2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可視化在化學(xué)中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測量反應(yīng)速率時(shí)，通常需要繪制哪種類型的圖表來表示反應(yīng)物濃度隨時(shí)間的變化？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.柱狀圖D.餅圖2.對于兩組化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，想要直觀比較不同處理組的均值差異，最合適的圖表是？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.箱線圖D.熱圖3.在描述一組正態(tài)分布的化學(xué)測量數(shù)據(jù)時(shí)，哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.中位數(shù)D.極差4.當(dāng)需要展示三維空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布，例如表示分子在空間中的坐標(biāo)時(shí)，哪種圖表較為常用？A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.三維曲面圖D.箱線圖5.在化學(xué)分析中，如果想要比較不同樣品在多個(gè)指標(biāo)（如不同波長的吸光度）上的高低，哪種圖表非常有效？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.熱圖D.餅圖6.以下哪種統(tǒng)計(jì)圖表適合展示數(shù)據(jù)中異常值的分布情況？A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.頻率分布直方圖D.餅圖7.計(jì)算兩個(gè)化學(xué)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，最常用的統(tǒng)計(jì)量是？A.偏度B.峰度C.相關(guān)系數(shù)D.回歸系數(shù)8.在化學(xué)研究中，如果要可視化大量樣本在多維特征空間中的聚類或分組結(jié)果，常使用什么方法？A.主成分分析（PCA）散點(diǎn)圖B.熱圖C.餅圖D.頻率分布直方圖9.以下哪項(xiàng)不是設(shè)計(jì)有效化學(xué)數(shù)據(jù)可視化圖表時(shí)應(yīng)遵循的原則？A.確保圖表類型與數(shù)據(jù)類型和目的相匹配B.使用清晰、一致的標(biāo)簽和標(biāo)題C.盡可能使用三維效果和動(dòng)畫以增強(qiáng)視覺沖擊力D.避免使用誤導(dǎo)性的圖表元素（如截?cái)嗟腨軸）10.使用統(tǒng)計(jì)軟件（如R或Python）生成熱圖時(shí)，通常需要準(zhǔn)備哪種格式的數(shù)據(jù)矩陣？A.列表格式B.數(shù)據(jù)框（DataFrame）C.矩陣D.文本文件二、填空題1.統(tǒng)計(jì)圖表能夠?qū)⒃紨?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為______________，便于人們理解和比較。2.在繪制化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖時(shí)，通常將自變量（independentvariable）置于______________軸。3.描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量主要有______________、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。4.為了避免對數(shù)據(jù)造成誤導(dǎo)，在繪制柱狀圖或折線圖時(shí)，Y軸的起始值最好設(shè)為______________。5.對于分類數(shù)據(jù)（categoricaldata）的統(tǒng)計(jì)描述，常用______________和百分比表示頻數(shù)。6.在化學(xué)研究中，箱線圖常用于比較不同______________組的分布特征。7.相關(guān)系數(shù)的取值范圍通常在______________之間，正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)。8.將高維化學(xué)數(shù)據(jù)投影到二維或三維空間進(jìn)行可視化，常用的統(tǒng)計(jì)方法包括______________和多維尺度分析（MDS）。9.選擇合適的顏色方案對于化學(xué)數(shù)據(jù)可視化至關(guān)重要，應(yīng)避免使用______________色組合，以免造成視覺混淆。10.除了手工繪圖，現(xiàn)代化學(xué)研究中常用的統(tǒng)計(jì)繪圖軟件包括______________、R語言及其包、Origin和Python等。三、簡答題1.簡述在化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中，選擇折線圖作為可視化工具的適用場景。2.解釋什么是數(shù)據(jù)可視化中的“維度災(zāi)難”，并簡要說明在化學(xué)多維數(shù)據(jù)分析中如何應(yīng)對。3.闡述在化學(xué)報(bào)告中展示統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，必須包含哪些關(guān)鍵信息元素。四、計(jì)算與分析題1.(10分)某化學(xué)家研究了不同溫度（A=25°C,B=35°C,C=45°C）對某反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的影響，得到以下轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)（%）：A組:78,82,81,80;B組:85,88,86,84;C組:90,92,91,89。請計(jì)算各組數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并簡要分析溫度升高對反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的影響趨勢（無需繪圖）。2.(15分)假設(shè)你獲得了一份化學(xué)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，描述了某藥物在兩種不同劑量（低劑量D1，高劑量D2）下對某生物指標(biāo)的影響。數(shù)據(jù)集包含30個(gè)樣本，其中D1組有15個(gè)樣本，D2組有15個(gè)樣本。研究人員繪制了一個(gè)箱線圖來比較兩組數(shù)據(jù)的分布。請根據(jù)以下描述，分析并評價(jià)該箱線圖可能揭示的信息：*D1組的箱體（中位數(shù)線在箱體中間，上下四分位數(shù)線距離較近，沒有明顯異常點(diǎn)）。*D2組的箱體（中位數(shù)線偏向上四分位數(shù)，箱體較長，存在一個(gè)遠(yuǎn)離箱體的異常點(diǎn)）。*請指出該箱線圖可能暗示的組間差異（如中心趨勢、離散程度、異常值情況）和潛在的生物學(xué)意義。不需要重新繪制圖表。3.(10分)在一項(xiàng)材料科學(xué)研究中，研究人員測量了10種不同配方的陶瓷樣品的硬度（HV）和斷裂韌性（KIC）。研究者想要探索這兩個(gè)性能指標(biāo)之間是否存在關(guān)系。請說明：*為了可視化硬度與斷裂韌性之間的關(guān)系，可以繪制哪種類型的統(tǒng)計(jì)圖表？*簡要說明繪制該圖表時(shí)需要注意哪些方面（例如，坐標(biāo)軸選擇、數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)識(shí)等）？*除了散點(diǎn)圖，還有哪些統(tǒng)計(jì)方法可以幫助分析這兩個(gè)變量之間的關(guān)系？試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.C10.C二、填空題1.圖形2.X3.極差4.零5.頻數(shù)分布表6.實(shí)驗(yàn)條件7.-1到+18.主成分分析（PCA）9.紅/綠10.Excel三、簡答題1.解析思路：選擇折線圖需滿足條件：①數(shù)據(jù)是連續(xù)的，特別是時(shí)間序列數(shù)據(jù)；②需要展示數(shù)據(jù)隨某個(gè)變量（通常是時(shí)間或連續(xù)的自變量）的變化趨勢；③比較多個(gè)相關(guān)序列的變化趨勢。在化學(xué)中，繪制反應(yīng)速率隨時(shí)間的變化、某物質(zhì)濃度隨反應(yīng)進(jìn)程的變化、溫度隨時(shí)間的變化曲線等，都適合使用折線圖。2.解析思路：維度災(zāi)難指當(dāng)數(shù)據(jù)維度（特征數(shù)量）過高時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)在高維空間中變得極其稀疏，使得數(shù)據(jù)可視化變得困難，機(jī)器學(xué)習(xí)算法性能下降等問題。在化學(xué)中，分析基因表達(dá)譜、質(zhì)譜數(shù)據(jù)、分子指紋等常面臨高維問題。應(yīng)對方法包括：①降維技術(shù)，如主成分分析（PCA）將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間保留主要信息；②特征選擇，篩選出最重要的變量；③使用專門的可視化技術(shù)，如熱圖、多維尺度分析（MDS）等展示低維表示或聚類結(jié)構(gòu)。3.解析思路：有效的化學(xué)統(tǒng)計(jì)圖表報(bào)告必須包含：①清晰的圖表標(biāo)題，說明圖表內(nèi)容、變量和條件；②標(biāo)注清晰的坐標(biāo)軸，包括軸名稱、單位、刻度；③圖例（如有多個(gè)數(shù)據(jù)系列）；④必要的注釋，如異常點(diǎn)的說明、關(guān)鍵數(shù)值的標(biāo)注；⑤數(shù)據(jù)來源的引用（如果適用）；⑥確保圖表尺度（如坐標(biāo)軸范圍）選擇合理，不歪曲數(shù)據(jù)。四、計(jì)算與分析題1.解析思路：計(jì)算均值需對組內(nèi)數(shù)據(jù)求和后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需先求出均值，然后計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的差的平方，求和，除以（n-1）得到方差，最后開方得到標(biāo)準(zhǔn)差。通過比較各組均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可以初步判斷溫度升高是否使轉(zhuǎn)化率升高，以及轉(zhuǎn)化率的穩(wěn)定性是否變化。均值：A=80.25,B=86.25,C=91.0標(biāo)準(zhǔn)差：A=1.29,B=1.29,C=0.70分析：隨著溫度升高，反應(yīng)轉(zhuǎn)化率均值顯著增加。C組（45°C）均值最高，A組（25°C）最低。C組的標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明其轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)更集中；B組和A組的標(biāo)準(zhǔn)差相近，但B組均值更高。2.解析思路：分析箱線圖描述需關(guān)注：①中位數(shù)位置：比較兩組中位數(shù)的高低判斷中心趨勢差異；②箱體長度（四分位距IQR）：比較離散程度，長表示波動(dòng)大；③須線（whiskers）長度：反映數(shù)據(jù)范圍和離群點(diǎn)的界限；④異常點(diǎn)：判斷是否存在極端值及其分布。根據(jù)描述，D2組中位數(shù)高，箱體長，說明其中心值高，數(shù)據(jù)分散，且有一個(gè)異常高值。D1組則相對集中。這可能暗示高劑量下生物指標(biāo)普遍更高，但變異性也更大，且存在個(gè)別極端響應(yīng)。潛在的生物學(xué)意義可能涉及劑量效應(yīng)關(guān)系、毒性或特定樣本的特殊反應(yīng)。3.解析思路：①可視化硬度與斷裂韌性關(guān)系，散點(diǎn)圖最常用。它能直觀展示兩個(gè)連續(xù)變量之間的相關(guān)性（正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或無相關(guān)）和分布模式。②繪制散點(diǎn)圖注意事項(xiàng)：a)X軸為硬度（HV），Y軸為斷裂韌性（KIC）；b)標(biāo)注清晰的軸名稱、單位和刻度；c)如有多種配方，需