2020年六年級數(shù)學上冊易錯題難題試卷一、培優(yōu)題易錯題1．規(guī)定一種新的運算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．請計算下列各式的值。（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根據(jù)新運算定義得到算式，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可，先算乘方，再算乘除，再算加減，如果有括號先算括號里面的.2．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學校東300m處.商場在學校西200m處，醫(yī)院在學校東500m處．若將馬路近似地看做一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置．（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：由題意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宮與商場之間的距離是500m【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出學校為原點的數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）根據(jù)題意青少年宮與商場之間的距離是300－(－200)，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，求出青少年宮與商場之間的距離.3．在平面直角坐標系中，若點P（x，y）的坐標x、y均為整數(shù)，則稱點P為格點．若一個多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L．例如圖中△ABC是格點三角形，對應的S＝1，N＝0，L＝4．（1）寫出圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L．（2）已知任意格點多邊形的面積公式為S＝N＋aL＋b，其中a，b為常數(shù)．當某格點多邊形對應的N＝82，L＝38，求S的值．【答案】（1）解：根據(jù)圖形可得：S=3，N=1，L=6（2）解：根據(jù)格點三角形ABC及格點四邊形DEFG中的S、N、L的值可得，，解得a，∴S=N+L﹣1，將N=82，L=38代入可得S=82+×38﹣1=100【解析】【分析】（1）按照所給定義在圖中輸出S，N，L的值即可；（2）先根據(jù)（1）中三角形與四邊形中的S，N，L的值列出關于a，b的二元一次方程組，解方程組求得a，b的值，從而求得任意格點多邊形的面積公式，代入所給N，L的值即可求得相應的S的值.4．、、三瓶鹽水的濃度分別為、、，它們混合后得到克濃度為的鹽水．如果瓶鹽水比瓶鹽水多克，那么瓶鹽水有多少克？【答案】解：設C瓶鹽水有x克，則B瓶鹽水為（x+30）克，A瓶鹽水為100-（x+x+30）=70-2x克。（70-2x）×20%+（x+30）×18%+16%x=100×18.8%14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8

x=0.6÷0.06

x=1070-2×10=50（克）答：A瓶鹽水有50克?！窘馕觥俊痉治觥吭OC瓶鹽水有x克，則B瓶鹽水為（x+30）克，A瓶鹽水為100-（x+x+30）=70-2x克。等量關系：A瓶中鹽的重量+B瓶中鹽的重量+C瓶中鹽的重量=混合后鹽的總重量。根據(jù)等量關系列方程求出x的值，進而求出A瓶鹽水的重量。5．有甲、乙、丙三個容器，容量為毫升．甲容器有濃度為的鹽水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有濃度為的鹽水毫升．先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？【答案】解：列表如下：

甲乙濃度溶液濃度溶液開始第一次第二次

丙濃度溶液開始第一次第二次答：這時甲容器鹽水濃度是27.5%，乙容器中濃度為15%，丙容器中濃度為17.5%。【解析】【分析】在做有關濃度的應用題時，為了弄清楚溶質(zhì)質(zhì)量、溶液質(zhì)量的變化，尤其是變化多次的，常用列表的方法，使它們之間的關系一目了然。濃度=鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%，鹽的質(zhì)量=鹽水質(zhì)量×濃度。6．一件工程，甲單獨做要小時，乙單獨做要小時，如果接甲、乙、甲、乙．．．順序交替工作，每次小時，那么需要多長時間完成？【答案】解：交替干活2小時完成：，甲、乙各干3小時完成：，還剩下：，甲先干1小時還剩：，乙再干：（小時）=20（分鐘），3×2+1=7（小時）答：需要7小時20分鐘完成整個工程?！窘馕觥俊痉治觥考?小時完成整個工程的

，乙1小時完成整個工程的

，把兩隊的工作效率相加就是兩隊交替干活時兩個小時完成的工作量。根據(jù)實際情況甲、乙先各干3小時，計算出3小時完成的工作量和還剩下的工作量，剩下的工作量甲先干1小時，還有剩余的工作量，這個剩余的工作量由乙來做，求出乙再做的時間即可求出完成這項工程一共需要的時間。7．甲、乙、丙三人做一件工作，原計劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完，若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計劃多用半天．已知甲單獨做完這件工作要天，且三個人的工作效率各不相同，那么這項工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥渴紫葢_定按每一種順序去做的時候最后一天由誰來完成。如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的順序和丙、甲、乙的順序去做時用的天數(shù)將都與按甲、乙、丙的順序做用的天數(shù)相同，這與題意不符；如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的順序去做，最后由甲做了半天來完成，這樣有

，可得

；而按丙、甲、乙的順序去做，最后由乙做了半天來完成，這樣有

，可得

．那么

，即甲、乙的工作效率相同，也與題意不合。所以按甲、乙、丙的順序去做，最后一天是由甲完成的。那么有

，可得

，

。這樣就可以根據(jù)工作效率之間的關系分別求出乙和丙的工作效率，用總工作量除以三隊的工作效率和即可求出一起做完成的時間。8．抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需要多少天才能完成？【答案】解：甲的工作效率：，丙的工作效率：，乙的工作效率：，乙獨做的時間：1÷=24（天）。答：乙一人單獨抄需要24天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥恳阎?、乙、丙合抄一天完成書稿的

，又已知甲每天抄寫量等于乙、丙兩人每天抄寫量之和，因此甲兩天抄寫書稿的

，即甲每天抄寫書稿的

；由于丙抄寫5天相當于甲乙合抄一天，從而丙6天抄寫書稿的

，即丙每天抄寫書稿的

，這樣用三人的工作效率和減去甲、丙的工作效率即可求出乙的工作效率，進而求出乙單獨完成需要的時間。9．甲、乙、丙三人同時分別在3個條件和工作量相同的倉庫工作，搬完貨物甲用10小時，乙用12小時，丙用15小時．第二天三人又到兩個大倉庫工作，這兩個倉庫的工作量相同．甲在倉庫，乙在倉庫，丙先幫甲后幫乙，用了16個小時將兩個倉庫同時搬完．丙在倉庫搬了多長時間？【答案】解：三人工作效率的比：；搬完一個大倉庫需要的時間：16÷2=8（小時），搬大倉庫甲的工作效率：，丙的工作效率：，甲16小時完成的工作量：，丙在A倉庫搬的時間：（小時）。答：丙在A倉庫搬了6小時?！窘馕觥俊痉治觥吭瓉砣说墓ぷ餍什荒苡迷诎醿蓚€大倉庫中，所以根據(jù)原來三人的工作效率求出三人的工作效率的比。然后把現(xiàn)在三人的工作效率和按照6：5：4的比分配后就可以求出搬大倉庫時甲的工作效率和丙的工作效率。用甲此時的工作效率乘16求出甲完成A倉庫的工作量，進而求出丙完成A倉庫的工作量，用這個工作量除以丙的工作效率即可求出丙在A倉庫搬的時間。10．蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需小時，單開丙管需要小時，要排光一池水，單開乙管需要小時，單開丁管需要小時，現(xiàn)在池內(nèi)有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的順序輪流打開小時，問多少時間后水開始溢出水池？【答案】解：甲乙丙丁順序循環(huán)各開1小時可進水：

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