江蘇省鹽城市東臺(tái)第一教育集團(tuán)2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．2．若，則的值為（）A．5 B．0 C．3或-7 D．43．小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說：“至少15元．”乙說：“至多12元．”丙說：“至多10元．”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了”．則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A． B． C． D．4．如圖所示，在與中，，，.能判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A． B． C． D．5．下列各式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．6．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（）A．1 B． C．2 D．7．中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．張燕同學(xué)按如圖所示方法用量角器測(cè)量的大小，她發(fā)現(xiàn)邊恰好經(jīng)過的刻度線末端．你認(rèn)為的大小應(yīng)該為（）A． B． C． D．9．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)x＝1時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為0，則a＋b＝_____．12．把點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．13．如圖，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是_________.14．定義：，則方程的解為_____．15．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，垂足為，，則的度數(shù)是______．16．點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，2﹣b），則ab=_____．17．如圖，在中，是的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)和，，則等于_______度．18．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上的D點(diǎn)處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么∠B＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某中學(xué)有庫(kù)存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元．（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳．請(qǐng)計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．20．（6分）（1）計(jì)算：（1+）2﹣×；（2）解方程組：．21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，兩直角邊AC＝8cm，BC＝6cm．（1）作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）計(jì)算△ABD的面積．22．（8分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_______；點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？23．（8分）基本運(yùn)算（1）分解因式：①②（2）整式化簡(jiǎn)求值：求[]÷的值，其中無(wú)意義，且．24．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，并且始終保持，連結(jié)．（1）求證：；（2）若平分交于，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．（10分）如圖1，在等邊△ABC中，E、D兩點(diǎn)分別在邊AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于點(diǎn)F．（1）求∠AFE的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A作AH⊥CE于H，求證：2FH+FD=CE；（3）如圖2，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)P，連接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．（提示：可以過點(diǎn)A作∠KAF=60°，AK交PC于點(diǎn)K，連接KB）26．（10分）學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請(qǐng)用的代數(shù)式表示車費(fèi)元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．詳解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即可．2、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】∵∴=±5，∴的值為3或-7故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.3、B【分析】根據(jù)三人說法都錯(cuò)了得出不等式組解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：，∴故選B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答．4、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可．【詳解】在△ABC與△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠C=∠F=90°，根據(jù)HL可以判定這兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定．5、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式．【詳解】解：A、沒有分母，所以它是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．6、B【解析】試題分析：由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)，然后設(shè)DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結(jié)果．∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,∴由折疊的性質(zhì)可得：AB=BD=5，AE=DE，∴CD=BD-BC=2，設(shè)DE=x，則AE=x，∴CE=AC-AE=4-x，∵在Rt△CDE中，DE2=CD2+BCE2，∴x2=22+（4-x）2，解得：，∴．故選B．考點(diǎn)：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理點(diǎn)評(píng)：解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可．7、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形；B.是軸對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形；D.不是軸對(duì)稱圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】如圖，連接DC，可知∠ODC=80°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖，連接DC，∵OD=CD，∠ODC=80°，∴∠AOB=(180°-80°)÷2=50°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩個(gè)底角相等是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．10、C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以得到答案．【詳解】解：所以A，B，D錯(cuò)誤；C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】先根據(jù)分式無(wú)意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí),分式無(wú)意義,所以,解得:,因?yàn)楫?dāng)時(shí),分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無(wú)意義和分式值為0的條件,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式無(wú)意義和分式值為0的條件.12、【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移特點(diǎn).13、30°；【分析】利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對(duì)等角”定理計(jì)算．【詳解】由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，在△ABC中,∠A=40°，∠C=∠ABC，∴∠C=∠ABC=(180°?∠A)=(180°?40°)=70°；在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得∠ABD=∠BDC?∠A=70°?40°=30°故答案為30°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等邊對(duì)等角14、．【解析】根據(jù)新定義列分式方程可得結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵．15、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案．【詳解】∵AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAC＝50°，∴∠DAC＝25°，∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°?25°＝65°，故答案為65°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大．16、．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，2-b），

∴2+a=4，2-b=3，

解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．17、20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE，從而得出∠ABE=∠A=50°，再計(jì)算∠EBC即可.【詳解】∵，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=70°，∵是的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=50°，∴∠EBC=70°-50°=20°.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE是解題的關(guān)鍵.18、45°或30°【分析】先確定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因?yàn)椴淮_定△BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可．【詳解】∵△CDF中，∠C＝90°，且△CDF是等腰三角形，∴CF＝CD，∴∠CFD＝∠CDF＝45°，設(shè)∠DAE＝x°，由對(duì)稱性可知，AF＝FD，AE＝DE，∴∠FDA＝∠CFD＝22.5°，∠DEB＝2x°，分類如下：①當(dāng)DE＝DB時(shí)，∠B＝∠DEB＝2x°，由∠CDE＝∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x＝4x，解得：x＝22.5°．此時(shí)∠B＝2x＝45°；見圖形（1），說明：圖中AD應(yīng)平分∠CAB．②當(dāng)BD＝BE時(shí)，則∠B＝（180°﹣4x）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x＝2x+180°﹣4x，解得x＝37.5°，此時(shí)∠B＝（180﹣4x）°＝30°．圖形（2）說明：∠CAB＝60°，∠CAD＝22.5°．③DE＝BE時(shí)，則∠B＝（180﹣2x）°，由∠CDE＝∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x＝2x+（180﹣2x）°，此方程無(wú)解．∴DE＝BE不成立．綜上所述，∠B＝45°或30°．故答案為：45°或30°．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識(shí)，在不確定等腰三角形的腰時(shí)要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．【分析】（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間＝乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間+1．（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x﹣10）天；根據(jù)題意得，＝×，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝30是原方程的解．∴x﹣10＝1．答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：600×30＝18000（元）．方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：800×1＝16000（元）．方案三，甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理需12（天）總費(fèi)用：（600+800）×12＝16800（元）通過比較看出：選擇第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的運(yùn)用.找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）4+；（2）．【分析】（1）利用完全平方公式，根據(jù)二次根式得運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】（1）原式＝1+2+3﹣＝4+2﹣＝4+．（2）①+②得3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得2+y＝1，解得：y＝﹣1，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算和解二元一次方程組，熟練掌握二次根式得運(yùn)算法則及加減法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）．【分析】（1）利用尺規(guī)作出∠CAB的角平分線即可；（2）作DE⊥AB，垂足為E．設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）作圖如下：AD是∠ABC的平分線．（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝＝＝10，作DE⊥AB，垂足為E．∵∠ACB＝90°，AD是∠ABC的平分線，∴CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，∴DB＝6﹣x，∵∠C＝∠AED＝90°，AD＝AD，DC＝DE，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE＝8，∴EB＝AB﹣AE＝10﹣8＝2，在Rt△DBE中由勾股定理得：x2+22＝（6﹣x）2解方程得x＝，∴S＝AB?DE＝．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線作圖、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，靈活利用角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）（15，1200）（2）.（3）3.7h【分析】（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍．（3）求出第一輛慢車和第二輛快車相遇時(shí)的距離，又已知快車的速度，即可用求出時(shí)間的差值.【詳解】（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；點(diǎn)B為兩車出發(fā)5小時(shí)相遇；∵慢車的速度和快車速度的和為：1200÷5=240km/h又∵慢車的速度是快車速度的，∴慢車的速度為：80km/h，快車的速度為：160km/h，∴慢車總共行駛：1200÷80=15h∴D（15，1200）（2）由題可知，點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：1200÷160=7.5，縱坐標(biāo)是1200-80×7.5=600，即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7.5，600）設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)B（5，0），C（7.5，600）∴，，即線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為：.（3）當(dāng)?shù)谝惠v慢車和第一輛快車相遇時(shí)，慢車從乙地到甲地行駛：5×80=400km，當(dāng)?shù)谝惠v慢車和第二輛快車相遇時(shí)，慢車從乙地到甲地行駛：5×80+0.5×80=440km，即此時(shí)從乙地到甲地行駛440km,∴第二列快車比第一列快車晚出發(fā)：5.5-440÷240=3.7h【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像上的特殊點(diǎn)明確其現(xiàn)實(shí)意義.23、（1）①，②；（2），-1【分析】（1）①先提取，再利用平方差公式即可求解；②先化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求出x，y的值，代入即可求解．【詳解】（1）①==②（2）[]÷===∵無(wú)意義，且，∴，代入上式得：原式==－1．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．24、（1）見解析；（2），見解析【分析】（1）根據(jù)SAS，只要證明∠1=∠2即可解決問題；

（2）結(jié)論：．連接FE，想辦法證明∠ECF=90°，EF=DF，利用勾股定理即可解決問題．【詳解】（1）∵，∴，又∵，∴，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE；（2），理由如下：連接FE，∵，∴，由(1)知△ABD≌△ACE，∴，，∴，∴，∴，∵AF平分，∴，在△DAF和△EAF中，，∴△DAF≌△EAF，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等