線性規(guī)劃考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解（）是最優(yōu)解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不對(duì)2.線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)一般是（）。A.線性函數(shù)B.非線性函數(shù)C.整數(shù)函數(shù)D.指數(shù)函數(shù)3.線性規(guī)劃的約束條件是（）。A.線性等式B.線性不等式C.線性等式或不等式D.以上都不對(duì)4.線性規(guī)劃的可行域（）是凸集。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不對(duì)5.線性規(guī)劃的最優(yōu)解（）在可行域的頂點(diǎn)上取得。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不對(duì)6.線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題（）。A.與原問(wèn)題同解B.與原問(wèn)題不同解C.與原問(wèn)題有相同的最優(yōu)解D.以上都不對(duì)7.線性規(guī)劃的靈敏度分析是研究（）。A.目標(biāo)函數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解的影響B(tài).約束條件變化對(duì)最優(yōu)解的影響C.目標(biāo)函數(shù)和約束條件同時(shí)變化對(duì)最優(yōu)解的影響D.以上都不對(duì)8.線性規(guī)劃的單純形法是通過(guò)（）來(lái)求解最優(yōu)解。A.迭代B.枚舉C.隨機(jī)搜索D.以上都不對(duì)9.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件必須是（）。A.等式B.不等式C.等式或不等式D.以上都不對(duì)10.線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)的最值（）。A.一定存在B.不一定存在C.一定不存在D.以上都不對(duì)答案：1.B2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.A10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃的基本要素包括（）。A.目標(biāo)函數(shù)B.約束條件C.決策變量D.最優(yōu)解2.線性規(guī)劃的可行解滿足（）。A.目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)B.所有約束條件C.部分約束條件D.以上都不對(duì)3.線性規(guī)劃的最優(yōu)解是（）。A.可行解B.使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值的可行解C.一定在可行域邊界上D.以上都不對(duì)4.線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題具有（）性質(zhì)。A.弱對(duì)偶性B.強(qiáng)對(duì)偶性C.互補(bǔ)松弛性D.以上都不對(duì)5.線性規(guī)劃的靈敏度分析包括（）。A.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化B.約束條件右端項(xiàng)變化C.增加新的約束條件D.以上都不對(duì)6.線性規(guī)劃的單純形法的步驟包括（）。A.確定初始可行基B.進(jìn)行迭代C.判斷最優(yōu)性D.以上都不對(duì)7.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式中，決策變量（）。A.非負(fù)B.可以為負(fù)C.無(wú)約束D.以上都不對(duì)8.線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)可以是（）。A.最大化B.最小化C.既可以最大化也可以最小化D.以上都不對(duì)9.線性規(guī)劃的可行域是（）。A.凸集B.凹集C.可能是凸集也可能是凹集D.以上都不對(duì)10.線性規(guī)劃的最優(yōu)解（）。A.唯一B.不唯一C.可能有多個(gè)D.以上都不對(duì)答案：1.ABC2.B3.B4.ABC5.ABC6.ABC7.A8.AB9.A10.BC判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問(wèn)題一定有最優(yōu)解。（）2.線性規(guī)劃的可行域一定是有界的。（）3.線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解與原問(wèn)題的最優(yōu)解相同。（）4.線性規(guī)劃的靈敏度分析只能分析目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化的情況。（）5.線性規(guī)劃的單純形法是一種迭代算法。（）6.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件必須是等式。（）7.線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)只能是最大化。（）8.線性規(guī)劃的可行解一定是最優(yōu)解。（）9.線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題一定存在。（）10.線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定在可行域的頂點(diǎn)上。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.×簡(jiǎn)答題（總4題每題5分）1.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃的定義。答：求一組變量的值，在滿足一組線性約束條件下，使一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值。2.線性規(guī)劃有哪些基本假設(shè)？答：變量連續(xù)可取值，目標(biāo)函數(shù)和約束條件為線性。3.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃可行域的特點(diǎn)。答：是凸集，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)有限。4.線性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題有什么作用？答：可從不同角度分析問(wèn)題，用于靈敏度分析等。討論題（總4題每題5分）1.討論線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用場(chǎng)景。答：如生產(chǎn)計(jì)劃安排、資源分配等，可合理利用資源實(shí)現(xiàn)效益最大化。2.談?wù)勅绾未_定線性規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)。答：