安徽省蚌埠局屬學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于()A． B． C． D．2．如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長為（）A．1 B．2 C．2.5 D．33．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在線段上，且，，補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定使成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個(gè)結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的是（）A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④6．已知x2－2kx＋64是完全平方式，則常數(shù)k的值為()A．8 B．±8 C．16 D．±167．如圖，，于，于，，則的值為（）A． B． C． D．8．小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是()A．喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多 B．喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C．喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多 D．喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多9．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、、，則、、的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．6 D．1111．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．12．如圖，△中，，是中點(diǎn)，下列結(jié)論，不一定正確的是（）A． B．平分 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P在線段AB上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,則△PCO周長的最小值為_____14．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_______．15．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。16．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第__________象限．17．分解因式：____________．18．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則__________度．三、解答題（共78分）19．（8分）某列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用含v的式子表示）20．（8分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求的值．21．（8分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工．如圖的線段和折線是兩隊(duì)前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．①當(dāng)0＜x≤6時(shí)，y甲＝；②當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y乙＝；當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y乙＝；（2）求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義；（3）施工過程中，甲隊(duì)的施工速度始終不變，而乙隊(duì)在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，預(yù)計(jì)兩隊(duì)將同時(shí)完成任務(wù)．兩隊(duì)還需要多少天完成任務(wù)？22．（10分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)；（1）說出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）比較點(diǎn)所表示的數(shù)與-2.5的大小.23．（10分）(1)分解因式：．(2)分解因式：；(3)解方程：．24．（10分）計(jì)算：．25．（12分）如圖1中的三種情況所示，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)M，點(diǎn)N，點(diǎn)P，如果將線段PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段PN，就稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的“正矩點(diǎn)”．（1）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知，．①在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，___________是點(diǎn)S關(guān)于原點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”；②在S，P，Q，M這四點(diǎn)中選擇合適的三點(diǎn)，使得這三點(diǎn)滿足：點(diǎn)_________是點(diǎn)___________關(guān)于點(diǎn)___________的“正矩點(diǎn)”，寫出一種情況即可；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”記為點(diǎn)C，坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上且OA小于3時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值；②若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)滿足，直接寫出相應(yīng)的k的取值范圍．26．如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．【詳解】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴第二個(gè)三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解．【詳解】∵BC=7，CF=5故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】∵直線與直線交于點(diǎn)，∴方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】∵，∴BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但∠1與∠2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（SAS），故不符合題意；C.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（AAS），故不符合題意；D.若添加在△ABC和△DEF中，∵，BC=EF，，∴（ASA），故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．5、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出△ACD、△ACB、△ABE的面積，計(jì)算即可判斷④．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，AC=AB，

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

∴∠ACD=∠BAC，

∴CD∥AB，

∵F為AB的中點(diǎn)，

∴BF=AB，

∴BF∥CD，CD=BF，

∴四邊形BCDF為平行四邊形，②正確；

∵四邊形BCDF為平行四邊形，

∴DF∥BC，又∠ACB=90°，

∴AC⊥DF，①正確；

∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB

∴DA+DF＞BE，③錯(cuò)誤；

設(shè)AC=x，則AB=2x，

S△ACD=，④錯(cuò)誤，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】∵x2－2kx＋64是一個(gè)完全平方式，∴x2－2kx＋64=(x+8)2或x2－2kx＋64=(k?8)2∴k=±8.故選B.7、B【分析】根據(jù)∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長，從而即可得出答案．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，

∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠CBE+∠BCE=90°∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△ACD與△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS）．

∴CE=AD=5cm，BE=DC

∴DC=CE-DE=5-3=2cm

∴BE=2cm．∴BE:CE=2:5∴BE:CE的值為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE．8、C【解析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出．【詳解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本選項(xiàng)正確；D、籃球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出(1)班喜歡球類的人數(shù)和(2)班比較可得出答案．9、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=π×（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可．【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S1=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d12，∴S1+S2=（d12+d22）==S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系．10、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形即可得出答案.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，

∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，

所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出周長的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長最小時(shí)點(diǎn)P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】由題意，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為周長為則求周長的最小值即為求OP的最小值如圖，過點(diǎn)O作由垂線公理得，OP的最小值為OD，即此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合由直線的解析式得，，則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得則周長的最小值為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意列出周長的式子，從而找到使其最小的點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵．14、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出∠3=35°，然后進(jìn)一步得出∠4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，∵，，∴，∴∠4=90°?∠3=55°，∵，∴∠2=∠4=55°.故答案為：55°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、±10【解析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗?xiàng)式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點(diǎn)：完全平方式.16、三【分析】解出x，y的值，再通過符號(hào)判斷出在第幾象限即可．【詳解】解：由方程組可得，根據(jù)第三象限點(diǎn)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)（-1，-1）在第三象限，故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．17、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點(diǎn)睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解一般是分組分解.18、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出∠BFE=∠GFE=∠BFG，再由∠1得出∠BFE，然后即可得出∠AEF.【詳解】由折疊，得∠BFE=∠GFE=∠BFG∵∴∠BFG=180°-∠1=180°-48°=132°∴∠BFE=132°÷2=66°∵∠A=∠B=90°∴∠AEF=360°-90°-90°-66°=114°故答案為：114.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、3vkm/h【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意可得等量關(guān)系：提速前行駛150千米所用的時(shí)間提速后行駛千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意列方程得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答：提速前列車的平均速度為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．20、(1);(2).【分析】(1)利用待定系數(shù)法容易求出一次函數(shù)的解析式；(2)將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，容易求出的值．【詳解】解:(1).將，兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)可得：，解得..(2).將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式.,故.【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及利用一次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活掌握待定系數(shù)法列方程以及解方程是解題關(guān)鍵.21、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天．【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出三個(gè)函數(shù)解析式；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)列出二元一次方程組，從而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，得出實(shí)際意義；（3）首先設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，然后根據(jù)速度差×天數(shù)=現(xiàn)在的距離差列出一元一次方程，從而求出x的值．試題解析：（1）100x；150x；50x+200；（2）根據(jù)題意可得：解得：∴M（4，400）∴M的實(shí)際意義：在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m．（3）設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，由題意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：兩隊(duì)還需要5天完成任務(wù)．考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用．22、（1）-；（2）-＞-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的長可得A所表示的數(shù)；（2）求出所表示的數(shù)與-2.5進(jìn)行比較可得答案.【詳解】解：（1）由題意得：OB=OA==,點(diǎn)所表示的數(shù)為-，（2）5＜2.5=6.25＜2.5-＞-2.5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及負(fù)數(shù)大小的比較.23、（1）；（2）；（3）無解【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（3）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可．【詳解】解：(1)====(2)==(3)化為整式方程，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，原方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解和解分式方程，掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是，分式方程要驗(yàn)根．24、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對(duì)值的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=5+4+2﹣3=8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).25、（1）①點(diǎn)P；②見解析；（2）①點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為-1；②【分析】（1）①在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P；②利用新定義得點(diǎn)S是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的“正矩點(diǎn)”（答案不唯一）；（2）①利用新定義結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，利用新定義的性質(zhì)證明△BCF≌△AOB，則FC=OB求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；②用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)C縱坐標(biāo)，代入不等式求解即可．【詳解】解：（1）①在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P，故答案為點(diǎn)P；②因?yàn)镸