第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店公校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，請將正確答案寫在對應(yīng)的括號內(nèi)）1．下列式子中，是不等式的是（）A．x+3＝0 B． C．x2﹣2x＝4 D．2x+3＞02．一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1≤x≤33．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣3b C．a(chǎn)+16＞b+16 D．4．“x的3倍減去5是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為（）A．3x﹣5≥0 B．3x﹣5＜0 C．3x﹣5≤0 D．3x﹣5＞05．一元一次不等式2x+5＞3x﹣1的正整數(shù)解共有（）A．5個 B．6個 C．10個 D．無數(shù)個6．若不等式x≤m的解都是不等式2﹣3x≥5的解，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣17．某校組織開展了“詩詞大會”的知識競賽初賽，共有20道題，答對一題加10分，小輝在初賽得分超過170分順利進(jìn)入決賽，設(shè)他答對x道題，可列出關(guān)于x的不等式為（）A．10x﹣（20﹣x）＞170 B．10x﹣（20﹣x）≥170 C．10x﹣5（20﹣x）＞170 D．10x﹣5（20﹣x）≥1708．用長為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長度AC＝30m，那么與墻垂直的一邊長x（m）的取值范圍為（）A．0≤x≤5 B． C． D．9．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+2y＞﹣1，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)P（1﹣2m，m﹣1），則不論m取什么值，該P(yáng)點(diǎn)必不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（請將正確答案填在每題后面的橫線上）11．A、B兩種花卉的最佳生長溫度t分別是15≤t≤28度和18≤t≤30度，若把這兩種花卉放在一起種植，請用不等式表示最佳的生長溫度t應(yīng)控制在范圍．12．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+3b+3．（填“＞”“＝”或“＜”）13．不等式2x＜4的最大整數(shù)解為x＝．14．若x＝4是關(guān)于x的不等式x＞2（x﹣a）的一個解，則a的取值范圍是．15．若點(diǎn)P（m+1，3﹣m）在第二象限，則m的取值范圍是．16．已知，則＝．17．在如圖所示的運(yùn)行程序中，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否大于95“為一次程序操作．如果程序操作進(jìn)行了二次才停止，那么輸入的x的取值范圍是．三、解答下列各題18．二元一次方程x+4y＝13，若x的取值范圍如圖所示，求y的正整數(shù)值．19．（1）解不等式：；（2）解不等式組：．并在數(shù)軸上表示其解集．20．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，2﹣m，9﹣4m．（1）AB＝（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求當(dāng)BC與AB的差不小于時(shí)m的最小值．21．某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費(fèi)用510元（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；（2）學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費(fèi)用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？四、解答下列各題22．如圖，點(diǎn)A（﹣4，a）在第二象限內(nèi)（1，a+1），點(diǎn)C（0，﹣2）．（1）將線段AB平移得到CD，且點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若三角形ABC的面積不大于12，求a的取值范圍．23．閱讀下面材料：形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為，例如：＝2×4﹣（﹣3）利用上面法則，解答下列問題：（1）計(jì)算：．（2）若關(guān)于x的不等式≥4+k的負(fù)整數(shù)解為﹣1，﹣2，求k的取值范圍．

2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店公校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DCCAAACDAA一、選擇題（每小題只有一個正確答案，請將正確答案寫在對應(yīng)的括號內(nèi)）1．下列式子中，是不等式的是（）A．x+3＝0 B． C．x2﹣2x＝4 D．2x+3＞0【解答】解：A．x+3＝0是方程；B．是代數(shù)式；C．x2﹣2x＝5是方程，故本選項(xiàng)錯誤；D．2x+3＞4是不等式．故選：D．2．一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．﹣1≤x＜3 D．﹣1≤x≤3【解答】解：∵﹣1處是實(shí)心圓點(diǎn)且折線向右，3處是空心圓點(diǎn)且折線向左，∴﹣5≤x＜3．故選：C．3．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣3b C．a(chǎn)+16＞b+16 D．【解答】解：A．不等式的兩邊都減1，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不等式的兩邊都乘以﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不等式的兩邊都加16，故本選項(xiàng)符合題意；D．不等式的兩邊都除以3，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．“x的3倍減去5是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為（）A．3x﹣5≥0 B．3x﹣5＜0 C．3x﹣5≤0 D．3x﹣5＞0【解答】解：“x的3倍減去5是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為6x﹣5≥0，故選：A．5．一元一次不等式2x+5＞3x﹣1的正整數(shù)解共有（）A．5個 B．6個 C．10個 D．無數(shù)個【解答】解：2x+5＞3x﹣1，2x﹣8x＞﹣1﹣5，﹣x＞﹣8，x＜6，∴不等式的正整數(shù)解為1，5，3，4，2，共有5個．故選：A．6．若不等式x≤m的解都是不等式2﹣3x≥5的解，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1【解答】解：解不等式2﹣3x≥4，得x≤﹣1，∵不等式x≤m的解都是不等式2﹣7x≥5的解，∴m≤﹣1．故選：A．7．某校組織開展了“詩詞大會”的知識競賽初賽，共有20道題，答對一題加10分，小輝在初賽得分超過170分順利進(jìn)入決賽，設(shè)他答對x道題，可列出關(guān)于x的不等式為（）A．10x﹣（20﹣x）＞170 B．10x﹣（20﹣x）≥170 C．10x﹣5（20﹣x）＞170 D．10x﹣5（20﹣x）≥170【解答】解：根據(jù)題意得：10x﹣5（20﹣x）＞170．故選：C．8．用長為40m的鐵絲圍成如圖所示的圖形，一邊靠墻，墻的長度AC＝30m，那么與墻垂直的一邊長x（m）的取值范圍為（）A．0≤x≤5 B． C． D．【解答】解：垂直于墻的一邊長為xm，則AC＝（40﹣3x）m，根據(jù)題意，得：25≤40﹣3x≤30，解得≤x≤5，故選：D．9．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+2y＞﹣1，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．【解答】解：，①+②得5x+6y＝3k+2，即x+2y＝，∵x+2y＞﹣5，∴＞﹣1，解得k＞﹣，故選：A．10．已知點(diǎn)P（1﹣2m，m﹣1），則不論m取什么值，該P(yáng)點(diǎn)必不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：①1﹣2m＞4時(shí)，m＜，m﹣3＜0，所以，點(diǎn)P在第四象限；②1﹣7m＜0時(shí)，m＞，m﹣1既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，點(diǎn)P可以在第二、三象限，綜上所述，P點(diǎn)必不在第一象限．故選：A．二、填空題（請將正確答案填在每題后面的橫線上）11．A、B兩種花卉的最佳生長溫度t分別是15≤t≤28度和18≤t≤30度，若把這兩種花卉放在一起種植，請用不等式表示最佳的生長溫度t應(yīng)控制在范圍18度≤t≤28度．【解答】解：∵A、B兩種花卉的最佳生長溫度t分別是15≤t≤28度和18≤t≤30度，∴把這兩種花卉放在一起種植，用不等式表示最佳的生長溫度t應(yīng)控制在范圍是：18度≤t≤28度．故答案為：18度≤t≤28度．12．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+3＞b+3．（填“＞”“＝”或“＜”）【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a＞b，∴a+4＞b+3．故答案是：＞．13．不等式2x＜4的最大整數(shù)解為x＝1．【解答】解：解不等式得x＜2，∴不等式最大整數(shù)解為x＝1，故答案為：6．14．若x＝4是關(guān)于x的不等式x＞2（x﹣a）的一個解，則a的取值范圍是a＞2．【解答】解：解不等式x＞2（x﹣a），得：x＜2a，∵x＝4是不等式的一個解，∴4＜2a，解得：a＞7．故答案為：a＞2．15．若點(diǎn)P（m+1，3﹣m）在第二象限，則m的取值范圍是m＜﹣1．【解答】解：∵點(diǎn)P（m+1，3﹣m）在第二象限，∴，解得：m＜﹣1．故答案為：m＜﹣1．16．已知，則＝1．【解答】解：∵∴，解得x＝2，∴y＝﹣6，∴．故答案為：1．17．在如圖所示的運(yùn)行程序中，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否大于95“為一次程序操作．如果程序操作進(jìn)行了二次才停止，那么輸入的x的取值范圍是11＜x≤32．【解答】解：由題意得：，解不等式①得x≤32，解不等式②得x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤32．故答案為：11＜x≤32．三、解答下列各題18．二元一次方程x+4y＝13，若x的取值范圍如圖所示，求y的正整數(shù)值．【解答】解：∵x+4y＝13，∴x＝13﹣4y，∵x＞4，∴13﹣4y＞1，∴y＜2，∴y的正整數(shù)值為1，2．19．（1）解不等式：；（2）解不等式組：．并在數(shù)軸上表示其解集．【解答】解：（1），7+2x﹣3≥2，2x≥﹣1+5，2x≥2，x≥8；（2），解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x＞﹣3，所以這個不等式組的解集是x＞﹣6，將這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：20．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，2﹣m，9﹣4m．（1）AB＝2m﹣1（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求當(dāng)BC與AB的差不小于時(shí)m的最小值．【解答】解：（1）AB＝（m+1）﹣（2﹣m）＝4m﹣1．（2）∵BC與AB的差不小于，∴，∵BC＝3﹣m﹣（9﹣4m）＝5m﹣7，AB＝m+1﹣（8﹣m）＝2m﹣1，∴，∴，m最小取．21．某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費(fèi)用510元（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；（2）學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費(fèi)用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？【解答】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為a元，足球的單價(jià)為b元，由題意可得：，解得，答：籃球的單價(jià)為120元，足球的單價(jià)為90元；（2）設(shè)采購籃球x個，則采購足球?yàn)椋?0﹣x）個，∵要求籃球不少于30個，且總費(fèi)用不超過5500元，∴，解得30≤x≤33，∵x為整數(shù)，∴x的值可為30，31，33，∴共有四種購買方案，方案一：采購籃球30個，采購足球20個；方案二：采購籃球31個，采購足球19個；方案三：采購籃球32個，采購足球18個；方案四：采購籃球33個，采購足球17個．四、解答下列各題22．如圖，點(diǎn)A（﹣4，a）在第二象限內(nèi)（1，a+1），點(diǎn)C（0，﹣2）．（1）將線段AB平移得到CD，且點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若三角形ABC的面積不大于12，求a的取值范圍．【解答】解：（1）點(diǎn)A（﹣4，a）向右平移4個單位，﹣7），根據(jù)平移的性質(zhì)，B（1，再向下平移（a+2）個單位得點(diǎn)D，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，﹣1）；（2）過點(diǎn)A作y軸的平行線EF，過點(diǎn)B作BE⊥EF于E，過點(diǎn)B作BD⊥FD，∵點(diǎn)A（﹣4，a），a+2），﹣2），∴BE＝DF＝1﹣（﹣8）＝5，AE＝a+1﹣a＝5，BD＝a+1﹣（﹣2）＝a+4，CF＝0﹣（﹣4）＝7，∴S△ABC＝S長方形EFDB﹣S△ABE﹣S△ACF﹣S△BCD＝＝＝，∵