期中模擬卷（二2024浙教版）量達(dá)14130億斤．將14130億用科學(xué)記數(shù)法表示為()112．上課時(shí)，李老師在黑板上寫了一個(gè)實(shí)數(shù)，學(xué)生A，B，C，D爭(zhēng)先恐后地說出了這個(gè)數(shù)學(xué)生C：它的絕對(duì)值小于2；上寫下的這個(gè)數(shù)可能是下列四個(gè)數(shù)中哪一個(gè)？()A．B．C．-D．-1.53．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m=-3，n為立方等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù)，求4．下列說法正確的是()C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．單項(xiàng)式xy5．若y+2023+(x-2022)2+2021-z=0，則(x+y)z的值是()6．一般地，如果xn=a（n為正整數(shù)，且n>1那么x叫做a的n次方根．下列結(jié)論中正確的是()C．-64的立方根是47．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則|-a|+2|b+1|-3|a+b|的化簡(jiǎn)結(jié)果為()A．-2a-5b-2B．-2a-5b+2C．4a+b+2D．4a+b-28．如圖，在兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形中各放入五個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形，得到圖（1）與圖（2若AB=m，則圖（1）與圖（2）陰影部分周長(zhǎng)的差是()P從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)C停止，點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和的最大值為m，最小值為n．則m-n的值是()可令S=1+7+72+…+因此7S-S=72024-1，所以A．21312．已知多項(xiàng)式A、B，其中B=5x2+3x-4，馬小虎同學(xué)在計(jì)算“A+B”時(shí)，誤將“A+B”看成了“A-B”，求得的結(jié)果為12x2-6x+7，則多頂式A為．13．若2+的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a=，a-b=．由A向B行駛，各自不停地在A，B之間往返航行．已知甲在靜水中的速度是20千米/時(shí)，個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有24個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第⑩個(gè)圖形有個(gè)點(diǎn)．(2)(-1)2-+(3-)+2-1；(3)(2x+1)2-4=0；(4)8(x-1)3=-27．a(chǎn)b2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)-(ab2-2a2b)，其中：-xa+4y2與3x2yb是同類項(xiàng)．大正方形，所得到的面積為2dm2的大正方形的邊就是原先面積為1d們仿照上面的探究方法求出小長(zhǎng)方形的對(duì)角線部分，請(qǐng)計(jì)算4a+b-c的平方根．-2，4，-8，16，-32，64…0，6，-6，18，-30，66…-1，2，-4，8，-16，32…克分克克(2)小明第二次購(gòu)買蘋果x千克（x超過20千克但不超過40千克）需要付費(fèi)__________元（用含x的式子表示）量為a千克，請(qǐng)問兩次購(gòu)買水果共需要付費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）3=2163=343④最后再依據(jù)“負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”得到3/-50653=-37，同時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)互為相(1)3/-117649=______；23．如果一次整式A，B，C存在A與B的和與C的k倍的差為一個(gè)常數(shù)a，即滿足：A+B-kC=a．我們稱一次整式A，B，C為常數(shù)a的“k族和差整式”．例如：在一次整式-3x+8，--x1，x-6中存在(x-6)+(-3x+8)-2(-x-1)=4，我們就稱一次整式-3x+8，--x1，x-6為常數(shù)4的“2族和差整式”．(1)一次整式2x-1，x+1，(mx+n)為常數(shù)2的“3族和差整式”，請(qǐng)求出這個(gè)一次整式mx+n．(2)類似的，我們規(guī)定一次整式D滿足A與B的差與D的k倍的和為一個(gè)常數(shù)a，我們稱一次），x+1，a=2，以及C，D的一次項(xiàng)系數(shù)分別m1，m2．為了研究m1與m2的數(shù)量關(guān)系，小濱同學(xué)想到了從特殊到一般的研究過程，所以他kABCDm22x+1321-x2321222x-3x+1x-2-x+332123x+1 21-x+432333x-1x+1x-2請(qǐng)同學(xué)們先完成表格，再寫出m1與m2的數(shù)量關(guān)系是________．24．已知兩點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，AB=12，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，且a與(-1)2025互為相反數(shù)．(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，動(dòng)【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中【詳解】解：14130億=141300000000B、-/2在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；它是一個(gè)無理數(shù)；它的絕對(duì)值小于2；它【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用無理數(shù)的有0和±1，得到n=3，據(jù)此代入求【詳解】解：:a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m=-3，:a+b=0，cd=1，m=±3，:立方等于本身的數(shù)是0或±1，n為立方等于本身的數(shù)的個(gè)數(shù):n=3，=0+9-1+3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、近似數(shù)、有理數(shù)及單項(xiàng)式的基本【詳解】解：A．3a2b和3ab2中，相同字母的指數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題2+2021-z=0，y+202:y+2023=(x-2022)2=2021-z=0，:y=-2023，x=2022，z=2021，:(x+y)z=(-2023+2022)2021=(-1)2021=-1，【分析】本題考查n次方根的定義，根據(jù)定義求解即可．C、(-4)3=-64，-64的立方根是-4，故本選項(xiàng)不符合題意；【詳解】解：由圖可知：-2<b<-1<0<2<a，:b+10，a+b0，:-a+2b+1-3a+b=a-2(b+1)-3(a+b)=a-2b-2-3a-3b=-2a-5b+2.【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為y，大長(zhǎng)方形的寬為n，表示出x、y、m、n之間的【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為y，大長(zhǎng)方形的寬為n，由圖（2）得2x+y=m，y=3x；:5x=m，圖（1）中陰影部分的周長(zhǎng)為：2n+2y+(m-y)+(m-y-x)+x=2n+2m=8x+2m=m，:陰影部分的周長(zhǎng)之差為【分析】本題考查數(shù)軸上的數(shù)的運(yùn)算．根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和線段BC上以及PB的取值范圍分別判斷出PA+PB+PC的取值范圍，即可求得PA+PB+PC的最大值和最小值，計(jì)算【詳解】解：點(diǎn)P在線段AB上(0≤PB≤4)，Q0≤PB≤4,:10≤PA+PB+PC≤14；點(diǎn)P在線段CB上(0≤PB≤6)，:10≤PA+PB+PC≤16，:m-n=16-10=6，2+2×23+3×24+…+9×210，仿照題目中的“錯(cuò)位相減法”，可得10-(29+28+…+22+21)，再設(shè)M=29+28+…+22+21，再用錯(cuò)位相減法可得M=210-21，將其代入S=9×23923429822321021，3【分析】本題考查了無理數(shù)，依次判斷各數(shù)是否為無理故答案為：4．2Q2+的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，【分析】本題考查有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出（2）設(shè)甲往返x次，則甲航行時(shí)間為2.5x時(shí)，從而可求出乙往返的次意可知為整數(shù)，且最小，則得出x=32，進(jìn)而可求出時(shí)間．導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4+8+12+24+…+4n個(gè)點(diǎn)，然后求解作答即:可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4+8+12+24+…+4n個(gè)點(diǎn)，:第⑩個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4+8+12+24+…+40 故答案為：220．(2)1；(4)x=．（3）解：(2x+1)2-4=0(2x+1)2=42x+1=2或2x+1=-2（4）解：8(x-1)3=-27(2)-7(3)-a2b，-8=-3．=-1-6=-7．（3）解：2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)-(ab2-2a2b)=2ab2-4a2b-3ab2+3a2b+2ab2-2a2b-ab2+2a2b=-a2b，∵-xa+4y2與3x2yb是同類項(xiàng)，:a=-2，b=2，當(dāng)a=-2，b=2時(shí)，原式=-(-2)2×2=-8．（2）解：:大正方形面積為：(1+2)2=9，兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積為：2×1×2=4，:小正方形面積為：9-4=5．:c=2，:4a+b-c=4+14-2=16．20．(1)256，(-2)n(3)-1278【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．第2個(gè)數(shù)為4=-2×(-2)=(-2)2，第3個(gè)數(shù)為-8=-2×4=(-2)3，第4個(gè)數(shù)為16=-2×(-8)=(-2)4，歸納類推得：第n個(gè)數(shù)為(-2)n，則第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是(-2)8=256，故答案為：256，(-2)n．第3個(gè)數(shù)為-6=-8+2，則由（1）可知，第二行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是(-2)n+2；則由（1）可知，第三行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是故答案為：(-2)n+2（3）解：由上可知，第一行中的第9個(gè)數(shù)為(-2)9=-512，第二行中的第9個(gè)數(shù)為(-2)9+2=-510，則-512+(-510)+(-256)=-512-510-256=-1278，答：取每行中的第9個(gè)數(shù)，這個(gè)三數(shù)的和為-1278．一次購(gòu)買的數(shù)量要小于50千克；分0<a≤20:小明第一次購(gòu)買15千克蘋果，需要付費(fèi)90元．:20×6+5(x-20)=(5x+20)元．故答案為：(5x+20)；:a<50，第二次購(gòu)買(100-a)千克；當(dāng)20<a≤40時(shí)，則60≤100-a<80，=120+5a-100+120+100+400-4a-160=(a+480)（元=120+100+4a-160+120+100+400-4a-160=520（元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．整式的加減運(yùn)算，利用了分類討論的思想；比較容易出錯(cuò)，22．(1)-49或x=3，y=2再根據(jù)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的立方根也互為最后再依據(jù)“負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”得到=-49；:和互為相反數(shù)，:1-2x=-5，:x=3；:x-2=0或1解得：x=2或x=33y3y-1與互為相反數(shù)，即:3y-1+1-2x=0，即3y-2x=0，23．(1)一次整式mx+n是x-或x+6或5x-2【分析】本題考查了新定義，整式的加減運(yùn)算，以及觀察推理能力，關(guān)鍵是要理解新定義，（1）根據(jù)新定義：一次整式2x-1，x+1，(mx+n)為常數(shù)2的“3族和差整式”，分別進(jìn)行（2）依新定義：一次整式A，B，D為常數(shù)a的“k族差和整式”，得到(3x-1)-(x+1)+3D=2，化簡(jiǎn)得到表格中結(jié)果；經(jīng)過觀察，可得到m1-m有(2x-1)+(x+1)-3(mx+n)=2，2x-1+x+1-3(mx+n)=2，-3(mx+n)=-3x+2，mx+n=x-，:一次整式mx+n是x-；或有(2x-1)+(mx+n)-3(x+1)=:2x-1+mx+n-3x-3=2，:(m-1)x+n-4=2，:m=1,n=6，:一次整式mx+n是x+6；或有(x+1)+(mx+n)-3(2x-1)=:x+1+mx+n-6x+3=2，:(m-5)x+n+4=2，:m=5,n=-2，:一次整式mx+n是5x-2；綜上所述，一次整式mx+n是x-或x+6或5x-2；（2）解：依題意，A-B+kD=a，kABCDm22x+1321-x2321222x-3x+1x-2-x+332123x+1 21-x+432333x-1x+1x-2-x+43232(3x-1)-(x+1)+3D=:3x-1-x-1+3D=22:3D=-2x+