2/2第1節(jié)科學(xué)探究：力的合成第1課時(shí)力的合成核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念（1）知道共點(diǎn)力的概念，知道合力和分力的概念。（2）知道平行四邊形定則的內(nèi)容，了解矢量與標(biāo)量的區(qū)別及運(yùn)算方法的不同科學(xué)思維（1）能利用平行四邊形和三角形定則解決矢量運(yùn)算問(wèn)題。（2）會(huì)用作圖法和直角三角形知識(shí)求共點(diǎn)力的合力知識(shí)點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1.共點(diǎn)力：如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的，或它們的相交于同一點(diǎn)，我們就把這幾個(gè)力稱(chēng)為共點(diǎn)力。2.合力與分力：當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用時(shí)，我們可以用一個(gè)力來(lái)代替它們，且產(chǎn)生的相同。物理學(xué)中把這個(gè)力稱(chēng)為那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力則稱(chēng)為這個(gè)力的。3.力的合成：求幾個(gè)力的的過(guò)程稱(chēng)為力的合成。知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形定則1.平行四邊形定則：若以表示互成角度的兩共點(diǎn)力的有向線段為鄰邊作，則兩鄰邊間的所對(duì)應(yīng)的這條有向線段就表示這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小和方向，如圖所示。2.多個(gè)力的合成方法：如果物體受到三個(gè)或更多個(gè)共點(diǎn)力的作用，可用平行四邊形定則先求出其中個(gè)力的合力，然后用平行四邊形定則再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有外力都合成為止，最后得到這些力的合力，如圖所示。3.矢量與標(biāo)量的運(yùn)算法則：矢量相加時(shí)遵循定則，標(biāo)量相加時(shí)遵循相加法則?！厩榫八急妗咳鐖D所示，一個(gè)成年人或兩個(gè)孩子均能提起相同質(zhì)量的一桶水。（1）成年人用的力與兩個(gè)孩子用的力作用效果相同。（）（2）成年人用的力與兩個(gè)孩子用的力可以等效替換。（）（3）成年人對(duì)水桶施加的一個(gè)力大于兩個(gè)孩子對(duì)木桶施加作用力的合力。（）（4）成年人對(duì)水桶施加的一個(gè)力一定大于每個(gè)孩子對(duì)水桶施加的力。（）要點(diǎn)一合力與分力的關(guān)系【探究】滑滑梯是現(xiàn)在小孩子非常喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)（如圖甲所示），有人分析小孩子沿滑梯下滑時(shí)受到重力G、使小孩子沿斜面下滑的力F1、使小孩子壓緊滑梯的力F2（如圖乙所示），這個(gè)人的分析對(duì)嗎？【歸納】1.合力與分力的三個(gè)性質(zhì)2.合力大小與分力大小的關(guān)系當(dāng)兩個(gè)分力F1、F2大小一定時(shí)：（1）兩力同向時(shí)合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，方向與兩力同向。（2）兩力反向時(shí)合力最小，F(xiàn)＝｜F1－F2｜，方向與其中較大的力同向。（3）兩力夾角為θ時(shí)，如圖所示，合力隨θ的增大而減小，隨θ角的減小而增大，合力大小的范圍是｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。（4）合力可以大于、等于兩分力中的任何一個(gè)力，也可以小于兩分力中的任何一個(gè)力。特別提醒只有同一物體上受到的力才能求合力?！镜淅?】（多選）下列關(guān)于合力與分力的說(shuō)法正確的是（）A.合力與分力同時(shí)作用在物體上B.分力同時(shí)作用于物體時(shí)共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的效果是相同的C.合力可能大于分力，也可能小于分力D.當(dāng)兩分力大小不變時(shí)，增大兩分力間的夾角，則合力一定減小嘗試解答1.已知兩個(gè)共點(diǎn)力大小分別為F1＝10N，F(xiàn)2＝20N，則這兩個(gè)力的合力可能是（）A.5N B.20NC.35N D.40N2.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩個(gè)共點(diǎn)力共同作用的效果與其合力單獨(dú)作用的效果相同B.合力作用的效果與物體受到的每一個(gè)力的作用效果都相同C.把物體受到的幾個(gè)力的合力求出后，則物體只受一個(gè)力D.性質(zhì)不同的力可以合成，作用在不同物體上的力也可以合成要點(diǎn)二求合力的方法——作圖法、計(jì)算法1.作圖法根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然后用測(cè)量工具測(cè)量出合力的大小、方向，具體思路如下：2.計(jì)算法（1）兩分力共線時(shí)①若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向。②若F1、F2兩力反向，則合力F＝｜F1－F2｜，方向與兩力中較大者同向。（2）兩分力不共線時(shí)，可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線，即為合力。以下為求合力的三種特殊情況：類(lèi)型作圖合力的計(jì)算兩分力相互垂直大?。篎＝F方向：tanθ＝F兩分力大小相等，夾角為θ大?。篎＝2F1cosθ方向：F與F1夾角為θ2（當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)1＝F2＝F合力與其中一個(gè)分力垂直大小：F＝F方向：sinθ＝F【典例2】楊浦大橋是我國(guó)自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖所示，挺拔高聳的208m主塔似一把利劍直刺穹蒼，塔的兩側(cè)32對(duì)鋼索連接主梁，呈扇面展開(kāi)，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么這對(duì)鋼索對(duì)塔柱形成的合力有多大？方向如何？嘗試解答1.某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖所示的四種情況中（坐標(biāo)紙中每格邊長(zhǎng)表示1N大小的力），該物體所受的合力大小正確的是（）A.圖甲中物體所受的合力大小等于4NB.圖乙中物體所受的合力大小等于2NC.圖丙中物體所受的合力大小等于0D.圖丁中物體所受的合力大小等于02.有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí)合力為F，則當(dāng)它們間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為（）A.2FB.22FC.2FD.3要點(diǎn)三多力合成的分析與計(jì)算1.三個(gè)共點(diǎn)力的合成（1）最大值：當(dāng)三個(gè)力F1、F2、F3同向時(shí)，其合力最大，且Fmax＝F1＋F2＋F3。（2）最小值：先確定任意兩個(gè)力的合力大小范圍，若第三個(gè)力屬于這個(gè)范圍，則這三個(gè)力合力的最小值為零；若第三個(gè)力不屬于這個(gè)范圍，則這三個(gè)力合力的最小值為兩個(gè)較小力之和與第三個(gè)力之差的絕對(duì)值。2.多個(gè)共點(diǎn)力的合成確定多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，一般先將同向或反向的共點(diǎn)力合成，然后再看各個(gè)力的空間分布有無(wú)特點(diǎn)，如空間分布是否具有對(duì)稱(chēng)性，兩個(gè)力的夾角是否為特殊角等；再將空間分布有特點(diǎn)的力合成。有選擇地依次合成，可簡(jiǎn)化求解過(guò)程?！镜淅?】（多選）5個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且這四個(gè)力恰好組成一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線。下列說(shuō)法正確的是（）A.F1和F3的合力，與F5大小相等、方向相反B.F1和F5的合力，與F3大小相等、方向相反C.除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為2FD.這5個(gè)力的合力恰好為2F，方向與F1和F3的合力方向相同嘗試解答規(guī)律方法多力合成的兩點(diǎn)技巧（1）多力合成時(shí)要注意觀察多個(gè)力的特點(diǎn)，結(jié)合邊角關(guān)系分組合成。（2）對(duì)于特殊幾何形狀，可以直接應(yīng)用幾何特點(diǎn)分析求解。1.有三個(gè)力大小分別為13N、3N、29N。那么這三個(gè)力的合力的最大值和最小值應(yīng)該是（）A.29N，3N B.45N，0C.45N，13N D.29N，13N2.若5個(gè)共點(diǎn)力組成如圖所示的正六邊形，設(shè)F3＝30N，試求這五個(gè)力的合力和方向。要點(diǎn)回眸1.在如圖所示的情況下，日光燈所受的拉力F1、F2及重力G不是共點(diǎn)力的是（）A.甲情況下 B.乙情況下C.丙情況下 D.甲、乙、丙三種情況下2.（多選）關(guān)于兩個(gè)力F1、F2及它們的合力F，下列說(shuō)法正確的是（）A.合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B.F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C.F1、F2一定是同一個(gè)物體所受的力D.F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力3.某同學(xué)在單杠上做引體向上，在圖中的四個(gè)選項(xiàng)中雙臂用力最小的是（）4.一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（小方格邊長(zhǎng)相等），則下列說(shuō)法正確的是（）A.三力的合力有最大值為F1＋F2＋F3，方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.由題給條件無(wú)法求出合力大小5.如圖所示是兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F的大小與這兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角θ的關(guān)系圖像，則這兩個(gè)力的大小分別是（）A.1N、4N B.2N、3NC.1N、5N D.2N、4N第1課時(shí)力的合成【基礎(chǔ)知識(shí)·準(zhǔn)落實(shí)】知識(shí)點(diǎn)一1.同一點(diǎn)作用線2.作用效果合力分力3.合力知識(shí)點(diǎn)二1.平行四邊形對(duì)角線2.兩3.平行四邊形代數(shù)情景思辨（1）√（2）√（3）×（4）×【核心要點(diǎn)·快突破】要點(diǎn)一知識(shí)精研【探究】提示：不對(duì)。合力和分力只是作用效果相同，并不是同時(shí)作用在物體上?！镜淅?】BCD合力與分力的作用效果相同，它們并不是同時(shí)作用在物體上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)兩分力大小不變時(shí)，由平行四邊形定則可知，分力間的夾角越大，合力越小，合力可能大于分力也可能小于分力，選項(xiàng)C、D正確。素養(yǎng)訓(xùn)練1.B二力合成時(shí)合力范圍為｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，所以F1＝10N與F2＝20N的合力最大值為30N，最小值為10N，故B有可能。2.A幾個(gè)力共同作用的效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這一個(gè)力稱(chēng)為那幾個(gè)力的合力，所以A正確，B錯(cuò)誤；合力和它的分力是力的作用效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代，故C錯(cuò)誤；進(jìn)行合成的幾個(gè)力，性質(zhì)可以相同，也可以不同，但必須是作用在同一個(gè)物體上的共點(diǎn)力，故D錯(cuò)誤。要點(diǎn)二知識(shí)精研【典例2】5.2×104N方向豎直向下解析：把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜?huà)出一個(gè)平行四邊形，其對(duì)角線就表示它們的合力，由對(duì)稱(chēng)性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下，下面用兩種方法計(jì)算這個(gè)合力的大小：方法一作圖法（如圖甲所示）自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30°，取單位長(zhǎng)度為1×104N，則OA和OB的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，量得對(duì)角線OC長(zhǎng)為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以合力的大小為F＝5.2×1×104N＝5.2×104N，方向豎直向下。方法二計(jì)算法（如圖乙所示）根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝12OC，考慮直角三角形AOD，其中∠AOD＝30°，而OD＝12OC，則有F＝2F1cos30°＝2×3×104×32N≈5.2×104素養(yǎng)訓(xùn)練1.D題圖甲中先求F1與F3的合力，再與F2合成，由勾股定理求得三力合力等于5N；題圖乙中先求F1與F3的合力，再與F2合成，求得合力等于5N；題圖丙中由三角形定則知F2與F3的合力與F1大小相等，方向相同，則三力合力等于6N；題圖丁中三力首尾相接，構(gòu)成封閉三角形，合力等于0，故D正確。2.B兩個(gè)大小相等的力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，有F＝F12＋F22，所以兩共點(diǎn)力的大小為F1＝F2＝22F，當(dāng)它們的夾角為120°時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則可得，合力與分力的大小相等，即此時(shí)合力的大小為F要點(diǎn)三知識(shí)精研【典例3】ABD根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1和F3的合力，與F5大小相等、方向相反，A正確；F1和F5的合力，與F3大小相等、方向相反，B正確；除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為22F，C錯(cuò)誤；這5個(gè)力的合力為2F，方向與F1和F3的合力方向相同，D正確。素養(yǎng)訓(xùn)練1.C當(dāng)三個(gè)力同方向時(shí)，合力最大，為45N；任取其中兩個(gè)力，如取13N、3N兩個(gè)力，其合力范圍為10N≤F≤16N，29N不在該范圍之內(nèi)，故合力不能為零，當(dāng)13N、3N的兩個(gè)力同向，與29N的力反向時(shí)，合力最小，最小值為13N，故C正確。2.90N沿F3方向解析：F1、F4可組成以F3為對(duì)角線的平行四邊形，則F1、F4的合力F14＝F3＝30N；F2、F5可組成以F3為對(duì)角線的平行四邊形，則F2、F5的合力F25＝F3＝30N。所以5個(gè)共點(diǎn)力的合力F＝F14＋F25＋F3＝90N，方向沿F3方向。【教學(xué)效果·勤檢測(cè)】1.B由共點(diǎn)力的定義，甲中F1、F2延長(zhǎng)線與重力G將交于一點(diǎn)，丙中F1、F2及重力三延長(zhǎng)線將交于一點(diǎn)，故為共點(diǎn)力；乙中三力平行，永不相交，不是共點(diǎn)力。故選B。2.AC只有同一個(gè)物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成，合力是對(duì)原來(lái)幾個(gè)力的等效替換，原來(lái)幾個(gè)力可以是不同性質(zhì)的力，