小學數(shù)學速算巧算專項訓練在小學數(shù)學的學習旅程中，計算能力是基石中的基石。它不僅影響著數(shù)學學習的效率，更深遠地影響著孩子對數(shù)學的興趣和信心。速算與巧算，并非簡單的“算得快”，而是通過對數(shù)字關系的深刻理解、運算定律的靈活運用以及特定技巧的熟練掌握，達到既快又準的計算效果。本專項訓練旨在引導小學生掌握實用的速算巧算方法，培養(yǎng)數(shù)感，提升數(shù)學思維的敏捷性與靈活性。一、湊整先算與符號搬家：簡化運算的基礎策略湊整，是速算巧算中最核心也最常用的思想。其本質是利用運算定律，將算式中的數(shù)字通過分解、組合，轉化為整十、整百、整千的數(shù)，從而簡化計算過程。1.加法湊整：“好朋友”配對核心在于尋找能夠相加得整十、整百的兩個數(shù)（我們稱之為“好朋友數(shù)”）。*常用“好朋友數(shù)”：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，10和90，20和80，等等。*方法：在計算多個數(shù)相加時，先觀察哪些數(shù)可以湊成整十、整百，將它們優(yōu)先相加。*示例：*計算28+36+12思路：28和12是“好朋友”，可以湊成40。解答：28+12+36=40+36=76*計算135+49+65+51思路：135和65湊成200，49和51湊成100。解答：(135+65)+(49+51)=200+100=3002.減法湊整：“同尾”先減在減法中，可以將接近整十、整百的數(shù)先看作整十、整百數(shù)來減，再調整差額；或者將尾數(shù)相同的數(shù)先相減。*方法一（減整加補）：如計算a-b，若b接近一個整十數(shù)c（c>b），則a-b=a-c+(c-b)。*示例：134-98思路：98接近100，先減100，多減了2，再加上2。解答：134-100+2=34+2=36*方法二（同尾相減）：若算式中有兩個數(shù)尾數(shù)相同，可優(yōu)先相減。*示例：243-68-43思路：243和43尾數(shù)相同，先減43。解答：243-43-68=200-68=1323.帶符號搬家：調整運算順序在只有加減混合運算的算式中，每個數(shù)字連同它前面的運算符號可以看作一個整體進行移動，以達到湊整的目的。*規(guī)則：數(shù)字“搬家”時，必須帶著它前面的“符號”一起走。*示例：45+27-15+13思路：45和-15可以湊整，27和+13可以湊整。解答：(45-15)+(27+13)=30+40=70二、去括號與添括號的技巧：改變運算順序的密鑰在進行混合運算時，巧妙地去括號或添括號，可以改變運算順序，簡化計算。關鍵在于牢記括號前運算符號對括號內運算符號的影響。1.去括號法則*括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里的各項符號不變。*示例：a+(b-c)=a+b-c*括號前面是“-”號，去掉括號和它前面的“-”號，括號里的各項符號都要改變（“+”變“-”，“-”變“+”）。*示例：a-(b-c)=a-b+c*例題：156+(44-29)解答：156+44-29=200-29=171*例題：200-(80+36)解答：200-80-36=120-36=842.添括號法則*在“+”號后面添括號，括號里的各項符號不變。*示例：a+b-c=a+(b-c)*在“-”號后面添括號，括號里的各項符號都要改變。*示例：a-b+c=a-(b-c)*例題：378+59-29解答：378+(59-29)=378+30=408*例題：529-36-64解答：529-(36+64)=529-100=429三、基準數(shù)法：化零為整的智慧當算式中的多個數(shù)都接近某一個相同的整十、整百數(shù)時，可以將這個數(shù)定為“基準數(shù)”，然后計算每個數(shù)與基準數(shù)的差，再進行調整。*步驟：1.確定一個基準數(shù)（通常為整十、整百數(shù)）。2.計算每個數(shù)與基準數(shù)的差（“多”了記為“+”，“少”了記為“-”）。3.基準數(shù)×個數(shù)+所有差的代數(shù)和=結果。*示例：計算29+31+32+27+30思路：這些數(shù)都接近30，以30為基準數(shù)。解答：30×5+(-1+1+2-3+0)=150+(-1)=149四、乘法中的巧算：挖掘數(shù)字特性與運算定律乘法的巧算更為豐富，除了湊整思想，還大量運用乘法交換律、結合律和分配律。1.提取公因數(shù)（乘法分配律的逆用）當幾個乘法算式相加或相減，且這些算式中都含有一個相同的因數(shù)時，可以將這個因數(shù)提取出來，再進行計算。*公式：a×b+a×c=a×(b+c)；a×b-a×c=a×(b-c)*示例：25×36+25×64解答：25×(36+64)=25×100=2500*示例：78×101-78解答：78×(101-1)=78×100=78002.乘法分配律的靈活運用：拆數(shù)與湊數(shù)將一個數(shù)拆成兩個數(shù)的和或差，再利用乘法分配律進行計算。*拆數(shù)湊整：將接近整十、整百的數(shù)拆成整十、整百數(shù)與一個較小數(shù)的和或差。*示例：45×102思路：102=100+2解答：45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=4590*示例：36×99思路：99=100-1解答：36×(100-1)=36×100-36×1=3600-36=3564*拆數(shù)配對：將一個數(shù)拆成兩個數(shù)相乘，使得其中一個數(shù)能與其他數(shù)湊整。*示例：25×16思路：16=4×4，25×4=100解答：25×4×4=100×4=400(也可25×2×8=50×8=400)3.特殊數(shù)字的乘法技巧*“頭同尾合十”：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，十位數(shù)字相同（頭同），個位數(shù)字相加得十（尾合十）。*方法：積的末兩位是兩個個位數(shù)的乘積（若積不滿十，十位補0）；積的前半部分是十位數(shù)字乘以（十位數(shù)字+1）的積。*示例：23×27解答：末兩位：3×7=21；前半部分：2×(2+1)=6；積為：621*“尾同頭合十”：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，個位數(shù)字相同（尾同），十位數(shù)字相加得十（頭合十）。*方法：積的末兩位是兩個個位數(shù)的乘積（若積不滿十，十位補0）；積的前半部分是兩個十位數(shù)的乘積再加上個位數(shù)字。*示例：34×74解答：末兩位：4×4=16；前半部分：3×7+4=25；積為：2516*乘以11：“兩邊一拉，中間相加”。*示例：23×11解答：將2和3拉開，中間是2+3=5，積為253。*示例：68×11解答：6和8拉開，中間6+8=14，滿十進一，6+1=7，積為748。*乘以9、99、999...：轉化為“減1加補”。*示例：56×9=56×(10-1)=560-56=504*示例：78×99=78×(100-1)=7800-78=7722五、除法中的巧算：利用性質，化繁為簡除法巧算主要利用除法的性質以及商不變的規(guī)律。1.除法的性質*一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)*示例：360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9*一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。a÷(b×c)=a÷b÷c(b、c均不為0)*示例：540÷(9×5)=540÷9÷5=60÷5=12*在連除運算中，交換除數(shù)的位置，商不變。a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不為0)*示例：420÷35÷6=420÷6÷35=70÷35=22.商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。利用此規(guī)律可以將除數(shù)轉化為整十、整百數(shù)。*示例：1200÷25思路：25×4=100，將被除數(shù)和除數(shù)同時×4。解答：(1200×4)÷(25×4)=4800÷100=48*示例：3000÷125解答：(3000×8)÷(125×8)=____÷1000=24六、專項訓練建議：從方法到習慣的養(yǎng)成1.理解算理，拒絕死記硬背：每種巧算方法背后都有其數(shù)學原理（如運算定律），理解了原理才能靈活運用，舉一反三。2.由易到難，循序漸進：從單一方法練習開始，再到多種方法綜合運用?？梢韵冗M行口頭速算，再進行筆頭練習。3.注重錯題分析：記錄錯題，分析錯誤原因是方法記錯、算理不清還是粗心大意，針對性改進。4.多樣化練習形式：結合口算卡片、聽算、看算、數(shù)學游戲、解決問題等多種形式，保持練習的趣味性。5.定期復盤，總結規(guī)律：每周或每單元進行總結，回顧學過的巧算方法，思考不同方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。6.培養(yǎng)數(shù)感，靈活應變：鼓勵孩子在計算前先觀察數(shù)字特點，思考能否巧算