六年級(jí)數(shù)學(xué)濃度問題專項(xiàng)練習(xí)含詳解同學(xué)們，我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到一些與溶液濃度相關(guān)的問題，比如糖水是甜是淡，藥水的藥效強(qiáng)弱等，這些都與濃度有關(guān)。濃度問題也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，它涉及到溶質(zhì)、溶劑和溶液之間的關(guān)系。掌握好濃度問題，不僅能提高我們的解題能力，還能幫助我們更好地理解生活中的一些現(xiàn)象。下面，我們就通過一些專項(xiàng)練習(xí)來鞏固和深化對(duì)濃度問題的理解。一、核心概念與公式回顧在開始練習(xí)之前，我們先來明確幾個(gè)核心概念和基本公式，這是解決所有濃度問題的基礎(chǔ)：*溶質(zhì)：溶解在溶劑中的物質(zhì)。例如，糖水中的“糖”，鹽水中的“鹽”。*溶劑：能溶解其他物質(zhì)的液體。例如，糖水中的“水”。*溶液：溶質(zhì)和溶劑混合后得到的均勻、穩(wěn)定的混合物。例如，“糖水”就是糖（溶質(zhì)）溶解在水（溶劑）中形成的溶液。*濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。它反映了溶液中溶質(zhì)含量的多少。基本公式：濃度=(溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量)×100%由這個(gè)基本公式，我們還可以推導(dǎo)出另外兩個(gè)常用公式：溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量/濃度（注意：在計(jì)算時(shí)，濃度通常會(huì)轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式參與運(yùn)算）同時(shí)，溶液質(zhì)量、溶質(zhì)質(zhì)量、溶劑質(zhì)量三者之間的關(guān)系是：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量二、專項(xiàng)練習(xí)題（一）基礎(chǔ)概念與公式應(yīng)用題目1：一杯糖水，其中糖有15克，水有85克。這杯糖水的濃度是多少？詳解：要計(jì)算糖水的濃度，我們需要知道溶質(zhì)（糖）的質(zhì)量和溶液（糖水）的質(zhì)量。已知糖的質(zhì)量是15克，水的質(zhì)量是85克。那么糖水的質(zhì)量就是糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量：15克+85克=100克。根據(jù)濃度公式：濃度=(溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量)×100%所以，這杯糖水的濃度=(15/100)×100%=15%。答：這杯糖水的濃度是15%。題目2：一種鹽水的濃度是20%，現(xiàn)有這種鹽水200克，其中含鹽多少克？含水多少克？詳解：題目已知鹽水（溶液）的質(zhì)量是200克，濃度是20%。求鹽（溶質(zhì)）的質(zhì)量和水（溶劑）的質(zhì)量。根據(jù)公式：溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度。鹽的質(zhì)量=200克×20%=200克×0.2=40克。水的質(zhì)量=鹽水質(zhì)量-鹽的質(zhì)量=200克-40克=160克。答：其中含鹽40克，含水160克。（二）溶液混合問題題目3：有濃度為10%的鹽水200克，濃度為20%的鹽水300克，將它們混合在一起，混合后鹽水的濃度是多少？詳解：兩種不同濃度的溶液混合后，混合溶液的濃度取決于混合后溶質(zhì)的總質(zhì)量和溶液的總質(zhì)量。首先，分別求出兩種鹽水中鹽的質(zhì)量：10%的鹽水200克中含鹽：200克×10%=200克×0.1=20克。20%的鹽水300克中含鹽：300克×20%=300克×0.2=60克?；旌虾篼}的總質(zhì)量=20克+60克=80克?；旌虾篼}水的總質(zhì)量=200克+300克=500克?；旌虾篼}水的濃度=(混合后溶質(zhì)總質(zhì)量/混合后溶液總質(zhì)量)×100%=(80/500)×100%=16%。答：混合后鹽水的濃度是16%。題目4：要把濃度為10%的糖水500克，變成濃度為20%的糖水，需要加入多少克糖？詳解：這道題是向溶液中添加溶質(zhì)（糖），使溶液濃度增加。在這個(gè)過程中，溶劑（水）的質(zhì)量是不變的。首先，求出原來糖水中水的質(zhì)量：原來糖水濃度是10%，那么水占的比例就是1-10%=90%。水的質(zhì)量=500克×90%=500克×0.9=450克。加入糖后，糖水的濃度變?yōu)?0%，此時(shí)水占的比例變?yōu)?-20%=80%。因?yàn)樗馁|(zhì)量不變，還是450克，所以此時(shí)糖水的總質(zhì)量=水的質(zhì)量/水所占的比例=450克/80%=450克/0.8=562.5克。加入糖的質(zhì)量=后來糖水的總質(zhì)量-原來糖水的總質(zhì)量=562.5克-500克=62.5克。答：需要加入62.5克糖。（三）溶液稀釋與濃縮問題題目5：有濃度為30%的酒精溶液100克，要將其稀釋成濃度為15%的酒精溶液，需要加入多少克水？詳解：稀釋問題的特點(diǎn)是向溶液中加入溶劑（水），使溶液濃度降低，在此過程中溶質(zhì)（純酒精）的質(zhì)量不變。原來酒精溶液中純酒精的質(zhì)量=100克×30%=100克×0.3=30克。稀釋后酒精溶液的濃度為15%，純酒精的質(zhì)量仍然是30克。所以，稀釋后酒精溶液的總質(zhì)量=純酒精質(zhì)量/稀釋后濃度=30克/15%=30克/0.15=200克。需要加入水的質(zhì)量=稀釋后溶液總質(zhì)量-原來溶液總質(zhì)量=200克-100克=100克。答：需要加入100克水。題目6：將200克濃度為15%的硝酸鉀溶液蒸發(fā)掉50克水，此時(shí)溶液的濃度是多少？詳解：蒸發(fā)水屬于溶液濃縮問題，溶劑（水）減少，溶質(zhì)（硝酸鉀）質(zhì)量不變，溶液濃度升高。原來溶液中硝酸鉀的質(zhì)量=200克×15%=200克×0.15=30克。蒸發(fā)掉50克水后，溶液的質(zhì)量=200克-50克=150克。此時(shí)溶液的濃度=(硝酸鉀質(zhì)量/蒸發(fā)后溶液質(zhì)量)×100%=(30/150)×100%=20%。答：此時(shí)溶液的濃度是20%。（四）稍復(fù)雜的混合與配比問題題目7：現(xiàn)有濃度為10%的鹽水和濃度為40%的鹽水，要配制出濃度為25%的鹽水300克，需要這兩種鹽水各多少克？詳解：這是一道典型的溶液配比問題。我們可以設(shè)需要濃度為10%的鹽水x克，那么需要濃度為40%的鹽水就是(300-x)克?；旌锨皟煞N鹽水中鹽的總質(zhì)量等于混合后鹽水中鹽的總質(zhì)量。10%的鹽水中含鹽：x×10%=0.1x克。40%的鹽水中含鹽：(300-x)×40%=0.4(300-x)克?；旌虾篼}水中含鹽：300×25%=75克。由此可列出方程：0.1x+0.4(300-x)=75解這個(gè)方程：0.1x+120-0.4x=75-0.3x=75-120-0.3x=-45x=(-45)/(-0.3)x=150所以，需要10%的鹽水150克，需要40%的鹽水300-150=150克。答：需要濃度為10%的鹽水150克，濃度為40%的鹽水150克。題目8：一容器內(nèi)有濃度為25%的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%，問這個(gè)容器內(nèi)原來含有糖多少千克？詳解：這道題也是稀釋問題，但原來溶液的質(zhì)量未知，我們可以設(shè)原來糖水的質(zhì)量為x千克。原來糖水中糖的質(zhì)量=x×25%=0.25x千克。加入20千克水后，糖水的總質(zhì)量變?yōu)?x+20)千克，此時(shí)濃度為15%。所以，此時(shí)糖的質(zhì)量也可以表示為(x+20)×15%=0.15(x+20)千克。因?yàn)樘堑馁|(zhì)量不變，所以：0.25x=0.15(x+20)解這個(gè)方程：0.25x=0.15x+30.25x-0.15x=30.1x=3x=30原來糖水的質(zhì)量是30千克，那么原來含有糖的質(zhì)量=30千克×25%=7.5千克。答：這個(gè)容器內(nèi)原來含有糖7.5千克。三、總結(jié)與提示濃度問題的核心在于緊緊抓住“溶質(zhì)”、“溶劑”、“溶液”三者之間的關(guān)系，特別是濃度公式的靈活運(yùn)用。在解決具體問題時(shí)，要仔細(xì)分析題目中的不變量：*混合問題：溶質(zhì)總量不變，溶液總量也不變（等于各部分之和）。*稀釋問題：溶質(zhì)質(zhì)量不變，溶劑質(zhì)量增加，溶液質(zhì)量增加。*加濃問題（添加溶質(zhì)）：溶劑質(zhì)量不變，溶質(zhì)質(zhì)量增加，溶液質(zhì)量增加。*濃縮問題（蒸發(fā)溶劑）：溶質(zhì)質(zhì)量不變，溶劑質(zhì)量減少，溶液質(zhì)量減少。解題