五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06圓錐曲線考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1直線與圓（5年2考）2024北京卷、2022北京卷分析近五年北京卷高考命題情況，圓錐曲線相關(guān)內(nèi)容是高考熱點(diǎn)。在題型分布上，選擇填空題側(cè)重對(duì)雙曲線和拋物線的考查，主要檢驗(yàn)考生對(duì)這兩種曲線基本性質(zhì)、方程特點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。而解答題則聚焦于直線與橢圓的綜合問題，這類問題綜合性強(qiáng)。它涉及直線與圓錐曲線關(guān)系中的諸多方面，如求弦長(zhǎng)、面積，探究弦中點(diǎn)、定點(diǎn)、定值，確定參數(shù)取值范圍以及求解最值等。備考時(shí)，考生需對(duì)雙曲線、拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)爛熟于心，同時(shí)針對(duì)直線與橢圓綜合問題加強(qiáng)訓(xùn)練，掌握解題思路與方法，提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力?？键c(diǎn)2橢圓方程及其性質(zhì)（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷考點(diǎn)3雙曲線方程及其性質(zhì)（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷考點(diǎn)4拋物線方程及其性質(zhì)（5年4考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2021北京卷考點(diǎn)5新定義（5年2考）2024北京卷、2022北京卷考點(diǎn)01直線與圓1．（2024·北京·高考真題）圓的圓心到直線的距離為（

）A． B． C． D．2．（2022·北京·高考真題）若直線是圓的一條對(duì)稱軸，則（

）A． B． C．1 D．考點(diǎn)02橢圓方程及其性質(zhì)3．（2025·北京·高考真題）已知橢圓的離心率為，橢圓E上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓E上，直線與直線，分別交于點(diǎn)A，B．設(shè)與的面積分別為，比較與的大小．4．（2024·北京·高考真題）已知橢圓：，以橢圓的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.過點(diǎn)且斜率存在的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，過點(diǎn)和的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求橢圓的方程及離心率；(2)若直線BD的斜率為0，求t的值．5．（2023·北京·高考真題）已知橢圓的離心率為，A、C分別是E的上、下頂點(diǎn)，B，D分別是的左、右頂點(diǎn)，．(1)求的方程；(2)設(shè)為第一象限內(nèi)E上的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．求證：．6．（2022·北京·高考真題）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦距為．(1)求橢圓E的方程；(2)過點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)時(shí)，求k的值．7．（2021·北京·高考真題）已知橢圓一個(gè)頂點(diǎn)，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為．（1）求橢圓E的方程；（2）過點(diǎn)P(0，-3)的直線l斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與直線交于點(diǎn)M，N，當(dāng)|PM|+|PN|≤15時(shí)，求k的取值范圍．考點(diǎn)03雙曲線方程及其性質(zhì)8．（2025·北京·高考真題）雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．9．（2024·北京·高考真題）若直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的一個(gè)取值為．10．（2023·北京·高考真題）已知雙曲線C的焦點(diǎn)為和，離心率為，則C的方程為．11．（2022·北京·高考真題）已知雙曲線的漸近線方程為，則．12．（2021·北京·高考真題）若雙曲線離心率為，過點(diǎn)，則該雙曲線的方程為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)04拋物線方程及其性質(zhì)13．（2025·北京·高考真題）已知拋物線的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則．14．（2024·北京·高考真題）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．15．（2023·北京·高考真題）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上．若到直線的距離為5，則（

）A．7 B．6 C．5 D．416．（2021·北京·高考真題）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，垂直軸于點(diǎn).若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；的面積為．考點(diǎn)05新定義17．（2024·北京·高考真題）已知是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集.設(shè)是中兩點(diǎn)間距離的最大值，是表示的圖形的面積，則（

）A．， B．，C．， D．，18．（2022·北京·高考真題）已知正三棱錐的六條棱長(zhǎng)均為6，S是及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合．設(shè)集合，則T表示的區(qū)域的面積為（

）A． B． C． D．

1．（2025·北京·三模）已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A．5 B．10 C． D．2．（2025·北京大興·三模）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，與軸平行的直線與和分別交于，兩點(diǎn)，且，則（

）A． B．2 C． D．43．（2025·北京大興·三模）已知直線：與圓：，則（

）A．與相離 B．與相切C．平分 D．與相交但不平分4．（2025·北京大興·三模）已知點(diǎn)是準(zhǔn)線為的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2025·北京海淀·三模）已知雙曲線，若雙曲線的左、右兩支上各存在一點(diǎn)、，使為等邊三角形，則該雙曲線離心率的一個(gè)可能取值為（

）A． B． C． D．6．（2025·北京·三模）已知圖形T的面積為S，給出下列四個(gè)結(jié)論：①T是中心對(duì)稱圖形②T是軸對(duì)稱圖形③S=1④S=2其中所有正確的結(jié)論是（

）A．①③ B．①④C．②③ D．②④7．（2025·北京·三模）經(jīng)過點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心為A，則點(diǎn)A到直線的距離最大值為（

）A． B．C． D．8．（2025·北京東城·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過總能作圓的切線，則直線斜率的最大值為（

）．A． B． C． D．19．（2025·北京豐臺(tái)·二模）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為．過的直線與交于兩點(diǎn)，過作的垂線，垂足分別為．若四邊形的周長(zhǎng)等于，則直線的斜率為（

）A． B． C． D．10．（2025·北京昌平·二模）已知半徑為1的圓經(jīng)過原點(diǎn)，其圓心到直線的距離為，則的最大值為（

）．A．1 B．2 C．3 D．411．（2025·北京朝陽·二模）若直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的一個(gè)取值為．12．（2025·北京東城·二模）已知曲線.給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線為中心對(duì)稱圖形；②曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)；③曲線恰好經(jīng)過兩個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；④曲線上任意兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.13．（2025·北京昌平·二模）已知曲線，給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線關(guān)于軸對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)，的距離均不超過；③曲線與直線圍成圖形的面積小于5；④經(jīng)過點(diǎn)且與平行的直線與曲線的所有交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．14．（2025·北京東城·二模）已知直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為拋物線的焦點(diǎn)，則；若該拋物線的準(zhǔn)線上的點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和的最小值為，則.15．（2025·北京朝陽·一模）已知點(diǎn)在拋物線上，則拋物線C的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為；以F為圓心，為半徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是．（填“相交”“相切”或“相離”）16．（2025·北京·三模）已知橢圓：過，兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)，，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，連接、交x軸于兩點(diǎn)（不重合），已知，求直線的方程.17．（2025·北京大興·三模）已知橢圓：（）的短軸長(zhǎng)為，過左焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，分別交橢圓于，和，四點(diǎn)．設(shè)，的中點(diǎn)分別為，．(1)求橢圓的方程；(2)直線是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，請(qǐng)說明理由．18．（2025·北京海淀·三模）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限．(1)求橢圓的焦距；若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若軸，垂足為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，取線段中點(diǎn)，求證：．19．（2025·北京·三模）已知橢圓過點(diǎn)，焦距為過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，已知點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且直線.(1)求橢圓的方程及離心率；(2)求的橫坐標(biāo).20．（2025·北京石景山·一模）已知橢圓過點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為4．(1)求橢圓的方程；(2)橢圓與軸的交點(diǎn)為，（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方），直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，．設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)．試問點(diǎn)是否在某定直線上？若是，求出該直線方程；若不是，說明理由．專題06圓錐曲線考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1直線與圓（5年2考）2024北京卷、2022北京卷分析近五年北京卷高考命題情況，圓錐曲線相關(guān)內(nèi)容是高考熱點(diǎn)。在題型分布上，選擇填空題側(cè)重對(duì)雙曲線和拋物線的考查，主要檢驗(yàn)考生對(duì)這兩種曲線基本性質(zhì)、方程特點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。而解答題則聚焦于直線與橢圓的綜合問題，這類問題綜合性強(qiáng)。它涉及直線與圓錐曲線關(guān)系中的諸多方面，如求弦長(zhǎng)、面積，探究弦中點(diǎn)、定點(diǎn)、定值，確定參數(shù)取值范圍以及求解最值等。備考時(shí)，考生需對(duì)雙曲線、拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)爛熟于心，同時(shí)針對(duì)直線與橢圓綜合問題加強(qiáng)訓(xùn)練，掌握解題思路與方法，提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力?？键c(diǎn)2橢圓方程及其性質(zhì)（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷考點(diǎn)3雙曲線方程及其性質(zhì)（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷考點(diǎn)4拋物線方程及其性質(zhì)（5年4考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2021北京卷考點(diǎn)5新定義（5年2考）2024北京卷、2022北京卷考點(diǎn)01直線與圓1．（2024·北京·高考真題）圓的圓心到直線的距離為（

）A． B． C． D．2．（2022·北京·高考真題）若直線是圓的一條對(duì)稱軸，則（

）A． B． C．1 D．考點(diǎn)02橢圓方程及其性質(zhì)3．（2025·北京·高考真題）已知橢圓的離心率為，橢圓E上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓E上，直線與直線，分別交于點(diǎn)A，B．設(shè)與的面積分別為，比較與的大小．4．（2024·北京·高考真題）已知橢圓：，以橢圓的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.過點(diǎn)且斜率存在的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，過點(diǎn)和的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求橢圓的方程及離心率；(2)若直線BD的斜率為0，求t的值．5．（2023·北京·高考真題）已知橢圓的離心率為，A、C分別是E的上、下頂點(diǎn)，B，D分別是的左、右頂點(diǎn)，．(1)求的方程；(2)設(shè)為第一象限內(nèi)E上的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．求證：．6．（2022·北京·高考真題）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦距為．(1)求橢圓E的方程；(2)過點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)時(shí)，求k的值．7．（2021·北京·高考真題）已知橢圓一個(gè)頂點(diǎn)，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為．（1）求橢圓E的方程；（2）過點(diǎn)P(0，-3)的直線l斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與直線交于點(diǎn)M，N，當(dāng)|PM|+|PN|≤15時(shí)，求k的取值范圍．考點(diǎn)03雙曲線方程及其性質(zhì)8．（2025·北京·高考真題）雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．9．（2024·北京·高考真題）若直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的一個(gè)取值為．10．（2023·北京·高考真題）已知雙曲線C的焦點(diǎn)為和，離心率為，則C的方程為．11．（2022·北京·高考真題）已知雙曲線的漸近線方程為，則．12．（2021·北京·高考真題）若雙曲線離心率為，過點(diǎn)，則該雙曲線的方程為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)04拋物線方程及其性質(zhì)13．（2025·北京·高考真題）已知拋物線的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則．14．（2024·北京·高考真題）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．15．（2023·北京·高考真題）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上．若到直線的距離為5，則（

）A．7 B．6 C．5 D．416．（2021·北京·高考真題）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，垂直軸于點(diǎn).若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；的面積為．考點(diǎn)05新定義17．（2024·北京·高考真題）已知是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集.設(shè)是中兩點(diǎn)間距離的最大值，是表示的圖形的面積，則（

）A．， B．，C．， D．，18．（2022·北京·高考真題）已知正三棱錐的六條棱長(zhǎng)均為6，S是及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合．設(shè)集合，則T表示的區(qū)域的面積為（

）A． B． C． D．

1．（2025·北京·三模）已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A．5 B．10 C． D．2．（2025·北京大興·三模）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，與軸平行的直線與和分別交于，兩點(diǎn)，且，則（

）A． B．2 C． D．43．（2025·北京大興·三模）已知直線：與圓：，則（

）A．與相離 B．與相切C．平分 D．與相交但不平分4．（2025·北京大興·三模）已知點(diǎn)是準(zhǔn)線為的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2025·北京海淀·三模）已知雙曲線，若雙曲線的左、右兩支上各存在一點(diǎn)、，使為等邊三角形，則該雙曲線離心率的一個(gè)可能取值為（

）A． B． C． D．6．（2025·北京·三模）已知圖形T的面積為S，給出下列四個(gè)結(jié)論：①T是中心對(duì)稱圖形②T是軸對(duì)稱圖形③S=1④S=2其中所有正確的結(jié)論是（

）A．①③ B．①④C．②③ D．②④7．（2025·北京·三模）經(jīng)過點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心為A，則點(diǎn)A到直線的距離最大值為（

）A． B．C． D．8．（2025·北京東城·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過總能作圓的切線，則直線斜率的最大值為（

）．A． B． C． D．19．（2025·北京豐臺(tái)·二模）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為．過的直線與交于兩點(diǎn)，過作的垂線，垂足分別為．若四邊形的周長(zhǎng)等于，則直線的斜率為（

）A． B． C． D．10．（2025·北京昌平·二模）已知半徑為1的圓經(jīng)過原點(diǎn)，其圓心到直線的距離為，則的最大值為（

）．A．1 B．2 C．3 D．411．（2025·北京朝陽·二模）若直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的一個(gè)取值為．12．（2025·北京東城·二模）已知曲線.給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線為中心對(duì)稱圖形；②曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)；③曲線恰好經(jīng)過兩個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；④曲線上任意兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.13．（2025·北京昌平·二模）已知曲線，給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線關(guān)于軸對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)，的距離均不超過；③曲線與直線圍成圖形的面積小于5；④經(jīng)過點(diǎn)且與平行的直線與曲線的所有交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)．其