南開大學附屬中學學年上學期第一次階段檢測高三數(shù)學學科試卷一．選擇題：每題5分共分（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，集合或，則（）A.B.C.D.2.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)在上的圖象大致為（）A.B.C.D.4.若m為直線，為兩個平面，則下列結論中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.已知平面向量，，若，則=（）A.B.2C.D.46.中國新能源汽車出口實現(xiàn)跨越式突破，是國產(chǎn)汽車品牌實現(xiàn)彎道超車，打造核心競爭力的主要抓手.下表是2022年我國某新能源汽車廠前5個月的銷量y和月份x的統(tǒng)計表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得線性回歸方程為，則下列四個命題正確的個數(shù)為（）月份x12345第1頁/共4頁銷量y（萬輛）1.51.622.42.5①變量x與y正相關；②；③y與x的樣本相關系數(shù)；④2022年7月該新能源汽車廠的銷量一定是3.12萬輛．A.1B.2C.3D.47.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A.B.C.D.8.若函數(shù)（，，，.將的圖象沿x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移個單位后得，則為（）A.B.C.D.9.已知，則x，y，z的大小關系不可能是（）AB.C.D.二．填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共分．10.是虛數(shù)單位，復數(shù)_____________.在的展開式中，的系數(shù)為__________.（請用數(shù)字作答）12.若，則______13.若點是函數(shù)圖像的一個對稱中心，則a的最小值______．14.甲乙兩人射擊一架進入禁飛區(qū)，且甲乙射擊互不影響，則無人機被擊中的概率為_________．若無人機恰好被一人擊中，則被擊落的概率為；若恰好被兩人擊中，則被擊落的概率為，那么無人機被擊落的概率為_______15.在平面直角坐標系中，，．設，則的取值范圍是第2頁/共4頁________．三、解答題：本大題共5個小題，共分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.在中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，.（1）求c的值；（2）求的值；（3）求的值.17.如圖，在直四棱柱中，側棱的長為3，底面ABCD是邊長為2的正方形，E是棱BC的中點．（1）證明：平面；（2）求平面與平面ABCD的夾角的余弦值；（3）求三棱錐的體積．18.已知函數(shù)．（1）求單調遞增區(qū)間；（2）若，求的值域．19已知函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調區(qū)