學(xué)案32函數(shù)——函數(shù)的零點【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握零點判斷判斷方法2、利用嵌套函數(shù)解決零點問題的處理思想和方法【教學(xué)重點難點】通過典型案例掌握函數(shù)零點問題的處理思想和方法。學(xué)生活動/教學(xué)內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)情境，合作探究情境：已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有五個不等的實數(shù)解，則的取值范圍是議一議：如何求嵌套函數(shù)的零點呢？構(gòu)建模型，展示成果【探究一】函數(shù)零點問題模型1、零點位置的判斷例1、函數(shù)f(x)=lnx-1x2的零點所在的區(qū)間是()A.12，1B.1，2總結(jié)：變式訓(xùn)練：1、函數(shù)零點所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．2、已知方程的解在內(nèi)，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3模型2、根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)取值范圍函數(shù)y=f(x)的圖象由函數(shù)y=cos2x+π6的圖象向左平移π6個單位長度得到，則y=f(x)的圖象與直線y=1總結(jié)：變式訓(xùn)練：1、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(-x)=f(x)，f(x)=f(2-x)，當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)=x3，則函數(shù)g(x)=|cosπx|-f(x)在區(qū)間?1，32上零點的個數(shù)為2、已知函數(shù)，則方程的實根個數(shù)為模型3、比較零點的大小例3、已知函數(shù)，，的零點分別為、、，則、、的大小順序為（

）A． B．C． D．總結(jié)：變式訓(xùn)練：1、若，則下列不等關(guān)系一定不成立的是（

）A． B． C． D．2、設(shè)函數(shù)，，的零點分別為a，b，c，則（

）A． B． C． D．模型4、求由零點組成的代數(shù)式的取值范圍已知函數(shù)，若存在，使得，現(xiàn)給出下列四個結(jié)論：①，②的最大值為，③的取值范圍是，④的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是總結(jié)：變式訓(xùn)練：1、設(shè)函數(shù)，有四個實數(shù)根，，，，且，則的取值范圍是2、已知函數(shù)，若方程有三個實數(shù)根，，，且，則下列結(jié)論不正確的為（

）A． B．的取值范圍為C．的取值范圍為 D．不等式的解集為模型5、零點的和定義域在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點的和是．總結(jié)：變式訓(xùn)練：1、已知函數(shù)，是方程的五個不等的實數(shù)根，則的取值范圍是．2、已知函數(shù)，若方程的所有實根之和為4，則實數(shù)的取值范圍是．【探究二】嵌套函數(shù)的零點個數(shù)已知函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,log2x,x>0,則函數(shù)y=f(f(x))+1總結(jié)：變式訓(xùn)練：1、(23武漢)已知函數(shù)f(x)=e?x?2,x≤1|ln(x?1)|,x>1若函數(shù)fx=x+1x，則方程f【探究二】已知嵌套函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)范圍已知函數(shù)f(x)=x+1x?1?2,x>12?2x,x≤1，若關(guān)于x總結(jié)：變式訓(xùn)練：1、已知函數(shù)，則關(guān)于的方程有個不同實數(shù)解，則實數(shù)滿足（

）A．且B．且C．且D．且2、已知函數(shù)fx=ex?1，gx