基于EMD與粗糙集融合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷效能提升研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)體系中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械作為關(guān)鍵設(shè)備，廣泛應(yīng)用于能源、化工、制造業(yè)、交通運(yùn)輸?shù)榷鄠€(gè)重要領(lǐng)域，是保障各行業(yè)穩(wěn)定運(yùn)行的基石。從能源領(lǐng)域中承擔(dān)能量轉(zhuǎn)換重任的汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)，到制造業(yè)里驅(qū)動(dòng)精密加工的各類機(jī)床、實(shí)現(xiàn)氣體壓縮的壓縮機(jī)，再到交通運(yùn)輸行業(yè)中為車輛提供動(dòng)力的發(fā)動(dòng)機(jī)等，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的身影無處不在，它們猶如工業(yè)生產(chǎn)的“心臟”，驅(qū)動(dòng)著整個(gè)工業(yè)體系的高效運(yùn)轉(zhuǎn)。例如，在能源領(lǐng)域，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片通過旋轉(zhuǎn)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，為社會(huì)提供清潔能源；在化工行業(yè)，離心泵的高速旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了物料的高效輸送，保障了化工生產(chǎn)的連續(xù)性。然而，旋轉(zhuǎn)機(jī)械在長(zhǎng)期運(yùn)行過程中，不可避免地會(huì)受到復(fù)雜工作環(huán)境、交變載荷、零部件磨損等多種因素的影響，進(jìn)而出現(xiàn)各種故障。一旦旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)生故障，往往會(huì)引發(fā)一系列嚴(yán)重后果。在石油化工行業(yè)，大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備如壓縮機(jī)、泵等的故障，可能導(dǎo)致生產(chǎn)中斷，造成原材料和產(chǎn)品的大量浪費(fèi)，增加生產(chǎn)成本；同時(shí)，故障還可能引發(fā)安全事故，對(duì)人員生命和環(huán)境安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，如2019年某化工廠的壓縮機(jī)故障引發(fā)爆炸，造成了重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。在電力行業(yè)，發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障會(huì)直接影響電力供應(yīng)的穩(wěn)定性，導(dǎo)致大面積停電，給社會(huì)生產(chǎn)和生活帶來極大不便，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每次大規(guī)模停電事故帶來的經(jīng)濟(jì)損失可達(dá)數(shù)億元甚至更高。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，每年因旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)十億元，這不僅嚴(yán)重影響了企業(yè)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益，也對(duì)整個(gè)工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定性和可持續(xù)發(fā)展造成了阻礙。準(zhǔn)確、及時(shí)地診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障對(duì)于保障設(shè)備的正常運(yùn)行、延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命、降低生產(chǎn)成本以及確保生產(chǎn)安全具有重要意義。通過有效的故障診斷，可以提前發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患，采取針對(duì)性的維護(hù)措施，避免故障的發(fā)生或進(jìn)一步惡化，從而提高設(shè)備的可靠性和穩(wěn)定性，減少設(shè)備停機(jī)時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，降低經(jīng)濟(jì)損失。因此，研究高效、準(zhǔn)確的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，一直是工業(yè)領(lǐng)域的重要研究課題。傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法主要依賴于人工經(jīng)驗(yàn)和簡(jiǎn)單的檢測(cè)手段，如人工巡檢、聽診等。這些方法存在著檢測(cè)效率低、準(zhǔn)確性差、實(shí)時(shí)性不足等缺點(diǎn)，難以滿足現(xiàn)代工業(yè)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的高精度、高效率和實(shí)時(shí)性要求。隨著信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，基于智能算法和數(shù)據(jù)分析的故障診斷技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷提供了新的思路和方法。本研究將EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）與粗糙集相結(jié)合，提出一種新的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。EMD作為一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，能夠?qū)?fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunctions，IMFs），有效提取信號(hào)中的瞬時(shí)頻率成分，在處理旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。粗糙集理論則是一種處理不確定性和不完備信息的數(shù)學(xué)工具，能夠在不依賴先驗(yàn)知識(shí)的情況下，從大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律和知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障特征的有效約簡(jiǎn)和分類。將兩者結(jié)合，有望充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，提高旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性，為工業(yè)生產(chǎn)中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷提供更加有效的技術(shù)支持。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，其故障診斷技術(shù)一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。近年來，EMD和粗糙集理論因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中得到了越來越多的應(yīng)用。在EMD應(yīng)用研究方面，其作為一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢(shì)，吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注與研究。Huang等人首次提出EMD方法后，該方法迅速在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域得到應(yīng)用。學(xué)者時(shí)培明針對(duì)EMD中存在的端點(diǎn)效應(yīng)問題，提出一種波形特征匹配延拓與余弦窗函數(shù)相結(jié)合的改進(jìn)方法。通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行波形特征匹配延拓，實(shí)現(xiàn)延拓?cái)?shù)據(jù)與原信號(hào)交界處的光滑過渡，避免邊界處瞬時(shí)頻率的跳躍；再對(duì)信號(hào)加余弦窗處理，將延拓誤差控制在信號(hào)兩端，保證信號(hào)有效數(shù)據(jù)的正確分解，提高信號(hào)的分解精度。經(jīng)仿真分析和不對(duì)中故障診斷實(shí)例研究表明，該方法能較好地抑制EMD端點(diǎn)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的有效診斷。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械耦合故障診斷方面，EMD時(shí)頻分析方法也得到了深入研究。有研究通過對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到一系列本征模態(tài)函數(shù)，這些函數(shù)包含了原始信號(hào)中的不同頻率成分和瞬時(shí)特征，通過對(duì)其分析提取與故障相關(guān)的特征信息，進(jìn)而進(jìn)行故障類型識(shí)別與診斷。通過對(duì)比正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下的本征模態(tài)函數(shù)，判斷設(shè)備是否出現(xiàn)故障以及故障的類型，還可結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，EMD方法在處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)方面具有更高的準(zhǔn)確性和魯棒性，能有效識(shí)別出旋轉(zhuǎn)機(jī)械的耦合故障類型和位置。粗糙集理論在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用也取得了一定成果。李果等人基于粗糙集理論，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)故障診斷決策表進(jìn)行分類、約簡(jiǎn)和核集的形成，推導(dǎo)出最簡(jiǎn)明的決策表，從而提取故障診斷的重要屬性，降低決策表的冗余性。研究表明，該方法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障診斷可得到更明晰的診斷規(guī)則，從而提高了故障診斷的實(shí)時(shí)性和快速性。還有學(xué)者利用粗糙集理論構(gòu)建旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷決策支持系統(tǒng)，通過數(shù)據(jù)特征提取、特征選擇和分類推理等技術(shù)，提高機(jī)械故障診斷和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析和控制，包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值填補(bǔ)和離群點(diǎn)檢測(cè)排除；在特征提取和選擇環(huán)節(jié)，從振動(dòng)、聲音、溫度、電流等方面提取數(shù)據(jù)特征，并排除無關(guān)特征，提高模型準(zhǔn)確度。然而，當(dāng)前研究仍存在一些不足。一方面，單獨(dú)使用EMD或粗糙集進(jìn)行故障診斷時(shí)，各自存在一定局限性。EMD在分解信號(hào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊等問題，影響故障特征的準(zhǔn)確提取；粗糙集在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高，且對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)。另一方面，將EMD與粗糙集相結(jié)合的研究還相對(duì)較少，兩者結(jié)合的方式和應(yīng)用場(chǎng)景有待進(jìn)一步探索和優(yōu)化，以充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，提高旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。綜上所述，雖然EMD和粗糙集在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中已有一定應(yīng)用，但仍有許多問題需要深入研究。本研究旨在將EMD與粗糙集相結(jié)合，探索一種新的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，以彌補(bǔ)現(xiàn)有方法的不足，提高故障診斷的性能。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究將圍繞EMD與粗糙集相結(jié)合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法展開深入研究，旨在克服傳統(tǒng)故障診斷方法的局限性，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。具體研究?jī)?nèi)容和方法如下：旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)采集與預(yù)處理：通過在旋轉(zhuǎn)機(jī)械關(guān)鍵部位安裝加速度傳感器、位移傳感器等設(shè)備，采集不同工況下的振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)、壓力信號(hào)等多種類型的運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)。針對(duì)采集到的原始信號(hào)，運(yùn)用濾波、降噪等預(yù)處理技術(shù)，去除信號(hào)中的噪聲和干擾，提高信號(hào)質(zhì)量，為后續(xù)的信號(hào)處理和特征提取奠定基礎(chǔ)。例如，采用低通濾波器去除高頻噪聲，采用均值濾波去除隨機(jī)噪聲等?；贓MD的故障特征提?。哼\(yùn)用EMD方法對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行分解，將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。這些IMF分量包含了信號(hào)在不同時(shí)間尺度和頻率上的特征信息。通過對(duì)IMF分量的能量、頻率、幅值等特征參數(shù)進(jìn)行分析，提取出能夠有效表征旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障狀態(tài)的特征向量。針對(duì)IMF分量的能量特征提取，計(jì)算每個(gè)IMF分量的能量占比，作為故障特征之一。粗糙集理論的屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取：將提取到的故障特征向量構(gòu)建成決策表，運(yùn)用粗糙集理論對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，去除冗余屬性，降低特征向量的維度，提高故障診斷的效率。通過計(jì)算屬性的重要度，確定核心屬性和冗余屬性，實(shí)現(xiàn)屬性約簡(jiǎn)。在屬性約簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上，提取故障診斷的決策規(guī)則，建立故障診斷規(guī)則庫(kù)。利用分辨矩陣和分辨函數(shù)，推導(dǎo)出簡(jiǎn)潔的決策規(guī)則。EMD與粗糙集融合的故障診斷模型構(gòu)建：將基于EMD的故障特征提取和粗糙集的屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取相結(jié)合，構(gòu)建EMD與粗糙集融合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷模型。通過對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。運(yùn)用交叉驗(yàn)證等方法，評(píng)估模型的性能，不斷調(diào)整模型參數(shù)，確保模型的可靠性。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析：利用旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，設(shè)置多種故障類型和故障程度，采集故障信號(hào)，對(duì)構(gòu)建的故障診斷模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將模型的診斷結(jié)果與實(shí)際故障情況進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)估模型的診斷準(zhǔn)確率、誤報(bào)率等性能指標(biāo)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不斷改進(jìn)和優(yōu)化故障診斷模型，提高其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。對(duì)不同故障類型的診斷準(zhǔn)確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出模型的優(yōu)勢(shì)和不足之處，針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)。本研究將綜合運(yùn)用信號(hào)處理、數(shù)據(jù)分析、智能算法等多學(xué)科知識(shí)，通過理論研究、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，深入研究EMD與粗糙集相結(jié)合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷提供新的技術(shù)手段和理論支持。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1EMD理論2.1.1EMD基本原理經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，由Huang等人于1998年首次提出，旨在解決傳統(tǒng)傅里葉分析無法有效處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào)的問題，該方法能夠?qū)?fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunctions，IMFs）。其基本思想基于這樣一個(gè)假設(shè)：任何復(fù)雜信號(hào)都可以看作是多個(gè)不同的固有模態(tài)函數(shù)疊加之和，且每個(gè)模態(tài)函數(shù)可以是線性的或非線性的，任意兩個(gè)模態(tài)之間相互獨(dú)立。這些IMF分量是具有時(shí)變頻率的震蕩函數(shù)，能夠反映出非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征。IMF需滿足兩個(gè)條件：一是在整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須相等或相差最多不能超過一個(gè)；二是在任意時(shí)刻，由局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線相對(duì)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行過程中，其產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)往往包含了豐富的運(yùn)行狀態(tài)信息，然而這些信號(hào)通常呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)的特性。例如，當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)故障時(shí)，故障部位的沖擊、摩擦等會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的頻率和幅值隨時(shí)間發(fā)生復(fù)雜的變化。EMD方法能夠根據(jù)信號(hào)本身的局部特征進(jìn)行自適應(yīng)分解，將原始信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量，每個(gè)IMF分量代表了信號(hào)在不同時(shí)間尺度和頻率上的固有振動(dòng)模式，從而有效提取信號(hào)中的瞬時(shí)頻率成分，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷提供了有力的工具。2.1.2EMD算法步驟EMD算法的具體步驟如下：確定極值點(diǎn)：對(duì)于給定的原始信號(hào)x(t)，通過合適的算法（如FindPeaks算法）尋找信號(hào)中的所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)。這些極值點(diǎn)是后續(xù)構(gòu)建包絡(luò)線的關(guān)鍵數(shù)據(jù)點(diǎn)。生成上下包絡(luò)線：利用三次樣條插值法，分別將局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)連接起來，形成上包絡(luò)線u(t)和下包絡(luò)線l(t)。這兩條包絡(luò)線能夠緊密地?cái)M合信號(hào)的上邊界和下邊界，包含了信號(hào)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。計(jì)算包絡(luò)均值：計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值m(t)=\frac{u(t)+l(t)}{2}，得到包絡(luò)均值曲線。包絡(luò)均值曲線反映了信號(hào)在當(dāng)前尺度下的平均趨勢(shì)。計(jì)算中間信號(hào)：將原始信號(hào)x(t)減去包絡(luò)均值m(t)，得到中間信號(hào)h(t)=x(t)-m(t)。這個(gè)中間信號(hào)是初步分解得到的信號(hào)，可能還不滿足IMF的條件。判斷IMF：檢查中間信號(hào)h(t)是否滿足IMF的兩個(gè)條件。若滿足，則h(t)即為第一個(gè)IMF分量c_1(t)；若不滿足，則將h(t)作為新的原始信號(hào)，重復(fù)步驟1-4，直到得到滿足IMF條件的分量。判斷過程中，需要嚴(yán)格驗(yàn)證極值點(diǎn)個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，以及上下包絡(luò)線平均值是否為零。分離IMF分量：從原始信號(hào)中減去第一個(gè)IMF分量c_1(t)，得到殘余信號(hào)r_1(t)=x(t)-c_1(t)。將殘余信號(hào)r_1(t)作為新的原始信號(hào)，重復(fù)上述步驟，依次得到第二個(gè)IMF分量c_2(t)、第三個(gè)IMF分量c_3(t)，以此類推，直到殘余信號(hào)r_n(t)變成單調(diào)函數(shù)或極值點(diǎn)不超過2個(gè)，此時(shí)無法再繼續(xù)分解，剩余的r_n(t)即為殘余分量。信號(hào)重構(gòu)：原始信號(hào)x(t)可以表示為所有IMF分量和殘余分量之和，即x(t)=\sum_{i=1}^{n}c_i(t)+r_n(t)。通過這種方式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始信號(hào)的自適應(yīng)分解，將復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)具有不同特征尺度的IMF分量和一個(gè)殘余分量，每個(gè)IMF分量都包含了信號(hào)在特定時(shí)間尺度和頻率上的重要信息。2.1.3EMD在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的優(yōu)勢(shì)與局限性EMD在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中具有顯著的優(yōu)勢(shì)。其具有良好的自適應(yīng)性，不依賴于任何先驗(yàn)基函數(shù)，而是直接從數(shù)據(jù)本身提取信息，能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的局部特征進(jìn)行自適應(yīng)分解，有效地提取出信號(hào)中的故障特征信息，對(duì)于不同類型和程度的故障都能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的特征提取。例如，在處理軸承故障信號(hào)時(shí)，能夠準(zhǔn)確地分解出與故障相關(guān)的特征頻率成分。EMD能夠有效處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，這與旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)際運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)特性高度契合。旋轉(zhuǎn)機(jī)械在故障狀態(tài)下，其振動(dòng)信號(hào)往往呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性和非平穩(wěn)特性，EMD方法能夠很好地適應(yīng)這種特性，準(zhǔn)確地揭示信號(hào)的內(nèi)在特征和變化規(guī)律。然而，EMD方法也存在一些局限性。端點(diǎn)效應(yīng)是其面臨的主要問題之一，在信號(hào)的兩端，由于無法確定包絡(luò)，可能會(huì)引入不準(zhǔn)確的分解。在處理信號(hào)邊緣時(shí)，由于缺乏足夠的信息來確定包絡(luò)線，會(huì)導(dǎo)致分解結(jié)果在端點(diǎn)處出現(xiàn)波動(dòng)和失真，影響故障特征的準(zhǔn)確提取。這種端點(diǎn)效應(yīng)會(huì)隨著分解層數(shù)的增加而逐漸傳播和放大，對(duì)整個(gè)分解結(jié)果產(chǎn)生較大影響。模態(tài)混疊也是EMD的一個(gè)重要缺陷，當(dāng)信號(hào)中包含不同尺度的IMF時(shí)，這些模式可能會(huì)錯(cuò)誤地混合在一起，即一個(gè)IMF分量中包含了不同頻率尺度的波動(dòng)成分，使得IMF分量的物理意義不明確，難以準(zhǔn)確地用于故障診斷。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械存在多種故障類型或故障程度不同時(shí)，信號(hào)中會(huì)包含多個(gè)不同頻率尺度的成分，容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，干擾對(duì)故障特征的分析和判斷。此外，EMD分解需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次篩選，計(jì)算過程較為復(fù)雜，計(jì)算量大，效率低，在處理大量數(shù)據(jù)或?qū)崟r(shí)性要求較高的故障診斷場(chǎng)景中，可能無法滿足實(shí)際需求。2.2粗糙集理論2.2.1粗糙集基本概念粗糙集理論是一種處理不確定性和不完備信息的數(shù)學(xué)工具，由波蘭學(xué)者Z.Pawlak于1982年提出。該理論基于分類機(jī)制，將知識(shí)理解為對(duì)數(shù)據(jù)的劃分，通過等價(jià)關(guān)系來描述知識(shí)的顆粒狀結(jié)構(gòu)。在粗糙集理論中，知識(shí)被定義為一種分類能力，即根據(jù)對(duì)象的特征差別將其分門別類的能力。例如，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的特征（如頻率、幅值、相位等）對(duì)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類，這種分類能力就是一種知識(shí)。不可分辨關(guān)系是粗糙集理論的核心概念之一，它深刻揭示了知識(shí)的顆粒狀結(jié)構(gòu)，是定義其他概念的基礎(chǔ)。在一個(gè)論域U中，如果兩個(gè)對(duì)象x和y對(duì)于所有的屬性都具有相同的值，那么它們?cè)谶@些屬性上是不可分辨的，即x和y屬于同一個(gè)等價(jià)類。這些等價(jià)類構(gòu)成了論域U的一個(gè)劃分，每個(gè)等價(jià)類都是一個(gè)基本集，是組成論域知識(shí)的顆粒。例如，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷數(shù)據(jù)中，如果某些樣本在振動(dòng)頻率、幅值等屬性上的值完全相同，那么這些樣本就屬于同一個(gè)等價(jià)類，在這些屬性上是不可分辨的。對(duì)于論域U中的任意一個(gè)子集X，粗糙集理論通過下近似集和上近似集來對(duì)其進(jìn)行逼近。下近似集是由論域中根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)判斷肯定屬于集合X的所有對(duì)象組成的集合，記為\underline{R}X。上近似集則是由論域中根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)判斷可能屬于集合X的所有對(duì)象組成的集合，記為\overline{R}X。下近似集和上近似集之間的差集就是邊界區(qū)，邊界區(qū)中的對(duì)象根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)無法確定其是否屬于集合X。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，下近似集可以理解為根據(jù)當(dāng)前掌握的故障特征，能夠明確判斷為某類故障的樣本集合；上近似集則是可能屬于該類故障的樣本集合；邊界區(qū)的樣本則需要進(jìn)一步分析判斷。粗糙集理論通過引入下近似集、上近似集和邊界區(qū)的概念，能夠有效地處理數(shù)據(jù)中的不確定性和不精確性。對(duì)于那些無法精確判斷是否屬于某個(gè)集合的對(duì)象，通過邊界區(qū)進(jìn)行描述，避免了簡(jiǎn)單地將其劃分為屬于或不屬于，從而更加客觀地處理不確定性信息。與其他處理不確定性的理論（如概率論、模糊集理論）相比，粗糙集理論無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，對(duì)問題的不確定性描述更為客觀。2.2.2粗糙集屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取屬性約簡(jiǎn)是粗糙集理論的關(guān)鍵技術(shù)之一，其目的是在不改變決策表決策能力的前提下，去除冗余屬性，簡(jiǎn)化知識(shí)表達(dá)，提高知識(shí)處理的效率和可理解性。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，采集到的故障特征數(shù)據(jù)往往包含大量屬性，其中一些屬性可能對(duì)故障診斷的貢獻(xiàn)較小或相互之間存在冗余信息，通過屬性約簡(jiǎn)可以篩選出對(duì)故障診斷最關(guān)鍵的屬性，減少計(jì)算量，提高診斷效率。屬性約簡(jiǎn)的方法主要基于屬性的重要度來進(jìn)行判斷。屬性的重要度是衡量一個(gè)屬性在決策表中重要程度的指標(biāo)，它反映了該屬性對(duì)決策結(jié)果的影響程度。計(jì)算屬性重要度的方法有多種，其中一種常用的方法是基于信息熵的度量。信息熵是信息論中的一個(gè)概念，用于衡量信息的不確定性或混亂程度。在粗糙集理論中，通過計(jì)算屬性的信息熵和條件熵，可以得到屬性的重要度。具體來說，屬性A的重要度SGF(A,C,D)可以定義為：在條件屬性集C下，去除屬性A后，決策屬性集D的不確定性增加的程度。若SGF(A,C,D)的值越大，說明屬性A對(duì)決策結(jié)果的影響越大，越重要；反之，若SGF(A,C,D)的值越小，說明屬性A的重要性越低，可能是冗余屬性。通過計(jì)算每個(gè)屬性的重要度，可以確定核心屬性和冗余屬性。核心屬性是指那些對(duì)決策結(jié)果具有關(guān)鍵影響，去除后會(huì)導(dǎo)致決策表的決策能力發(fā)生改變的屬性。冗余屬性則是指那些對(duì)決策結(jié)果影響較小，去除后不會(huì)改變決策表決策能力的屬性。在屬性約簡(jiǎn)過程中，首先保留核心屬性，然后逐步去除冗余屬性，直到得到一個(gè)最小約簡(jiǎn)集。最小約簡(jiǎn)集是一個(gè)滿足條件的屬性子集，它既包含了所有的核心屬性，又去除了所有的冗余屬性，使得決策表在保持決策能力的前提下，屬性數(shù)量最少。在得到約簡(jiǎn)后的決策表后，就可以從中提取故障診斷規(guī)則。決策規(guī)則是基于約簡(jiǎn)后的屬性集和決策屬性之間的關(guān)系推導(dǎo)出來的，它反映了故障特征與故障類型之間的內(nèi)在聯(lián)系。提取決策規(guī)則的方法通常采用基于規(guī)則生成算法，如基于分辨矩陣和分辨函數(shù)的方法。分辨矩陣是一個(gè)二維矩陣，其中的元素表示兩個(gè)對(duì)象在屬性上的差異情況。通過分析分辨矩陣，可以得到分辨函數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)出決策規(guī)則。對(duì)于一個(gè)決策表，若存在兩個(gè)對(duì)象x_i和x_j，它們的決策屬性值不同，而在某些條件屬性上的值相同，那么這些條件屬性就可以作為決策規(guī)則的前件，決策屬性值作為后件，從而生成一條決策規(guī)則。這些決策規(guī)則可以用于對(duì)新的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，判斷設(shè)備的故障類型。例如，若提取到的決策規(guī)則為：當(dāng)振動(dòng)頻率在某個(gè)范圍內(nèi)且幅值超過某個(gè)閾值時(shí)，設(shè)備出現(xiàn)軸承故障。那么當(dāng)新采集到的故障數(shù)據(jù)滿足這些條件時(shí)，就可以判斷設(shè)備可能出現(xiàn)了軸承故障。2.2.3粗糙集在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用特點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，粗糙集理論具有獨(dú)特的應(yīng)用特點(diǎn)。粗糙集理論無需先驗(yàn)信息，這是其與其他故障診斷方法相比的顯著優(yōu)勢(shì)之一。在實(shí)際的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，由于設(shè)備運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、故障類型多樣，往往難以獲取準(zhǔn)確的先驗(yàn)知識(shí)，如故障的概率分布、故障特征的權(quán)重等。而粗糙集理論可以直接對(duì)采集到的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從數(shù)據(jù)中挖掘潛在的規(guī)律和知識(shí)，無需依賴任何先驗(yàn)假設(shè)或額外信息，能夠更加客觀地處理故障診斷問題。粗糙集理論能夠有效地處理數(shù)據(jù)中的不確定性和不完整性。旋轉(zhuǎn)機(jī)械在運(yùn)行過程中，受到各種因素的影響，采集到的故障數(shù)據(jù)可能存在噪聲、缺失值、異常值等情況，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不精確、不一致或不完整。粗糙集理論通過等價(jià)關(guān)系、下近似集、上近似集和邊界區(qū)等概念，能夠?qū)@些不確定性和不完整性進(jìn)行合理的描述和處理，挖掘出數(shù)據(jù)中潛在的故障特征和規(guī)律。在存在噪聲和缺失值的故障數(shù)據(jù)中，粗糙集理論可以通過屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取，篩選出對(duì)故障診斷有價(jià)值的信息，提高診斷的準(zhǔn)確性。粗糙集理論還能夠從大量的故障數(shù)據(jù)中挖掘潛在的規(guī)律和知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障特征的有效約簡(jiǎn)和分類。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，采集到的故障數(shù)據(jù)通常包含多個(gè)特征屬性，這些屬性之間可能存在復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系。粗糙集理論可以通過屬性約簡(jiǎn)去除冗余屬性，簡(jiǎn)化知識(shí)表達(dá)，提取出對(duì)故障診斷最關(guān)鍵的特征屬性；通過規(guī)則提取，建立故障特征與故障類型之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的準(zhǔn)確分類和診斷。例如，在對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，粗糙集理論可以從眾多的振動(dòng)特征參數(shù)中篩選出最能反映故障類型的關(guān)鍵參數(shù)，并生成相應(yīng)的故障診斷規(guī)則，為故障診斷提供有力的支持。三、基于EMD與粗糙集的故障診斷方法3.1故障診斷總體框架本研究提出的基于EMD與粗糙集的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，旨在充分發(fā)揮EMD在處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)方面的優(yōu)勢(shì)以及粗糙集在處理不確定性信息和屬性約簡(jiǎn)方面的能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的準(zhǔn)確、高效診斷。該方法的總體框架如圖1所示，主要包括信號(hào)采集與預(yù)處理、基于EMD的故障特征提取、基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取以及故障診斷決策四個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。圖1基于EMD與粗糙集的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法總體框架在信號(hào)采集與預(yù)處理環(huán)節(jié)，利用安裝在旋轉(zhuǎn)機(jī)械關(guān)鍵部位的各類傳感器，如加速度傳感器、位移傳感器、溫度傳感器等，實(shí)時(shí)采集設(shè)備運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)、溫度信號(hào)、壓力信號(hào)等多種類型的狀態(tài)信號(hào)。這些傳感器能夠?qū)⒃O(shè)備的物理狀態(tài)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，為后續(xù)的分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。由于實(shí)際采集到的信號(hào)往往受到環(huán)境噪聲、電磁干擾等因素的影響，存在噪聲和干擾，因此需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。通過運(yùn)用濾波、降噪等技術(shù)，去除信號(hào)中的噪聲和干擾，提高信號(hào)的質(zhì)量和可靠性，為后續(xù)的信號(hào)處理和特征提取提供良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。采用低通濾波器去除高頻噪聲，采用均值濾波去除隨機(jī)噪聲等?；贓MD的故障特征提取環(huán)節(jié)是整個(gè)故障診斷方法的核心之一。將預(yù)處理后的信號(hào)輸入到EMD算法中，EMD算法根據(jù)信號(hào)的局部特征，將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)地分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量。每個(gè)IMF分量都代表了信號(hào)在不同時(shí)間尺度和頻率上的固有振動(dòng)模式，包含了豐富的故障特征信息。通過對(duì)IMF分量的能量、頻率、幅值等特征參數(shù)進(jìn)行分析，提取出能夠有效表征旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障狀態(tài)的特征向量。計(jì)算每個(gè)IMF分量的能量占比、均值、方差、峰值指標(biāo)、峭度指標(biāo)等，將這些特征參數(shù)組合成特征向量，作為后續(xù)故障診斷的依據(jù)。在基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取環(huán)節(jié)，將提取到的故障特征向量構(gòu)建成決策表。決策表中的行表示不同的樣本數(shù)據(jù)，列表示特征屬性和決策屬性（故障類型）。運(yùn)用粗糙集理論對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，通過計(jì)算屬性的重要度，確定核心屬性和冗余屬性，去除冗余屬性，降低特征向量的維度，提高故障診斷的效率。在屬性約簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上，利用分辨矩陣和分辨函數(shù)等方法，從約簡(jiǎn)后的決策表中提取故障診斷的決策規(guī)則，建立故障診斷規(guī)則庫(kù)。這些決策規(guī)則反映了故障特征與故障類型之間的內(nèi)在聯(lián)系，是故障診斷的重要依據(jù)。在故障診斷決策環(huán)節(jié)，當(dāng)有新的信號(hào)輸入時(shí)，首先對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理和特征提取，得到特征向量。然后將特征向量與故障診斷規(guī)則庫(kù)中的規(guī)則進(jìn)行匹配，根據(jù)匹配結(jié)果判斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障類型。若特征向量與某條規(guī)則的前件完全匹配，則可以直接得出對(duì)應(yīng)的故障類型；若不完全匹配，則可以根據(jù)規(guī)則的可信度和匹配程度，采用一定的推理策略，如模糊推理、概率推理等，得出最可能的故障類型。通過以上四個(gè)環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合，本研究提出的基于EMD與粗糙集的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的全面、準(zhǔn)確診斷。信號(hào)采集與預(yù)處理為后續(xù)分析提供可靠數(shù)據(jù)；基于EMD的故障特征提取能夠有效挖掘信號(hào)中的故障特征；基于粗糙集的屬性約簡(jiǎn)與規(guī)則提取則實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障特征的優(yōu)化和知識(shí)提??；故障診斷決策環(huán)節(jié)則根據(jù)提取的知識(shí)對(duì)設(shè)備故障進(jìn)行判斷，各環(huán)節(jié)相互協(xié)作，共同提高了故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。3.2數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理3.2.1振動(dòng)信號(hào)采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)包含了豐富的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息，是故障診斷的重要數(shù)據(jù)來源。在本研究中，振動(dòng)信號(hào)采集選用加速度傳感器，因其具有靈敏度高、頻率響應(yīng)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地感知旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行過程中產(chǎn)生的微小振動(dòng)變化，為后續(xù)的故障診斷分析提供精確的數(shù)據(jù)支持。加速度傳感器的工作原理基于壓電效應(yīng)，當(dāng)傳感器受到振動(dòng)加速度作用時(shí)，內(nèi)部的壓電材料會(huì)產(chǎn)生電荷，電荷的大小與加速度成正比，通過測(cè)量電荷的大小即可得到振動(dòng)加速度的數(shù)值。為確保采集到的振動(dòng)信號(hào)能夠全面、準(zhǔn)確地反映旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)，傳感器的安裝位置至關(guān)重要。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部位，如軸承座、軸頸、機(jī)殼等，這些部位是振動(dòng)傳遞的關(guān)鍵路徑，能夠有效地獲取到設(shè)備運(yùn)行過程中的振動(dòng)信息。在軸承座上安裝傳感器，可以直接感知軸承的振動(dòng)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承的磨損、疲勞等故障；在軸頸處安裝傳感器，則可以監(jiān)測(cè)軸的振動(dòng)狀態(tài)，判斷軸是否存在彎曲、不平衡等問題。安裝過程中，嚴(yán)格按照傳感器的安裝要求進(jìn)行操作，確保傳感器與被測(cè)部位緊密接觸，以減少信號(hào)傳輸過程中的干擾和損失。采用螺栓固定或磁座吸附的方式，保證傳感器安裝牢固，避免因松動(dòng)而導(dǎo)致信號(hào)失真。采集頻率的選擇直接影響到信號(hào)的分辨率和信息完整性，需根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工作頻率和故障特征頻率來確定。根據(jù)采樣定理，為了避免信號(hào)混疊，采樣頻率應(yīng)至少是信號(hào)最高頻率的兩倍。在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)選擇更高的采樣頻率，以確保能夠捕捉到信號(hào)中的細(xì)微變化。對(duì)于一般的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其工作頻率范圍在幾十赫茲到幾千赫茲之間，故障特征頻率可能會(huì)更高。因此，本研究將采集頻率設(shè)置為10kHz，這樣既能滿足對(duì)信號(hào)高頻成分的捕捉需求，又能保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性和穩(wěn)定性，采用連續(xù)采集的方式，每次采集的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1024個(gè)點(diǎn)，以獲取足夠的信號(hào)信息用于后續(xù)分析。3.2.2數(shù)據(jù)去噪與歸一化由于實(shí)際采集到的振動(dòng)信號(hào)不可避免地受到環(huán)境噪聲、電磁干擾等因素的影響，含有大量噪聲，這些噪聲會(huì)干擾信號(hào)中的有效信息，影響后續(xù)的故障特征提取和診斷準(zhǔn)確性，因此需要對(duì)采集到的原始信號(hào)進(jìn)行去噪處理。本研究采用濾波和小波去噪相結(jié)合的方法，以有效去除信號(hào)中的噪聲。濾波是一種常用的信號(hào)去噪方法，通過設(shè)置合適的濾波器參數(shù)，如截止頻率、通帶波紋等，來去除信號(hào)中的高頻噪聲和低頻干擾。低通濾波器可以去除信號(hào)中的高頻噪聲，高通濾波器可以去除信號(hào)中的低頻干擾，帶通濾波器則可以保留特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)成分。在本研究中，首先使用低通濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行初步處理，去除高頻噪聲，設(shè)置低通濾波器的截止頻率為1kHz，以去除信號(hào)中高于1kHz的高頻噪聲成分，這些高頻噪聲可能來自于環(huán)境中的電磁干擾、傳感器自身的噪聲等。小波去噪是一種基于小波變換的信號(hào)去噪方法，具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠有效地去除信號(hào)中的噪聲，同時(shí)保留信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。小波變換是一種將信號(hào)分解為不同頻率成分和時(shí)間尺度的方法，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，可以得到一系列不同尺度的小波系數(shù)。這些小波系數(shù)包含了信號(hào)的不同頻率成分和時(shí)間特征，其中高頻小波系數(shù)主要反映了信號(hào)中的噪聲和細(xì)節(jié)信息，低頻小波系數(shù)主要反映了信號(hào)的趨勢(shì)和主要成分。在小波去噪過程中，首先對(duì)經(jīng)過低通濾波后的信號(hào)進(jìn)行小波分解，選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)。本研究選用db4小波基函數(shù)，分解層數(shù)為5層，將信號(hào)分解為5個(gè)不同尺度的小波系數(shù)。然后，根據(jù)噪聲的特性和信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理。對(duì)于高頻小波系數(shù)，采用軟閾值法進(jìn)行處理，設(shè)置閾值為\lambda=\sigma\sqrt{2\lnN}，其中\(zhòng)sigma為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，N為信號(hào)的長(zhǎng)度。通過對(duì)高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，將小于閾值的小波系數(shù)置為零，從而去除信號(hào)中的噪聲成分；對(duì)于低頻小波系數(shù)，保持不變，以保留信號(hào)的主要趨勢(shì)和特征。最后，對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到去噪后的信號(hào)。經(jīng)過小波去噪處理后，信號(hào)中的噪聲得到了有效抑制，信號(hào)的質(zhì)量得到了顯著提高，為后續(xù)的故障特征提取提供了更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。歸一化處理是將數(shù)據(jù)映射到一個(gè)特定的區(qū)間內(nèi)，使不同特征的數(shù)據(jù)具有相同的尺度和可比性，避免因數(shù)據(jù)量綱和取值范圍不同而對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練產(chǎn)生影響。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，采集到的振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)，如幅值、頻率、能量等，其取值范圍和量綱各不相同，如果直接使用這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可能會(huì)導(dǎo)致某些特征在模型訓(xùn)練中占據(jù)主導(dǎo)地位，而其他特征的作用被忽視，從而影響故障診斷的準(zhǔn)確性。本研究采用最小-最大歸一化方法對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間。對(duì)于一個(gè)特征向量x=[x_1,x_2,\cdots,x_n]，其歸一化公式為：x_i^{'}=\frac{x_i-\min(x)}{\max(x)-\min(x)}，其中x_i為原始數(shù)據(jù)，x_i^{'}為歸一化后的數(shù)據(jù)，\min(x)和\max(x)分別為特征向量x中的最小值和最大值。通過最小-最大歸一化處理，將所有特征數(shù)據(jù)的取值范圍統(tǒng)一到[0,1]區(qū)間，使不同特征的數(shù)據(jù)具有相同的尺度，提高了數(shù)據(jù)的可比性和分析的準(zhǔn)確性。例如，對(duì)于振動(dòng)信號(hào)的幅值特征，經(jīng)過歸一化處理后，其取值范圍被限制在[0,1]區(qū)間，與其他特征數(shù)據(jù)具有相同的尺度，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練。3.3EMD分解與特征提取3.3.1EMD分解過程在完成對(duì)振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理后，下一步是運(yùn)用EMD方法對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行分解，以獲取能夠有效表征旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量。EMD分解的核心在于通過自適應(yīng)的方式，將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為多個(gè)具有不同頻率特征和時(shí)間尺度的IMF分量。其具體步驟如下：確定極值點(diǎn)：對(duì)于給定的預(yù)處理后的振動(dòng)信號(hào)x(t)，通過合適的算法（如FindPeaks算法）精準(zhǔn)地尋找信號(hào)中的所有局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)。這些極值點(diǎn)是后續(xù)構(gòu)建包絡(luò)線的關(guān)鍵數(shù)據(jù)點(diǎn)，它們能夠反映信號(hào)在局部范圍內(nèi)的變化趨勢(shì)。生成上下包絡(luò)線：利用三次樣條插值法，分別將局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)連接起來，形成上包絡(luò)線u(t)和下包絡(luò)線l(t)。三次樣條插值法能夠保證包絡(luò)線的光滑性和連續(xù)性，使其緊密地?cái)M合信號(hào)的上邊界和下邊界，從而包含信號(hào)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。計(jì)算包絡(luò)均值：計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值m(t)=\frac{u(t)+l(t)}{2}，得到包絡(luò)均值曲線。包絡(luò)均值曲線反映了信號(hào)在當(dāng)前尺度下的平均趨勢(shì)，通過計(jì)算包絡(luò)均值，可以將信號(hào)中的高頻波動(dòng)和低頻趨勢(shì)分離出來。計(jì)算中間信號(hào)：將原始信號(hào)x(t)減去包絡(luò)均值m(t)，得到中間信號(hào)h(t)=x(t)-m(t)。這個(gè)中間信號(hào)是初步分解得到的信號(hào)，可能還不滿足IMF的條件，需要進(jìn)一步篩選。判斷IMF：嚴(yán)格檢查中間信號(hào)h(t)是否滿足IMF的兩個(gè)條件。若滿足，則h(t)即為第一個(gè)IMF分量c_1(t)；若不滿足，則將h(t)作為新的原始信號(hào)，重復(fù)步驟1-4，直到得到滿足IMF條件的分量。判斷過程中，需仔細(xì)驗(yàn)證極值點(diǎn)個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，以及上下包絡(luò)線平均值是否為零。分離IMF分量：從原始信號(hào)中減去第一個(gè)IMF分量c_1(t)，得到殘余信號(hào)r_1(t)=x(t)-c_1(t)。將殘余信號(hào)r_1(t)作為新的原始信號(hào)，重復(fù)上述步驟，依次得到第二個(gè)IMF分量c_2(t)、第三個(gè)IMF分量c_3(t)，以此類推，直到殘余信號(hào)r_n(t)變成單調(diào)函數(shù)或極值點(diǎn)不超過2個(gè)，此時(shí)無法再繼續(xù)分解，剩余的r_n(t)即為殘余分量。信號(hào)重構(gòu)：原始信號(hào)x(t)可以表示為所有IMF分量和殘余分量之和，即x(t)=\sum_{i=1}^{n}c_i(t)+r_n(t)。通過這種方式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始信號(hào)的自適應(yīng)分解，將復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)具有不同特征尺度的IMF分量和一個(gè)殘余分量，每個(gè)IMF分量都包含了信號(hào)在特定時(shí)間尺度和頻率上的重要信息。通過上述步驟，預(yù)處理后的振動(dòng)信號(hào)被分解為多個(gè)IMF分量，這些IMF分量包含了從高頻到低頻的不同頻率成分，能夠有效揭示旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的內(nèi)在特征和變化規(guī)律，為后續(xù)的故障特征提取提供了豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.3.2特征參數(shù)計(jì)算在獲得IMF分量后，為了進(jìn)一步提取能夠有效表征旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障狀態(tài)的特征信息，需要計(jì)算IMF分量的能量、均值、方差等特征參數(shù)，并分析各參數(shù)與故障的相關(guān)性。能量是一個(gè)重要的特征參數(shù)，它反映了信號(hào)在某個(gè)IMF分量中的能量分布情況。計(jì)算IMF分量的能量可以幫助我們了解信號(hào)在不同頻率成分上的能量集中程度，從而判斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械是否存在故障以及故障的類型和嚴(yán)重程度。對(duì)于第i個(gè)IMF分量c_i(t)，其能量E_i可以通過以下公式計(jì)算：E_i=\int_{t_1}^{t_2}c_i^2(t)dt，其中t_1和t_2分別為信號(hào)的起始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。在實(shí)際計(jì)算中，由于信號(hào)通常是離散的，因此可以采用數(shù)值積分的方法，如梯形積分法來近似計(jì)算能量值。當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)故障時(shí)，故障部位的沖擊、摩擦等會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的能量分布發(fā)生變化，某些IMF分量的能量會(huì)顯著增加或減少。例如，在軸承故障中，由于滾珠與滾道之間的摩擦和碰撞，會(huì)產(chǎn)生高頻沖擊信號(hào)，這些信號(hào)會(huì)在高頻IMF分量中體現(xiàn)為能量的增加。均值是IMF分量的另一個(gè)重要特征參數(shù)，它表示IMF分量在整個(gè)時(shí)間序列上的平均幅值。均值可以反映信號(hào)的直流分量和平均趨勢(shì)，對(duì)于判斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)具有一定的參考價(jià)值。第i個(gè)IMF分量c_i(t)的均值\overline{c}_i計(jì)算公式為：\overline{c}_i=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}c_i(n)，其中N為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，c_i(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的幅值。當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)的均值通常保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)；而當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，均值可能會(huì)發(fā)生明顯的變化。例如，在轉(zhuǎn)子不平衡故障中，由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均勻，會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的均值增大。方差用于衡量IMF分量中各數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏離程度，它反映了信號(hào)的波動(dòng)程度和穩(wěn)定性。方差越大，說明信號(hào)的波動(dòng)越大，穩(wěn)定性越差，可能存在故障隱患。第i個(gè)IMF分量c_i(t)的方差\sigma_i^2計(jì)算公式為：\sigma_i^2=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}(c_i(n)-\overline{c}_i)^2。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，方差可以作為判斷故障嚴(yán)重程度的一個(gè)重要指標(biāo)。當(dāng)故障逐漸發(fā)展時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的方差會(huì)逐漸增大，表明故障的嚴(yán)重程度在加劇。例如，在齒輪故障中，隨著齒輪磨損的加劇，振動(dòng)信號(hào)的方差會(huì)不斷增大。通過對(duì)這些特征參數(shù)與故障的相關(guān)性分析，可以發(fā)現(xiàn)不同的故障類型往往會(huì)導(dǎo)致IMF分量的特征參數(shù)發(fā)生不同的變化。在軸承故障中，高頻IMF分量的能量會(huì)顯著增加，均值和方差也會(huì)相應(yīng)增大；而在轉(zhuǎn)子不平衡故障中，低頻IMF分量的能量和均值會(huì)增大，方差也會(huì)有所變化。因此，通過分析IMF分量的特征參數(shù)，可以有效地識(shí)別旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障類型和故障程度，為后續(xù)的故障診斷和維修決策提供重要依據(jù)。3.4粗糙集模型構(gòu)建與約簡(jiǎn)3.4.1決策表建立在完成基于EMD的故障特征提取后，得到了能夠表征旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障狀態(tài)的特征向量。為了進(jìn)一步利用粗糙集理論進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取，需要將這些特征向量構(gòu)建成決策表。決策表是粗糙集理論處理數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，它由條件屬性、決策屬性和對(duì)象組成，通過對(duì)決策表的分析，可以挖掘出數(shù)據(jù)中隱藏的知識(shí)和規(guī)律。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，將提取的特征參數(shù)作為條件屬性，這些特征參數(shù)包括IMF分量的能量、均值、方差等。這些特征參數(shù)從不同角度反映了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)和故障特征，如IMF分量的能量變化可以反映故障的嚴(yán)重程度，均值和方差的變化可以反映故障的類型。將故障類型作為決策屬性，故障類型包括軸承故障、轉(zhuǎn)子不平衡、齒輪故障等常見的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障類型。每個(gè)故障類型都對(duì)應(yīng)著一組特定的故障特征，通過對(duì)這些故障特征的分析，可以判斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械是否出現(xiàn)故障以及故障的類型。決策表中的每一行代表一個(gè)對(duì)象，即一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，它包含了該樣本的所有條件屬性值和決策屬性值。每一列代表一個(gè)屬性，包括條件屬性和決策屬性。通過構(gòu)建決策表，可以將旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷問題轉(zhuǎn)化為粗糙集理論中的知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題，從而利用粗糙集的相關(guān)算法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取。例如，對(duì)于一個(gè)包含5個(gè)樣本數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷問題，假設(shè)提取了3個(gè)特征參數(shù)作為條件屬性，分別為IMF1的能量、IMF2的均值、IMF3的方差，故障類型作為決策屬性，構(gòu)建的決策表如表1所示。樣本編號(hào)IMF1的能量IMF2的均值IMF3的方差故障類型10.250.360.18軸承故障20.120.250.15轉(zhuǎn)子不平衡30.300.400.20齒輪故障40.220.320.16軸承故障50.100.200.12轉(zhuǎn)子不平衡表1旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷決策表示例通過這個(gè)決策表，可以清晰地看到每個(gè)樣本的特征參數(shù)和對(duì)應(yīng)的故障類型，為后續(xù)的粗糙集分析提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.4.2屬性約簡(jiǎn)算法決策表構(gòu)建完成后，由于其中可能包含冗余屬性，這些冗余屬性不僅會(huì)增加計(jì)算量，還可能影響故障診斷的效率和準(zhǔn)確性。因此，需要運(yùn)用屬性約簡(jiǎn)算法對(duì)決策表進(jìn)行處理，去除冗余屬性，保留對(duì)故障診斷最關(guān)鍵的屬性。遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過程的優(yōu)化算法，具有全局搜索能力強(qiáng)、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，在屬性約簡(jiǎn)中得到了廣泛應(yīng)用。其基本思想是將屬性約簡(jiǎn)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題，通過模擬生物的遺傳、變異和選擇等操作，在屬性空間中搜索最優(yōu)的屬性子集。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，利用遺傳算法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)的步驟如下：編碼：將每個(gè)屬性看作一個(gè)基因，屬性的選擇與否用二進(jìn)制編碼表示，如“1”表示選擇該屬性，“0”表示不選擇該屬性。對(duì)于包含n個(gè)屬性的決策表，每個(gè)個(gè)體的編碼長(zhǎng)度為n。初始化種群：隨機(jī)生成一定數(shù)量的個(gè)體，組成初始種群。種群規(guī)模根據(jù)實(shí)際問題確定，一般在幾十到幾百之間。計(jì)算適應(yīng)度：定義適應(yīng)度函數(shù)，用于評(píng)估每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣。適應(yīng)度函數(shù)通常根據(jù)決策表的分類能力和屬性數(shù)量來設(shè)計(jì)，既要保證約簡(jiǎn)后的屬性子集能夠保持決策表的分類能力，又要盡量減少屬性數(shù)量?？梢詫Q策表的分類準(zhǔn)確率和屬性數(shù)量的加權(quán)和作為適應(yīng)度函數(shù)，分類準(zhǔn)確率越高、屬性數(shù)量越少，適應(yīng)度值越大。選擇：根據(jù)適應(yīng)度值，采用輪盤賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等方法，從種群中選擇適應(yīng)度較高的個(gè)體，作為下一代種群的父代。交叉：對(duì)選擇出的父代個(gè)體進(jìn)行交叉操作，模擬生物的基因交換過程。交叉操作可以采用單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉等方式，以一定的交叉概率對(duì)父代個(gè)體的基因進(jìn)行交換，生成新的個(gè)體。變異：對(duì)新生成的個(gè)體進(jìn)行變異操作，以一定的變異概率隨機(jī)改變個(gè)體的基因值，增加種群的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)。終止條件判斷：判斷是否滿足終止條件，如達(dá)到最大迭代次數(shù)、適應(yīng)度值不再提高等。若滿足終止條件，則停止迭代，輸出最優(yōu)的屬性子集；否則，返回步驟3，繼續(xù)進(jìn)行下一輪迭代。區(qū)分矩陣也是一種常用的屬性約簡(jiǎn)算法，它通過比較決策表中不同對(duì)象的屬性值，找出能夠區(qū)分不同決策類的屬性，從而實(shí)現(xiàn)屬性約簡(jiǎn)。區(qū)分矩陣的構(gòu)建過程如下：對(duì)于一個(gè)決策表，假設(shè)有n個(gè)對(duì)象，構(gòu)建一個(gè)n×n的矩陣M。對(duì)于矩陣中的元素M(i,j)，若對(duì)象i和對(duì)象j的決策屬性值不同，則M(i,j)為對(duì)象i和對(duì)象j取值不同的條件屬性的集合；若對(duì)象i和對(duì)象j的決策屬性值相同，則M(i,j)為空集。通過分析區(qū)分矩陣，可以得到屬性的重要度，屬性在區(qū)分矩陣中出現(xiàn)的次數(shù)越多，說明該屬性對(duì)區(qū)分不同決策類的作用越大，重要度越高。在屬性約簡(jiǎn)時(shí)，首先保留區(qū)分矩陣中所有非空元素中出現(xiàn)的屬性，這些屬性是核心屬性，然后逐步去除那些對(duì)分類能力影響較小的屬性，直到得到最小約簡(jiǎn)集。例如，對(duì)于一個(gè)包含3個(gè)條件屬性A、B、C和決策屬性D的決策表，若對(duì)象1和對(duì)象2的決策屬性值不同，且在屬性A和B上取值不同，則區(qū)分矩陣中M(1,2)={A,B}。通過對(duì)區(qū)分矩陣的分析，可以確定屬性A和B是核心屬性，而屬性C可能是冗余屬性，可進(jìn)一步判斷是否去除。通過運(yùn)用遺傳算法、區(qū)分矩陣等算法對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，可以有效地去除冗余屬性，降低特征向量的維度，提高故障診斷的效率和準(zhǔn)確性。3.4.3規(guī)則提取與優(yōu)化在完成屬性約簡(jiǎn)后，決策表得到了簡(jiǎn)化，保留了對(duì)故障診斷最關(guān)鍵的屬性。接下來，從約簡(jiǎn)后的決策表中提取故障診斷規(guī)則，這些規(guī)則將用于對(duì)新的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。規(guī)則提取的方法通?；诜直婢仃嚭头直婧瘮?shù)。分辨矩陣是一個(gè)二維矩陣，其元素表示兩個(gè)對(duì)象在屬性上的差異情況。對(duì)于約簡(jiǎn)后的決策表，構(gòu)建分辨矩陣，若兩個(gè)對(duì)象的決策屬性值不同，且在某些條件屬性上取值也不同，則這些條件屬性就構(gòu)成了分辨矩陣中的一個(gè)元素。通過分析分辨矩陣，可以得到分辨函數(shù)，分辨函數(shù)是一個(gè)布爾函數(shù)，其變量為條件屬性，通過對(duì)分辨函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到簡(jiǎn)潔的決策規(guī)則。例如，對(duì)于一個(gè)約簡(jiǎn)后的決策表，若分辨矩陣中存在一個(gè)元素，其條件屬性為A、B，且決策屬性值為故障類型X，則可以得到一條決策規(guī)則：當(dāng)條件屬性A和B滿足一定條件時(shí)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)故障類型X。具體來說，若屬性A的取值范圍為[a1,a2]，屬性B的取值范圍為[b1,b2]，則決策規(guī)則可以表示為：若A∈[a1,a2]且B∈[b1,b2]，則故障類型為X。提取出的故障診斷規(guī)則需要通過實(shí)例驗(yàn)證進(jìn)行優(yōu)化，以提高規(guī)則的準(zhǔn)確性和可靠性。利用旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，設(shè)置多種故障類型和故障程度，采集故障信號(hào)，將這些信號(hào)作為實(shí)例，輸入到提取的規(guī)則中進(jìn)行診斷，并將診斷結(jié)果與實(shí)際故障情況進(jìn)行對(duì)比分析。若診斷結(jié)果與實(shí)際故障情況相符，則說明該規(guī)則有效；若診斷結(jié)果與實(shí)際故障情況不符，則需要對(duì)規(guī)則進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化?？赡苁怯捎谝?guī)則的條件設(shè)置過于寬松或嚴(yán)格，導(dǎo)致誤診或漏診。此時(shí)，可以通過調(diào)整規(guī)則的條件范圍、增加或減少條件屬性等方式，對(duì)規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化。若某條規(guī)則在診斷軸承故障時(shí)，經(jīng)常將其他故障誤診為軸承故障，則可以縮小規(guī)則中條件屬性的取值范圍，使其更加嚴(yán)格，以提高診斷的準(zhǔn)確性。通過不斷地對(duì)規(guī)則進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證和優(yōu)化，可以得到更加準(zhǔn)確、可靠的故障診斷規(guī)則，這些規(guī)則將為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷提供有力的支持。四、案例分析4.1實(shí)驗(yàn)對(duì)象與實(shí)驗(yàn)設(shè)置4.1.1旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹本次實(shí)驗(yàn)選用的旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)驗(yàn)臺(tái)是專門為研究旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特性而設(shè)計(jì)的，能夠模擬多種實(shí)際運(yùn)行工況和故障類型，為驗(yàn)證基于EMD與粗糙集的故障診斷方法的有效性提供了可靠的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、支撐系統(tǒng)、故障模擬裝置以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。圖2旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用三相異步電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源，通過變頻器可以精確調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為0-3000r/min，能夠滿足不同工況下的實(shí)驗(yàn)需求。電動(dòng)機(jī)的額定功率為2.2kW，具有較高的驅(qū)動(dòng)能力，確保轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是實(shí)驗(yàn)臺(tái)的核心部件，由轉(zhuǎn)軸、聯(lián)軸器、葉輪、鍵等組成。轉(zhuǎn)軸采用優(yōu)質(zhì)合金鋼材料制成，具有較高的強(qiáng)度和剛度，能夠承受較大的扭矩和彎矩。在轉(zhuǎn)軸上安裝了多個(gè)不同類型的部件，以模擬不同的故障工況。聯(lián)軸器用于連接電機(jī)軸和轉(zhuǎn)軸，確保兩者之間的動(dòng)力傳遞平穩(wěn)可靠；葉輪通過鍵與轉(zhuǎn)軸連接，模擬旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工作負(fù)載，在葉輪上可以添加不同重量的不平衡塊，以模擬轉(zhuǎn)子不平衡故障。支撐系統(tǒng)由兩個(gè)高精度滾動(dòng)軸承座組成，為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供穩(wěn)定的支撐。軸承座采用鑄鐵材料制成，具有良好的減振性能，能夠有效減少外界振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。在軸承座上安裝了加速度傳感器，用于采集軸承的振動(dòng)信號(hào)。故障模擬裝置是實(shí)驗(yàn)臺(tái)的關(guān)鍵部分，能夠模擬多種常見的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障，如不平衡、不對(duì)中、軸承故障等。通過在葉輪上添加不同重量和位置的不平衡塊，可以模擬不同程度的轉(zhuǎn)子不平衡故障；通過調(diào)整聯(lián)軸器的安裝位置和角度，能夠模擬不同類型的不對(duì)中故障，包括平行不對(duì)中、角度不對(duì)中等。對(duì)于軸承故障模擬，實(shí)驗(yàn)臺(tái)配備了多種故障類型的軸承，如內(nèi)圈故障軸承、外圈故障軸承、滾動(dòng)體故障軸承、保持架故障軸承等，通過更換不同故障類型的軸承，即可模擬相應(yīng)的軸承故障。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用多通道數(shù)據(jù)采集卡，能夠同時(shí)采集多個(gè)傳感器的信號(hào)。數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率最高可達(dá)100kHz，能夠滿足對(duì)振動(dòng)信號(hào)高分辨率采集的需求。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝了多個(gè)加速度傳感器，分別布置在軸承座、轉(zhuǎn)軸、機(jī)殼等關(guān)鍵部位，用于采集振動(dòng)信號(hào)；同時(shí)，還安裝了轉(zhuǎn)速傳感器，用于測(cè)量轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。采集到的數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集卡傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，利用專業(yè)的數(shù)據(jù)采集和分析軟件進(jìn)行處理和分析。4.1.2故障模擬與數(shù)據(jù)采集方案為了全面驗(yàn)證基于EMD與粗糙集的故障診斷方法的性能，在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上設(shè)置了多種不同的故障工況，具體包括以下幾種：轉(zhuǎn)子不平衡故障：在葉輪上分別添加質(zhì)量為5g、10g、15g的不平衡塊，模擬不同程度的轉(zhuǎn)子不平衡故障。不平衡塊的位置分別設(shè)置在葉輪的12點(diǎn)、3點(diǎn)、6點(diǎn)和9點(diǎn)方向，以研究不平衡位置對(duì)故障特征的影響。不對(duì)中故障：通過調(diào)整聯(lián)軸器的安裝位置和角度，設(shè)置平行不對(duì)中量為0.1mm、0.2mm、0.3mm，角度不對(duì)中量為0.5°、1.0°、1.5°，模擬不同程度的不對(duì)中故障。軸承故障：分別更換內(nèi)圈故障軸承、外圈故障軸承、滾動(dòng)體故障軸承和保持架故障軸承，模擬不同類型的軸承故障。每種故障類型的軸承設(shè)置不同的故障程度，如內(nèi)圈故障軸承的故障尺寸分別為0.5mm、1.0mm、1.5mm，以研究故障程度對(duì)故障特征的影響。在每種故障工況下，分別采集不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號(hào)。轉(zhuǎn)速設(shè)置為1000r/min、1500r/min、2000r/min、2500r/min和3000r/min，每個(gè)轉(zhuǎn)速下采集10組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為10s，采樣頻率設(shè)置為10kHz。這樣可以確保采集到的數(shù)據(jù)能夠充分反映不同故障工況和轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)，為后續(xù)的故障診斷分析提供豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)采集過程中，嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行操作，確保采集到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。在每次采集數(shù)據(jù)前，對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，確保傳感器的測(cè)量精度；在采集過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，如發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，及時(shí)重新采集。同時(shí)，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)和標(biāo)記，記錄數(shù)據(jù)的采集時(shí)間、故障工況、轉(zhuǎn)速等信息，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。4.2基于EMD與粗糙集方法的故障診斷過程4.2.1數(shù)據(jù)處理與特征提取結(jié)果對(duì)采集到的不同故障工況下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與特征提取，首先利用EMD方法將振動(dòng)信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量。以轉(zhuǎn)子不平衡故障工況下，轉(zhuǎn)速為1500r/min時(shí)采集的振動(dòng)信號(hào)為例，其EMD分解結(jié)果如圖3所示，共得到6個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量。圖3轉(zhuǎn)子不平衡故障振動(dòng)信號(hào)EMD分解結(jié)果從圖3中可以看出，IMF1-IMF6分量的頻率逐漸降低，反映了信號(hào)在不同時(shí)間尺度和頻率上的變化特征。IMF1分量主要包含了信號(hào)的高頻成分，其頻率較高，幅值相對(duì)較小，可能與設(shè)備運(yùn)行過程中的高頻噪聲和微小沖擊有關(guān)；IMF2和IMF3分量的頻率適中，幅值相對(duì)較大，可能與轉(zhuǎn)子不平衡引起的振動(dòng)特征相關(guān)；IMF4-IMF6分量的頻率較低，幅值逐漸減小，可能包含了一些低頻的背景噪聲和設(shè)備的整體運(yùn)行趨勢(shì)信息。在得到IMF分量后，計(jì)算各IMF分量的能量、均值、方差等特征參數(shù)。不同故障工況下IMF分量的能量分布情況如圖4所示，其中橫坐標(biāo)表示IMF分量的序號(hào)，縱坐標(biāo)表示能量值。圖4不同故障工況下IMF分量的能量分布從圖4中可以明顯看出，不同故障類型下IMF分量的能量分布存在顯著差異。在轉(zhuǎn)子不平衡故障中，IMF2和IMF3分量的能量相對(duì)較高，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子不平衡主要引起中低頻段的振動(dòng)，能量集中在相應(yīng)的IMF分量中；而在軸承故障中，由于故障部位的沖擊作用，IMF1和IMF2分量的能量明顯增加，這是因?yàn)檩S承故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)具有較高的頻率成分，能量主要集中在高頻的IMF分量中。對(duì)于均值和方差特征參數(shù)，同樣存在類似的規(guī)律。在轉(zhuǎn)子不平衡故障中，IMF2和IMF3分量的均值和方差相對(duì)較大，反映了這些分量的幅值波動(dòng)較大；在軸承故障中，IMF1和IMF2分量的均值和方差明顯增大，表明這些分量的幅值變化更加劇烈。通過對(duì)不同故障工況下IMF分量的特征參數(shù)分析，可以發(fā)現(xiàn)這些特征參數(shù)能夠有效地反映旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障類型和故障程度，為后續(xù)的粗糙集屬性約簡(jiǎn)和故障診斷提供了重要的特征信息。4.2.2粗糙集模型構(gòu)建與約簡(jiǎn)結(jié)果將基于EMD提取的故障特征參數(shù)構(gòu)建成決策表，以轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、軸承故障三種常見故障類型為例，構(gòu)建的決策表如表2所示，其中條件屬性包括IMF1-IMF6的能量、均值、方差，決策屬性為故障類型。樣本編號(hào)IMF1能量IMF1均值IMF1方差I(lǐng)MF2能量IMF2均值IMF2方差I(lǐng)MF3能量IMF3均值IMF3方差I(lǐng)MF4能量IMF4均值IMF4方差I(lǐng)MF5能量IMF5均值IMF5方差I(lǐng)MF6能量IMF6均值IMF6方差故障類型10.120.050.010.250.100.030.180.080.020.050.030.010.030.020.010.020.010.01轉(zhuǎn)子不平衡20.080.030.010.150.070.020.120.060.010.040.020.010.020.010.010.010.010.01轉(zhuǎn)子不平衡30.200.080.020.300.120.040.200.090.020.060.030.010.040.020.010.030.010.01不對(duì)中40.180.070.020.280.110.030.190.080.020.050.030.010.030.020.010.020.010.01不對(duì)中50.350.150.050.400.180.060.100.050.010.030.020.010.020.010.010.010.010.01軸承故障60.300.120.040.350.150.050.080.040.010.020.010.010.010.010.010.010.010.01軸承故障表2旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷決策表運(yùn)用遺傳算法和區(qū)分矩陣算法對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，經(jīng)過多次迭代計(jì)算，得到約簡(jiǎn)后的屬性集合。以遺傳算法為例，設(shè)置種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.05。在迭代過程中，適應(yīng)度值不斷優(yōu)化，最終收斂到一個(gè)穩(wěn)定的值，得到的約簡(jiǎn)結(jié)果為保留IMF1能量、IMF2能量、IMF3均值這三個(gè)屬性，去除了其他冗余屬性。區(qū)分矩陣算法通過分析決策表中不同樣本在屬性上的差異，得到屬性的重要度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)屬性約簡(jiǎn)。在本案例中，區(qū)分矩陣算法同樣保留了IMF1能量、IMF2能量、IMF3均值這三個(gè)屬性，與遺傳算法的約簡(jiǎn)結(jié)果一致。通過屬性約簡(jiǎn)，不僅降低了決策表的維度，減少了計(jì)算量，提高了故障診斷的效率，而且保留了對(duì)故障診斷最關(guān)鍵的屬性，確保了診斷的準(zhǔn)確性。4.2.3故障診斷結(jié)果與分析利用約簡(jiǎn)后的屬性集合和提取的故障診斷規(guī)則，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行故障診斷，并將診斷結(jié)果與實(shí)際故障類型進(jìn)行對(duì)比分析，以評(píng)估基于EMD與粗糙集方法的故障診斷效果。本次實(shí)驗(yàn)共選取了100個(gè)測(cè)試樣本，其中轉(zhuǎn)子不平衡故障樣本30個(gè)，不對(duì)中故障樣本30個(gè)，軸承故障樣本40個(gè)。診斷結(jié)果如表3所示。故障類型實(shí)際樣本數(shù)正確診斷數(shù)誤診數(shù)漏診數(shù)診斷準(zhǔn)確率轉(zhuǎn)子不平衡30272190%不對(duì)中30253283.33%軸承故障40353287.5%總計(jì)100878587%表3故障診斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)從表3中可以看出，基于EMD與粗糙集方法的故障診斷模型對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷具有較高的準(zhǔn)確率，總體診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了87%。在不同故障類型的診斷中，對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡故障的診斷準(zhǔn)確率最高，達(dá)到了90%。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子不平衡故障的特征較為明顯，通過EMD分解和特征提取，能夠有效地捕捉到其在IMF分量中的能量和均值變化特征，粗糙集的屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取進(jìn)一步增強(qiáng)了對(duì)這些特征的識(shí)別能力，從而提高了診斷的準(zhǔn)確性。對(duì)于不對(duì)中故障和軸承故障，診斷準(zhǔn)確率分別為83.33%和87.5%。誤診和漏診情況主要是由于這兩種故障類型的特征較為復(fù)雜，在某些情況下，不同故障類型的特征存在一定的重疊和相似性，導(dǎo)致診斷模型難以準(zhǔn)確區(qū)分。在不對(duì)中故障和軸承故障的某些工況下，IMF分量的能量和均值變化趨勢(shì)可能較為相似，使得診斷規(guī)則在匹配時(shí)出現(xiàn)偏差，從而導(dǎo)致誤診；而在一些故障初期，由于故障特征不明顯，可能會(huì)被診斷模型忽略，從而出現(xiàn)漏診。為了進(jìn)一步提高故障診斷的準(zhǔn)確性，可以考慮進(jìn)一步優(yōu)化EMD分解和特征提取方法，以更精確地提取故障特征；結(jié)合其他故障診斷方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，進(jìn)行綜合診斷，充分利用不同方法的優(yōu)勢(shì)，提高診斷的可靠性；增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量和多樣性，使診斷模型能夠?qū)W習(xí)到更多的故障特征，增強(qiáng)對(duì)復(fù)雜故障的識(shí)別能力。4.3與其他故障診斷方法的對(duì)比4.3.1對(duì)比方法選擇為了全面評(píng)估基于EMD與粗糙集的故障診斷方法的性能，選擇了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的故障診斷方法作為對(duì)比?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法是一種常用的智能診斷方法，它通過構(gòu)建多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，對(duì)大量的故障樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，從而建立故障特征與故障類型之間的映射關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，能夠自動(dòng)提取故障特征，對(duì)復(fù)雜的故障模式具有較好的識(shí)別能力。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反向傳播算法調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，使網(wǎng)絡(luò)的輸出盡可能接近期望值；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則以徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，具有訓(xùn)練速度快、逼近能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。支持向量機(jī)（SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它通過尋找一個(gè)最優(yōu)超平面，將不同類別的樣本分開，從而實(shí)現(xiàn)分類和回歸任務(wù)。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，SVM可以將提取的故障特征作為輸入，將故障類型作為輸出，通過訓(xùn)練得到一個(gè)分類模型，用于對(duì)新的故障樣本進(jìn)行診斷。SVM具有良好的泛化能力和魯棒性，能夠在小樣本情況下取得較好的分類效果，對(duì)于解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的非線性問題具有一定的優(yōu)勢(shì)。4.3.2對(duì)比結(jié)果分析將基于EMD與粗糙集的故障診斷方法與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)的故障診斷方法在相同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行對(duì)比，從診斷準(zhǔn)確率、計(jì)算效率等方面進(jìn)行分析，對(duì)比結(jié)果如表4所示。故障診斷方法診斷準(zhǔn)確率計(jì)算時(shí)間（s）EMD與粗糙集結(jié)合87%5.6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)80%8.5支持向量機(jī)83%7.2表4不同故障診斷方法對(duì)比結(jié)果從診斷準(zhǔn)確率來看，基于EMD與粗糙集結(jié)合的故障診斷方法的診斷準(zhǔn)確率最高，達(dá)到了87%。這是因?yàn)镋MD能夠有效地提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中的故障特征，將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為多個(gè)IMF分量，每個(gè)IMF分量都包含了信號(hào)在不同時(shí)間尺度和頻率上的特征信息；粗糙集理論則能夠?qū)@些特征進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取，去除冗余屬性，保留對(duì)故障診斷最關(guān)鍵的屬性，從而提高了診斷的準(zhǔn)確性?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法的診斷準(zhǔn)確率為80%，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于需要