2026屆廣東省河口中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一根空心方管，則它的主視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，它的一個外角，分別連接AC，BD，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根．正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．四邊形為平行四邊形，點在的延長線上，連接交于點，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．下列事件是必然事件的是（）A．通常加熱到100℃，水沸騰B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會下雨D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（）A．m=,n= B．m=5，n=-6 C．m=-1，n=6 D．m=1，n=-27．四邊形內(nèi)接于⊙，點是的內(nèi)心，，點在的延長線上，則的度數(shù)為()A．56° B．62° C．68° D．48°8．若整數(shù)使關(guān)于的不等式組至少有4個整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿足條件的的和是（）A． B． C． D．9．如圖，菱形中，，，且，連接交對角線于．則的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．120° D．135°10．某樓盤2016年房價為每平方米11000元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2018年房價為9800元．設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為()A．9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000 B．9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000C．11000(1+x)2＝9800 D．11000(1－x)2＝9800二、填空題(每小題3分,共24分)11．若2是方程x2﹣2kx+3=0的一個根，則方程的另一根為______．12．若一個正多邊形的每一個外角都等于36°，那么這個正多邊形的中心角為__________度．13．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出一系列的正確結(jié)論，如：a＞0；b＜0；c＜0；對稱軸為直線x＝1；…請你再寫出該函數(shù)圖象的一個正確結(jié)論：_____．14．點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=-圖象上,則y1_____________y2(選填“﹤”,“>”或”=”)15．如圖，、、、是上四個點，連接、，過作交圓周于點，連接，若，則的度數(shù)為___________．16．點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），則=________．17．已知拋物線的對稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①；②；③；④當(dāng)時，，正確的是_____（填寫序號）．18．已知a、b、c滿足，a、b、c都不為0，則=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請你幫他完成如下問題：（1）他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①，在中，是邊上的中線，若，求證：.（2）如圖②，已知矩形，如果在矩形外存在一點，使得，求證：.（可以直接用第（1）問的結(jié)論）（3）在第（2）問的條件下，如果恰好是等邊三角形，請求出此時矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.20．（6分）方方駕駛小汽車勻速地從地行駛到地，行駛里程為千米，設(shè)小汽車的行駛時間為(單位：小時)，行駛速度為(單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過千米/小時．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；(2)方方上午點駕駛小汽車從地出發(fā)；①方方需在當(dāng)天點分至點(含點分和點)間到達(dá)地，求小汽車行駛速度的范圍；②方方能否在當(dāng)天點分前到達(dá)地？說明理由．21．（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到.試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標(biāo)；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積．22．（8分）定義：二元一次不等式是指含有兩個未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對（x，y），所有這樣的有序數(shù)對（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解．有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)．于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點構(gòu)成的集合．（1）已知A（，1），B（1，﹣1），C（2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四個點，請在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這四個點，這四個點中是x﹣y﹣2≤0的解的點是．（2）設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對應(yīng)的點形成的圖形為G．①求G的面積；②P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點，求3x+2y的取值范圍；（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線y＝x2+2mx+3m2﹣m﹣1與圖形M有交點時m的取值范圍．23．（8分）關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．24．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求△ABC的面積；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（10分）在中，，是邊上的中線，點在射線上.猜想:如圖①，點在邊上，，與相交于點，過點作，交的延長線于點，則的值為.探究:如圖②，點在的延長線上，與的延長線交于點，，求的值.應(yīng)用:在探究的條件下，若，，則.26．（10分）如圖，在中，，以為直徑的交于，點在線段上，且.(1)求證：是的切線．(2)若，求的半徑．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看是：大正方形里有一個小正方形，∴主視圖為：

故選：B．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線．2、A【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ADC=∠EBC=65°，再根據(jù)AC=AD得出∠ACD=∠ADC=65°，故可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD=50°，再由圓周角定理得出∠DBC=∠CAD=50°.【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC=∠EBC=65°．∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=65°，∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=50°，∴∠DBC=∠CAD=50°，故選：A．本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及圓周角定理的推論，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．3、B【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和增減性，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由拋物線開口向上，可知a＞1，對稱軸偏在y軸的右側(cè)，a、b異號，b＜1，因此①不符合題意；由對稱軸為x＝1，拋物線與x軸的一個交點為（3，1），可知與x軸另一個交點為（﹣1，1），代入得a﹣b+c＝1，因此②符合題意；由圖象可知，當(dāng)x＜﹣1或x＞3時，圖象位于x軸的上方，即y＞1．因此③符合題意；拋物線與y＝﹣1一定有兩個交點，即一元二次方程ax2+bx+c+1＝1（a≠1）有兩個不相等的實數(shù)根，因此④符合題意；綜上，正確的有3個，故選：B．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)同一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).4、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對各選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵四邊形為平行四邊形∴∴∴∴∵，∴故答案為：D．本題考查了平行四邊形的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】解：A．通常加熱到100℃，水沸騰，是必然事件，故A選項符合題意；B．拋一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故B選項不符合題意；C．明天會下雨，是隨機(jī)事件，故C選項不符合題意；D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D選項不符合題意．故選A．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】由兩拋物線關(guān)于y軸對稱，可知兩拋物線的對稱軸也關(guān)于y軸對稱，與y軸交于同一點，由此可得二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】關(guān)于y軸對稱，二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，∴，解之得，故選D.本題考查了關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式間的關(guān)系，弄清系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】由點I是的內(nèi)心知，，從而求得，再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案．【詳解】∵點I是的內(nèi)心∴，∵∴∵四邊形內(nèi)接于⊙∴故答案為：C．本題考查了三角形的內(nèi)心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)心的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出a的取值范圍，綜合考慮確定a的值，再求和即可.【詳解】解不等式組得：∵至少有4個整數(shù)解∴，解得分式方程去分母得解得：∵分式方程有整數(shù)解，a為整數(shù)∴、、、∴、、、、、、、∵，∴又∵∴或滿足條件的的和是-13，故選A.本題考查了不等式組與分式方程，解題的關(guān)鍵是解分式方程時需要舍去增根的情況.9、B【分析】由菱形及菱形一個內(nèi)角為60°，易得△ABC與△ACD為等邊三角形．由三線合一的性質(zhì)求得∠ACE的度數(shù)．證得△BCE是等腰直角三角形，可求出∠CBE度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AFB．【詳解】∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°，∴△ABC、△ACD是等邊三角形，∵CE⊥AD，

∴∠ACE=∠ACD=30°，

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°

∵CE=BC，∴△BCE是等腰直角三角形，

∴∠E=∠CBE=45°

∴∠AFB=∠CBE+∠ACB=45°+60°=105°，

故選：B．本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．證得△BCE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)該樓盤這兩年房價每年平均降低率為x，則第一次降價后房價為每平方米11000（1-x）元，第二次降價后房價為每平方米11000（1-x）2元，然后找等量關(guān)系列方程即可．【詳解】解：設(shè)該樓盤這兩年房價每年平均降低率為x，則由題意得：11000（1-x）2＝9800故答案為D．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，審清題意、找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】解：設(shè)方程的另一根為x1，又∵x2=2，∴2x1=3，解得x1=，故答案是：．本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，應(yīng)該熟練掌握兩根之和，兩根之積.12、1【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出答案．【詳解】解：∵正多邊形的每一個外角都等于1°，∴正多邊形的邊數(shù)為：，∴這個正多邊形的中心角為：.故答案為：1．本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)并根據(jù)題意求出正多邊形的邊數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．13、4a+2b+c＜1【分析】由函數(shù)的圖象當(dāng)x=2時，對應(yīng)的函數(shù)值小于1，把x=2代入函數(shù)的關(guān)系式得，y=4a+2b+c，因此4a+2b+c＜1．【詳解】把x＝2代入函數(shù)的關(guān)系式得，y＝4a+2b+c，由圖象可知當(dāng)x＝2時，相應(yīng)的y＜1，即：4a+2b+c＜1，故答案為：4a+2b+c＜1考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線的性質(zhì)可以從開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，以及圖象過特殊點的性質(zhì)．14、＜【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性和比例系數(shù)的關(guān)系即可判斷.【詳解】解：∵﹣3＜0∴反比例函數(shù)y=-在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大∵-2＜-1＜0∴y1＜y2故答案為：＜.此題考查的是反比例函數(shù)的增減性，掌握反比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】由，利用圓的內(nèi)接四邊形求進(jìn)而求解，利用垂徑定理與等腰三角形的三線合一可得答案．【詳解】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，故答案為：本題考查的是垂徑定理，同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16、．【解析】解：∵點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），∴=．故答案為．點睛：本題考查了黃金分割的定義，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵．17、①③④．【解析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得，根據(jù)圖象與y軸交點可得，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合a的取值可判定出b>0，根據(jù)a,b,c的正負(fù)即可判斷出①的正誤；把代入函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)對稱性判斷出②的正誤；把中即可判斷出③的正誤；利用圖象可以直接看出④的正誤．【詳解】解：根據(jù)圖象可得：，對稱軸：，故①正確；把代入函數(shù)關(guān)系式由拋物線的對稱軸是直線，可得當(dāng)故②錯誤；即：故③正確；由圖形可以直接看出④正確．故答案為①③④．此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即），對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時（即），對稱軸在y軸右側(cè)．（簡稱：左同右異）；③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于．18、【解析】設(shè)則所以,故答案為:.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出OE=AC，即可得出OE=BD，即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出△ABE是底角是30°的等腰三角形，即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵AD=BD，

∴∠B=∠BAD，

∵AD=CD，

∴∠C=∠CAD，

在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=∠B+∠C+∠B+∠C=180°

∴∠B+∠C=90°，

∴∠BAC=90°，（2）如圖②，連接與，交點為，連接四邊形是矩形（3）如圖3，過點做于點四邊形是矩形，是等邊三角形，由（2）知，在中，，此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形是性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，解（1）的關(guān)鍵是判斷出∠B=∠BAD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出OE=AC，解（3）的關(guān)鍵是判斷出△ABE是底角為30°的等腰三角形，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形．20、（1）；（2）①；②方方不能在當(dāng)天點分前到達(dá)地．【分析】（1）由速度乘以時間等于路程，變形即可得速度等于路程比時間，從而得解；

（2）①8點至12點48分時間長為小時，8點至14點時間長為6小時，將它們分別代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，即可得小汽車行駛的速度范圍；

②8點至11點30分時間長為小時，將其代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，可得速度大于120千米/時，從而得答案．【詳解】解：(1)，且全程速度限定為不超過120千米/時，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：．(2)①點至點分時間長為小時，點至點時間長為小時將代入得；將代入得，小汽車行駛速度的范圍為：．②方方不能在當(dāng)天點分前到達(dá)地．理由如下：點至點分時間長為小時，將代入中，得千米/時，超速了．所以方方不能在當(dāng)天點分前到達(dá)地．本題是反比例函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)時間速度和路程的關(guān)系可以求解，本題屬于中檔題．21、（1）見解析，的坐標(biāo)為；（2）見解析，【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長度，然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求作的三角形，∴點的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，，∴掃過的面積：；本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長的計算公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、（2）：A、B、D;（2）①2;②﹣22≤2x+2y≤2;（2）0≤m≤．【分析】（2）在直角坐標(biāo)系描出A、B、C、D四點，觀察圖形即可得出結(jié)論（2）①分別畫出直線y=2x+2、y=-x-2、y=-2得出圖形為G，從而求出G的面積；②根據(jù)P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點，求出x、y的范圍，從而2x+2y的取值范圍；（2）分別畫出直線y=2x+2、y=2x-2、y=-2x-2、y=-2x+2所圍成的圖形M，再根據(jù)拋物線的對稱軸x＝﹣m，和拋物線y＝x2+2mx+2m2﹣m﹣2與圖形M有交點，從而求出m的取值范圍【詳解】解：（2）如圖所示：這四個點中是x﹣y﹣2≤0的解的點是A、B、D．故答案為：A、B、D；（2）①如圖所示：不等式組在坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形為G，所以G的面積為：×2×2＝2．②根據(jù)圖象得：﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤﹣2，∴﹣6≤2x≤2，﹣6≤2y≤﹣2，∴﹣22≤2x+2y≤2．答：2x+2y的取值范圍為﹣22≤2x+2y≤2．（2）如圖所示為不等式組的解集圍成的圖形，設(shè)為M，拋物線y＝x2+2mx+2m2﹣m﹣2與圖形M有交點時m的取值范圍：∵拋物線的對稱軸x＝﹣m，﹣m≥﹣，或﹣m≤，∴m或m≥﹣．又﹣2≤2m2﹣m﹣2≤2，∴0≤m≤，綜上：m的取值范圍是0≤m≤本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到了一次函數(shù)與方程、一次函數(shù)與不等式、二次函數(shù)與不等式等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵23、（1）m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實數(shù)m，理由見解析.【解析】試題分析：（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+=1有兩個不相等的實數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，這樣就可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合條件的實數(shù)m．設(shè)方程mx2+（m+2）x+=1的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=-，x1?x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求m，然后利用（1）即可判定結(jié)果.試題解析：（1）由，得m＞﹣1，又∵m≠1∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合條件的實數(shù)m．設(shè)方程兩根為x1，x2則，解得m=﹣2，此時△＜1．∴原方程無解，故不存在．24、（1）y＝x2﹣x﹣4；（2）10；（3）存在，M1（，11），M2（，﹣），M3（，﹣2），M4（，﹣﹣2）.【分析】（1）將點A，B代入y＝ax2+bx﹣4即可求出拋物線解析式；（2）在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，求出點C的坐標(biāo)，推出BC∥x軸，即可由三角形的面積公式求出△ABC的面積；（3）求出拋物線y＝x2﹣x﹣4的對稱軸，然后設(shè)點M（，m），分別使∠AMB＝90°，∠ABM＝90°，∠AMB＝90°三種情況進(jìn)行討論，由相似三角形和勾股定理即可求出點M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將點A（﹣3，0），B（5，﹣4）代入y＝ax2+bx﹣4，得，解得，，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣4；（2）在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，當(dāng)x＝0時，y＝﹣4，∴C（0，﹣4），∵B（5，﹣4），∴BC∥x軸，∴S△ABC＝BC?OC＝×5×4＝10，∴△ABC的面積為10；（3）存在，理由如下：在拋物線y＝x2﹣x﹣4中，對稱軸為：，設(shè)點M（，m），①如圖1，當(dāng)∠M1AB＝90°時，設(shè)x軸與對稱軸交于點H，過點B作BN⊥x軸于點N，則HM1＝m，AH＝，AN＝8，BN＝4，∵∠AM1H+∠M1AN＝90°，∠M1AN+∠BAN＝90°，∴∠M1AH＝∠BAN，又∵∠AHM1＝∠BNA＝90°，∴△AHM1∽△BNA，∴，即，解得，m＝11，∴M1（，11）；②如圖2，當(dāng)∠ABM2＝90°時，設(shè)x軸