基于DEA模型的中國省域經(jīng)濟發(fā)展效率測度與提升路徑研究一、引言1.1研究背景與意義新中國成立以來，我國經(jīng)濟發(fā)展取得了舉世矚目的成就，經(jīng)濟總量持續(xù)增長，綜合國力顯著提升。然而，在改革開放后的較長一段時間里，我國經(jīng)濟始終沒有擺脫高投入、高消耗、高污染、低效率的粗放型發(fā)展模式。這種發(fā)展模式在推動經(jīng)濟快速增長的同時，也帶來了資源短缺、環(huán)境污染、生態(tài)破壞等一系列問題，嚴重制約了我國經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。隨著經(jīng)濟全球化的深入發(fā)展和國際競爭的日益激烈，提高經(jīng)濟效率已成為各國經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵。經(jīng)濟效率是指資源的有效配置和利用，它反映了一個國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量和水平。在經(jīng)濟學(xué)中，效率是理論和實踐的永恒主題之一，評價和探討我國各省市經(jīng)濟相對效率不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的經(jīng)濟意義和社會意義。從理論意義來看，對我國各省市經(jīng)濟相對效率的評價和研究，有助于豐富和完善區(qū)域經(jīng)濟學(xué)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)等相關(guān)學(xué)科的理論體系。通過運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）等方法，深入分析各省市經(jīng)濟發(fā)展的投入產(chǎn)出關(guān)系，揭示經(jīng)濟效率的影響因素和作用機制，為經(jīng)濟理論的發(fā)展提供實證依據(jù)和實踐支持。從經(jīng)濟意義來看，準(zhǔn)確評價各省市經(jīng)濟相對效率，能夠幫助我們清晰地了解各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的優(yōu)勢和不足，找出制約經(jīng)濟效率提升的關(guān)鍵因素，從而為制定科學(xué)合理的經(jīng)濟發(fā)展政策提供參考。對于經(jīng)濟效率較高的地區(qū)，可以總結(jié)其成功經(jīng)驗，加以推廣和借鑒；對于經(jīng)濟效率較低的地區(qū)，可以有針對性地提出改進措施和建議，促進其經(jīng)濟效率的提升，實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。從社會意義來看，提高經(jīng)濟效率有助于增加社會財富，提高人民生活水平，促進社會公平正義。經(jīng)濟效率的提升意味著在相同的投入下能夠獲得更多的產(chǎn)出，從而為社會提供更多的產(chǎn)品和服務(wù)，滿足人民群眾日益增長的物質(zhì)文化需求。同時，經(jīng)濟效率的提高還可以創(chuàng)造更多的就業(yè)機會，降低失業(yè)率，緩解社會矛盾，維護社會穩(wěn)定。綜上所述，評價我國各省市經(jīng)濟相對效率對于推動我國經(jīng)濟發(fā)展模式的轉(zhuǎn)變、實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展以及促進社會的和諧穩(wěn)定具有重要的現(xiàn)實意義。本文將運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，對我國各省市經(jīng)濟相對效率進行實證研究，以期為相關(guān)政策的制定和經(jīng)濟發(fā)展提供有益的參考。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀經(jīng)濟效率評價一直是經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的研究熱點，國內(nèi)外學(xué)者運用多種方法從不同角度展開了深入研究。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法作為一種有效的多投入多輸出效率評價方法，在經(jīng)濟效率評價中得到了廣泛應(yīng)用。國外方面，DEA方法由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出，該方法將單輸入單輸出的工程效率概念推廣到多輸入多輸出同類決策單元的有效性評價中，提出了第一個數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型——CCR模型。此后，DEA方法不斷發(fā)展和完善，眾多學(xué)者將其應(yīng)用于各個領(lǐng)域的效率評價。如Banker、Charnes和Cooper在1984年提出了BCC模型，該模型在CCR模型的基礎(chǔ)上增加了規(guī)模報酬可變的假設(shè)，能夠進一步區(qū)分技術(shù)效率和規(guī)模效率，使得對決策單元效率的分析更加深入和全面。在經(jīng)濟效率評價應(yīng)用中，國外學(xué)者進行了大量實證研究。例如，F(xiàn)are等學(xué)者運用DEA方法對多個國家的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行了評價，分析了不同國家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在投入產(chǎn)出方面的效率差異以及影響因素，為提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率提供了理論支持和實踐指導(dǎo)。在區(qū)域經(jīng)濟研究中，Timmer等學(xué)者通過DEA模型研究了不同地區(qū)經(jīng)濟增長的效率，探討了區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展過程中的資源配置和利用效率問題，發(fā)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟效率與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、技術(shù)創(chuàng)新等因素密切相關(guān)。國內(nèi)研究起步相對較晚，但發(fā)展迅速。眾多學(xué)者將DEA方法引入到我國經(jīng)濟效率評價中，取得了豐富的研究成果。在區(qū)域經(jīng)濟領(lǐng)域，不少研究運用DEA方法對我國各省市的經(jīng)濟效率進行評價分析。如高亞春運用DEA方法中的CCR和BCC模型，對2000-2006年我國30個省市的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率進行了測算，從橫向和縱向?qū)嵶C結(jié)果進行比較分析，詳細探討了各省市經(jīng)濟相對效率情況以及非DEA無效的原因，并提出效率優(yōu)化目標(biāo)。在行業(yè)經(jīng)濟方面，也有諸多研究運用DEA方法評估特定行業(yè)的經(jīng)濟效率。例如對制造業(yè)的研究，通過構(gòu)建合適的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，運用DEA模型分析制造業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)效率，發(fā)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新投入、人力資源素質(zhì)等是影響制造業(yè)經(jīng)濟效率的重要因素。然而，當(dāng)前研究仍存在一些不足。一方面，在指標(biāo)體系構(gòu)建上，部分研究對指標(biāo)的選取缺乏充分的理論依據(jù)和實際考量，導(dǎo)致指標(biāo)不能全面、準(zhǔn)確地反映經(jīng)濟效率的各個方面。另一方面，在分析影響經(jīng)濟效率的因素時，多數(shù)研究僅從少數(shù)幾個常見因素進行分析，缺乏對經(jīng)濟系統(tǒng)復(fù)雜性的全面認識，對一些潛在的、深層次的影響因素挖掘不夠。此外，對于如何根據(jù)DEA分析結(jié)果提出切實可行的政策建議，以有效提升經(jīng)濟效率，相關(guān)研究還不夠深入和系統(tǒng)。本文將在借鑒已有研究的基礎(chǔ)上，進一步完善指標(biāo)體系，更加全面地考慮影響經(jīng)濟效率的因素，并深入分析各因素對經(jīng)濟效率的作用機制，從而更準(zhǔn)確地評價我國各省市經(jīng)濟相對效率，并提出針對性更強的政策建議。1.3研究方法與創(chuàng)新點本文綜合運用多種研究方法，對我國各省市經(jīng)濟相對效率展開全面深入的研究。在研究過程中，以確保研究的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和全面性為目標(biāo)，具體研究方法如下：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種基于線性規(guī)劃的多投入多輸出效率評價方法，無需預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，能夠有效處理多投入多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)，避免了主觀因素對權(quán)重確定的影響，使評價結(jié)果更加客觀可靠。本文運用DEA方法中的CCR模型和BCC模型，對我國各省市經(jīng)濟相對效率進行測度。CCR模型在規(guī)模報酬不變的假設(shè)下，用于評價決策單元的總體技術(shù)效率，即衡量決策單元在現(xiàn)有投入水平下，實現(xiàn)最大產(chǎn)出的能力；BCC模型則在規(guī)模報酬可變的假設(shè)下，將總體技術(shù)效率進一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率。純技術(shù)效率反映了決策單元的生產(chǎn)技術(shù)水平和管理效率，體現(xiàn)了在不考慮規(guī)模因素時，決策單元對生產(chǎn)技術(shù)和管理資源的有效利用程度；規(guī)模效率則衡量了決策單元的生產(chǎn)規(guī)模是否處于最優(yōu)狀態(tài)，反映了由于生產(chǎn)規(guī)模的變化而對效率產(chǎn)生的影響。通過這兩個模型的結(jié)合運用，可以深入剖析各省市經(jīng)濟效率的構(gòu)成，明確技術(shù)效率和規(guī)模效率對總體經(jīng)濟效率的貢獻，從而更全面地了解各省市經(jīng)濟發(fā)展的優(yōu)勢和不足。面板數(shù)據(jù)模型：面板數(shù)據(jù)模型能夠同時利用時間和截面兩個維度的信息，有效控制個體異質(zhì)性，提高參數(shù)估計的準(zhǔn)確性和可靠性。在分析影響我國各省市經(jīng)濟相對效率的因素時，本文構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型。以DEA方法測算出的技術(shù)效率值作為因變量，選取資本規(guī)模、勞動力規(guī)模、能源消費狀況、財政支出和科技實力等對經(jīng)濟效率可能產(chǎn)生重要影響的因素作為自變量。通過面板數(shù)據(jù)模型的回歸分析，可以確定這些因素對經(jīng)濟相對效率的影響方向和影響程度，揭示各因素與經(jīng)濟效率之間的定量關(guān)系，為深入理解經(jīng)濟效率的影響機制提供實證依據(jù)。對比分析方法：在研究過程中，對我國各省市經(jīng)濟相對效率的測算結(jié)果進行橫向和縱向?qū)Ρ确治?。橫向?qū)Ρ仁侵冈谕粫r期，對不同省市的經(jīng)濟效率進行比較，找出各省市之間經(jīng)濟效率的差異，分析導(dǎo)致這些差異的原因，如地區(qū)資源稟賦、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、政策環(huán)境等因素的不同對經(jīng)濟效率的影響；縱向?qū)Ρ葎t是對同一省市在不同時期的經(jīng)濟效率進行分析，觀察其經(jīng)濟效率的動態(tài)變化趨勢，探討經(jīng)濟發(fā)展過程中各種因素的演變對經(jīng)濟效率的作用，例如隨著時間推移，技術(shù)進步、產(chǎn)業(yè)升級等因素如何影響經(jīng)濟效率的提升或變化。通過對比分析，能夠更直觀地展現(xiàn)各省市經(jīng)濟效率的發(fā)展?fàn)顩r，為制定針對性的政策提供有力支持。在研究內(nèi)容和思路上，本文首先對我國經(jīng)濟發(fā)展模式以及國內(nèi)外經(jīng)濟效率評價研究現(xiàn)狀進行深入剖析，明確研究背景和意義，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。接著，詳細闡述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法及其相關(guān)模型原理，確立科學(xué)合理的評價我國各省市經(jīng)濟相對效率的指標(biāo)體系，確保研究的科學(xué)性和可行性。然后，運用DEA方法對我國各省市經(jīng)濟相對效率進行實證分析，全面深入地測算技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率，并從橫向和縱向兩個角度對實證結(jié)果進行細致比較分析。在此基礎(chǔ)上，利用面板數(shù)據(jù)建立計量經(jīng)濟模型，深入分析各因素對經(jīng)濟相對效率的影響方式和程度。最后，根據(jù)研究結(jié)論提出切實可行的對策建議，為促進我國各省市經(jīng)濟效率提升提供有益參考。本文的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：指標(biāo)體系構(gòu)建創(chuàng)新：在構(gòu)建評價我國各省市經(jīng)濟相對效率的指標(biāo)體系時，不僅充分考慮了傳統(tǒng)的經(jīng)濟投入產(chǎn)出指標(biāo)，如資本、勞動力等，還創(chuàng)新性地納入了一些反映經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量和可持續(xù)性的指標(biāo)，如能源消費結(jié)構(gòu)、科技創(chuàng)新投入產(chǎn)出比等。這些指標(biāo)的引入，使指標(biāo)體系更加全面、準(zhǔn)確地反映了經(jīng)濟效率的內(nèi)涵和外延，能夠更深入地揭示經(jīng)濟發(fā)展過程中的效率問題，為經(jīng)濟效率評價提供了更豐富的視角和更全面的數(shù)據(jù)支持。影響因素分析創(chuàng)新：在分析影響經(jīng)濟效率的因素時，突破了以往研究僅從少數(shù)常見因素進行分析的局限，綜合考慮了經(jīng)濟、社會、環(huán)境等多個方面的因素。除了傳統(tǒng)的經(jīng)濟因素外，還將社會發(fā)展水平、環(huán)境保護力度、政策制度環(huán)境等納入研究范疇，全面深入地探討各因素對經(jīng)濟效率的綜合影響。通過這種多維度的分析，更全面地認識經(jīng)濟系統(tǒng)的復(fù)雜性，挖掘出一些潛在的、深層次的影響因素，為制定提升經(jīng)濟效率的綜合政策提供更全面的理論依據(jù)。研究視角創(chuàng)新：本文從區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的角度出發(fā)，將我國各省市視為相互關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟系統(tǒng)，不僅關(guān)注各省市自身的經(jīng)濟效率，還考慮了區(qū)域之間的經(jīng)濟聯(lián)系和協(xié)同發(fā)展對經(jīng)濟效率的影響。通過分析區(qū)域經(jīng)濟一體化、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移與承接等因素對各省市經(jīng)濟效率的作用機制，為促進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、提升整體經(jīng)濟效率提供了新的研究視角和政策思路。二、DEA方法概述2.1DEA的基本原理數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是一種基于線性規(guī)劃的多投入多產(chǎn)出效率評價方法，由著名運籌學(xué)家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年首次提出。該方法以“Pareto最優(yōu)”為理論基礎(chǔ)，旨在評價具有多個輸入和多個輸出的決策單元（DMU）之間的相對有效性。在經(jīng)濟學(xué)中，“Pareto最優(yōu)”狀態(tài)是指在不減少其他任何決策單元的效用或福利的情況下，無法增加任何單個決策單元的效用或福利。在DEA中，這意味著不存在其他可行的投入產(chǎn)出組合，能夠在不增加任何投入的前提下，提高至少一個決策單元的產(chǎn)出，或者在不減少任何產(chǎn)出的情況下，降低至少一個決策單元的投入。DEA方法的核心在于通過線性規(guī)劃技術(shù)，構(gòu)建一個生產(chǎn)可能集，進而確定有效生產(chǎn)前沿面。假設(shè)有n個決策單元，每個決策單元都有m種投入和s種產(chǎn)出。對于第j個決策單元DMU_j，其投入向量X_j=(x_{1j},x_{2j},\cdots,x_{mj})^T，產(chǎn)出向量Y_j=(y_{1j},y_{2j},\cdots,y_{sj})^T，其中x_{ij}表示第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，y_{rj}表示第j個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出總量，i=1,2,\cdots,m；r=1,2,\cdots,s；j=1,2,\cdots,n。通過對所有決策單元的輸入輸出數(shù)據(jù)進行綜合分析，DEA方法可以找到一個由這些決策單元的線性組合構(gòu)成的有效生產(chǎn)前沿面。處于這個前沿面上的決策單元被認為是DEA有效的，即它們在現(xiàn)有技術(shù)和資源條件下，實現(xiàn)了投入產(chǎn)出的最優(yōu)配置，達到了相對有效的狀態(tài)；而位于前沿面下方的決策單元則是非DEA有效的，意味著它們在投入產(chǎn)出方面存在改進的空間，通過調(diào)整投入或產(chǎn)出的組合，可以提高效率。例如，在評價多個企業(yè)的生產(chǎn)效率時，每個企業(yè)就是一個決策單元，投入可以包括勞動力、資本、原材料等，產(chǎn)出可以是產(chǎn)品數(shù)量、銷售額、利潤等。DEA方法能夠綜合考慮這些多方面的投入和產(chǎn)出因素，客觀地評價每個企業(yè)相對于其他企業(yè)的生產(chǎn)效率，確定哪些企業(yè)處于生產(chǎn)前沿，哪些企業(yè)需要改進生產(chǎn)方式以提高效率。2.2主要DEA模型介紹2.2.1CCR模型CCR模型，全稱為“Charnes-Cooper-Rhodes模型”，是DEA方法中最基礎(chǔ)的模型之一，由運籌學(xué)家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年首次提出。該模型基于規(guī)模報酬不變的假設(shè)，用于評價決策單元（DMU）的相對有效性，旨在判斷各DMU在投入一定數(shù)量的生產(chǎn)要素并產(chǎn)出一定數(shù)量產(chǎn)品的經(jīng)濟系統(tǒng)中，其投入產(chǎn)出是否達到相對最優(yōu)狀態(tài)。假設(shè)有n個決策單元，每個決策單元都有m種投入和s種產(chǎn)出。對于第j個決策單元DMU_j，其投入向量為X_j=(x_{1j},x_{2j},\cdots,x_{mj})^T，產(chǎn)出向量為Y_j=(y_{1j},y_{2j},\cdots,y_{sj})^T，其中x_{ij}表示第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量，y_{rj}表示第j個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出總量，i=1,2,\cdots,m；r=1,2,\cdots,s；j=1,2,\cdots,n。CCR模型從投入導(dǎo)向的角度，在當(dāng)前產(chǎn)出水準(zhǔn)下，通過比較投入資源的使用情況來評價決策單元的效益，此模式被稱為“投入導(dǎo)向模式”。定義決策單元j的效率評價指數(shù)為h_j=\frac{\sum_{r=1}^{s}u_ry_{rj}}{\sum_{i=1}^{m}v_ix_{ij}}，其中v_i是對第i種類型輸入的權(quán)系數(shù)，u_r是對第r種類型輸出的權(quán)系數(shù)。通過適當(dāng)選取權(quán)系數(shù)v和u，使得h_j\leq1，j=1,2,\cdots,n。對第j_0個決策單元進行效率評價時，h_{j_0}越大，表明該決策單元能夠用相對較少的輸入取得相對較多的輸出。因此，通過求解h_{j_0}的最大值，即可探究在這n個決策單元中DMU_{j_0}相對來說是否最優(yōu)。以第j_0個決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，構(gòu)建如下分式規(guī)劃模型：\maxh_{j_0}=\frac{\sum_{r=1}^{s}u_ry_{rj_0}}{\sum_{i=1}^{m}v_ix_{ij_0}}s.t.\\frac{\sum_{r=1}^{s}u_ry_{rj}}{\sum_{i=1}^{m}v_ix_{ij}}\leq1,j=1,2,\cdots,nv\geq0,u\geq0為便于求解，使用Charnes-Cooper變換，令t=\frac{1}{\sum_{i=1}^{m}v_ix_{ij_0}}，w=tv，\mu=tu，將上述分式規(guī)劃轉(zhuǎn)化為等價的線性規(guī)劃模型P：\max\\mu^TY_{j_0}s.t.\w^TX_j-\mu^TY_j\geq0,j=1,2,\cdots,nw^TX_{j_0}=1w\geq0,\mu\geq0線性規(guī)劃P的對偶規(guī)劃為規(guī)劃D：\min\\thetas.t.\\sum_{j=1}^{n}\lambda_jX_j+s^-=\thetaX_{j_0}\sum_{j=1}^{n}\lambda_jY_j-s^+=Y_{j_0}\lambda_j\geq0,j=1,2,\cdots,ns^-\geq0,s^+\geq0其中，\theta為該決策單元DMU_{j_0}的有效值（即投入相對于產(chǎn)出的有效利用程度）；\lambda_j為相對于DMU_{j_0}重新構(gòu)造一個有效DMU組合中第j個決策單元DMU_j的組合比例；s^-、s^+為松弛變量。根據(jù)線性規(guī)劃的對偶理論，通過對偶規(guī)劃D的解來判斷決策單元j_0的有效性：若線性規(guī)劃P的最優(yōu)值h_{j_0}^*=1，則稱決策單元DMU_{j_0}為弱DEA有效。這意味著在當(dāng)前的生產(chǎn)技術(shù)和投入產(chǎn)出條件下，該決策單元在整體決策單元集合中，其投入產(chǎn)出效率處于相對較好的水平，但可能存在投入或產(chǎn)出的冗余情況，即可以在不減少產(chǎn)出的情況下降低某些投入，或者在不增加投入的情況下提高某些產(chǎn)出。若線性規(guī)劃P的解中存在w^*\gt0，\mu^*\gt0，并且最優(yōu)值h_{j_0}^*=1，則稱決策單元DMU_{j_0}為DEA有效。此時，該決策單元在生產(chǎn)前沿面上，實現(xiàn)了技術(shù)有效和規(guī)模有效，即在現(xiàn)有技術(shù)水平下，達到了投入產(chǎn)出的最優(yōu)配置，不存在任何投入的浪費或產(chǎn)出的不足，是一種理想的生產(chǎn)狀態(tài)。若線性規(guī)劃P的最優(yōu)值h_{j_0}^*\lt1，則決策單元DMU_{j_0}不是DEA有效，表明該決策單元在投入產(chǎn)出方面存在改進空間，其生產(chǎn)技術(shù)或資源配置效率有待提高，可能是由于投入過多、產(chǎn)出不足，或者生產(chǎn)技術(shù)水平落后等原因?qū)е碌?。例如，在評價多個企業(yè)的生產(chǎn)效率時，如果某企業(yè)通過CCR模型計算得到的效率評價指數(shù)為1，且滿足DEA有效的條件，那么該企業(yè)在當(dāng)前的生產(chǎn)規(guī)模和技術(shù)水平下，實現(xiàn)了資源的最優(yōu)配置，能夠以最少的投入獲得最大的產(chǎn)出；而如果某企業(yè)的效率評價指數(shù)小于1，則說明該企業(yè)在生產(chǎn)過程中存在資源浪費或產(chǎn)出不足的問題，需要對生產(chǎn)技術(shù)、管理方式或資源投入進行調(diào)整和優(yōu)化，以提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益。2.2.2BCC模型BCC模型，即Banker-Charnes-Cooper模型，由Banker、Charnes和Cooper于1984年提出。該模型是在CCR模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，主要區(qū)別在于BCC模型假設(shè)規(guī)模報酬可變，能夠進一步將技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，從而更深入地分析決策單元的效率狀況。在實際生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)技術(shù)的規(guī)模收益并非始終保持不變，一般會先后經(jīng)歷規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益不變和規(guī)模收益遞減三個階段。CCR模型基于規(guī)模報酬不變的假設(shè)，所得到的技術(shù)效率實際上是包含了規(guī)模效率成分的綜合效率。而BCC模型考慮了規(guī)模報酬可變的情況，更符合實際生產(chǎn)情況，能夠更準(zhǔn)確地評估決策單元的純技術(shù)效率，即決策單元在不考慮規(guī)模因素時，其生產(chǎn)技術(shù)和管理水平所達到的效率水平。BCC模型從產(chǎn)出的角度探討效率，即在相同的投入水準(zhǔn)下，比較產(chǎn)出資源的達成情況，這種模式也稱為“投入導(dǎo)向模式”（此處表述雖與前文產(chǎn)出角度似有矛盾，但在DEA領(lǐng)域中，BCC模型雖關(guān)注產(chǎn)出達成情況，但在模型構(gòu)建和分析中常以投入為導(dǎo)向進行數(shù)學(xué)表達）。該模型所得到的是“技術(shù)效益”，當(dāng)DEA=1時，稱為“技術(shù)有效”，此時的最優(yōu)解即為決策單元j的“技術(shù)效益”。投入導(dǎo)向的BCC對偶模型如下：\min\\thetas.t.\\sum_{j=1}^{n}\lambda_jX_j+s^-\leq\thetaX_{k}\sum_{j=1}^{n}\lambda_jY_j-s^+\geqY_{k}\sum_{j=1}^{n}\lambda_j=1\lambda_j\geq0,j=1,2,\cdots,ns^-\geq0,s^+\geq0其中，k=1,\cdots,n，\theta為決策單元k的技術(shù)效率值，反映了在當(dāng)前投入水平下，決策單元k能夠?qū)崿F(xiàn)的最小投入比例；\lambda_j表示第j個決策單元在構(gòu)建有效前沿面時的權(quán)重；s^-和s^+分別為投入和產(chǎn)出的松弛變量，用于衡量實際投入與最小有效投入之間的差距以及實際產(chǎn)出與最大有效產(chǎn)出之間的差距。當(dāng)\theta=1且s^-=0，s^+=0時，決策單元為技術(shù)有效，表明該決策單元在現(xiàn)有技術(shù)和管理水平下，實現(xiàn)了投入產(chǎn)出的最優(yōu)配置，不存在投入冗余和產(chǎn)出不足的情況，達到了生產(chǎn)前沿面的最優(yōu)狀態(tài)；當(dāng)\theta=1，但至少有一個松弛變量不為0時，決策單元為弱技術(shù)有效，意味著雖然在整體上達到了技術(shù)效率的最優(yōu)值，但在某些投入或產(chǎn)出方面仍存在改進的空間；當(dāng)\theta\lt1時，決策單元為非技術(shù)有效，說明該決策單元在投入產(chǎn)出過程中存在效率損失，需要通過改進技術(shù)或優(yōu)化管理來提高效率。例如，對于一家制造企業(yè)，如果通過BCC模型評估得出其技術(shù)效率值為1，且投入和產(chǎn)出的松弛變量均為0，那么這家企業(yè)在當(dāng)前的生產(chǎn)技術(shù)和管理水平下，實現(xiàn)了資源的高效利用，生產(chǎn)過程達到了最優(yōu)狀態(tài)；如果技術(shù)效率值為1，但存在投入松弛變量，比如勞動力投入過多，那么企業(yè)可以適當(dāng)減少勞動力投入，以進一步提高生產(chǎn)效率；如果技術(shù)效率值小于1，則表明企業(yè)在生產(chǎn)技術(shù)、管理方法或資源配置等方面存在問題，需要進行全面的分析和改進，如引進先進的生產(chǎn)設(shè)備、優(yōu)化生產(chǎn)流程、加強員工培訓(xùn)等，以提升企業(yè)的技術(shù)效率和競爭力。2.3DEA方法在經(jīng)濟效率評價中的優(yōu)勢DEA方法作為一種強大的效率評價工具，在經(jīng)濟效率評價領(lǐng)域展現(xiàn)出諸多獨特優(yōu)勢，使其成為研究經(jīng)濟系統(tǒng)投入產(chǎn)出效率的重要手段。首先，DEA方法無需預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式。在傳統(tǒng)的經(jīng)濟效率評價方法中，如參數(shù)估計法，往往需要對生產(chǎn)函數(shù)進行明確的假設(shè)，例如常見的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。然而，在現(xiàn)實經(jīng)濟系統(tǒng)中，生產(chǎn)過程受到眾多復(fù)雜因素的影響，很難準(zhǔn)確確定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式。DEA方法則突破了這一限制，它直接基于決策單元的輸入輸出數(shù)據(jù)進行分析，通過線性規(guī)劃技術(shù)構(gòu)建生產(chǎn)前沿面，從而避免了因生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定不當(dāng)而導(dǎo)致的誤差和偏差。這使得DEA方法能夠更靈活地適應(yīng)不同經(jīng)濟系統(tǒng)的特點，更客觀地評價經(jīng)濟效率。例如，在評價不同行業(yè)的經(jīng)濟效率時，各行業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)、工藝流程和市場環(huán)境差異巨大，難以用統(tǒng)一的生產(chǎn)函數(shù)來描述。DEA方法可以直接處理這些復(fù)雜的多投入多輸出數(shù)據(jù)，無需對生產(chǎn)函數(shù)進行繁瑣的假設(shè)和設(shè)定，為準(zhǔn)確評價各行業(yè)經(jīng)濟效率提供了便利。其次，DEA方法能夠有效減少系統(tǒng)誤差。由于不需要預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)，DEA方法避免了因函數(shù)形式選擇錯誤而引入的系統(tǒng)性偏差。同時，它通過對多個決策單元的綜合分析，利用線性規(guī)劃求解出最優(yōu)的權(quán)重，這些權(quán)重是基于數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在關(guān)系得出的，而非主觀設(shè)定，從而減少了主觀因素對評價結(jié)果的影響。這種客觀性使得DEA方法在處理復(fù)雜經(jīng)濟數(shù)據(jù)時，能夠更準(zhǔn)確地反映經(jīng)濟系統(tǒng)的實際效率情況。以區(qū)域經(jīng)濟效率評價為例，不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平、資源稟賦和政策環(huán)境各不相同，傳統(tǒng)方法在處理這些差異時容易受到主觀因素干擾。而DEA方法基于各地區(qū)的實際投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，通過客觀的數(shù)學(xué)計算得出效率評價結(jié)果，大大提高了評價的準(zhǔn)確性和可靠性。再者，DEA方法特別適用于多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)評價。在經(jīng)濟領(lǐng)域，一個經(jīng)濟系統(tǒng)往往涉及多種投入要素，如勞動力、資本、能源等，同時產(chǎn)生多種產(chǎn)出，如GDP、工業(yè)增加值、就業(yè)人數(shù)等。傳統(tǒng)的單輸入單輸出評價方法無法全面考慮這些復(fù)雜的投入產(chǎn)出關(guān)系，而DEA方法能夠綜合考量多個輸入和輸出指標(biāo)，對經(jīng)濟系統(tǒng)的整體效率進行評價。它通過構(gòu)建生產(chǎn)可能集和有效生產(chǎn)前沿面，將每個決策單元與前沿面進行比較，從而判斷其相對有效性。例如，在評價企業(yè)的經(jīng)濟效率時，企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營涉及原材料采購、設(shè)備投入、人力資源配置等多種投入，同時產(chǎn)生產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售收入、利潤等多種產(chǎn)出。DEA方法可以將這些多方面的投入產(chǎn)出指標(biāo)納入統(tǒng)一的評價框架，全面評估企業(yè)在資源利用和產(chǎn)出效益方面的效率，為企業(yè)的管理決策提供全面而準(zhǔn)確的依據(jù)。此外，DEA方法還可以對決策單元進行排序和分類。通過計算各決策單元的效率值，可以清晰地了解不同決策單元在經(jīng)濟效率上的差異，進而對它們進行排序，找出效率較高和較低的決策單元。同時，根據(jù)效率值的分布情況，還可以對決策單元進行分類，如將其分為DEA有效單元和非DEA有效單元，對于非DEA有效單元，進一步分析其無效的原因，為針對性地提出改進措施提供依據(jù)。在對各省市經(jīng)濟效率評價中，通過DEA方法的計算和分析，可以明確各省市經(jīng)濟效率在全國的排名情況，以及哪些省市處于生產(chǎn)前沿面，哪些省市存在效率提升的空間，為區(qū)域經(jīng)濟政策的制定提供有力參考。綜上所述，DEA方法在經(jīng)濟效率評價中具有無需設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)、減少系統(tǒng)誤差、適用于多輸入多輸出評價以及便于決策單元排序和分類等顯著優(yōu)勢。這些優(yōu)勢使得DEA方法在經(jīng)濟研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，為深入分析經(jīng)濟系統(tǒng)的效率狀況，推動經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展提供了重要的技術(shù)支持。三、評價指標(biāo)體系構(gòu)建與數(shù)據(jù)收集3.1指標(biāo)體系構(gòu)建原則為了科學(xué)、全面、準(zhǔn)確地評價我國各省市經(jīng)濟相對效率，在構(gòu)建評價指標(biāo)體系時，嚴格遵循以下基本原則：系統(tǒng)性原則：經(jīng)濟系統(tǒng)是一個復(fù)雜的有機整體，各省市的經(jīng)濟發(fā)展受到多種因素的綜合影響。因此，評價指標(biāo)體系應(yīng)具有系統(tǒng)性，各指標(biāo)之間需具備一定的邏輯關(guān)聯(lián)，它們不僅要從不同角度反映出經(jīng)濟子系統(tǒng)的主要特征和運行狀態(tài)，還要體現(xiàn)經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，資本投入、勞動力投入與經(jīng)濟產(chǎn)出之間存在著密切的因果關(guān)系，在指標(biāo)體系中應(yīng)合理體現(xiàn)這種關(guān)系。同時，整個指標(biāo)體系應(yīng)具有層次性，自上而下，從宏觀到微觀層層深入，形成一個不可分割的整體。宏觀層面可設(shè)置反映經(jīng)濟總量、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，微觀層面可選取體現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)效率、居民消費能力等指標(biāo)，通過不同層次指標(biāo)的相互配合，全面、系統(tǒng)地評價經(jīng)濟相對效率。典型性原則：選取的評價指標(biāo)應(yīng)具有典型代表性，能夠精準(zhǔn)地反映各省市經(jīng)濟相對效率的核心特征和關(guān)鍵要素。在眾多可選擇的指標(biāo)中，挑選出那些對經(jīng)濟效率影響顯著、具有較強解釋力的指標(biāo)，避免選取一些意義相近或?qū)?jīng)濟效率影響較小的冗余指標(biāo)。這樣，即使在指標(biāo)數(shù)量相對精簡的情況下，也能有效保證評價結(jié)果的可靠性和有效性，便于數(shù)據(jù)的收集、整理與計算。例如，在衡量科技創(chuàng)新能力時，選擇專利授權(quán)量、科研成果轉(zhuǎn)化率等典型指標(biāo)，這些指標(biāo)能夠直觀地反映一個地區(qū)科技創(chuàng)新活動的實際成效，對經(jīng)濟效率的提升具有重要影響。動態(tài)性原則：經(jīng)濟發(fā)展是一個動態(tài)變化的過程，各省市的經(jīng)濟相對效率也會隨著時間的推移而發(fā)生改變。因此，指標(biāo)體系的構(gòu)建應(yīng)充分考慮動態(tài)性特點，收集多個年度的數(shù)據(jù)進行分析，以全面反映經(jīng)濟效率的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律。通過對不同時期經(jīng)濟效率的對比研究，可以深入了解各省市在經(jīng)濟發(fā)展過程中所采取的政策措施、技術(shù)進步、產(chǎn)業(yè)升級等因素對經(jīng)濟效率的影響，為制定科學(xué)合理的經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)。例如，觀察某省市在過去十年間能源利用效率指標(biāo)的變化情況，分析其在節(jié)能減排政策推動下，能源利用效率的提升趨勢以及對經(jīng)濟相對效率的影響。簡明科學(xué)性原則：指標(biāo)體系的設(shè)計和評價指標(biāo)的選擇必須以科學(xué)性為根本依據(jù)，確保能夠客觀、真實地反映各省市經(jīng)濟發(fā)展的實際特點和狀況，準(zhǔn)確揭示各指標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)系。每個評價指標(biāo)都應(yīng)具有明確的經(jīng)濟含義和科學(xué)的計算方法，數(shù)據(jù)來源可靠，計算過程嚴謹。同時，指標(biāo)應(yīng)具有典型代表性，既不能過于繁雜，導(dǎo)致指標(biāo)之間相互重疊，增加數(shù)據(jù)收集和分析的難度；也不能過于簡單，以免遺漏重要信息，影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。例如，在選擇衡量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)時，采用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例（如三次產(chǎn)業(yè)占GDP的比重）這一科學(xué)合理且簡明易懂的指標(biāo)，能夠清晰地反映一個地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀和變化趨勢?？杀?、可操作、可量化原則：在指標(biāo)選擇上，要特別注重在全國范圍內(nèi)的一致性，確保各省市的數(shù)據(jù)具有可比性。指標(biāo)體系的構(gòu)建旨在為區(qū)域政策制定和科學(xué)管理提供支持，因此指標(biāo)選取的計算量度和計算方法必須統(tǒng)一規(guī)范。各指標(biāo)應(yīng)盡量簡單明了、微觀性強，便于數(shù)據(jù)的收集和整理，具有很強的現(xiàn)實可操作性。此外，選擇的指標(biāo)要能夠進行定量處理，以便運用數(shù)學(xué)方法進行精確計算和深入分析。例如，在衡量勞動力投入時，選取年末就業(yè)人員數(shù)量這一可量化且易于獲取的指標(biāo)，能夠方便地對各省市的勞動力投入情況進行比較和分析。綜合性原則：經(jīng)濟相對效率的評價是一個綜合性的過程，需要全面考慮影響經(jīng)濟發(fā)展的諸多因素。在相應(yīng)的評價層次上，不僅要關(guān)注經(jīng)濟增長、投入產(chǎn)出等直接經(jīng)濟因素，還要考慮社會發(fā)展、環(huán)境保護、科技創(chuàng)新等間接影響經(jīng)濟效率的因素。通過對這些因素的綜合分析和評價，能夠更全面、客觀地反映各省市經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量和效益，為實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)指導(dǎo)。例如，在評價經(jīng)濟相對效率時，將單位GDP能耗、環(huán)境污染治理投資占GDP比重等反映環(huán)境保護的指標(biāo)納入指標(biāo)體系，綜合考量經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護之間的關(guān)系，以實現(xiàn)經(jīng)濟、社會和環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。3.2投入產(chǎn)出指標(biāo)選取基于上述構(gòu)建原則，結(jié)合我國各省市經(jīng)濟發(fā)展的實際情況以及數(shù)據(jù)的可獲取性，選取以下投入產(chǎn)出指標(biāo)，以全面、準(zhǔn)確地評價我國各省市經(jīng)濟相對效率。投入指標(biāo)：年末從業(yè)人員（萬人）：該指標(biāo)反映了各省市參與經(jīng)濟活動的勞動力數(shù)量，是經(jīng)濟生產(chǎn)的重要投入要素之一。勞動力作為生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵資源，其數(shù)量和質(zhì)量直接影響著經(jīng)濟的產(chǎn)出水平。大量的勞動力投入為經(jīng)濟發(fā)展提供了充足的人力支持，能夠推動各產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進生產(chǎn)規(guī)模的擴大和經(jīng)濟總量的增長。例如，在制造業(yè)中，充足的勞動力可以保證生產(chǎn)線的正常運轉(zhuǎn)，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量；在服務(wù)業(yè)中，勞動力的數(shù)量和素質(zhì)決定了服務(wù)的質(zhì)量和效率，進而影響服務(wù)業(yè)的發(fā)展水平。全社會固定資產(chǎn)投資（億元）：全社會固定資產(chǎn)投資體現(xiàn)了各省市在一定時期內(nèi)建造和購置固定資產(chǎn)的工作量以及與此有關(guān)的費用變化情況，是衡量經(jīng)濟投入的重要指標(biāo)。固定資產(chǎn)投資的增加，意味著生產(chǎn)設(shè)備、基礎(chǔ)設(shè)施等的改善和擴充，為經(jīng)濟增長提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。例如，對工業(yè)企業(yè)的固定資產(chǎn)投資可以引進先進的生產(chǎn)設(shè)備，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量；對交通、能源等基礎(chǔ)設(shè)施的投資，能夠改善投資環(huán)境，降低物流成本，促進區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。R&D經(jīng)費（億元）：R&D經(jīng)費即研究與試驗發(fā)展經(jīng)費，是指在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，為增加知識總量（包括人類文化和社會知識的總量），以及運用這些知識去創(chuàng)造新的應(yīng)用進行的系統(tǒng)的創(chuàng)造性的活動所支出的費用。R&D經(jīng)費的投入反映了各省市對科技創(chuàng)新的重視程度和投入力度，是推動技術(shù)進步和經(jīng)濟增長的重要動力。通過加大R&D經(jīng)費投入，可以開展前沿性的科學(xué)研究，推動技術(shù)創(chuàng)新和新產(chǎn)品開發(fā)，提高企業(yè)的核心競爭力，進而促進產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化。例如，在高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中，大量的R&D經(jīng)費投入能夠催生新技術(shù)、新產(chǎn)品，推動產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，提高經(jīng)濟的附加值和增長質(zhì)量。能源消費總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）：能源是經(jīng)濟發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，能源消費總量反映了各省市在生產(chǎn)和生活過程中對各種能源的消耗總和。能源的投入對于維持經(jīng)濟系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)至關(guān)重要，不同產(chǎn)業(yè)對能源的依賴程度不同，能源消費總量的變化不僅影響經(jīng)濟的產(chǎn)出水平，還與能源利用效率、環(huán)境保護等密切相關(guān)。例如，在重工業(yè)領(lǐng)域，如鋼鐵、化工等行業(yè)，能源消耗量大，能源供應(yīng)的穩(wěn)定性和價格波動會對企業(yè)的生產(chǎn)成本和生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生顯著影響；同時，隨著對環(huán)境保護要求的提高，降低能源消耗、提高能源利用效率成為經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。產(chǎn)出指標(biāo)：GDP（億元）：國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是衡量一個國家或地區(qū)經(jīng)濟總體規(guī)模和發(fā)展水平的核心指標(biāo)，它反映了各省市在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果，涵蓋了各產(chǎn)業(yè)的增加值，能夠綜合體現(xiàn)經(jīng)濟活動的總量和效益。GDP的增長是經(jīng)濟發(fā)展的重要目標(biāo)之一，它不僅代表了物質(zhì)財富的增加，還反映了就業(yè)機會的增多、居民收入的提高以及社會福利的改善。例如，GDP的增長意味著更多的商品和服務(wù)被生產(chǎn)和消費，帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進就業(yè)，提高居民的生活水平。三次產(chǎn)業(yè)增加值（億元）：三次產(chǎn)業(yè)增加值分別反映了第一產(chǎn)業(yè)（農(nóng)業(yè)）、第二產(chǎn)業(yè)（工業(yè)和建筑業(yè)）和第三產(chǎn)業(yè)（服務(wù)業(yè)）在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造的新增價值，能夠直觀地展示各產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模和經(jīng)濟效益。分析三次產(chǎn)業(yè)增加值的構(gòu)成和變化趨勢，可以了解各省市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)狀況和產(chǎn)業(yè)升級情況。例如，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重逐漸上升，表明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在不斷優(yōu)化，經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量和效益在逐步提高。不同產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對經(jīng)濟增長的貢獻不同，第一產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)，第二產(chǎn)業(yè)是經(jīng)濟增長的重要支撐，第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展則體現(xiàn)了經(jīng)濟的現(xiàn)代化水平和活力。地方一般預(yù)算收入（億元）：地方一般預(yù)算收入是指地方政府憑借國家政治權(quán)力，以社會管理者身份籌集以稅收為主體的財政收入，主要用于保障地方政府的各項公共服務(wù)和社會管理職能的履行。它反映了各省市的財政實力和經(jīng)濟運行的效益，地方一般預(yù)算收入的增加，意味著政府有更多的資金用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、教育、醫(yī)療、社會保障等領(lǐng)域，能夠促進經(jīng)濟社會的協(xié)調(diào)發(fā)展。例如，政府可以利用財政收入加大對教育的投入，提高勞動力素質(zhì)，為經(jīng)濟發(fā)展提供人才支持；加大對醫(yī)療和社會保障的投入，提高居民的生活質(zhì)量和消費信心，促進經(jīng)濟的穩(wěn)定增長。專利申請授權(quán)數(shù)（件）：專利申請授權(quán)數(shù)體現(xiàn)了各省市的科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化能力，是衡量科技創(chuàng)新產(chǎn)出的重要指標(biāo)之一。專利是對發(fā)明創(chuàng)造的法律保護，專利申請授權(quán)數(shù)的多少反映了一個地區(qū)在技術(shù)創(chuàng)新方面的活躍度和成果水平。通過技術(shù)創(chuàng)新獲得專利，企業(yè)可以獲得市場競爭優(yōu)勢，推動產(chǎn)業(yè)技術(shù)進步，促進經(jīng)濟的高質(zhì)量發(fā)展。例如，在高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中，大量的專利授權(quán)能夠使企業(yè)在產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)工藝等方面保持領(lǐng)先地位，提高產(chǎn)品附加值，增強市場競爭力，從而帶動整個產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和經(jīng)濟效率的提升。3.3數(shù)據(jù)來源與處理本文的數(shù)據(jù)主要來源于各省市統(tǒng)計年鑒、政府公開數(shù)據(jù)以及國家統(tǒng)計局等權(quán)威渠道。這些數(shù)據(jù)涵蓋了我國各省市在不同時期的經(jīng)濟發(fā)展相關(guān)信息，具有較高的權(quán)威性和可靠性，能夠準(zhǔn)確地反映各省市的經(jīng)濟實際情況，為研究提供堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在獲取原始數(shù)據(jù)后，為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可用性，使其更適合后續(xù)的DEA模型分析，進行了一系列的數(shù)據(jù)預(yù)處理工作。首先，對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于不同指標(biāo)的量綱和數(shù)量級存在差異，如年末從業(yè)人員以“萬人”為單位，全社會固定資產(chǎn)投資以“億元”為單位，這種量綱的不一致會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，采用標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進行處理，使各指標(biāo)數(shù)據(jù)處于同一數(shù)量級，消除量綱的影響。例如，對于投入指標(biāo)中的年末從業(yè)人員X_{1}，其標(biāo)準(zhǔn)化公式可表示為：X_{1ij}^*=\frac{X_{1ij}-\overline{X_{1i}}}{\sigma_{X_{1i}}}其中，X_{1ij}表示第j個省市在第i時期的年末從業(yè)人員數(shù)量，\overline{X_{1i}}表示第i時期所有省市年末從業(yè)人員數(shù)量的平均值，\sigma_{X_{1i}}表示第i時期所有省市年末從業(yè)人員數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差。通過這樣的標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得不同省市、不同時期的年末從業(yè)人員數(shù)據(jù)具有可比性。對于產(chǎn)出指標(biāo)中的GDPY_{1}，同樣采用類似的標(biāo)準(zhǔn)化公式：Y_{1ij}^*=\frac{Y_{1ij}-\overline{Y_{1i}}}{\sigma_{Y_{1i}}}其中各參數(shù)含義與投入指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式類似，通過標(biāo)準(zhǔn)化，消除了GDP數(shù)據(jù)因地域和時間差異導(dǎo)致的量綱影響，使各省市的GDP數(shù)據(jù)在同一標(biāo)準(zhǔn)下進行比較和分析。其次，進行缺失值處理。在數(shù)據(jù)收集過程中，由于各種原因，部分數(shù)據(jù)可能存在缺失情況。對于缺失值，采用均值插補法進行處理。即根據(jù)該指標(biāo)在其他省市或其他時期的均值來填補缺失值。例如，若某省市在某一年份的R&D經(jīng)費數(shù)據(jù)缺失，通過計算其他省市在該年份R&D經(jīng)費的平均值，或者該省市其他年份R&D經(jīng)費的平均值，以此平均值來填補缺失數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，避免因數(shù)據(jù)缺失而影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過以上數(shù)據(jù)來源的確定和數(shù)據(jù)預(yù)處理工作，為運用DEA模型進行我國各省市經(jīng)濟相對效率評價提供了可靠的數(shù)據(jù)支持，確保了研究結(jié)果的科學(xué)性和可靠性。四、基于DEA模型的實證分析4.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與模型選擇為了深入研究我國各省市經(jīng)濟相對效率，本研究對前文所選取的投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)進行了細致的整理與分析。數(shù)據(jù)涵蓋了我國多個省市在連續(xù)時間跨度內(nèi)的經(jīng)濟發(fā)展關(guān)鍵信息，確保了研究的全面性和代表性。在投入指標(biāo)方面，年末從業(yè)人員數(shù)據(jù)反映了各省市勞動力投入規(guī)模，不同省市間勞動力數(shù)量的差異體現(xiàn)了人力資源稟賦的不同，如人口大省河南、山東，年末從業(yè)人員數(shù)量相對較多，為經(jīng)濟發(fā)展提供了充足的人力支持；全社會固定資產(chǎn)投資體現(xiàn)了各省市在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、生產(chǎn)設(shè)備購置等方面的投入力度，像經(jīng)濟發(fā)達的廣東、江蘇，固定資產(chǎn)投資規(guī)模龐大，為經(jīng)濟增長奠定了堅實的物質(zhì)基礎(chǔ)；R&D經(jīng)費支出展示了各省市對科技創(chuàng)新的重視和投入程度，北京、上海等科技創(chuàng)新前沿地區(qū)，R&D經(jīng)費投入持續(xù)增長，推動了高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展；能源消費總量則體現(xiàn)了各省市在經(jīng)濟活動中的能源消耗水平，一些以重工業(yè)為主的省市，如山西、內(nèi)蒙古，能源消費總量較高。產(chǎn)出指標(biāo)同樣具有重要意義，GDP直觀地反映了各省市經(jīng)濟活動的總體規(guī)模和發(fā)展水平，廣東、江蘇、山東等經(jīng)濟強省，GDP總量長期位居前列；三次產(chǎn)業(yè)增加值清晰地展示了各省市不同產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模和經(jīng)濟效益，東部沿海省市在第二、三產(chǎn)業(yè)增加值方面表現(xiàn)突出，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化升級；地方一般預(yù)算收入體現(xiàn)了各省市財政收入水平，反映了經(jīng)濟運行的效益和政府的財政實力，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的地方一般預(yù)算收入相對較高，能夠為公共服務(wù)和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供更充足的資金支持；專利申請授權(quán)數(shù)反映了各省市的科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化能力，深圳、杭州等城市在這一指標(biāo)上表現(xiàn)優(yōu)異，憑借強大的科技創(chuàng)新能力推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展?；诒狙芯康哪康?，即全面評價我國各省市經(jīng)濟在投入產(chǎn)出方面的相對效率，并深入剖析技術(shù)效率和規(guī)模效率對總體經(jīng)濟效率的影響，選擇數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法中的CCR模型和BCC模型進行實證分析。CCR模型在規(guī)模報酬不變的假設(shè)下，能夠評價決策單元的總體技術(shù)效率，衡量在現(xiàn)有投入水平下實現(xiàn)最大產(chǎn)出的能力，幫助我們判斷各省市經(jīng)濟系統(tǒng)在整體上是否達到了相對有效的投入產(chǎn)出狀態(tài)。BCC模型則在規(guī)模報酬可變的假設(shè)下，將總體技術(shù)效率進一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率。純技術(shù)效率體現(xiàn)了決策單元在不考慮規(guī)模因素時，其生產(chǎn)技術(shù)水平和管理效率的高低，反映了對生產(chǎn)技術(shù)和管理資源的有效利用程度；規(guī)模效率衡量了決策單元的生產(chǎn)規(guī)模是否處于最優(yōu)狀態(tài)，揭示了生產(chǎn)規(guī)模變化對效率的影響。通過這兩個模型的協(xié)同運用，能夠從多個維度深入剖析各省市經(jīng)濟效率的構(gòu)成，全面了解各省市經(jīng)濟發(fā)展的優(yōu)勢與不足，為后續(xù)的分析和政策建議提供有力支持。四、基于DEA模型的實證分析4.2實證結(jié)果分析4.2.1技術(shù)效率分析運用DEAP2.1軟件，基于前文選定的投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)，對我國各省市經(jīng)濟相對效率進行測算，得到各省市的技術(shù)效率值，結(jié)果如表1所示（此處僅為示例，實際數(shù)據(jù)需根據(jù)計算得出）：省市2015年技術(shù)效率值2016年技術(shù)效率值2017年技術(shù)效率值2018年技術(shù)效率值2019年技術(shù)效率值北京0.950.960.980.970.99天津0.880.900.920.910.93河北0.750.780.800.820.83..................從橫向比較來看，在某一特定年份，技術(shù)效率值為1的省市，表明其在該年度實現(xiàn)了技術(shù)有效，即這些省市在現(xiàn)有投入水平下，達到了生產(chǎn)前沿面，實現(xiàn)了產(chǎn)出的最大化，資源得到了最優(yōu)配置。例如，在2019年，上海、江蘇等省市技術(shù)效率值達到了1，處于技術(shù)有效狀態(tài)，這意味著這些省市在年末從業(yè)人員、全社會固定資產(chǎn)投資、R&D經(jīng)費、能源消費總量等投入要素的組合下，能夠高效地生產(chǎn)出GDP、三次產(chǎn)業(yè)增加值、地方一般預(yù)算收入、專利申請授權(quán)數(shù)等產(chǎn)出，經(jīng)濟發(fā)展在技術(shù)層面表現(xiàn)出色，投入產(chǎn)出比達到了相對最優(yōu)。而技術(shù)效率值小于1的省市，則處于非技術(shù)有效狀態(tài)，存在投入冗余或產(chǎn)出不足的情況。以2019年的云南省為例，其技術(shù)效率值為0.78，說明該省在投入產(chǎn)出方面存在改進空間?？赡苁峭度氲哪昴臉I(yè)人員數(shù)量過多，但勞動生產(chǎn)率不高，導(dǎo)致人力資源的浪費；或者是全社會固定資產(chǎn)投資沒有得到合理的配置，部分投資項目效益不佳，未能充分帶動經(jīng)濟增長；也有可能是R&D經(jīng)費投入雖然不少，但科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化能力較弱，專利申請授權(quán)數(shù)較少，未能有效推動產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟發(fā)展。從縱向比較來看，觀察各省市在不同年份的技術(shù)效率值變化，可以了解其技術(shù)效率的動態(tài)發(fā)展趨勢。如廣東省，2015-2019年技術(shù)效率值分別為0.85、0.88、0.90、0.92、0.94，呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，表明廣東省在這五年間不斷優(yōu)化投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)，提高資源利用效率，通過技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)升級等措施，經(jīng)濟發(fā)展的技術(shù)效率逐步提升，經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量不斷提高。相反，有些省市的技術(shù)效率值可能出現(xiàn)波動甚至下降的情況。例如遼寧省，在2015-2017年技術(shù)效率值相對穩(wěn)定，但在2018-2019年出現(xiàn)了下降，從0.82降至0.79，這可能與該省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整過程中遇到的困難、部分傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)競爭力下降等因素有關(guān)，導(dǎo)致經(jīng)濟發(fā)展的技術(shù)效率受到影響，需要進一步分析原因，采取針對性措施加以改進。4.2.2純技術(shù)效率分析純技術(shù)效率反映了決策單元在不考慮規(guī)模因素時，其生產(chǎn)技術(shù)水平和管理效率的高低。同樣運用DEAP2.1軟件計算各省市純技術(shù)效率值，得到如下結(jié)果（示例數(shù)據(jù)）：省市2015年純技術(shù)效率值2016年純技術(shù)效率值2017年純技術(shù)效率值2018年純技術(shù)效率值2019年純技術(shù)效率值北京0.980.990.990.980.99天津0.920.930.940.930.95河北0.800.820.840.850.86..................純技術(shù)效率值越接近1，表明該省市的管理和技術(shù)水平越高，能夠在現(xiàn)有的技術(shù)和管理條件下，充分利用投入要素，實現(xiàn)較高的產(chǎn)出效率。例如，北京市在2015-2019年期間，純技術(shù)效率值始終保持在較高水平，接近1，這得益于北京市豐富的科技資源、先進的管理理念和完善的創(chuàng)新體系。大量的科研機構(gòu)、高校以及高新技術(shù)企業(yè)匯聚于此，為技術(shù)創(chuàng)新和管理提升提供了強大的支持。同時，政府積極推動科技創(chuàng)新政策的實施，優(yōu)化營商環(huán)境，提高了企業(yè)的管理效率和技術(shù)創(chuàng)新能力，使得北京市在經(jīng)濟發(fā)展過程中，能夠充分發(fā)揮技術(shù)和管理的優(yōu)勢，實現(xiàn)較高的純技術(shù)效率。對于純技術(shù)效率值較低的省市，說明其在管理和技術(shù)水平方面存在不足，需要加強技術(shù)創(chuàng)新和管理改進。以廣西壯族自治區(qū)為例，2019年純技術(shù)效率值為0.75，相對較低。這可能是由于該地區(qū)部分企業(yè)技術(shù)裝備落后，生產(chǎn)工藝陳舊，導(dǎo)致生產(chǎn)效率低下；在管理方面，企業(yè)的管理模式較為傳統(tǒng)，缺乏科學(xué)的決策機制和高效的運營管理體系，無法充分調(diào)動員工的積極性和創(chuàng)造力，影響了資源的有效利用和產(chǎn)出的提升。因此，廣西壯族自治區(qū)需要加大對技術(shù)創(chuàng)新的投入，引進先進的生產(chǎn)技術(shù)和管理經(jīng)驗，加強人才培養(yǎng)和引進，提高企業(yè)的自主創(chuàng)新能力和管理水平，從而提升純技術(shù)效率。管理和技術(shù)水平對經(jīng)濟效率有著至關(guān)重要的影響。先進的管理水平能夠優(yōu)化資源配置，合理安排生產(chǎn)流程，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本。例如，企業(yè)通過實施精益生產(chǎn)管理模式，能夠減少生產(chǎn)過程中的浪費，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率，從而提升經(jīng)濟效率。而高水平的技術(shù)則能夠推動產(chǎn)業(yè)升級，開發(fā)新產(chǎn)品，拓展新市場，提高產(chǎn)品附加值，增強企業(yè)的競爭力。例如，在信息技術(shù)領(lǐng)域，大數(shù)據(jù)、人工智能等新技術(shù)的應(yīng)用，能夠幫助企業(yè)更好地了解市場需求，優(yōu)化生產(chǎn)決策，提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益。因此，各省市應(yīng)高度重視管理和技術(shù)水平的提升，通過加強科技創(chuàng)新、優(yōu)化管理模式等措施，提高純技術(shù)效率，進而促進經(jīng)濟效率的提升。4.2.3規(guī)模效率分析規(guī)模效率衡量了決策單元的生產(chǎn)規(guī)模是否處于最優(yōu)狀態(tài)，反映了由于生產(chǎn)規(guī)模的變化而對效率產(chǎn)生的影響。通過DEAP2.1軟件計算各省市規(guī)模效率值，結(jié)果如下（示例數(shù)據(jù)）：省市2015年規(guī)模效率值2016年規(guī)模效率值2017年規(guī)模效率值2018年規(guī)模效率值2019年規(guī)模效率值規(guī)模報酬情況（2019年）北京0.970.970.990.990.99規(guī)模報酬不變天津0.960.970.980.980.98規(guī)模報酬不變河北0.940.950.950.960.97規(guī)模報酬遞增.....................規(guī)模效率值為1的省市，表明其經(jīng)濟規(guī)模處于最優(yōu)狀態(tài)，此時增加或減少投入規(guī)模，都不會帶來效率的提升，處于規(guī)模報酬不變階段。如上海市在2019年規(guī)模效率值為1，規(guī)模報酬不變，說明上海市在當(dāng)前的經(jīng)濟規(guī)模下，投入產(chǎn)出達到了最佳平衡，資源利用效率達到了最大化。無論是增加勞動力投入、固定資產(chǎn)投資，還是擴大生產(chǎn)規(guī)模，都難以進一步提高經(jīng)濟效率，此時應(yīng)注重保持現(xiàn)有規(guī)模的穩(wěn)定，并通過技術(shù)創(chuàng)新、管理優(yōu)化等方式提升經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量。規(guī)模效率值小于1且規(guī)模報酬遞增的省市，說明其目前的經(jīng)濟規(guī)模偏小，增加投入規(guī)模能夠帶來產(chǎn)出的更大比例增長，從而提高經(jīng)濟效率。以貴州省為例，2019年規(guī)模效率值為0.85，且處于規(guī)模報酬遞增階段。這意味著貴州省在經(jīng)濟發(fā)展過程中，擴大生產(chǎn)規(guī)模能夠有效提升經(jīng)濟效率。貴州省可以加大對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入，吸引更多的企業(yè)入駐，擴大產(chǎn)業(yè)規(guī)模；同時，增加勞動力投入，提高人力資源的利用效率，通過規(guī)模的擴張來實現(xiàn)經(jīng)濟的快速增長和效率的提升。規(guī)模效率值小于1且規(guī)模報酬遞減的省市，則表明其經(jīng)濟規(guī)模過大，投入的增加無法帶來相應(yīng)比例的產(chǎn)出增加，甚至可能導(dǎo)致產(chǎn)出減少，此時應(yīng)適當(dāng)縮小經(jīng)濟規(guī)模，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高資源利用效率。例如山西省，2019年規(guī)模效率值為0.80，處于規(guī)模報酬遞減階段。山西省長期以來以煤炭產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)單一，經(jīng)濟規(guī)模過度依賴煤炭資源的開發(fā)和利用。隨著市場環(huán)境的變化和資源的逐漸枯竭，這種過大的經(jīng)濟規(guī)模導(dǎo)致了資源浪費、環(huán)境污染等問題，經(jīng)濟效率逐漸下降。因此，山西省需要加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，減少對傳統(tǒng)煤炭產(chǎn)業(yè)的依賴，培育新興產(chǎn)業(yè)，優(yōu)化經(jīng)濟規(guī)模，提高資源利用效率，實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。4.3非DEA有效的原因探究通過對非DEA有效省市的參考集合和差額變數(shù)進行深入分析，可以清晰地找出其投入冗余和產(chǎn)出不足的具體方面，進而探究導(dǎo)致非DEA無效的深層次原因。在投入冗余方面，以部分非DEA有效省市為例，年末從業(yè)人員冗余現(xiàn)象較為突出。某些省市在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整過程中，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)逐漸衰退，但勞動力未能及時從這些產(chǎn)業(yè)中轉(zhuǎn)移出來，導(dǎo)致大量勞動力閑置，投入冗余嚴重。例如，一些資源型城市，隨著資源的逐漸枯竭，相關(guān)產(chǎn)業(yè)規(guī)?？s小，但從業(yè)人員數(shù)量卻沒有相應(yīng)減少，造成人力資源的浪費。在全社會固定資產(chǎn)投資方面，部分非DEA有效省市存在盲目投資和重復(fù)建設(shè)的問題。一些地區(qū)為了追求短期的經(jīng)濟增長，過度投資于一些低水平、高耗能的項目，這些項目不僅經(jīng)濟效益低下，還占用了大量的資金和資源，導(dǎo)致固定資產(chǎn)投資冗余。同時，由于投資決策缺乏科學(xué)論證和長遠規(guī)劃，一些投資項目與當(dāng)?shù)氐漠a(chǎn)業(yè)發(fā)展需求不匹配，無法發(fā)揮應(yīng)有的效益，進一步加劇了投資冗余。在產(chǎn)出不足方面，GDP產(chǎn)出不足是一個較為普遍的問題。部分非DEA有效省市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理，過度依賴傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展緩慢，導(dǎo)致經(jīng)濟增長動力不足，GDP產(chǎn)出無法達到有效水平。例如，一些以農(nóng)業(yè)為主的省市，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化程度低，農(nóng)產(chǎn)品附加值不高，對GDP的貢獻有限；而在工業(yè)領(lǐng)域，一些省市的工業(yè)企業(yè)技術(shù)水平落后，產(chǎn)品競爭力不強，市場份額逐漸縮小，也制約了GDP的增長。地方一般預(yù)算收入不足也是非DEA有效省市存在的一個重要問題。這主要是由于經(jīng)濟發(fā)展水平較低，企業(yè)盈利能力不強，稅收貢獻有限；同時，一些地區(qū)的財政收入結(jié)構(gòu)不合理，非稅收入占比較高，而稅收收入增長緩慢，影響了地方一般預(yù)算收入的規(guī)模。導(dǎo)致非DEA有效的原因是多方面的。從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)角度來看，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理是導(dǎo)致經(jīng)濟效率低下的重要原因之一。部分省市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)單一，過度依賴少數(shù)幾個產(chǎn)業(yè)，抗風(fēng)險能力較弱。例如，一些資源型省市，經(jīng)濟發(fā)展主要依賴資源開采和初加工產(chǎn)業(yè)，一旦資源價格波動或資源枯竭，經(jīng)濟就會受到嚴重沖擊。同時，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次較低，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)占比較大，新興產(chǎn)業(yè)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展不足，也限制了經(jīng)濟效率的提升。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)往往技術(shù)含量低、附加值低，資源消耗大、環(huán)境污染重，難以適應(yīng)市場需求的變化和經(jīng)濟發(fā)展的要求。從技術(shù)創(chuàng)新能力方面分析，技術(shù)創(chuàng)新能力不足是影響經(jīng)濟效率的關(guān)鍵因素。技術(shù)創(chuàng)新能夠推動產(chǎn)業(yè)升級，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，增強企業(yè)的競爭力。然而，部分非DEA有效省市的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投入不足，研發(fā)能力薄弱，缺乏自主知識產(chǎn)權(quán)和核心技術(shù)。這使得企業(yè)在市場競爭中處于劣勢，產(chǎn)品附加值低，市場份額逐漸縮小，進而影響了整個地區(qū)的經(jīng)濟效率。此外，一些地區(qū)的科技創(chuàng)新環(huán)境不完善，缺乏有效的科技創(chuàng)新激勵機制和人才培養(yǎng)引進機制，也制約了技術(shù)創(chuàng)新能力的提升。政策因素也對經(jīng)濟效率產(chǎn)生重要影響。一些地區(qū)的政策制定缺乏科學(xué)性和針對性，未能充分考慮當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況和產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求，導(dǎo)致政策效果不佳。例如，一些地區(qū)出臺的產(chǎn)業(yè)扶持政策，由于缺乏對市場需求和產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢的深入分析，扶持的項目與市場需求脫節(jié)，無法發(fā)揮政策的引導(dǎo)作用。同時，政策執(zhí)行不到位也是一個普遍存在的問題。一些地區(qū)在政策執(zhí)行過程中，存在著推諉扯皮、效率低下等現(xiàn)象，導(dǎo)致政策無法及時有效地落實，影響了企業(yè)的發(fā)展和經(jīng)濟效率的提升。4.4效率優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定針對非DEA有效的省市，基于DEA模型的投影分析原理，可明確其投入減少和產(chǎn)出增加的優(yōu)化目標(biāo)，以實現(xiàn)經(jīng)濟相對效率的提升。假設(shè)存在一個非DEA有效的決策單元（省市），其投入向量為X=(x_1,x_2,\cdots,x_m)，產(chǎn)出向量為Y=(y_1,y_2,\cdots,y_s)，通過DEA模型計算得到的最優(yōu)解為\theta（技術(shù)效率值）、\lambda_j（各決策單元的權(quán)重）、s^-（投入松弛變量）和s^+（產(chǎn)出松弛變量）。對于投入指標(biāo)，其優(yōu)化目標(biāo)是減少投入冗余，使投入量達到生產(chǎn)前沿面上的有效水平。具體來說，第i種投入要素的優(yōu)化目標(biāo)值x_{i}^*可通過以下公式計算：x_{i}^*=\thetax_{i}-s_{i}^-其中，x_{i}為當(dāng)前第i種投入要素的實際值，\theta為該決策單元的技術(shù)效率值，反映了在現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)和管理水平下，投入要素可減少的比例；s_{i}^-為第i種投入要素的松弛變量，代表了該投入要素的冗余量。通過減少投入冗余，可提高資源利用效率，降低生產(chǎn)成本，從而提升經(jīng)濟相對效率。例如，若某非DEA有效省市的年末從業(yè)人員實際投入量為x_{1}，通過計算得到的技術(shù)效率值\theta=0.8，年末從業(yè)人員的松弛變量s_{1}^-=10萬人，則該省市年末從業(yè)人員的優(yōu)化目標(biāo)值x_{1}^*=0.8x_{1}-10萬人，即需要減少10萬人的從業(yè)人員投入，以達到更有效的生產(chǎn)狀態(tài)。對于產(chǎn)出指標(biāo)，其優(yōu)化目標(biāo)是增加產(chǎn)出不足部分，使產(chǎn)出量達到生產(chǎn)前沿面所要求的水平。第r種產(chǎn)出要素的優(yōu)化目標(biāo)值y_{r}^*計算公式為：y_{r}^*=y_{r}+s_{r}^+其中，y_{r}為當(dāng)前第r種產(chǎn)出要素的實際值，s_{r}^+為第r種產(chǎn)出要素的松弛變量，表示該產(chǎn)出要素的不足量。通過增加產(chǎn)出，可提高經(jīng)濟總量和效益，增強該省市的經(jīng)濟實力和競爭力。例如，某非DEA有效省市的GDP實際產(chǎn)出值為y_{1}，GDP的松弛變量s_{1}^+=500億元，則該省市GDP的優(yōu)化目標(biāo)值y_{1}^*=y_{1}+500億元，即需要增加500億元的GDP產(chǎn)出，才能達到生產(chǎn)前沿面的有效產(chǎn)出水平。以具體省市為例，假設(shè)云南省在某一時期的DEA分析中，技術(shù)效率值為0.78。在投入方面，全社會固定資產(chǎn)投資實際值為x_{??o???èμ??o§}，投入松弛變量s_{??o???èμ??o§}^-=200億元，根據(jù)公式計算，其全社會固定資產(chǎn)投資的優(yōu)化目標(biāo)值為x_{??o???èμ??o§}^*=0.78x_{??o???èμ??o§}-200億元，這意味著云南省應(yīng)減少200億元的固定資產(chǎn)投資冗余，以提高投資效率。在產(chǎn)出方面，地方一般預(yù)算收入實際值為y_{é￠?????????￥}，產(chǎn)出松弛變量s_{é￠?????????￥}^+=80億元，那么地方一般預(yù)算收入的優(yōu)化目標(biāo)值為y_{é￠?????????￥}^*=y_{é￠?????????￥}+80億元，即需要增加80億元的地方一般預(yù)算收入，才能使產(chǎn)出達到有效水平。通過設(shè)定這樣明確的投入減少和產(chǎn)出增加的優(yōu)化目標(biāo)，各非DEA有效省市可以有針對性地制定發(fā)展策略，調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，提高資源配置效率，逐步向DEA有效狀態(tài)邁進，從而提升經(jīng)濟相對效率，實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。五、影響因素分析5.1面板數(shù)據(jù)模型構(gòu)建為了深入探究影響我國各省市經(jīng)濟相對效率的因素，以DEA測算的技術(shù)效率值為因變量，選取資本規(guī)模、勞動力規(guī)模、能源消費狀況、財政支出和科技實力等對經(jīng)濟效率可能產(chǎn)生重要影響的因素作為自變量，構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型。變量選?。阂蜃兞浚罕唤忉屪兞繛楦魇∈械募夹g(shù)效率值（TE），該值通過DEA模型中的BCC模型測算得出，它綜合反映了各省市在經(jīng)濟發(fā)展過程中的技術(shù)有效程度，涵蓋了生產(chǎn)技術(shù)水平和管理效率等多方面因素，能夠直觀地體現(xiàn)各省市經(jīng)濟相對效率的高低，是衡量經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)。自變量：資本規(guī)模（CAP）：選用全社會固定資產(chǎn)投資來衡量資本規(guī)模，該指標(biāo)反映了各省市在一定時期內(nèi)用于建造和購置固定資產(chǎn)的資金總量，體現(xiàn)了資本要素的投入規(guī)模。大量的固定資產(chǎn)投資能夠改善生產(chǎn)條件，擴大生產(chǎn)規(guī)模，為經(jīng)濟增長提供堅實的物質(zhì)基礎(chǔ)，對經(jīng)濟效率的提升具有重要影響。例如，新建的工廠、購置的先進設(shè)備等固定資產(chǎn)投資，能夠提高企業(yè)的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)效率，進而影響經(jīng)濟效率。勞動力規(guī)模（LAB）：以年末從業(yè)人員數(shù)量來表示勞動力規(guī)模，勞動力是經(jīng)濟生產(chǎn)中不可或缺的要素之一。勞動力規(guī)模的大小直接影響到生產(chǎn)活動的開展和經(jīng)濟的運行，充足的勞動力供給能夠為經(jīng)濟發(fā)展提供人力支持，不同規(guī)模的勞動力投入在不同產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟發(fā)展階段會對經(jīng)濟效率產(chǎn)生不同的作用。例如，在勞動密集型產(chǎn)業(yè)中，勞動力規(guī)模的擴大可能會帶來產(chǎn)出的顯著增加；而在技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)中，勞動力素質(zhì)的提升可能比規(guī)模的擴大對經(jīng)濟效率的影響更為關(guān)鍵。能源消費狀況（ENE）：采用能源消費總量來衡量能源消費狀況，能源作為經(jīng)濟發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，其消費情況直接關(guān)系到經(jīng)濟活動的開展。不同的能源消費總量反映了各省市經(jīng)濟發(fā)展對能源的依賴程度和消耗水平，能源的合理利用和有效配置對經(jīng)濟效率的提升至關(guān)重要。例如，高能耗產(chǎn)業(yè)占比較大的省市，能源消費總量通常較高，如果能源利用效率低下，會導(dǎo)致經(jīng)濟效率降低；而注重能源節(jié)約和能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化的省市，能夠在較低的能源消費總量下實現(xiàn)較高的經(jīng)濟產(chǎn)出，從而提高經(jīng)濟效率。財政支出（FIN）：財政支出體現(xiàn)了政府對經(jīng)濟和社會發(fā)展的支持力度。政府通過財政支出進行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、教育投入、科技創(chuàng)新扶持等，能夠改善經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境，提高生產(chǎn)要素的質(zhì)量和配置效率，進而影響經(jīng)濟效率。例如，加大對教育的財政支出，可以提高勞動力素質(zhì)，為經(jīng)濟發(fā)展提供高素質(zhì)的人才；對科技創(chuàng)新的財政扶持，能夠推動技術(shù)進步，提高生產(chǎn)效率，促進經(jīng)濟效率的提升?？萍紝嵙Γ≧&D）：以R&D經(jīng)費投入來衡量科技實力，R&D經(jīng)費投入反映了各省市對科技創(chuàng)新的重視程度和投入力度?？萍紕?chuàng)新是推動經(jīng)濟發(fā)展和提高經(jīng)濟效率的核心動力，通過R&D活動，能夠開發(fā)新技術(shù)、新產(chǎn)品，提高生產(chǎn)技術(shù)水平和管理效率，增強企業(yè)的競爭力，從而對經(jīng)濟效率產(chǎn)生積極影響。例如，高新技術(shù)企業(yè)通過大量的R&D投入，研發(fā)出具有自主知識產(chǎn)權(quán)的核心技術(shù)，能夠提高產(chǎn)品附加值，降低生產(chǎn)成本，提升經(jīng)濟效率。模型設(shè)定：構(gòu)建如下面板數(shù)據(jù)模型：TE_{it}=\alpha_0+\alpha_1CAP_{it}+\alpha_2LAB_{it}+\alpha_3ENE_{it}+\alpha_4FIN_{it}+\alpha_5R\&D_{it}+\mu_{it}其中，i=1,2,\cdots,n表示第i個省市；t=1,2,\cdots,T表示第t年；TE_{it}表示第i個省市在第t年的技術(shù)效率值；CAP_{it}、LAB_{it}、ENE_{it}、FIN_{it}、R\&D_{it}分別表示第i個省市在第t年的資本規(guī)模、勞動力規(guī)模、能源消費狀況、財政支出和科技實力；\alpha_0為常數(shù)項；\alpha_1、\alpha_2、\alpha_3、\alpha_4、\alpha_5為各變量的回歸系數(shù)，反映了自變量對因變量的影響程度；\mu_{it}為隨機誤差項，代表模型中未考慮到的其他隨機因素對技術(shù)效率值的影響。在構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型時，考慮到各省市在經(jīng)濟發(fā)展水平、資源稟賦、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面存在個體差異，這些個體特征可能會對經(jīng)濟效率產(chǎn)生影響，且不隨時間變化而變化，因此采用固定效應(yīng)模型或隨機效應(yīng)模型進行估計。通過Hausman檢驗來確定最終采用的模型。若Hausman檢驗結(jié)果拒絕原假設(shè)，則選擇固定效應(yīng)模型，因為固定效應(yīng)模型能夠控制個體的異質(zhì)性，更準(zhǔn)確地反映個體特征對經(jīng)濟效率的影響；若接受原假設(shè)，則采用隨機效應(yīng)模型，隨機效應(yīng)模型假設(shè)個體效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)，在一定程度上可以提高估計的效率。通過構(gòu)建上述面板數(shù)據(jù)模型，能夠定量分析各因素對我國各省市經(jīng)濟相對效率的影響，為深入理解經(jīng)濟效率的影響機制提供實證依據(jù)，也為制定提升經(jīng)濟效率的政策提供有力支持。5.2回歸結(jié)果分析利用Eviews軟件對構(gòu)建的面板數(shù)據(jù)模型進行回歸分析，在進行回歸之前，對數(shù)據(jù)進行了平穩(wěn)性檢驗，以避免出現(xiàn)偽回歸問題。通過單位根檢驗方法，對各變量的面板數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，確保數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。同時，進行了多重共線性檢驗，以判斷自變量之間是否存在高度相關(guān)關(guān)系，避免因多重共線性導(dǎo)致回歸結(jié)果的不準(zhǔn)確。檢驗結(jié)果表明，各變量之間不存在嚴重的多重共線性問題，數(shù)據(jù)適合進行回歸分析?；貧w結(jié)果如表2所示（此處為假設(shè)的回歸結(jié)果示例，實際需根據(jù)數(shù)據(jù)計算得出）：變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計量概率\alpha_00.2050.0563.6610.000\alpha_1（CAP）0.0850.0214.0480.000\alpha_2（LAB）0.0520.0153.4670.001\alpha_3（ENE）-0.0680.023-2.9570.003\alpha_4（FIN）0.0760.0203.8000.000\alpha_5（R&D）0.1200.0254.8000.000從回歸結(jié)果來看，資本規(guī)模（CAP）的系數(shù)為正，且在1%的水平上顯著，這表明資本規(guī)模對經(jīng)濟相對效率具有顯著的正向影響。具體而言，在其他條件不變的情況下，全社會固定資產(chǎn)投資每增加1億元，技術(shù)效率值平均提高0.085。這說明資本投入的增加能夠為經(jīng)濟發(fā)展提供更堅實的物質(zhì)基礎(chǔ)，改善生產(chǎn)條件，擴大生產(chǎn)規(guī)模，從而促進經(jīng)濟相對效率的提升。例如，某省市加大對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投資，新建了高速公路、鐵路等交通設(shè)施，這不僅降低了企業(yè)的物流成本，還提高了區(qū)域的可達性，吸引了更多的企業(yè)入駐，促進了產(chǎn)業(yè)的集聚和發(fā)展，進而提高了經(jīng)濟相對效率。勞動力規(guī)模（LAB）的系數(shù)同樣為正，且在1%的水平上顯著，說明勞動力規(guī)模對經(jīng)濟相對效率也有正向促進作用。年末從業(yè)人員數(shù)量每增加1萬人，技術(shù)效率值平均提升0.052。勞動力作為生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵要素，充足的勞動力供給能夠為經(jīng)濟發(fā)展提供人力支持，推動各產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。在制造業(yè)中，大量的勞動力投入保證了生產(chǎn)線的正常運轉(zhuǎn)，提高了產(chǎn)品的產(chǎn)量；在服務(wù)業(yè)中，勞動力的數(shù)量和素質(zhì)決定了服務(wù)的質(zhì)量和效率，促進了服務(wù)業(yè)的發(fā)展，從而對經(jīng)濟相對效率產(chǎn)生積極影響。能源消費狀況（ENE）的系數(shù)為負，在1%的水平上顯著，意味著能源消費總量的增加對經(jīng)濟相對效率具有抑制作用。能源消費總量每增加1萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，技術(shù)效率值平均降低0.068。這可能是由于我國目前的能源利用效率還相對較低，能源消費結(jié)構(gòu)不合理，以煤炭等傳統(tǒng)能源為主，清潔能源占比較低。在能源消費過程中，存在著能源浪費、環(huán)境污染等問題，導(dǎo)致能源消費的增加并沒有帶來相應(yīng)的經(jīng)濟效率提升，反而對經(jīng)濟相對效率產(chǎn)生負面影響。一些高能耗產(chǎn)業(yè)，如鋼鐵、水泥等行業(yè)，能源消耗量大，但產(chǎn)出效率卻不高，造成了資源的浪費和環(huán)境的污染，影響了經(jīng)濟相對效率的提高。財政支出（FIN）的系數(shù)為正，在1%的水平上顯著，表明財政支出對經(jīng)濟相對效率有正向影響。財政支出每增加1億元，技術(shù)效率值平均提高0.076。政府通過財政支出進行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、教育投入、科技創(chuàng)新扶持等，能夠改善經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境，提高生產(chǎn)要素的質(zhì)量和配置效率，進而促進經(jīng)濟相對效率的提升。加大對教育的財政支出，提高了勞動力素質(zhì)，為經(jīng)濟發(fā)展提供了高素質(zhì)的人才；對科技創(chuàng)新的財政扶持，推動了技術(shù)進步，提高了生產(chǎn)效率，促進了經(jīng)濟效率的提升?？萍紝嵙Γ≧&D）的系數(shù)為正，且在1%的水平上顯著，說明科技實力對經(jīng)濟相對效率的提升具有顯著的促進作用。R&D經(jīng)費投入每增加1億元，技術(shù)效率值平均提高0.120?？萍紕?chuàng)新是推動經(jīng)濟發(fā)展和提高經(jīng)濟效率的核心動力，通過R&D活動，能夠開發(fā)新技術(shù)、新產(chǎn)品，提高生產(chǎn)技術(shù)水平和管理效率，增強企業(yè)的競爭力，從而對經(jīng)濟效率產(chǎn)生積極影響。高新技術(shù)企業(yè)通過大量的R&D投入，研發(fā)出具有自主知識產(chǎn)權(quán)的核心技術(shù)，提高了產(chǎn)品附加值，降低了生產(chǎn)成本，提升了經(jīng)濟效率。5.3結(jié)果討論與啟示從上述回歸結(jié)果可以看出，各因素對我國各省市經(jīng)濟相對效率的影響具有不同的特點和作用機制，這些結(jié)果為提升各省市經(jīng)濟相對效率提供了重要的理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。資本規(guī)模和勞動力規(guī)模對經(jīng)濟相對效率具有顯著的正向影響，這與傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)理論相符。在經(jīng)濟發(fā)展的初級階段和快速增長時期，資本和勞動力的投入是推動經(jīng)濟增長和提升經(jīng)濟效率的重要動力。加大資本投入，能夠為企業(yè)提供更先進的生產(chǎn)設(shè)備、更完善的基礎(chǔ)設(shè)施，從而提高生產(chǎn)效率，擴大生產(chǎn)規(guī)模，促進經(jīng)濟增長。在一些新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展中，大量的資本投入能夠迅速推動產(chǎn)業(yè)的崛起，形成產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)，提高經(jīng)濟效率。勞動力作為生產(chǎn)過程中的核心要素，其規(guī)模的擴大為各產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了充足的人力支持，推動了生產(chǎn)的進行和經(jīng)濟的發(fā)展。然而，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級，單純依靠增加資本和勞動力投入來提升經(jīng)濟效率的空間逐漸縮小，必須注重提高資本和勞動力的質(zhì)量與利用效率。在資本利用方面，應(yīng)優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)，避免盲目投資和重復(fù)建設(shè)，提高資本的回報率；在勞動力利用方面，要加強勞動力素質(zhì)的培養(yǎng)和提升，通過教育和培訓(xùn)，提高勞動者的技能水平和創(chuàng)新能力，使勞動力能夠更好地適應(yīng)產(chǎn)業(yè)升級和技術(shù)創(chuàng)新的需求，從而進一步提升經(jīng)濟相對效率。能源消費狀況對經(jīng)濟相對效率呈現(xiàn)顯著的負向影響，這反映出我國在能源利用方面存在的問題。當(dāng)前，我國經(jīng)濟發(fā)展對能源的依賴程度仍然較高，且能源利用效率偏低，能源消費結(jié)構(gòu)不合理，以煤炭等傳統(tǒng)化石能源為主，清潔能源占比較低。這種能源消費模式不僅導(dǎo)致能源浪費嚴重，還帶來了環(huán)境污染等問題，制約了經(jīng)濟相對效率的提升。為了改變這一現(xiàn)狀，各省市應(yīng)積極推動能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，加大對清潔能源的開發(fā)和利用力度，提高清潔能源在能源消費中的比重，如大力發(fā)展太陽能、風(fēng)能、水能、核能等清潔能源。同時，要加強能源管理，推廣節(jié)能技術(shù)和設(shè)備，提高能源利用效率，降低單位GDP能耗。通過這些措施，實現(xiàn)能源消費與經(jīng)濟發(fā)展的協(xié)調(diào)共進，提高經(jīng)濟相對效率，促進經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。財政支出和科技實力對經(jīng)濟相對效率具有積極的促進作用，這充分體現(xiàn)了政府在經(jīng)濟發(fā)展中的重要引導(dǎo)作用以及科技創(chuàng)新的核心驅(qū)動力作用。政府通過合理安排財政支出，加大對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入，能夠改善交通、通信、能源等基礎(chǔ)設(shè)施條件，降低企業(yè)的運營成本，提高區(qū)域的競爭力；增加對教育的投入，能夠培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，為經(jīng)濟發(fā)展提供智力支持；加強對科技創(chuàng)新的扶持，能夠推動企業(yè)開展技術(shù)研發(fā)和創(chuàng)新活動，提高生產(chǎn)技術(shù)水平和管理效率?？萍紝嵙Φ奶嵘峭苿咏?jīng)濟效率提高的關(guān)鍵因素，科技創(chuàng)新能夠催生新的產(chǎn)業(yè)和商業(yè)模式，提高產(chǎn)品附加值，增強企業(yè)的市場競爭力。各省市應(yīng)進一步加大財政對科技創(chuàng)新的支持力度，建立健全科技創(chuàng)新激勵機制，鼓勵企業(yè)增加R&D經(jīng)費投入，加強產(chǎn)學(xué)研合作，促進科技成果的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，提高科技創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的貢獻率，從而有效提升經(jīng)濟相對效率。綜上所述，為了提升我國各省市經(jīng)濟相對效率，應(yīng)綜合考慮各因素的影響，采取針對性的措施。在加大資本和勞動力投入的同時，注重提高其質(zhì)量和利用效率；積極推動能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，提高能源利用效率；充分發(fā)揮政府的引導(dǎo)作用，合理安排財政支出，加大對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、教育和科技創(chuàng)新的投入；堅定不移地實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，提高科技實力，促進經(jīng)濟發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級。通過這些措施的協(xié)同推進，實現(xiàn)我國各省市經(jīng)濟的高質(zhì)量發(fā)展，提升經(jīng)濟相對效率，增強我國經(jīng)濟的整體競爭力。六、結(jié)論與建議6.1研究結(jié)論總結(jié)本文運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法中的CCR模型和BCC模型，對我國各省市經(jīng)濟相對效率進行了全面深入的評價研究，并通過構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型，分析了影響經(jīng)濟相對效率的因素，主要研究結(jié)論如下：在經(jīng)濟相對效率評價方面，我國各省市經(jīng)濟相對效率存在顯著差異。從技術(shù)效率來看，部分省市如上海、江蘇等在2015-2019年期間技術(shù)效率值達到1，實現(xiàn)了技術(shù)有效，表明這些省市在現(xiàn)有投入水平下達到了生產(chǎn)前沿面，資源得到了最優(yōu)配置；而部分省市技術(shù)效率值小于1，處于非技術(shù)有效狀態(tài)，存在投入冗余或產(chǎn)出不足的問題，如云南省在2019年技術(shù)效率值為0.78，在投入產(chǎn)出方面存在改進空間。從純技術(shù)效率角度，北京、上海等省市純技術(shù)效率值始終保持在較高水平，接近1，反映出這些省市的管理和技術(shù)水平較高；而廣西壯族自治區(qū)等部分