2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：數(shù)據可視化案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______試題一某城市交通管理部門為了解市民出行方式的變化及其影響因素，收集了2023年全年每周的交通事故數(shù)量、每周工作日天數(shù)、平均每日通勤時間（分鐘）、平均油價（元/升）以及城市溫度（攝氏度）數(shù)據。管理部門希望利用這些數(shù)據分析交通事故發(fā)生的相關規(guī)律，并探索影響事故數(shù)量的潛在因素。請基于上述背景，完成以下分析任務：1.描述該研究涉及的核心變量及其可能的數(shù)據類型（分類變量或數(shù)值變量，連續(xù)或離散）。2.如果要分析交通事故數(shù)量隨時間（例如，按月份或季度）的變化趨勢，建議選擇哪種或哪些類型的統(tǒng)計圖表？請簡要說明理由，并描述可能觀察到的模式。3.假設初步分析發(fā)現(xiàn)交通事故數(shù)量與平均每日通勤時間之間存在正相關關系。請討論在制作散點圖時，應如何有效地呈現(xiàn)這一關系？需要考慮哪些圖表元素的設計？4.如果要比較不同出行方式（如駕車、騎行、公共交通）的事故發(fā)生頻率（假設數(shù)據中有此類分類信息），哪種統(tǒng)計圖表最為合適？請解釋選擇該圖表的原因，并說明如何通過圖表有效傳達比較結果。5.考慮到油價和溫度可能是影響駕車出行意愿進而影響事故數(shù)量的因素，請設計一個分析方案，說明你會如何利用統(tǒng)計圖表來探索油價、溫度與交通事故數(shù)量之間可能存在的關聯(lián)性。簡要描述你計劃使用的圖表類型及其分析目的。6.總結利用數(shù)據可視化分析交通事故數(shù)據時，需要注意避免哪些常見的誤導性做法？請結合具體情境，舉例說明至少兩種。試題二一家電子商務公司希望評估其近年來推出的幾種核心營銷策略（策略A、策略B、策略C）的效果，并分析用戶注冊來源（搜索引擎、社交媒體、直接訪問、郵件營銷）對用戶后續(xù)消費行為的影響。公司收集了包含用戶注冊月份、采用策略、注冊來源、首次購買金額、年度總消費金額等信息的用戶數(shù)據集。請就上述研究目的，回答以下問題：1.若要比較不同營銷策略（A、B、C）在用戶年度總消費金額上的平均表現(xiàn)，你會選擇哪種統(tǒng)計圖表？為什么？在繪制該圖表時，需要注意哪些關鍵的設計要點以確保結果的客觀性？2.假設分析顯示，“首次購買金額”與“年度總消費金額”之間存在較強的線性關系。請說明在這種情況下，除了繪制散點圖外，還可以利用哪種圖表或統(tǒng)計量來進一步說明這兩者之間的關系強度和方向？并解釋其作用。3.公司管理層特別關注不同用戶注冊來源（如搜索引擎、社交媒體）的新用戶增長情況。如果要比較不同來源在各個季度的新用戶注冊數(shù)量變化趨勢，最適合的統(tǒng)計圖表是什么？請闡述選擇該圖表的理由，并說明如何解讀圖表以發(fā)現(xiàn)來源的季度性特征。4.在分析用戶行為時，公司注意到“首次購買金額”可能受到用戶注冊月份（季節(jié)性因素）的影響。請設計一個可視化方案，說明你將如何通過圖表展示這種潛在的影響?？紤]使用哪些圖表組合或特定類型的圖表來清晰表達？5.綜合考慮營銷策略和用戶來源兩個維度，如果要直觀展示哪種策略組合（例如，策略A從搜索引擎來源）帶來了最高的平均年度消費金額，你會推薦使用哪種統(tǒng)計圖表？請說明該圖表的優(yōu)勢，并解釋如何解讀它以支持營銷策略的優(yōu)化決策。試卷答案試題一1.核心變量及其數(shù)據類型：*交通事故數(shù)量：數(shù)值變量，離散變量（計數(shù)）。*每周工作日天數(shù)：數(shù)值變量，離散變量（通常為1-7的整數(shù)）。*平均每日通勤時間：數(shù)值變量，連續(xù)變量（可取小數(shù)）。*平均油價：數(shù)值變量，連續(xù)變量（可取小數(shù)）。*城市溫度：數(shù)值變量，連續(xù)變量（可取小數(shù)）。*（注：若數(shù)據中包含事故類型、事故嚴重程度等，則為分類變量）2.建議選擇折線圖。理由：折線圖擅長展示數(shù)據隨時間序列的變化趨勢和模式。可以清晰地看到交通事故數(shù)量在不同月份或季度間的增減起伏。可能觀察到的模式包括是否存在季節(jié)性波動（如冬季冰雪天氣可能增加事故）、是否隨時間呈現(xiàn)下降/上升趨勢（反映交通管理效果或城市發(fā)展趨勢）。3.散點圖是基本圖表。有效的呈現(xiàn)方式需注意：*坐標軸：X軸為平均每日通勤時間，Y軸為交通事故數(shù)量。確?？潭群侠?，無斷點（除非有特定理由）。*點標識：如果數(shù)據量較大，每個數(shù)據點可能重疊，需要考慮使用不同的透明度（alpha）或調整點大小來區(qū)分。如果數(shù)據量不大，直接用點表示。*趨勢線：添加擬合線（如線性回歸線）可以直觀顯示兩者關系的強弱和方向（正相關）。*異常值：明確識別并標注出遠離趨勢線的異常數(shù)據點，并考慮對其進行解釋。*標題與標簽：圖表必須有清晰的標題描述內容，坐標軸需要有標簽并注明單位。4.建議選擇分組柱狀圖或堆疊柱狀圖。理由：*分組柱狀圖：可以并排比較不同出行方式的事故頻率（柱高），易于看出哪種方式的絕對頻率較高或較低。*堆疊柱狀圖：可以展示每種出行方式占總事故數(shù)的比例，同時比較各方式的事故總量。選擇哪種取決于分析側重：側重方式間的直接比較用分組，側重各方式貢獻度用堆疊。*設計要點：需要明確的圖例說明不同顏色/顏色深淺代表的出行方式；坐標軸標簽清晰；若數(shù)據量多，考慮是否需要排序（如按頻率降序排列）；確保柱狀圖間隙均勻。5.分析方案與圖表設計：*油價與事故數(shù)量：繪制交通事故數(shù)量隨平均油價的折線圖，或散點圖（油價為X軸）?？砂丛路莼蚣径壤L制多條折線/散點，觀察是否存在油價變化與事故數(shù)量波動間的滯后關系或直接關聯(lián)。分析目的：探索油價變動是否對交通事故數(shù)量有顯著影響。*溫度與事故數(shù)量：繪制交通事故數(shù)量隨城市溫度的散點圖或箱線圖。箱線圖可以展示不同溫度區(qū)間的事故數(shù)量分布情況。分析目的：探究溫度（可能影響駕駛行為和路況）與事故發(fā)生頻率或嚴重程度的關系。*綜合關聯(lián)：可以繪制一個包含油價的折線圖，其中折線代表溫度，Y軸為事故數(shù)量，或使用多變量散點圖矩陣，觀察油價、溫度與事故數(shù)量三者間的潛在交互作用。6.避免的誤導性做法及舉例：*縱軸起點不為零：為了夸大差異而將連續(xù)型變量的縱軸（如事故數(shù)量、金額）起點設置在非零值，導致圖形失真。例如，將年度總消費金額的縱軸起點設為10000元，即使實際數(shù)據大部分在2000-5000元，也會看起來消費差異巨大。*不恰當?shù)淖鴺溯S比例：使用非等比例的橫縱坐標軸，扭曲數(shù)據間的實際比例關系。例如，在散點圖中，如果縱軸放大明顯多于橫軸，會使看似不強的線性關系顯得非常強。*濫用3D圖表或復雜裝飾：過度使用3D效果、不必要的顏色、紋理或動畫，會分散觀眾注意力，使得圖表難以閱讀和理解。例如，一個復雜的3D柱狀圖可能讓人難以準確比較不同類別的高度。試題二1.建議選擇分組柱狀圖。理由：分組柱狀圖能夠直觀地比較不同營銷策略（A、B、C）組別的平均年度總消費金額，各組柱子并排，便于直接比較高低。設計要點：必須添加誤差線（如標準誤或置信區(qū)間），以表示平均值的不確定性，避免給人“某個策略平均值一定更高”的絕對印象；坐標軸需清晰標注（策略名稱、平均消費金額及單位）；若策略數(shù)量多，考慮是否按平均值高低排序；圖例需明確。2.除了散點圖，還可以使用線性回歸圖。作用：線性回歸圖在散點圖的基礎上，疊加了擬合的線性回歸線及其置信區(qū)間。它可以量化兩者之間的線性關系強度（通過R平方值）和方向（通過回歸線斜率的正負），比單純觀察散點圖更客觀地評估關系強弱。解讀時，關注散點分布相對于回歸線的緊密程度、R平方值大小、以及回歸線斜率的符號和陡峭程度。3.建議選擇分組堆積柱狀圖或多個折線圖。理由：*分組堆積柱狀圖：每個季度作為一個組，柱子被分為不同來源（搜索引擎、社交媒體等）的部分，可以同時比較各來源的絕對數(shù)量和各來源隨季度的變化趨勢以及來源間的相對貢獻。*多個折線圖：為每個來源繪制一條折線，X軸為季度，Y軸為新用戶注冊數(shù)量?？梢郧逦故久總€來源的季度波動模式，便于比較不同來源的活躍周期和增長趨勢。*選擇取決于側重點：想看總量和構成用堆積柱狀圖，想看趨勢和周期性用折線圖。設計要點：無論哪種，都需要清晰的圖例、坐標軸標簽和標題；對于柱狀圖，考慮顏色搭配和排序；對于折線圖，確保線條區(qū)分度高。4.可視化方案：*方法一：交互式散點圖+顏色區(qū)分。繪制“首次購買金額”對“年度總消費金額”的散點圖，用顏色或形狀區(qū)分不同的注冊月份（或季節(jié)，如春、夏、秋、冬）?？梢杂^察是否存在月份效應，即同一個月份注冊的用戶，其首次購買金額與后續(xù)消費的關系是否與其他月份不同。*方法二：箱線圖+按月份分組。繪制“首次購買金額”的箱線圖，按注冊月份進行分組?？梢员容^不同月份注冊用戶的首次購買金額分布（中位數(shù)、四分位數(shù)、異常值），看是否存在明顯的月份差異。*方法三：小提琴圖+按月份分組。小提琴圖結合了箱線圖和密度圖，可以同時展示分布的形狀和集中趨勢，比箱線圖更豐富的展示月度差異。*分析目的：探究是否存在季節(jié)性因素通過影響“首次購買金額”來間接影響用戶的長期價值（年度總消費金額）。5.推薦使用簇狀柱狀圖（ClusteredBarChart）。理由：簇狀柱