2025年廣東中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為x，則x的取值范圍是A.2<x<8B.x>8C.x<2D.x<8答案：A5.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18答案：A6.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)答案：A7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積是A.15πB.30πC.10πD.20π答案：A8.若二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說法正確的是A.a>0,b=0B.a<0,b=0C.a>0,b≠0D.a<0,b≠0答案：A9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(b,a)答案：A10.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是A.-1B.0C.1D.2答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題的是A.所有等腰三角形都是相似三角形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.勾股定理適用于任意三角形答案：B3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.梯形答案：B,C4.下列不等式變形正確的是A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bcC.若a>b，則a/c>b/cD.若a>b，則a^2>b^2答案：A5.下列關(guān)于圓的命題中，正確的是A.半徑為r的圓的周長是2πrB.直徑是弦C.圓心角相等的圓周角相等D.垂直于弦的直徑平分弦答案：A,B,D6.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是A.y=3x+2B.y=x^2-4x+1C.y=1/2x^2D.y=2x^3-3x答案：B,C7.下列關(guān)于概率的說法中，正確的是A.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是1/2B.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是1/6C.擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是1/2D.袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是5/8答案：A,B,C,D8.下列關(guān)于三角形的說法中，正確的是A.三角形的內(nèi)角和為180度B.等腰三角形的底角相等C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.三角形的兩邊之和大于第三邊答案：A,B,C,D9.下列關(guān)于二次函數(shù)的說法中，正確的是A.二次函數(shù)的圖像是一條拋物線B.二次函數(shù)的圖像可以與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C.二次函數(shù)的圖像可以與y軸有一個(gè)交點(diǎn)D.二次函數(shù)的圖像可以與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)答案：A,B,C10.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的說法中，正確的是A.樣本是總體的一部分B.總體是所要考察的對象的全體C.樣本容量是指樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量D.抽樣調(diào)查是一種常用的收集數(shù)據(jù)的方法答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2答案：錯誤2.所有等腰三角形都是相似三角形答案：錯誤3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案：正確4.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：錯誤5.勾股定理適用于任意三角形答案：錯誤6.半徑為r的圓的周長是2πr答案：正確7.直徑是弦答案：正確8.圓心角相等的圓周角相等答案：正確9.垂直于弦的直徑平分弦答案：正確10.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是1/2答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：2x-3=5答案：2x=8，x=42.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)3.已知三角形ABC中，∠A=60度，∠B=45度，求∠C的度數(shù)答案：∠C=180-60-45=75度4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？答案：(-3,4)五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的性質(zhì)答案：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)為(1,0)，對稱軸為x=1，函數(shù)在x=1處取得最小值0，當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減?。划?dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大。2.討論不等式3x-7>5的解集答案：不等式3x-7>5的解集是x>4，即所有大于4的實(shí)數(shù)都是該不等式的解。3.討論三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)答案：三角形兩邊之和大于第三邊是三角形的基本性質(zhì)之一，它表明任意兩邊之和必須大于第三邊，否則無法構(gòu)成三角形。這一性質(zhì)在證明三角形的存在性和性質(zhì)時(shí)非常重要。4.討論二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像性質(zhì)答案：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx