2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試模擬題：統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)可視化實(shí)戰(zhàn)案例分析與應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)。）1.在探索性數(shù)據(jù)分析中，計(jì)算數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、分位數(shù)等屬于哪種活動(dòng)？A.假設(shè)檢驗(yàn)B.參數(shù)估計(jì)C.描述性統(tǒng)計(jì)D.統(tǒng)計(jì)建模2.當(dāng)需要比較不同類(lèi)別數(shù)據(jù)的平均水平時(shí)，且各類(lèi)數(shù)據(jù)量相近，且數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布，不宜使用哪種圖表進(jìn)行展示？A.條形圖B.散點(diǎn)圖C.折線圖D.箱線圖3.以下哪項(xiàng)不是設(shè)計(jì)有效數(shù)據(jù)可視化圖表應(yīng)遵循的基本原則？A.保持圖表簡(jiǎn)潔，避免無(wú)關(guān)信息干擾B.使用顏色和形狀清晰地區(qū)分不同數(shù)據(jù)系列C.確保所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都精確地落在坐標(biāo)軸刻度上D.圖表標(biāo)題和標(biāo)簽應(yīng)清晰、準(zhǔn)確地反映圖表內(nèi)容4.對(duì)于兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行可視化分析，若要觀察它們之間是否存在線性關(guān)系以及關(guān)系的強(qiáng)弱，最常用的圖表是？A.餅圖B.熱力圖C.散點(diǎn)圖D.莖葉圖5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇顯著性水平（α）的依據(jù)通常是？A.數(shù)據(jù)的樣本量大小B.研究者能接受的犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的最大概率C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值D.數(shù)據(jù)的分布形態(tài)6.如果一組數(shù)據(jù)存在極端異常值，計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，哪種度量對(duì)異常值更敏感？A.中位數(shù)B.均值C.四分位距D.標(biāo)準(zhǔn)差7.要展示某個(gè)城市不同區(qū)域在過(guò)去五年的人口增長(zhǎng)率變化趨勢(shì)，最適合使用的圖表類(lèi)型是？A.餅圖B.箱線圖C.折線圖D.散點(diǎn)圖8.對(duì)一組分類(lèi)變量（如性別、品牌偏好）的頻數(shù)分布進(jìn)行可視化，最合適的圖表是？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.條形圖D.箱線圖9.在相關(guān)性分析中，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，這表明？A.兩個(gè)變量之間沒(méi)有關(guān)系B.變量X增加一個(gè)單位，變量Y必然減少0.8個(gè)單位C.兩個(gè)變量之間存在較強(qiáng)的負(fù)線性相關(guān)關(guān)系D.兩個(gè)變量的線性關(guān)系較弱10.如果需要對(duì)一組包含缺失值的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在可視化前通常需要進(jìn)行哪種預(yù)處理步驟？A.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化B.缺失值插補(bǔ)或刪除C.數(shù)據(jù)編碼D.數(shù)據(jù)聚合二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用來(lái)衡量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)除了________，還有中位數(shù)和眾數(shù)。2.制作圖表時(shí)，應(yīng)確保坐標(biāo)軸的________和________標(biāo)記清晰、準(zhǔn)確。3.當(dāng)數(shù)據(jù)分布嚴(yán)重偏斜時(shí)，_______比均值更能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。4.在散點(diǎn)圖中，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)從左下角到右上角向上傾斜的帶狀分布，則說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在________相關(guān)系。5.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，則可能犯________錯(cuò)誤。6.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理后，計(jì)算各組的頻率或頻數(shù)，并以此為基礎(chǔ)繪制圖表，這種圖表通常稱為_(kāi)_______。7.在比較不同組數(shù)據(jù)的分布位置和離散程度時(shí)，箱線圖是一種非常有效的可視化工具。8.相關(guān)分析研究的是變量之間的________關(guān)系，而回歸分析則研究變量之間的________關(guān)系。9.為了避免視覺(jué)上的誤導(dǎo)，在制作包含多個(gè)數(shù)據(jù)系列的圖表（如柱狀圖、折線圖）時(shí)，應(yīng)確保所有柱高或折線段的________相同。10.探索性數(shù)據(jù)分析（EDA）的主要目的是通過(guò)可視化和基本統(tǒng)計(jì)量來(lái)________數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式、關(guān)系和異常值。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述選擇合適的圖表類(lèi)型時(shí)應(yīng)考慮的主要因素。3.解釋什么是異常值（離群點(diǎn)），并簡(jiǎn)述在數(shù)據(jù)可視化中處理異常值時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。四、綜合應(yīng)用題（共45分。）假設(shè)你是一名市場(chǎng)分析師，近期公司收集了一批關(guān)于某款新型智能手機(jī)用戶的調(diào)查數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)涵蓋了用戶的年齡（Age）、性別（Gender:男/女）、月使用時(shí)長(zhǎng)（UsageHours，單位：小時(shí)）、購(gòu)買(mǎi)價(jià)格（Price，單位：元）以及用戶滿意度評(píng)分（Satisfaction，1-5分，分?jǐn)?shù)越高表示滿意度越高）。部分整理后的數(shù)據(jù)信息如下（注意：此處僅為示例性描述，并非實(shí)際數(shù)據(jù)）：*樣本量：150*性別分布：男性用戶略多于女性用戶。*年齡分布：大部分用戶集中在20-35歲之間。*月使用時(shí)長(zhǎng)：平均使用時(shí)長(zhǎng)約為65小時(shí)，數(shù)據(jù)分布相對(duì)均勻，但存在一些使用時(shí)長(zhǎng)特別長(zhǎng)的用戶。*購(gòu)買(mǎi)價(jià)格：產(chǎn)品售價(jià)為3000元，用戶實(shí)際支付價(jià)格基本為此價(jià)格。*用戶滿意度：平均滿意度評(píng)分為3.8分，分布呈輕微右偏態(tài)，高分用戶和低分用戶數(shù)量相對(duì)較少。請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答以下問(wèn)題：1.（10分）如果要分析用戶滿意度與月使用時(shí)長(zhǎng)之間的關(guān)系，你會(huì)選擇哪種（或哪些）圖表進(jìn)行可視化？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。如果使用散點(diǎn)圖，請(qǐng)說(shuō)明你打算如何繪制以及如何解讀。2.（10分）如果要比較男性和女性用戶在年齡分布上的差異，你會(huì)選擇哪種圖表進(jìn)行可視化？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。請(qǐng)描述你期望從該圖表中觀察到的主要差異。3.（15分）假設(shè)你繪制了用戶滿意度（Satisfaction）的箱線圖，觀察到的箱線圖特征如下（請(qǐng)僅根據(jù)描述作答，無(wú)需繪制圖形）：*中位數(shù)位于3.5分處。*上四分位數(shù)（Q3）位于4.0分處。*下四分位數(shù)（Q1）位于3.0分處。*存在多個(gè)離群點(diǎn)，最低的離群點(diǎn)位于2.0分處，最高的離群點(diǎn)位于5.0分處（即實(shí)際滿意度為5分）。*箱體（從Q1到Q3）的長(zhǎng)度約為1.0分。請(qǐng)基于以上箱線圖特征，分析并描述該用戶樣本的滿意度分布情況（至少包括集中趨勢(shì)、離散程度、分布形態(tài)以及是否存在異常值）。4.（10分）結(jié)合你對(duì)這些數(shù)據(jù)特征和可視化結(jié)果的理解，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)你認(rèn)為有價(jià)值的、可以進(jìn)一步深入分析的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你將采用哪些統(tǒng)計(jì)方法或可視化手段來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.C10.B二、填空題1.均值2.刻度，單位3.中位數(shù)4.正5.第一類(lèi)6.直方圖7.離散程度8.相關(guān)，因果9.比例（或比例尺）10.理解結(jié)構(gòu)三、簡(jiǎn)答題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布；設(shè)定顯著性水平α，確定拒絕域；計(jì)算樣本數(shù)據(jù)產(chǎn)生的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值；將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值與拒絕域進(jìn)行比較，做出拒絕或不拒絕原假設(shè)的決策。2.選擇合適的圖表類(lèi)型時(shí)應(yīng)考慮的主要因素包括：數(shù)據(jù)的類(lèi)型（分類(lèi)變量、數(shù)值變量）；分析目的（展示分布、比較、關(guān)系、趨勢(shì)等）；數(shù)據(jù)的數(shù)量（樣本量大?。?；是否需要展示異常值；圖表的受眾等。3.異常值是指與其他數(shù)據(jù)顯著不同的觀測(cè)值。在數(shù)據(jù)可視化中處理異常值應(yīng)注意：異常值可能對(duì)均值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生較大影響，需謹(jǐn)慎解釋?zhuān)辉诶L制圖表時(shí)，應(yīng)考慮是否保留異常值及其對(duì)圖表清晰度的影響，有時(shí)需要特別標(biāo)記；分析時(shí)需探究異常值產(chǎn)生的原因，判斷其是否為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)或真實(shí)但極端的情況。四、綜合應(yīng)用題1.我會(huì)選擇散點(diǎn)圖進(jìn)行可視化。理由：散點(diǎn)圖適用于展示兩個(gè)連續(xù)型數(shù)值變量之間的關(guān)系。在這里，月使用時(shí)長(zhǎng)（UsageHours）和用戶滿意度（Satisfaction）都是連續(xù)型變量，散點(diǎn)圖可以直觀地顯示兩者之間是否存在關(guān)聯(lián)、關(guān)聯(lián)的類(lèi)型（線性或非線性）以及關(guān)系的強(qiáng)度。繪制時(shí)，可以將月使用時(shí)長(zhǎng)作為X軸，用戶滿意度作為Y軸，每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示為一個(gè)散點(diǎn)。解讀時(shí)，可以觀察散點(diǎn)的整體分布趨勢(shì)，判斷是否存在正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或無(wú)相關(guān)關(guān)系；可以通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)量化關(guān)系的強(qiáng)度；還可以關(guān)注是否存在異常值或分組現(xiàn)象。2.我會(huì)選擇分組柱狀圖（或分組條形圖）進(jìn)行可視化。理由：分組柱狀圖能夠清晰地比較不同類(lèi)別（這里是男性和女性）在某個(gè)數(shù)值變量（這里是年齡）上的分布情況。通過(guò)將男性和女性的年齡數(shù)據(jù)分別用不同顏色的柱子表示，并放在同一組中并列比較，可以直觀地看出兩組在年齡分布上的差異，例如平均年齡、年齡范圍、分布形態(tài)等。期望觀察到的差異可能包括：男性和女性用戶的平均年齡是否存在顯著差異；兩組用戶年齡的分布范圍（最大值與最小值之差）是否相同；是否存在某一年齡段在一組中更集中而在另一組中更分散的情況。3.根據(jù)箱線圖特征分析用戶滿意度分布情況：*集中趨勢(shì)：滿意度評(píng)分的集中趨勢(shì)位于3.5分（中位數(shù)）處，大部分用戶的滿意度評(píng)分圍繞這個(gè)值。*離散程度：滿意度分?jǐn)?shù)的離散程度相對(duì)較小，因?yàn)橄潴w（從Q1到Q3）的長(zhǎng)度為1.0分（4.0-3.0）。*分布形態(tài)：數(shù)據(jù)分布呈輕微右偏態(tài)。這可以從以下幾個(gè)方面看出：中位數(shù)（3.5）位于Q1（3.0）和Q3（4.0）之間，更靠近Q3；高分端的離群點(diǎn)（最高為5.0）比低分端的離群點(diǎn)（最低為2.0）更“極端”一些，且數(shù)量可能更多。*異常值：存在異常值。最低的離群點(diǎn)（2.0分）表明有少數(shù)用戶滿意度非常低；最高的離群點(diǎn)（5.0分）表明有少數(shù)用戶滿意度非常高；這進(jìn)一步支持了分布的輕微右偏態(tài)特征。4.有價(jià)值的進(jìn)一步深入分析問(wèn)題：不同性別用戶在月使用時(shí)長(zhǎng)上是否存在顯著差異？采用的統(tǒng)計(jì)方法或可視化手段：*可視化：繪制分組箱線圖或分組柱狀圖，將月使用時(shí)長(zhǎng)作