第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《24.4弧長和扇形面積》同步練習(xí)題(帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時弧長和扇形面積知識技能鞏固練1.如圖24-4-1,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AC,OC.若AB=6,∠A=30°,則BC的長為 ()A.6π B.2π C.32 2.如圖24-4-2，四個全等三角形拼成一個風(fēng)車圖形.若AB=2,則當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動90°時,點(diǎn)B的運(yùn)動路徑的長度為 ()A.π B.2π C.3π D.4π3.一個扇形的弧長為4π，半徑為4，則該扇形的面積為 ()A.4π B.6π C.8π D.12π4.如圖24-4-3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,A.8-π B.4-πC.2?π45.如圖24-4-4,正方形ABCD的邊長是2，將對角線AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)∠CAD的度數(shù)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E，則CE的長是(結(jié)果保留π).6.已知扇形的半徑為6,面積為6π,則扇形圓心角的度數(shù)為.7.如圖24-4-5,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB.已知∠CDB=30°,CD=43則圖中陰影部分的面積為.8.如圖24-4-6，傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為18cm，轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送12πcm,則n=9.如圖24-4-7，將邊長為6的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形ADB的面積為.10.如圖24-4-8,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),OC∥BD,交AD于點(diǎn)E,連接BC.(1)求證:AE=ED;(2)若AB=10,∠CBD=36°,求AC的長.能力提升綜合練11.如圖24-4-9,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠B=58°,∠ACD=40°.若⊙O的半徑為5,則DC的長為（）A.133C.π D12.如圖24-4-10,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,分別以AB,BC,CD,AD為直徑向外作半圓.若AB=4，BC=5，則陰影部分的面積是 ()A.414C.20π D.2013.如圖24-4-11所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)B，C在AD上,∠BAC=22.5°,則BC的長為.14.如圖24-4-12,六邊形ABCDEF是正六邊形,曲線FA?B?C?D?E?F?…叫做“正六邊形的漸開線”，F(xiàn)A115.如圖24-4-13,將四邊形ABCD繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°至四邊形AB'C'D'的位置.若AB=16cm,則圖中陰影部分的面積為16.如圖24-4-14,將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長線上，連接AD.(1)求證:BC∥AD;(2)若AB=4,BC=1,求A,C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和.24.4第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積知識技能鞏固1.若圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為2，則圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長是，圓錐的側(cè)面積S側(cè)=_,圓錐的全面積2.(2022柳州)如圖24-4-15,圓錐底面圓的半徑AB=4，母線長AC=12，則這個圓錐的側(cè)面積為 ()A.16π B.24π C.48π D.96π3.如圖24-4-16,圓錐的底面圓半徑r=6,高h(yuǎn)=8，則圓錐的側(cè)面積是 ()A.15π B.30π C.45π D.60π4.已知圓錐的母線長為3，底面圓半徑為1，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為 ()A.30° B.60° C.120° D.150°5.有一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫處忽略不計(jì)).若圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是 ()A.24cm B.48cm C.96cm D.192cm6.(2023牡丹江)用一個圓心角為90°,半徑為8的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的直徑是 ()A.6 B.5 C.4 D.37.如圖24-4-17，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形.若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長l為cm.8.如圖24-4-18,有一塊半徑為1m,圓心角為90°的扇形鐵皮，要把它圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫處忽略不計(jì))，那么這個圓錐的高為m.9.圓錐的底面圓周長為6πcm，高為4cm，則該圓錐的全面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是.10.如果圓錐的底面圓的周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，求該圓錐的側(cè)面積和全面積.能力提升綜合練11.若一個圓錐的側(cè)面積是底面圓的面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 ()A.120° B.180° C.240° D.300°12.若要用一個底面圓直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個底面圓半徑和高分別與圓柱底面圓半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為 ()A.60π B.65π C.78π D.120π13.如圖24-4-19所示,圓錐的底面圓半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是 ()A.8 B.102 C.1514.如圖24-4-20所示,將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為 ()A.22cmB.2cm C.15.如圖24-4-21所示,在矩形紙片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形BAF和半徑最大的圓，恰好分別能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長為 ()A.3.5cmB.4cm C.4.5cm D.5cm16.如圖24-4-22,在扇形OAB中,圓心角為240°,點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為23.若扇形OAB恰好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓半徑為.17.如圖24-4-23,8×8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD,點(diǎn)O,A,B,C,D均在格點(diǎn)上.若用扇形OAB圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面圓半徑為r?；用扇形OCD圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面圓半徑為r?，則r18.(教材習(xí)題24.4T10變式)如圖24-4-24,在半徑為2的圓形紙片中，剪一個圓心角為90°的最大扇形(陰影部分).(1)求這個扇形的面積；(2)若將此扇形圍成一個無底的圓錐(不計(jì)接頭)，求此圓錐底面圓的半徑.素養(yǎng)提升創(chuàng)新練19.如圖24-4-25,一個圓錐的高為33cm,側(cè)面展開圖是半圓.求：(1)圓錐的母線長與底面圓的半徑之比；(2)∠BAC的度數(shù);(3)圓錐的側(cè)面積(結(jié)果保留π).參考答案第1課時弧長和扇形面積1.D2.A3.C4.D5.126.60°7.810.(1)證明:∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°.∵OC∥BD∴∠AEO=∠ADB=90°,即OC⊥AD∴AE=ED.(2)2π11.C12.D13.?π/?14.7π15.32πcm216.(1)證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得AB=DB,且∠ABD=∠CBE=60°∴△ABD是等邊三角形∴∠DAB=60°,∴∠CBE=∠DAB∴BC∥AD.(2)?π/?第2課時圓