基金實(shí)際收益率與根據(jù)CAPM模型預(yù)測的收益率之間的差值。其計(jì)算公式為：\alpha_p=R_p-[R_f+\beta_p(R_m-R_f)]，其中R_p、R_f和\beta_p含義同上，R_m為市場組合的平均收益率。詹森指數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是，當(dāng)詹森指數(shù)大于零時(shí)，說明基金經(jīng)理具有超越市場的選股能力，能夠獲得超額收益，即基金的實(shí)際表現(xiàn)優(yōu)于市場平均水平；當(dāng)詹森指數(shù)小于零時(shí)，則表示基金的表現(xiàn)遜于市場平均水平。例如，基金E的詹森指數(shù)為0.05，說明該基金在扣除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)后，還能獲得5%的超額收益，表明基金經(jīng)理具備較強(qiáng)的選股能力和投資管理水平。詹森指數(shù)的局限性在于，它依賴于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），而CAPM模型的假設(shè)條件在現(xiàn)實(shí)市場中往往難以完全滿足，如市場不存在摩擦、投資者具有相同的預(yù)期等假設(shè)與實(shí)際情況存在較大差異。此外，詹森指數(shù)對市場組合的選擇較為敏感，不同的市場組合選擇可能會(huì)導(dǎo)致詹森指數(shù)的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大差異，從而影響對基金業(yè)績的準(zhǔn)確評價(jià)。例如，在選擇不同的市場指數(shù)作為市場組合時(shí)，計(jì)算出的詹森指數(shù)可能會(huì)有所不同，使得投資者難以準(zhǔn)確判斷基金的真實(shí)業(yè)績表現(xiàn)。綜上所述，夏普比率、特雷諾指數(shù)和詹森指數(shù)作為傳統(tǒng)的基金業(yè)績評價(jià)方法，各自從不同的角度對基金業(yè)績進(jìn)行了評估，為投資者和基金管理公司提供了有價(jià)值的參考。然而，由于這些方法存在一定的局限性，在實(shí)際應(yīng)用中，投資者和基金管理者應(yīng)結(jié)合多種方法和指標(biāo)，全面、綜合地評價(jià)基金的業(yè)績，以做出更加準(zhǔn)確的投資決策。2.3DEA方法原理及在基金業(yè)績評價(jià)中的適用性2.3.1DEA方法的基本原理與模型介紹（CCR模型、BCC模型等）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DataEnvelopmentAnalysis，DEA）是一種基于線性規(guī)劃的多投入多產(chǎn)出效率評價(jià)方法，由美國運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出，其理論基礎(chǔ)源于Farrell在1957年提出的“最優(yōu)生產(chǎn)前沿”概念。DEA方法的核心思想是通過構(gòu)建生產(chǎn)前沿面，將每個(gè)決策單元（DecisionMakingUnit，DMU）的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)投影到生產(chǎn)前沿面上，通過比較各DMU與生產(chǎn)前沿面的距離，來判斷其相對效率。在基金業(yè)績評價(jià)中，每個(gè)開放式基金都可視為一個(gè)決策單元，其投入指標(biāo)如管理費(fèi)用、交易成本等，產(chǎn)出指標(biāo)如收益率、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益等，通過DEA方法可以評估基金在多投入多產(chǎn)出情況下的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率，從而全面衡量基金的業(yè)績表現(xiàn)。DEA方法有多種模型，其中最具代表性的是CCR模型和BCC模型。CCR模型由Charnes、Cooper和Rhodes提出，是DEA方法中最基本的模型，它基于規(guī)模報(bào)酬不變（ConstantReturnstoScale，CRS）的假設(shè)，用于評價(jià)決策單元的綜合技術(shù)效率（OverallTechnicalEfficiency，OTE）。綜合技術(shù)效率反映了決策單元在當(dāng)前技術(shù)水平和生產(chǎn)規(guī)模下，投入資源轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的總體效率。在基金業(yè)績評價(jià)中，綜合技術(shù)效率衡量了基金在利用管理費(fèi)用、交易成本等投入資源獲取收益率、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益等產(chǎn)出方面的總體能力。假設(shè)存在n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元有m種投入和s種產(chǎn)出，對于第j個(gè)決策單元DMU_j，其投入向量為x_j=(x_{1j},x_{2j},\cdots,x_{mj})^T，產(chǎn)出向量為y_j=(y_{1j},y_{2j},\cdots,y_{sj})^T，j=1,2,\cdots,n。CCR模型的對偶規(guī)劃模型（投入導(dǎo)向型）可表示為：\begin{align*}\min_{\theta,\lambda}&\theta\\s.t.&\sum_{j=1}^{n}\lambda_jx_{ij}\leq\thetax_{ik},&i=1,2,\cdots,m\\&\sum_{j=1}^{n}\lambda_jy_{rj}\geqy_{rk},&r=1,2,\cdots,s\\&\lambda_j\geq0,&j=1,2,\cdots,n\end{align*}其中，\theta為決策單元DMU_k的效率值，\lambda_j為權(quán)重系數(shù)。當(dāng)\theta=1時(shí)，表明決策單元DMU_k處于生產(chǎn)前沿面上，是DEA有效的，即該基金在當(dāng)前投入下實(shí)現(xiàn)了最大產(chǎn)出，或者在當(dāng)前產(chǎn)出下實(shí)現(xiàn)了最小投入，不存在資源浪費(fèi)和效率提升空間；當(dāng)\theta<1時(shí)，說明決策單元DMU_k是非DEA有效的，存在投入冗余或產(chǎn)出不足的情況，即該基金在投入產(chǎn)出方面存在改進(jìn)空間，可以通過調(diào)整投入或優(yōu)化生產(chǎn)技術(shù)來提高效率。BCC模型由Banker、Charnes和Cooper在CCR模型的基礎(chǔ)上提出，它放松了規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，引入了規(guī)模報(bào)酬可變（VariableReturnstoScale，VRS）的假設(shè)，將綜合技術(shù)效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率（PureTechnicalEfficiency，PTE）和規(guī)模效率（ScaleEfficiency，SE），即OTE=PTE\timesSE。純技術(shù)效率反映了決策單元在給定生產(chǎn)技術(shù)條件下，對生產(chǎn)要素的利用效率，主要受管理水平、技術(shù)創(chuàng)新等因素影響；規(guī)模效率則衡量了決策單元的生產(chǎn)規(guī)模是否處于最優(yōu)狀態(tài)，反映了由于規(guī)模變動(dòng)而引起的效率變化。在基金業(yè)績評價(jià)中，純技術(shù)效率體現(xiàn)了基金管理公司的管理能力和投資技術(shù)水平，規(guī)模效率則反映了基金規(guī)模對業(yè)績的影響。BCC模型的對偶規(guī)劃模型（投入導(dǎo)向型）在CCR模型的基礎(chǔ)上增加了約束條件\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1，可表示為：\begin{align*}\min_{\theta,\lambda}&\theta\\s.t.&\sum_{j=1}^{n}\lambda_jx_{ij}\leq\thetax_{ik},&i=1,2,\cdots,m\\&\sum_{j=1}^{n}\lambda_jy_{rj}\geqy_{rk},&r=1,2,\cdots,s\\&\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1\\&\lambda_j\geq0,&j=1,2,\cdots,n\end{align*}通過BCC模型計(jì)算得到的效率值為純技術(shù)效率。當(dāng)\theta=1且\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1時(shí)，決策單元是技術(shù)有效且規(guī)模有效的；當(dāng)\theta=1但\sum_{j=1}^{n}\lambda_j\neq1時(shí)，決策單元是技術(shù)有效但規(guī)模無效，此時(shí)可根據(jù)\sum_{j=1}^{n}\lambda_j的值判斷規(guī)模報(bào)酬情況，若\sum_{j=1}^{n}\lambda_j<1，表示規(guī)模報(bào)酬遞增，即適當(dāng)擴(kuò)大規(guī)?？商岣咝剩蝗鬨sum_{j=1}^{n}\lambda_j>1，表示規(guī)模報(bào)酬遞減，即需要縮小規(guī)模以提高效率；當(dāng)\theta<1時(shí)，決策單元既技術(shù)無效也規(guī)模無效，需要同時(shí)改進(jìn)技術(shù)和調(diào)整規(guī)模來提高效率。2.3.2DEA方法應(yīng)用于開放式基金業(yè)績評價(jià)的優(yōu)勢與傳統(tǒng)的基金業(yè)績評價(jià)方法相比，DEA方法在應(yīng)用于開放式基金業(yè)績評價(jià)時(shí)具有多方面的顯著優(yōu)勢，使其能夠更全面、準(zhǔn)確地評估基金的業(yè)績表現(xiàn)。首先，DEA方法能夠有效處理多投入多產(chǎn)出問題。開放式基金的投資運(yùn)作涉及多個(gè)投入因素，如管理費(fèi)用、交易成本、人力資源投入、研發(fā)投入等，同時(shí)也產(chǎn)生多個(gè)產(chǎn)出結(jié)果，如基金的收益率、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益、超額收益持續(xù)性、市場份額增長等。傳統(tǒng)的業(yè)績評價(jià)方法往往只能關(guān)注單一的投入或產(chǎn)出指標(biāo)，難以全面反映基金的綜合業(yè)績。而DEA方法通過線性規(guī)劃技術(shù)，能夠同時(shí)考慮多個(gè)投入和產(chǎn)出指標(biāo)，綜合評估基金在資源配置和產(chǎn)出效率方面的表現(xiàn)，為基金業(yè)績評價(jià)提供了更全面的視角。例如，在評估一只股票型開放式基金時(shí)，DEA方法可以將基金的管理費(fèi)用、交易成本作為投入指標(biāo)，將基金的凈值收益率、夏普比率等作為產(chǎn)出指標(biāo)，全面衡量基金在成本控制和收益獲取方面的效率。其次，DEA方法無需預(yù)先設(shè)定權(quán)重。在傳統(tǒng)的業(yè)績評價(jià)方法中，如層次分析法等，需要人為設(shè)定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，這往往帶有一定的主觀性，不同的權(quán)重設(shè)定可能會(huì)導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的較大差異。而DEA方法通過數(shù)學(xué)規(guī)劃求解，自動(dòng)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，避免了人為因素的干擾，使評價(jià)結(jié)果更加客觀、公正。在開放式基金業(yè)績評價(jià)中，不同的投資者可能對管理費(fèi)用、收益率等指標(biāo)的重要性有不同的看法，如果采用傳統(tǒng)方法設(shè)定權(quán)重，可能無法滿足所有投資者的需求。而DEA方法根據(jù)各基金的實(shí)際投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來確定權(quán)重，能夠更真實(shí)地反映基金在不同方面的表現(xiàn)，為投資者提供更客觀的決策依據(jù)。再者，DEA方法不受量綱的影響。開放式基金業(yè)績評價(jià)中的投入和產(chǎn)出指標(biāo)通常具有不同的量綱，如管理費(fèi)用以貨幣單位計(jì)量，收益率以百分比表示，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)可能是標(biāo)準(zhǔn)差等無量綱數(shù)值。傳統(tǒng)的評價(jià)方法在處理不同量綱的指標(biāo)時(shí)，往往需要進(jìn)行復(fù)雜的無量綱化處理，這不僅增加了計(jì)算的復(fù)雜性，還可能導(dǎo)致信息的損失。DEA方法基于線性規(guī)劃原理，直接利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，無需對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，避免了因量綱轉(zhuǎn)換而帶來的誤差，保證了評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，在使用DEA方法評價(jià)不同類型的開放式基金時(shí)，無論是貨幣市場基金、債券型基金還是股票型基金，其投入產(chǎn)出指標(biāo)的量綱差異都不會(huì)影響DEA方法的評價(jià)結(jié)果，使得不同類型基金之間的業(yè)績比較更加科學(xué)、合理。此外，DEA方法能夠?qū)Q策單元進(jìn)行相對有效性評價(jià)。在開放式基金市場中，不同基金的投資策略、風(fēng)險(xiǎn)偏好和市場環(huán)境等因素各不相同，很難用一個(gè)絕對的標(biāo)準(zhǔn)來衡量所有基金的業(yè)績。DEA方法通過將每個(gè)基金視為一個(gè)決策單元，與其他基金進(jìn)行相對比較，確定其在整個(gè)基金市場中的相對效率。這種相對有效性評價(jià)方法能夠充分考慮到基金之間的差異，更準(zhǔn)確地反映出每只基金的實(shí)際業(yè)績水平。例如，即使兩只基金的收益率相同，但由于它們的投入成本和風(fēng)險(xiǎn)狀況不同，通過DEA方法的相對有效性評價(jià)，可以發(fā)現(xiàn)它們在資源利用效率和業(yè)績表現(xiàn)上的差異，幫助投資者更精準(zhǔn)地選擇基金。最后，DEA方法還可以通過對非有效決策單元的分析，為基金管理者提供改進(jìn)的方向和建議。當(dāng)一個(gè)基金被評價(jià)為非DEA有效時(shí)，DEA方法可以通過計(jì)算投入冗余和產(chǎn)出不足的程度，幫助基金管理者找出在哪些投入方面存在浪費(fèi)，哪些產(chǎn)出方面還有提升的空間，從而有針對性地調(diào)整投資策略、優(yōu)化資源配置，提高基金的業(yè)績水平。例如，如果DEA分析結(jié)果顯示某只基金在管理費(fèi)用投入上存在冗余，基金管理者可以考慮優(yōu)化內(nèi)部管理流程，降低管理成本；如果發(fā)現(xiàn)基金的收益率產(chǎn)出不足，可以分析投資組合的合理性，調(diào)整資產(chǎn)配置比例，以提高基金的收益。三、基于DEA模型的開放式基金業(yè)績評價(jià)指標(biāo)選取與模型構(gòu)建3.1評價(jià)指標(biāo)選取原則3.1.1全面性原則全面性原則要求選取的評價(jià)指標(biāo)能夠涵蓋開放式基金業(yè)績的各個(gè)重要方面，包括收益、風(fēng)險(xiǎn)、管理等多維度因素，以確保對基金業(yè)績進(jìn)行全面、綜合的評估。在收益方面，不僅要考慮基金的絕對收益，如凈值收益率，還要關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益，如夏普比率、特雷諾指數(shù)等。凈值收益率直觀地反映了基金在一定時(shí)期內(nèi)資產(chǎn)價(jià)值的增長情況，是衡量基金收益的重要指標(biāo)之一。例如，某基金在過去一年的凈值收益率為15%，表明該基金資產(chǎn)在這一年實(shí)現(xiàn)了15%的增值。而夏普比率綜合考慮了基金的收益和風(fēng)險(xiǎn)，通過計(jì)算基金單位總風(fēng)險(xiǎn)下的超額收益，能夠更準(zhǔn)確地評估基金在承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況下所獲得的收益水平。若兩只基金的凈值收益率相同，但夏普比率不同，夏普比率較高的基金在風(fēng)險(xiǎn)控制和收益獲取方面表現(xiàn)更優(yōu)。在風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)選取上，除了常見的標(biāo)準(zhǔn)差，還應(yīng)考慮下行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，如下行標(biāo)準(zhǔn)差、VaR（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）等。標(biāo)準(zhǔn)差衡量了基金收益率的波動(dòng)程度，反映了基金收益的不確定性。標(biāo)準(zhǔn)差越大，基金收益率的波動(dòng)越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越高。然而，標(biāo)準(zhǔn)差對收益的正負(fù)波動(dòng)同等對待，無法準(zhǔn)確反映投資者更為關(guān)注的下行風(fēng)險(xiǎn)。下行標(biāo)準(zhǔn)差則只考慮收益率低于平均水平的波動(dòng)情況，更能體現(xiàn)投資者面臨的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)。VaR則是在一定置信水平下，衡量基金在未來特定時(shí)期內(nèi)可能遭受的最大損失。例如，在95%的置信水平下，某基金的VaR值為5%，意味著該基金有95%的可能性在未來一段時(shí)間內(nèi)的損失不會(huì)超過5%。管理因素也是基金業(yè)績評價(jià)的重要組成部分。管理費(fèi)用是基金管理公司為管理基金資產(chǎn)而收取的費(fèi)用，直接影響投資者的實(shí)際收益。較低的管理費(fèi)用意味著投資者能夠獲得更高的實(shí)際回報(bào)。交易成本包括買賣證券的手續(xù)費(fèi)、印花稅等，反映了基金交易活動(dòng)的成本。合理控制交易成本有助于提高基金的業(yè)績。此外，基金管理公司的投資團(tuán)隊(duì)素質(zhì)、投資策略的穩(wěn)定性等因素也會(huì)對基金業(yè)績產(chǎn)生重要影響。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富、專業(yè)能力強(qiáng)的投資團(tuán)隊(duì)能夠更好地把握市場機(jī)會(huì)，制定合理的投資策略，從而提升基金的業(yè)績表現(xiàn)。3.1.2可操作性原則可操作性原則確保選取的評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)易于獲取、計(jì)算方法明確，以保證業(yè)績評價(jià)的可行性和準(zhǔn)確性。在數(shù)據(jù)獲取方面，指標(biāo)數(shù)據(jù)應(yīng)能夠從公開的金融數(shù)據(jù)平臺(tái)、基金公司官網(wǎng)或監(jiān)管機(jī)構(gòu)發(fā)布的信息中方便地獲取。例如，基金的凈值數(shù)據(jù)、份額數(shù)據(jù)、管理費(fèi)用等信息可以在各大基金銷售平臺(tái)和基金公司官方網(wǎng)站上定期公布。這些數(shù)據(jù)來源可靠，更新及時(shí)，為業(yè)績評價(jià)提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。以天天基金網(wǎng)、支付寶基金平臺(tái)等為代表的基金銷售平臺(tái)，每天都會(huì)更新基金的凈值信息，投資者和研究者可以輕松獲取。計(jì)算方法明確是指指標(biāo)的計(jì)算過程應(yīng)簡單明了，不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和難以理解的參數(shù)估計(jì)，以避免因計(jì)算方法的模糊性導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的偏差。例如，凈值收益率的計(jì)算方法為：（期末凈值-期初凈值+期間分紅）/期初凈值×100%，該公式簡單直觀，易于理解和計(jì)算。夏普比率的計(jì)算雖然涉及到無風(fēng)險(xiǎn)收益率、基金收益率標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)，但這些參數(shù)在市場上都有明確的定義和公開的數(shù)據(jù)來源，計(jì)算方法相對成熟。相比之下，一些復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)模型，如Copula-GARCH模型，雖然在理論上能夠更精確地度量風(fēng)險(xiǎn)，但由于其計(jì)算過程涉及多個(gè)參數(shù)的估計(jì)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)要求高，實(shí)際應(yīng)用中可能面臨數(shù)據(jù)獲取困難、計(jì)算效率低下等問題，不符合可操作性原則。3.1.3獨(dú)立性原則獨(dú)立性原則強(qiáng)調(diào)選取的指標(biāo)之間應(yīng)避免高度相關(guān)性，以保證評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。當(dāng)指標(biāo)之間存在高度相關(guān)性時(shí)，它們所包含的信息會(huì)出現(xiàn)重疊，導(dǎo)致在評價(jià)過程中對某些因素的過度關(guān)注，而忽略了其他重要信息，從而影響評價(jià)結(jié)果的客觀性和全面性。例如，在評價(jià)開放式基金業(yè)績時(shí)，若同時(shí)選取了凈值收益率和總回報(bào)率這兩個(gè)指標(biāo)，由于它們本質(zhì)上都反映了基金的收益情況，存在較高的相關(guān)性。在這種情況下，這兩個(gè)指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)可能會(huì)出現(xiàn)重復(fù)計(jì)算，無法準(zhǔn)確反映基金在其他方面的表現(xiàn)，如風(fēng)險(xiǎn)控制、管理效率等。為了確保指標(biāo)的獨(dú)立性，可以采用相關(guān)性分析等方法對備選指標(biāo)進(jìn)行篩選。相關(guān)性分析是一種常用的統(tǒng)計(jì)方法，通過計(jì)算指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)來衡量它們之間的線性相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近1時(shí)，表示兩個(gè)指標(biāo)之間存在正相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)指標(biāo)的增加會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)指標(biāo)的增加；當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近-1時(shí)，表示兩個(gè)指標(biāo)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)指標(biāo)的增加會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)指標(biāo)的減少；當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近0時(shí)，表示兩個(gè)指標(biāo)之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。在選取開放式基金業(yè)績評價(jià)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)盡量選擇相關(guān)系數(shù)較低的指標(biāo)，以保證每個(gè)指標(biāo)都能提供獨(dú)特的信息，從而提高評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。例如，在初步選取的指標(biāo)中，通過相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，基金的換手率與交易成本之間存在較高的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.8。由于換手率和交易成本都在一定程度上反映了基金的交易活躍度和成本情況，為了避免信息重疊，在最終確定指標(biāo)時(shí)，可以選擇其中一個(gè)更具代表性的指標(biāo)，如交易成本，以確保評價(jià)指標(biāo)體系的獨(dú)立性和有效性。三、基于DEA模型的開放式基金業(yè)績評價(jià)指標(biāo)選取與模型構(gòu)建3.2投入產(chǎn)出指標(biāo)的確定3.2.1投入指標(biāo)（如基金規(guī)模、管理費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)等）在運(yùn)用DEA方法對開放式基金業(yè)績進(jìn)行評價(jià)時(shí)，合理選取投入指標(biāo)是準(zhǔn)確評估基金績效的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本研究選取基金規(guī)模、管理費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)等作為投入指標(biāo)，這些指標(biāo)從不同角度反映了基金運(yùn)作過程中的資源投入和風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)情況，對基金業(yè)績有著重要的影響。基金規(guī)模是一個(gè)重要的投入指標(biāo)，通常用基金資產(chǎn)凈值來衡量?；鹨?guī)模的大小直接影響基金的投資策略和運(yùn)作效率。大規(guī)?；鹪谕顿Y時(shí)往往具有更強(qiáng)的議價(jià)能力，能夠以更低的成本進(jìn)行交易，同時(shí)也可以更廣泛地分散投資，降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。例如，一些大型開放式基金在購買股票時(shí)，由于其資金量大，可以與上市公司進(jìn)行更好的溝通，獲取更優(yōu)惠的交易價(jià)格，從而降低交易成本，提高投資收益。然而，基金規(guī)模并非越大越好，當(dāng)基金規(guī)模過大時(shí)，可能會(huì)面臨投資標(biāo)的稀缺、流動(dòng)性不足等問題，導(dǎo)致投資靈活性下降，影響基金的業(yè)績表現(xiàn)。例如，當(dāng)市場上優(yōu)質(zhì)的投資標(biāo)的有限時(shí)，大規(guī)模基金可能難以找到足夠數(shù)量的合適投資對象，不得不投資一些相對較差的資產(chǎn)，從而降低了投資組合的質(zhì)量。管理費(fèi)用是基金管理公司為管理基金資產(chǎn)而收取的費(fèi)用，包括基金管理費(fèi)、托管費(fèi)等，它直接影響投資者的實(shí)際收益，也是衡量基金運(yùn)作成本的重要指標(biāo)。較低的管理費(fèi)用意味著投資者能夠獲得更高的實(shí)際回報(bào)，同時(shí)也反映了基金管理公司在成本控制方面的能力。例如，兩只在其他條件相同的基金，如果一只基金的管理費(fèi)用較低，那么在相同的投資收益情況下，該基金的投資者將獲得更高的實(shí)際收益。相反，過高的管理費(fèi)用會(huì)侵蝕基金的收益，降低基金的吸引力。一些管理費(fèi)用過高的基金，可能會(huì)因?yàn)橥顿Y者的贖回而導(dǎo)致規(guī)?？s小，進(jìn)而影響基金的運(yùn)作和業(yè)績。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)在基金業(yè)績評價(jià)中不可或缺，它反映了基金投資所面臨的不確定性和潛在損失。本研究選取標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差衡量了基金收益率的波動(dòng)程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明基金收益率的波動(dòng)越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越高。例如，某基金的標(biāo)準(zhǔn)差較大，意味著其凈值在短期內(nèi)可能會(huì)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)相對較高。投資者在選擇基金時(shí)，通常會(huì)根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力來考慮基金的風(fēng)險(xiǎn)水平。風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低的投資者往往會(huì)傾向于選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小、業(yè)績相對穩(wěn)定的基金，以避免投資損失。而風(fēng)險(xiǎn)承受能力較高的投資者則可能更愿意投資標(biāo)準(zhǔn)差較大、潛在收益也較高的基金，以追求更高的回報(bào)。此外，除了上述主要的投入指標(biāo)外，還可以考慮其他一些與基金運(yùn)作相關(guān)的投入指標(biāo)，如交易成本、人力資源投入、研發(fā)投入等。交易成本包括買賣證券的手續(xù)費(fèi)、印花稅等，反映了基金交易活動(dòng)的成本。合理控制交易成本有助于提高基金的業(yè)績。人力資源投入體現(xiàn)了基金管理公司的專業(yè)人才配備情況，優(yōu)秀的投資團(tuán)隊(duì)和研究人員能夠?yàn)榛鸬耐顿Y決策提供有力支持。研發(fā)投入則反映了基金管理公司在投資研究、策略開發(fā)等方面的投入力度，有助于提升基金的投資管理水平。這些指標(biāo)的綜合考慮，能夠更全面地反映基金運(yùn)作過程中的資源投入情況，為基金業(yè)績評價(jià)提供更豐富的信息。3.2.2產(chǎn)出指標(biāo)（如收益率、超額收益率等）產(chǎn)出指標(biāo)是衡量開放式基金業(yè)績的關(guān)鍵要素，它們直觀地反映了基金在投資運(yùn)作過程中所取得的成果。在本研究中，選取收益率、超額收益率等作為主要的產(chǎn)出指標(biāo)，這些指標(biāo)從不同維度體現(xiàn)了基金的盈利能力和業(yè)績表現(xiàn)。收益率是衡量基金業(yè)績的最基本指標(biāo)之一，它反映了基金資產(chǎn)價(jià)值的增長情況，通常用基金的凈值收益率來表示。凈值收益率的計(jì)算公式為：（期末凈值-期初凈值+期間分紅）/期初凈值×100%。該指標(biāo)直觀地展示了基金在一定時(shí)期內(nèi)為投資者帶來的收益水平。例如，某基金在過去一年的期初凈值為1元，期末凈值為1.2元，期間分紅為0.05元，則該基金的凈值收益率為（1.2-1+0.05）/1×100%=25%，表明投資者在這一年中投資該基金獲得了25%的收益。收益率是投資者關(guān)注的核心指標(biāo)之一，較高的收益率意味著基金能夠?yàn)橥顿Y者帶來更豐厚的回報(bào)。然而，收益率僅僅反映了基金的絕對收益情況，沒有考慮到市場整體的表現(xiàn)以及基金所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。為了更全面地評估基金的業(yè)績，引入超額收益率作為產(chǎn)出指標(biāo)。超額收益率是指基金的實(shí)際收益率與市場基準(zhǔn)收益率之間的差值，它衡量了基金經(jīng)理通過投資策略和選股能力等因素所獲得的超越市場平均水平的收益。市場基準(zhǔn)收益率通?？梢赃x擇市場指數(shù)的收益率，如滬深300指數(shù)收益率、中證500指數(shù)收益率等。超額收益率的計(jì)算公式為：超額收益率=基金收益率-市場基準(zhǔn)收益率。例如，某基金的年化收益率為15%，同期滬深300指數(shù)的年化收益率為10%，則該基金的超額收益率為15%-10%=5%，說明該基金在承擔(dān)相同市場風(fēng)險(xiǎn)的情況下，比市場平均水平多獲得了5%的收益。超額收益率能夠反映基金經(jīng)理的投資管理能力和選股擇時(shí)能力。如果一只基金長期具有正的超額收益率，說明該基金經(jīng)理具備較強(qiáng)的投資能力，能夠在市場中挖掘出具有投資價(jià)值的資產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)超越市場的業(yè)績表現(xiàn)。除了收益率和超額收益率外，還可以考慮其他一些產(chǎn)出指標(biāo)來更全面地衡量基金的業(yè)績。例如，夏普比率是一個(gè)綜合考慮基金收益和風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，它通過計(jì)算基金單位總風(fēng)險(xiǎn)下的超額收益，能夠更準(zhǔn)確地評估基金在承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況下所獲得的收益水平。夏普比率的計(jì)算公式為：夏普比率=（基金收益率-無風(fēng)險(xiǎn)收益率）/基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。其中，無風(fēng)險(xiǎn)收益率通常可以用國債收益率等近似替代。夏普比率越高，表明基金在承擔(dān)相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下，獲得的超額回報(bào)越高，基金的業(yè)績表現(xiàn)越好。另一個(gè)重要的產(chǎn)出指標(biāo)是特雷諾指數(shù)，它衡量了基金單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)下的超額收益。特雷諾指數(shù)的計(jì)算公式為：特雷諾指數(shù)=（基金收益率-無風(fēng)險(xiǎn)收益率）/基金的貝塔系數(shù)。貝塔系數(shù)衡量了基金相對于市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，反映基金收益對市場波動(dòng)的敏感程度。特雷諾指數(shù)越大，說明基金在承擔(dān)相同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，獲得的超額回報(bào)越高。這些產(chǎn)出指標(biāo)從不同角度對基金的業(yè)績進(jìn)行了衡量，綜合考慮這些指標(biāo)能夠更全面、準(zhǔn)確地評價(jià)開放式基金的業(yè)績表現(xiàn)。3.3DEA模型的選擇與構(gòu)建3.3.1根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的DEA模型（如CCR或BCC）在基金業(yè)績評價(jià)中，DEA模型的選擇至關(guān)重要，不同的模型適用于不同的研究目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)。CCR（Charnes-Cooper-Rhodes）模型和BCC（Banker-Charnes-Cooper）模型是DEA方法中最為常用的兩種模型，它們在假設(shè)條件和評價(jià)側(cè)重點(diǎn)上存在一定差異，需要結(jié)合本研究的具體情況進(jìn)行選擇。CCR模型基于規(guī)模報(bào)酬不變（ConstantReturnstoScale，CRS）的假設(shè)，它將決策單元的綜合技術(shù)效率視為一個(gè)整體，不區(qū)分純技術(shù)效率和規(guī)模效率。在CCR模型中，假設(shè)基金在投入資源增加或減少時(shí)，產(chǎn)出會(huì)按照相同的比例變化，即基金的規(guī)模擴(kuò)張或收縮不會(huì)影響其技術(shù)效率。該模型主要用于評價(jià)決策單元在當(dāng)前投入產(chǎn)出條件下的總體效率，適用于研究目的是全面衡量基金的綜合業(yè)績，且認(rèn)為基金規(guī)模對業(yè)績的影響可以忽略不計(jì)的情況。例如，如果我們關(guān)注的是基金在現(xiàn)有資源配置下的整體表現(xiàn)，不考慮基金規(guī)模的變化對業(yè)績的影響，那么CCR模型是一個(gè)合適的選擇。BCC模型則放松了規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，引入了規(guī)模報(bào)酬可變（VariableReturnstoScale，VRS）的假設(shè)，將綜合技術(shù)效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，即綜合技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率。純技術(shù)效率反映了基金在給定生產(chǎn)技術(shù)條件下，對生產(chǎn)要素的利用效率，主要受管理水平、技術(shù)創(chuàng)新等因素影響；規(guī)模效率則衡量了基金的生產(chǎn)規(guī)模是否處于最優(yōu)狀態(tài)，反映了由于規(guī)模變動(dòng)而引起的效率變化。當(dāng)基金的規(guī)模報(bào)酬處于遞增階段時(shí)，增加投入會(huì)帶來更大比例的產(chǎn)出增加；當(dāng)規(guī)模報(bào)酬處于遞減階段時(shí)，增加投入帶來的產(chǎn)出增加比例會(huì)逐漸減小。BCC模型適用于研究目的是深入分析基金業(yè)績的影響因素，特別是關(guān)注基金規(guī)模對業(yè)績的影響，以及希望找出基金在技術(shù)和規(guī)模方面的改進(jìn)方向的情況。結(jié)合本研究對中國開放式基金業(yè)績評價(jià)的目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇BCC模型更為合適。本研究不僅關(guān)注基金的綜合業(yè)績表現(xiàn)，更希望深入分析影響基金業(yè)績的因素，包括基金管理公司的管理水平（體現(xiàn)為純技術(shù)效率）和基金規(guī)模的合理性（體現(xiàn)為規(guī)模效率）。中國開放式基金市場中，不同基金的規(guī)模差異較大，且規(guī)模對基金業(yè)績的影響較為顯著。一些小型基金可能由于規(guī)模較小，在投資靈活性和資源利用效率方面具有優(yōu)勢，但也可能面臨市場影響力不足和交易成本較高的問題；而大型基金雖然在市場議價(jià)能力和資源獲取方面具有優(yōu)勢，但可能由于規(guī)模過大導(dǎo)致管理難度增加，投資效率下降。通過BCC模型，可以將基金的綜合技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，分別從技術(shù)和規(guī)模兩個(gè)角度對基金業(yè)績進(jìn)行分析，從而更全面地了解基金業(yè)績的影響因素，為基金管理公司和投資者提供更有針對性的建議。例如，對于純技術(shù)效率較低的基金，基金管理公司可以通過提升管理水平、優(yōu)化投資策略等方式來提高技術(shù)效率；對于規(guī)模效率較低的基金，投資者可以根據(jù)基金的規(guī)模報(bào)酬情況，判斷是否應(yīng)該增加或減少對該基金的投資。此外，本研究選取的樣本基金在規(guī)模、投資策略、管理水平等方面存在較大差異，BCC模型能夠更好地適應(yīng)這種數(shù)據(jù)特點(diǎn)，更準(zhǔn)確地評估不同基金的相對效率。3.3.2模型構(gòu)建過程及相關(guān)假設(shè)基于BCC模型構(gòu)建中國開放式基金業(yè)績評價(jià)模型，具體步驟如下：確定決策單元（DMU）：將每一只開放式基金視為一個(gè)決策單元，本研究選取了[具體數(shù)量]只具有代表性的開放式基金作為研究樣本，涵蓋了股票型、債券型、混合型等不同類型的基金，以確保研究結(jié)果的普遍性和可靠性。這些基金在市場上具有一定的規(guī)模和影響力，其投資策略和運(yùn)作方式具有多樣性，能夠較好地反映中國開放式基金市場的整體情況。確定投入產(chǎn)出指標(biāo)：根據(jù)前文所述的投入產(chǎn)出指標(biāo)選取原則，確定投入指標(biāo)為基金規(guī)模（用基金資產(chǎn)凈值衡量）、管理費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)（用標(biāo)準(zhǔn)差衡量）；產(chǎn)出指標(biāo)為收益率（用凈值收益率衡量）、超額收益率。基金規(guī)模反映了基金可運(yùn)用的資源總量，管理費(fèi)用體現(xiàn)了基金運(yùn)作的成本，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)衡量了基金投資的不確定性，收益率和超額收益率則直接反映了基金的業(yè)績表現(xiàn)。這些指標(biāo)能夠從多個(gè)維度全面反映基金的投入產(chǎn)出情況，為模型的構(gòu)建提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。構(gòu)建BCC模型：假設(shè)存在n個(gè)決策單元（即n只開放式基金），每個(gè)決策單元有m種投入和s種產(chǎn)出。對于第j個(gè)決策單元DMU_j，其投入向量為x_j=(x_{1j},x_{2j},\cdots,x_{mj})^T，產(chǎn)出向量為y_j=(y_{1j},y_{2j},\cdots,y_{sj})^T，j=1,2,\cdots,n。BCC模型的對偶規(guī)劃模型（投入導(dǎo)向型）可表示為：\begin{align*}\min_{\theta,\lambda}&\theta\\s.t.&\sum_{j=1}^{n}\lambda_jx_{ij}\leq\thetax_{ik},&i=1,2,\cdots,m\\&\sum_{j=1}^{n}\lambda_jy_{rj}\geqy_{rk},&r=1,2,\cdots,s\\&\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1\\&\lambda_j\geq0,&j=1,2,\cdots,n\end{align*}其中，\theta為決策單元DMU_k的效率值，代表該基金的純技術(shù)效率；\lambda_j為權(quán)重系數(shù)，表示第j只基金在構(gòu)建參考前沿面時(shí)的權(quán)重。目標(biāo)函數(shù)\min\theta表示在保持產(chǎn)出不變的情況下，盡可能減少投入，以達(dá)到效率最大化。約束條件\sum_{j=1}^{n}\lambda_jx_{ij}\leq\thetax_{ik}表示第k只基金的投入不能超過參考前沿面的投入；\sum_{j=1}^{n}\lambda_jy_{rj}\geqy_{rk}表示第k只基金的產(chǎn)出要達(dá)到或超過參考前沿面的產(chǎn)出；\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1體現(xiàn)了規(guī)模報(bào)酬可變的假設(shè)，確保在計(jì)算純技術(shù)效率時(shí)，排除規(guī)模因素的影響。在模型構(gòu)建過程中，做出以下假設(shè)：決策單元的同質(zhì)性假設(shè)：假設(shè)所有決策單元（即開放式基金）具有相同的生產(chǎn)技術(shù)和生產(chǎn)目標(biāo)，在相同的市場環(huán)境下運(yùn)作，面臨相同的市場約束和競爭條件。這一假設(shè)使得不同基金之間具有可比性，能夠通過DEA模型進(jìn)行相對效率的評價(jià)。雖然不同類型的基金在投資策略、風(fēng)險(xiǎn)偏好等方面存在差異，但在模型中假設(shè)它們在本質(zhì)上都是通過投入資源（如資金、管理費(fèi)用等）來獲取收益（如收益率、超額收益率等