五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題04靜電場與磁場考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1靜電場2021、2022、2023、2024從2021年到2025年天津高考物理卷來看，靜電場與磁場部分的命題呈現(xiàn)出以下趨勢(shì)：命題注重基礎(chǔ)與綜合應(yīng)用相結(jié)合，磁場的產(chǎn)生、基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)仍是考查重點(diǎn)，同時(shí)常與電場、力學(xué)等知識(shí)進(jìn)行綜合命題。題型上，既會(huì)在選擇題中出現(xiàn)，也常作為計(jì)算題的考查內(nèi)容。命題情境越來越貼近現(xiàn)代科技成果與生活實(shí)際，如以信號(hào)放大器、帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)等為背景。能力要求方面，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)工具運(yùn)用能力要求較高，如在處理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，常涉及幾何關(guān)系的應(yīng)用，在電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的問題中，可能會(huì)用到函數(shù)求導(dǎo)等數(shù)學(xué)方法來求解極值問題。此外，試題的開放性和探究性也有所增強(qiáng)，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)批判性思維和解決復(fù)雜問題的能力。考點(diǎn)2磁場2021、2022、2023、2024考點(diǎn)01靜電場1．（2024·天津·高考）某靜電場在x軸正半軸的電勢(shì)φ隨x變化的圖像如圖所示，a、b、c、d、為x軸上四個(gè)點(diǎn)。一負(fù)電荷僅在靜電力作用下，以一定初速度從d點(diǎn)開始沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則該電荷（）A．在b點(diǎn)電勢(shì)能最小 B．在c點(diǎn)時(shí)速度最小C．所受靜電力始終做負(fù)功 D．在a點(diǎn)受靜電力沿x軸負(fù)方向2．（2023·天津·高考）如圖所示，在一固定正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，另一正電荷q先后以大小相等、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，形成了直線PM和曲線PN兩條軌跡，經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)q的速度大小相等，則下列說法正確的有（

）

A．M點(diǎn)比P點(diǎn)電勢(shì)低 B．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)不同C．q從P到M點(diǎn)始終做減速運(yùn)動(dòng) D．q在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等3．（2022·天津·高考）如圖所示，一正點(diǎn)電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．M點(diǎn)和N點(diǎn)電勢(shì)相同B．M點(diǎn)和N點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)能始終增大D．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場力始終做正功4．（2021·天津·高考）兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷 B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì) D．電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小考點(diǎn)02磁場5．（2024·天津·高考）如圖所示，在Oxy平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半圓與x軸相切于M點(diǎn)，與y軸相切于N點(diǎn)，直線邊界與x軸平行，磁場方向垂直于紙面向里。在第一象限存在沿+x方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E．一帶負(fù)電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從M點(diǎn)以速度v沿+(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)若僅有電場，求粒子從M點(diǎn)到達(dá)y軸的時(shí)間t；(3)若僅有磁場，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達(dá)x軸上P點(diǎn)，M、P的距離為3R，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t6．（2023·天津·高考）科學(xué)研究中可以用電場和磁場實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大，某信號(hào)放大裝置示意如圖，其主要由陰極、中間電極(電極1,電極2,…,電極n)和陽極構(gòu)成，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中,各相鄰電極存在電勢(shì)差。由陰極發(fā)射的電子射入電極1,激發(fā)出更多的電子射入電極2,依此類推,電子數(shù)逐級(jí)增加,最終被陽極收集,實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大。圖中所有中間電極均沿x軸放置在xOz平面內(nèi),磁場平行于z軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。忽略電子間的相互作用力，不計(jì)重力。（1）若電極間電勢(shì)差很小可忽略,從電極1上O點(diǎn)激發(fā)出多個(gè)電子，它們的初速度方向與y軸的正方向夾角均為θ，其中電子a、b的初速度分別處于xOy、yOz平面的第一象限內(nèi)，并都能運(yùn)動(dòng)到電極2。（i）試判斷磁場方向；（ii）分別求出a和b到達(dá)電極2所用的時(shí)間t1和t（2）若單位時(shí)間內(nèi)由陰極發(fā)射的電子數(shù)保持穩(wěn)定,陰極、中間電極發(fā)出的電子全部到達(dá)下一相鄰電極。設(shè)每個(gè)射入中間電極的電子在該電極上激發(fā)出δ個(gè)電子,δ∝U，U為相鄰電極間電勢(shì)差。試定性畫出陽極收集電子而形成的電流I和U關(guān)系的圖像7．（2023·天津·高考）如圖所示，一不可伸長的輕繩上端固定，下端系在單匝勻質(zhì)正方形金屬框上邊中點(diǎn)O處，框處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個(gè)三角形區(qū)域的頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，框的下邊完全處在該區(qū)域中。三角形區(qū)域內(nèi)加有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt（k>0的常數(shù)），磁場與框平面垂直，框的面積為框內(nèi)磁場區(qū)域面積的2倍，金屬框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為l，重力加速度g，求：（1）金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；（2）金屬框開始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t0；

8．（2022·天津·高考）直流電磁泵是利用安培力推動(dòng)導(dǎo)電液體運(yùn)動(dòng)的一種設(shè)備，可用圖1所示的模型討論其原理，圖2為圖1的正視圖。將兩塊相同的矩形導(dǎo)電平板豎直正對(duì)固定在長方體絕緣容器中，平板與容器等寬，兩板間距為l，容器中裝有導(dǎo)電液體，平板底端與容器底部留有高度可忽略的空隙，導(dǎo)電液體僅能從空隙進(jìn)入兩板間。初始時(shí)兩板間接有直流電源，電源極性如圖所示。若想實(shí)現(xiàn)兩板間液面上升，可在兩板間加垂直于Oxy面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩板間液面上升時(shí)兩板外的液面高度變化可忽略不計(jì)。已知導(dǎo)電液體的密度為ρ0、電阻率為ρ，重力加速度為g（1）試判斷所加磁場的方向；（2）求兩板間液面穩(wěn)定在初始液面高度2倍時(shí)的電壓U0（3）假定平板與容器足夠高，求電壓U滿足什么條件時(shí)兩板間液面能夠持續(xù)上升。9．（2022·天津·高考）如圖所示，M和N為平行金屬板，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從M由靜止開始被兩板間的電場加速后，從N上的小孔穿出，以速度v由C點(diǎn)射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，經(jīng)D點(diǎn)穿出磁場，CD為圓形區(qū)域的直徑。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，粒子速度方向與磁場方向垂直，重力略不計(jì)。（1）判斷粒子的電性，并求M、N間的電壓U；（2）求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；（3）若粒子的軌道半徑與磁場區(qū)域的直徑相等，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。10．（2021·天津·高考）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動(dòng)控制系統(tǒng)中。長方體半導(dǎo)體材料厚為a、寬為b、長為c，以長方體三邊為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系xyz，如圖所示。半導(dǎo)體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動(dòng)粒子，單位體積內(nèi)自由電子和空穴的數(shù)目分別為n和p。當(dāng)半導(dǎo)體材料通有沿+x方向的恒定電流后，某時(shí)刻在半導(dǎo)體所在空間加一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，沿+y方向，于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強(qiáng)度大小為E，沿（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向；（2）若自由電子定向移動(dòng)在沿+x方向上形成的電流為In，求單個(gè)自由電子由于定向移動(dòng)在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力大?。?）霍爾電場建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動(dòng)的速率分別為vnz、vpz，求Δt時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到半導(dǎo)體z1．（2025·天津?yàn)I海新區(qū)·三模）做心電圖時(shí)，心臟可視為由兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)。圖中顯示的是患者體表的瞬時(shí)電勢(shì)分布，實(shí)線為等差等勢(shì)面，數(shù)值表示其電勢(shì)，a、b為兩點(diǎn)電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、d為連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則（）A．Uab=2UbcB．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．人體內(nèi)的Cl?在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大D．若人體內(nèi)Na+沿兩電荷連線的中垂線從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場力先做正功再做負(fù)功2．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）兩異種點(diǎn)電荷電場中的部分等勢(shì)面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qA．a(chǎn)處為正電荷，qB．a(chǎn)處為正電荷，qC．把一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)該電荷電勢(shì)能減少D．把一個(gè)正點(diǎn)電荷（不計(jì)其他力）在a處右側(cè)釋放，將勻加速向b處運(yùn)動(dòng)3．（2025·天津九校聯(lián)考·二模）靜電噴涂是一種利用高壓靜電場使帶負(fù)電的涂料微粒定向運(yùn)動(dòng)，并吸附在工件表面的噴涂方法。某一靜電噴涂裝置接上高壓電源后在噴口和被涂物間產(chǎn)生強(qiáng)電場，電場線分布如圖所示，一微粒從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，以噴口為原點(diǎn)，以MN連線向右方向?yàn)檎较蚪軸，該過程中微粒重力不計(jì)，那么電場強(qiáng)度E，微粒的電勢(shì)φ、速度大小v、電勢(shì)能Ep隨x變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．4．（2025·天津和平區(qū)·三模）如圖，兩個(gè)帶等量正電荷的微粒P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向同時(shí)射入平行板電容器的勻強(qiáng)電場中，P從靠近上極板邊緣處射入，A．兩粒子的機(jī)械能變化量一定相同B．兩粒子的動(dòng)能一定都增大C．電場力對(duì)兩粒子的沖量一定相同D．兩粒子的電勢(shì)能一定都減小5．（2025·天津耀華中學(xué)·一模）如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個(gè)電源相連，其中A板接地（取大地電勢(shì)φ=0）。S閉合后，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下說法正確的是（）A．保持S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流B．保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移（油滴仍處于兩極板之間），則油滴仍然靜止，G中有a→b的電流C．若將S斷開，再將A板向左移動(dòng)一小段位移，油滴向下運(yùn)動(dòng)D．若將S斷開，再將B板向下平移一小段位移，油滴將仍然靜止6．（2025·天津和平·二模）如圖所示，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，質(zhì)量、帶電完全相同的甲、乙兩粒子從A點(diǎn)沿半圓的直徑AC方向以不同的速度水平射入電場，甲粒子恰好經(jīng)過半圓的最低點(diǎn)B，乙粒子經(jīng)過圓弧上BC之間的D點(diǎn)，不計(jì)重力，下列分析正確的是（）A．甲、乙兩粒子從A點(diǎn)到達(dá)圓弧所用的時(shí)間相同B．兩粒子在B、D兩點(diǎn)的速度方向都不可能沿著圓弧半徑方向C．粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，電場力對(duì)兩粒子做功可能相同D．甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度7．（2025·天津部分區(qū)·一模）一電子只在靜電力作用下沿+x方向運(yùn)動(dòng)，其所在位置處的電勢(shì)φ隨位置x變化的圖線如圖中拋物線所示，下列說法正確的是（）A．從x1運(yùn)動(dòng)到x2，電場力對(duì)電子做負(fù)功B．x1與x3處的電場強(qiáng)度方向相同C．電子在x1處的速率小于在x3處的速率D．電子從x2運(yùn)動(dòng)到x3，加速度逐漸減小8．（2025·天津紅橋區(qū)·一模）如圖所示，真空中兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于圓的直徑AC上的M、N兩點(diǎn)，直徑BD垂直于AC，且CM=MO=A．圓弧ABCD是等勢(shì)面B．B、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷僅受靜電力作用，從D點(diǎn)由靜止釋放后，在DB間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．帶正電的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于該電荷在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能9．（2025·天津和平·一模）a、b、c、d是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，O是兩對(duì)角線交點(diǎn)，且aO<bO，P為aO之間的某一點(diǎn)。圖甲是將等量的正負(fù)電荷分別固定于b、d兩點(diǎn)，圖乙是將同樣的正負(fù)電荷分別固定于a、c兩點(diǎn)，設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，對(duì)兩種情況判斷正確的是（）A．甲圖中P點(diǎn)場強(qiáng)小于乙圖中P點(diǎn)場強(qiáng)B．甲圖中P點(diǎn)電勢(shì)高于乙圖中P點(diǎn)電勢(shì)C．將同一個(gè)正電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，甲圖電場力的功小于乙圖D．將一正電荷從P點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力的作用下兩圖中的電荷可能均做直線運(yùn)動(dòng)10．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）如圖所示，電源的內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為2r，兩平行金屬板a、b的間距為d，板長為L，板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。初始時(shí)開關(guān)S閉合，當(dāng)滑片P在滑動(dòng)變阻器中間時(shí)，一帶正電粒子以速度v0正好可以勻速穿過兩板的正中間。已知粒子的質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．電源的電動(dòng)勢(shì)為2B．若將滑動(dòng)變阻器滑片滑到最下端，粒子射出兩極板時(shí)的速度減小C．若將滑動(dòng)變阻器滑片滑到最下端，粒子射出兩極板時(shí)的速度增大D．若開關(guān)S為斷開狀態(tài)，粒子仍以速度v0從極板正中間沿平行極板的方向射入，剛好從a板的右邊緣射出，則粒子的電荷量為211．（2025·天津北辰·三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第一象限某區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場（圖中沒有畫出）。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從電場中的Q點(diǎn)以大小為v0的速度平行于x軸正方向射入電場，經(jīng)原點(diǎn)O射入第一象限時(shí)與x軸正方向的夾角為θ=45°，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，最后射出磁場時(shí)與y軸正方向的夾角也為θ=45°。已知Q點(diǎn)與x軸的距離為l(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小半徑r。12．（2025·天津?yàn)I海塘沽一中·三模）某粒子偏轉(zhuǎn)器，主要由加速電場，偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場三部分構(gòu)成。如圖甲所示為該粒子偏轉(zhuǎn)裝置示意圖，粒子源可以均勻連續(xù)的產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q、初速度忽略不計(jì)的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，帶電粒子貼近上板邊緣，水平飛入兩平行金屬板中的偏轉(zhuǎn)電場。兩水平金屬板長為22d，間距為d，板間加有圖乙所示的周期性變化的電壓，其最大電壓也為U、周期為2(1)若帶電粒子經(jīng)過加速電場未進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場之前，形成了大小為I的穩(wěn)恒電流，沿著電流方向長度為Δl(2)一個(gè)周期內(nèi)，從偏轉(zhuǎn)電場出射的粒子數(shù)占粒子源全部發(fā)射粒子數(shù)的百分比η；(3)從偏轉(zhuǎn)電場出射的粒子全部能夠到達(dá)探測板時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B需要滿足的條件。13．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）如圖甲為某款醫(yī)用治療裝置，該裝置由粒子源、直線加速器和偏移器等部件構(gòu)成。直線加速器由一系列帶孔的金屬漂移管組成，每個(gè)漂移管兩端圓板橫截面面積相等且依次排列，中心軸線共線，漂移管的長度按照一定的規(guī)律依次增加。序號(hào)為奇數(shù)的漂移管和交變電源的一極相連，序號(hào)為偶數(shù)的漂移管和電源的另一極相連。交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙。在t=0時(shí)，奇數(shù)漂移管相對(duì)于偶數(shù)漂移管的電勢(shì)差為正值，此時(shí)位于序號(hào)為0的圓板中央的粒子源靜止釋放出一個(gè)電子，電子在圓板和漂移管1間的狹縫電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)漂移管1，在漂移管1內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。每次電子在漂移管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰為交變電源周期的一半。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，交變電源電壓的絕對(duì)值為U0，周期為T(1)求電子進(jìn)入漂移管1時(shí)的速度v1的大??；(2)為使電子運(yùn)動(dòng)到漂移管之間各狹縫中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動(dòng)方向相同而不斷加速，求第n個(gè)漂移管的長度；(3)該電子加速到最大動(dòng)能Ekm后，恰好沿O'O方向射入偏移器，偏移器為一棱長為L的正方體，正方體內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，O'為偏移器左側(cè)面的中心點(diǎn)，當(dāng)偏移器內(nèi)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度均為0時(shí)，電子恰好沿O'O射到目標(biāo)平面中心O點(diǎn)處（O點(diǎn)和偏移器左、右側(cè)面中心點(diǎn)共線），目標(biāo)平面和偏移器右側(cè)面平行且相距為L，當(dāng)偏移器同時(shí)加上如圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場（方向均垂直于前、后側(cè)面）時(shí)，電子在極短的時(shí)間內(nèi)穿過偏移器，打在目標(biāo)平面上（x0，y0）處，求偏移器中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（當(dāng)14．（2025·天津新華中學(xué)·統(tǒng)練四）電動(dòng)汽車通過能量回收裝置增加電池續(xù)航。在行駛過程中，踩下驅(qū)動(dòng)踏板時(shí)電池給電動(dòng)機(jī)供電，松開驅(qū)動(dòng)踏板或踩下剎車時(shí)發(fā)電機(jī)工作回收能量。某興趣小組為研究其原理，設(shè)計(jì)了如圖所示的模型：兩個(gè)半徑不同的同軸圓柱體間存在由內(nèi)至外的輻向磁場，磁場方向沿半徑方向，有一根質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的金屬棒MN通過導(dǎo)電輕桿與中心軸相連，可繞軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬棒所在之處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，整個(gè)裝置豎直方向放置。中心軸右側(cè)接一單刀雙擲開關(guān)：踩下驅(qū)動(dòng)踏板，開關(guān)接通1，電池給金屬棒供電，金屬棒相當(dāng)于電動(dòng)機(jī)，所用電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r；松開驅(qū)動(dòng)踏板或踩下剎車，開關(guān)自動(dòng)切換接通2，金屬棒相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，給電容器充電，所接電容器電容為C。初始時(shí)電容器不帶電、金屬棒MN靜止，電路其余部分的電阻不計(jì)。(1)踩下驅(qū)動(dòng)踏板后，求金屬棒剛啟動(dòng)時(shí)加速度a的大小及開始運(yùn)動(dòng)后的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（從上往下看）；(2)踩下驅(qū)動(dòng)踏板后，求金屬棒可達(dá)到的最大轉(zhuǎn)動(dòng)線速度。(3)當(dāng)金屬棒達(dá)到最大轉(zhuǎn)動(dòng)速度后松開驅(qū)動(dòng)踏板，在一段時(shí)間后金屬棒MN將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。①求此時(shí)電容器C上的帶電量。②定性畫出松開驅(qū)動(dòng)踏板后的電容器的電壓與電荷量關(guān)系的U—q圖像，并結(jié)合圖像和題目中的條件，求電容器最終能回收多少能量儲(chǔ)存起來15．（2025·天津紅橋區(qū)·一模）研究帶電粒子偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)裝置基本原理圖如圖所示，Ⅰ區(qū)域是位于xOy平面內(nèi)的半圓，直徑MN與x軸重合，且M點(diǎn)的坐標(biāo)為-3R,0,N點(diǎn)的坐標(biāo)為-R,0；Ⅱ區(qū)域位于xOy平面內(nèi)的虛線x=-R和y軸之間。其中Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。三個(gè)相同的粒子源和加速電場組成的發(fā)射器，可分別將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子甲、乙、丙由靜止加速到v0，調(diào)節(jié)三個(gè)發(fā)射器的位置，使三個(gè)粒子同時(shí)從半圓形邊界上的a、b、c三個(gè)點(diǎn)沿著y軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，b與半圓形區(qū)域的圓心O'的連線R垂直于x軸，a、c到bO(1)求加速電場的電壓U；(2)求區(qū)域Ⅰ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0和區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B(3)若在丙粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)，區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁場反向，同時(shí)再疊加豎直向上電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，此后甲粒子恰好不能穿過y軸，軌跡與y軸切于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的位置坐標(biāo)x,y以及甲粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度16．（2025·天津九校聯(lián)考·二模）如圖所示，空間內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，一帶負(fù)電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=0.4kg，電荷量大小q=0.8C，從傾角θ=37°的光滑斜面最高點(diǎn)由靜止開始下滑，當(dāng)沿斜面下滑距離s=83m(1)求電場強(qiáng)度的大小E；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(3)求斜面的長度L。17．（2025·天津和平區(qū)·三模）霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)不斷地沿x軸正方向以大小不同的速度水平入射，速度大小在0到v0范圍內(nèi)變化。入射速度大小為v0的電子，入射后沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于(1)求電場強(qiáng)度的大小E；(2)若電子入射速度為v04，求運(yùn)動(dòng)到速度為v0(3)若一段時(shí)間內(nèi)入射電子的總數(shù)為N0，且電子數(shù)隨速率的變化均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)y2=mv18．（2025·天津·二模）如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平直線AB和GH之間有邊界互相平行且寬度均為R的六個(gè)區(qū)域，交替分布著方向豎直向下、電場強(qiáng)度大小為3qRB22m的勻強(qiáng)電場和方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。圓心為O、半徑為R的四分之一圓形勻強(qiáng)磁場的邊界與直線AB相切于磁場最低點(diǎn)P點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B，方向垂直紙面向外。有一垂直于AB的長度為R的線狀粒子源MN（N在AB上）源源不斷沿平行于AB向右的方向發(fā)射初速度相同的帶正電的粒子，粒子電荷量為q、質(zhì)量為m。所有粒子都進(jìn)入四分之一圓形磁場，其中從粒子源最上端M點(diǎn)射出的粒子恰好從P(1)粒子穿過CD邊界時(shí)的速率v?；(2)從粒子源下端N點(diǎn)射出的粒子經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入電場，求此粒子經(jīng)過邊界CD的位置與P點(diǎn)水平距離x；(3)從M點(diǎn)射出的粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與邊界GH夾角θ的余弦值。專題04靜電場與磁場考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1靜電場2021、2022、2023、2024從2021年到2025年天津高考物理卷來看，靜電場與磁場部分的命題呈現(xiàn)出以下趨勢(shì)：命題注重基礎(chǔ)與綜合應(yīng)用相結(jié)合，磁場的產(chǎn)生、基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)仍是考查重點(diǎn)，同時(shí)常與電場、力學(xué)等知識(shí)進(jìn)行綜合命題。題型上，既會(huì)在選擇題中出現(xiàn)，也常作為計(jì)算題的考查內(nèi)容。命題情境越來越貼近現(xiàn)代科技成果與生活實(shí)際，如以信號(hào)放大器、帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)等為背景。能力要求方面，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)工具運(yùn)用能力要求較高，如在處理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，常涉及幾何關(guān)系的應(yīng)用，在電磁感應(yīng)與電路結(jié)合的問題中，可能會(huì)用到函數(shù)求導(dǎo)等數(shù)學(xué)方法來求解極值問題。此外，試題的開放性和探究性也有所增強(qiáng)，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)批判性思維和解決復(fù)雜問題的能力?？键c(diǎn)2磁場2021、2022、2023、2024考點(diǎn)01靜電場1．（2024·天津·高考）某靜電場在x軸正半軸的電勢(shì)φ隨x變化的圖像如圖所示，a、b、c、d、為x軸上四個(gè)點(diǎn)。一負(fù)電荷僅在靜電力作用下，以一定初速度從d點(diǎn)開始沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則該電荷（）A．在b點(diǎn)電勢(shì)能最小 B．在c點(diǎn)時(shí)速度最小C．所受靜電力始終做負(fù)功 D．在a點(diǎn)受靜電力沿x軸負(fù)方向2．（2023·天津·高考）如圖所示，在一固定正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，另一正電荷q先后以大小相等、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，形成了直線PM和曲線PN兩條軌跡，經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)q的速度大小相等，則下列說法正確的有（

）

A．M點(diǎn)比P點(diǎn)電勢(shì)低 B．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)不同C．q從P到M點(diǎn)始終做減速運(yùn)動(dòng) D．q在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等3．（2022·天津·高考）如圖所示，一正點(diǎn)電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．M點(diǎn)和N點(diǎn)電勢(shì)相同B．M點(diǎn)和N點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)能始終增大D．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場力始終做正功4．（2021·天津·高考）兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷 B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì) D．電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小考點(diǎn)02磁場5．（2024·天津·高考）如圖所示，在Oxy平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半圓與x軸相切于M點(diǎn)，與y軸相切于N點(diǎn)，直線邊界與x軸平行，磁場方向垂直于紙面向里。在第一象限存在沿+x方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E．一帶負(fù)電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從M點(diǎn)以速度v沿+(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)若僅有電場，求粒子從M點(diǎn)到達(dá)y軸的時(shí)間t；(3)若僅有磁場，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達(dá)x軸上P點(diǎn)，M、P的距離為3R，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t6．（2023·天津·高考）科學(xué)研究中可以用電場和磁場實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大，某信號(hào)放大裝置示意如圖，其主要由陰極、中間電極(電極1,電極2,…,電極n)和陽極構(gòu)成，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中,各相鄰電極存在電勢(shì)差。由陰極發(fā)射的電子射入電極1,激發(fā)出更多的電子射入電極2,依此類推,電子數(shù)逐級(jí)增加,最終被陽極收集,實(shí)現(xiàn)電信號(hào)放大。圖中所有中間電極均沿x軸放置在xOz平面內(nèi),磁場平行于z軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e。忽略電子間的相互作用力，不計(jì)重力。（1）若電極間電勢(shì)差很小可忽略,從電極1上O點(diǎn)激發(fā)出多個(gè)電子，它們的初速度方向與y軸的正方向夾角均為θ，其中電子a、b的初速度分別處于xOy、yOz平面的第一象限內(nèi)，并都能運(yùn)動(dòng)到電極2。（i）試判斷磁場方向；（ii）分別求出a和b到達(dá)電極2所用的時(shí)間t1和t（2）若單位時(shí)間內(nèi)由陰極發(fā)射的電子數(shù)保持穩(wěn)定,陰極、中間電極發(fā)出的電子全部到達(dá)下一相鄰電極。設(shè)每個(gè)射入中間電極的電子在該電極上激發(fā)出δ個(gè)電子,δ∝U，U為相鄰電極間電勢(shì)差。試定性畫出陽極收集電子而形成的電流I和U關(guān)系的圖像7．（2023·天津·高考）如圖所示，一不可伸長的輕繩上端固定，下端系在單匝勻質(zhì)正方形金屬框上邊中點(diǎn)O處，框處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個(gè)三角形區(qū)域的頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，框的下邊完全處在該區(qū)域中。三角形區(qū)域內(nèi)加有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt（k>0的常數(shù)），磁場與框平面垂直，框的面積為框內(nèi)磁場區(qū)域面積的2倍，金屬框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為l，重力加速度g，求：（1）金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E；（2）金屬框開始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t0；

8．（2022·天津·高考）直流電磁泵是利用安培力推動(dòng)導(dǎo)電液體運(yùn)動(dòng)的一種設(shè)備，可用圖1所示的模型討論其原理，圖2為圖1的正視圖。將兩塊相同的矩形導(dǎo)電平板豎直正對(duì)固定在長方體絕緣容器中，平板與容器等寬，兩板間距為l，容器中裝有導(dǎo)電液體，平板底端與容器底部留有高度可忽略的空隙，導(dǎo)電液體僅能從空隙進(jìn)入兩板間。初始時(shí)兩板間接有直流電源，電源極性如圖所示。若想實(shí)現(xiàn)兩板間液面上升，可在兩板間加垂直于Oxy面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩板間液面上升時(shí)兩板外的液面高度變化可忽略不計(jì)。已知導(dǎo)電液體的密度為ρ0、電阻率為ρ，重力加速度為g（1）試判斷所加磁場的方向；（2）求兩板間液面穩(wěn)定在初始液面高度2倍時(shí)的電壓U0（3）假定平板與容器足夠高，求電壓U滿足什么條件時(shí)兩板間液面能夠持續(xù)上升。9．（2022·天津·高考）如圖所示，M和N為平行金屬板，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從M由靜止開始被兩板間的電場加速后，從N上的小孔穿出，以速度v由C點(diǎn)射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，經(jīng)D點(diǎn)穿出磁場，CD為圓形區(qū)域的直徑。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，粒子速度方向與磁場方向垂直，重力略不計(jì)。（1）判斷粒子的電性，并求M、N間的電壓U；（2）求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；（3）若粒子的軌道半徑與磁場區(qū)域的直徑相等，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。10．（2021·天津·高考）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動(dòng)控制系統(tǒng)中。長方體半導(dǎo)體材料厚為a、寬為b、長為c，以長方體三邊為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系xyz，如圖所示。半導(dǎo)體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動(dòng)粒子，單位體積內(nèi)自由電子和空穴的數(shù)目分別為n和p。當(dāng)半導(dǎo)體材料通有沿+x方向的恒定電流后，某時(shí)刻在半導(dǎo)體所在空間加一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，沿+y方向，于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強(qiáng)度大小為E，沿（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向；（2）若自由電子定向移動(dòng)在沿+x方向上形成的電流為In，求單個(gè)自由電子由于定向移動(dòng)在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力大?。?）霍爾電場建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動(dòng)的速率分別為vnz、vpz，求Δt時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到半導(dǎo)體z1．（2025·天津?yàn)I海新區(qū)·三模）做心電圖時(shí)，心臟可視為由兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)。圖中顯示的是患者體表的瞬時(shí)電勢(shì)分布，實(shí)線為等差等勢(shì)面，數(shù)值表示其電勢(shì)，a、b為兩點(diǎn)電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、d為連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則（）A．Uab=2UbcB．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．人體內(nèi)的Cl?在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大D．若人體內(nèi)Na+沿兩電荷連線的中垂線從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場力先做正功再做負(fù)功2．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）兩異種點(diǎn)電荷電場中的部分等勢(shì)面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qA．a(chǎn)處為正電荷，qB．a(chǎn)處為正電荷，qC．把一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)該電荷電勢(shì)能減少D．把一個(gè)正點(diǎn)電荷（不計(jì)其他力）在a處右側(cè)釋放，將勻加速向b處運(yùn)動(dòng)3．（2025·天津九校聯(lián)考·二模）靜電噴涂是一種利用高壓靜電場使帶負(fù)電的涂料微粒定向運(yùn)動(dòng)，并吸附在工件表面的噴涂方法。某一靜電噴涂裝置接上高壓電源后在噴口和被涂物間產(chǎn)生強(qiáng)電場，電場線分布如圖所示，一微粒從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，以噴口為原點(diǎn)，以MN連線向右方向?yàn)檎较蚪軸，該過程中微粒重力不計(jì)，那么電場強(qiáng)度E，微粒的電勢(shì)φ、速度大小v、電勢(shì)能Ep隨x變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．4．（2025·天津和平區(qū)·三模）如圖，兩個(gè)帶等量正電荷的微粒P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向同時(shí)射入平行板電容器的勻強(qiáng)電場中，P從靠近上極板邊緣處射入，A．兩粒子的機(jī)械能變化量一定相同B．兩粒子的動(dòng)能一定都增大C．電場力對(duì)兩粒子的沖量一定相同D．兩粒子的電勢(shì)能一定都減小5．（2025·天津耀華中學(xué)·一模）如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一個(gè)電源相連，其中A板接地（取大地電勢(shì)φ=0）。S閉合后，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下說法正確的是（）A．保持S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有b→a的電流B．保持S閉合，若將A板向左平移一小段位移（油滴仍處于兩極板之間），則油滴仍然靜止，G中有a→b的電流C．若將S斷開，再將A板向左移動(dòng)一小段位移，油滴向下運(yùn)動(dòng)D．若將S斷開，再將B板向下平移一小段位移，油滴將仍然靜止6．（2025·天津和平·二模）如圖所示，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，質(zhì)量、帶電完全相同的甲、乙兩粒子從A點(diǎn)沿半圓的直徑AC方向以不同的速度水平射入電場，甲粒子恰好經(jīng)過半圓的最低點(diǎn)B，乙粒子經(jīng)過圓弧上BC之間的D點(diǎn)，不計(jì)重力，下列分析正確的是（）A．甲、乙兩粒子從A點(diǎn)到達(dá)圓弧所用的時(shí)間相同B．兩粒子在B、D兩點(diǎn)的速度方向都不可能沿著圓弧半徑方向C．粒子在電容器中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，電場力對(duì)兩粒子做功可能相同D．甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度7．（2025·天津部分區(qū)·一模）一電子只在靜電力作用下沿+x方向運(yùn)動(dòng)，其所在位置處的電勢(shì)φ隨位置x變化的圖線如圖中拋物線所示，下列說法正確的是（）A．從x1運(yùn)動(dòng)到x2，電場力對(duì)電子做負(fù)功B．x1與x3處的電場強(qiáng)度方向相同C．電子在x1處的速率小于在x3處的速率D．電子從x2運(yùn)動(dòng)到x3，加速度逐漸減小8．（2025·天津紅橋區(qū)·一模）如圖所示，真空中兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于圓的直徑AC上的M、N兩點(diǎn)，直徑BD垂直于AC，且CM=MO=A．圓弧ABCD是等勢(shì)面B．B、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷僅受靜電力作用，從D點(diǎn)由靜止釋放后，在DB間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．帶正電的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于該電荷在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能9．（2025·天津和平·一模）a、b、c、d是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，O是兩對(duì)角線交點(diǎn)，且aO<bO，P為aO之間的某一點(diǎn)。圖甲是將等量的正負(fù)電荷分別固定于b、d兩點(diǎn)，圖乙是將同樣的正負(fù)電荷分別固定于a、c兩點(diǎn)，設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，對(duì)兩種情況判斷正確的是（）A．甲圖中P點(diǎn)場強(qiáng)小于乙圖中P點(diǎn)場強(qiáng)B．甲圖中P點(diǎn)電勢(shì)高于乙圖中P點(diǎn)電勢(shì)C．將同一個(gè)正電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，甲圖電場力的功小于乙圖D．將一正電荷從P點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力的作用下兩圖中的電荷可能均做直線運(yùn)動(dòng)10．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）如圖所示，電源的內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為2r，兩平行金屬板a、b的間距為d，板長為L，板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。初始時(shí)開關(guān)S閉合，當(dāng)滑片P在滑動(dòng)變阻器中間時(shí)，一帶正電粒子以速度v0正好可以勻速穿過兩板的正中間。已知粒子的質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．電源的電動(dòng)勢(shì)為2B．若將滑動(dòng)變阻器滑片滑到最下端，粒子射出兩極板時(shí)的速度減小C．若將滑動(dòng)變阻器滑片滑到最下端，粒子射出兩極板時(shí)的速度增大D．若開關(guān)S為斷開狀態(tài)，粒子仍以速度v0從極板正中間沿平行極板的方向射入，剛好從a板的右邊緣射出，則粒子的電荷量為211．（2025·天津北辰·三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第一象限某區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場（圖中沒有畫出）。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從電場中的Q點(diǎn)以大小為v0的速度平行于x軸正方向射入電場，經(jīng)原點(diǎn)O射入第一象限時(shí)與x軸正方向的夾角為θ=45°，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，最后射出磁場時(shí)與y軸正方向的夾角也為θ=45°。已知Q點(diǎn)與x軸的距離為l(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小半徑r。12．（2025·天津?yàn)I海塘沽一中·三模）某粒子偏轉(zhuǎn)器，主要由加速電場，偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場三部分構(gòu)成。如圖甲所示為該粒子偏轉(zhuǎn)裝置示意圖，粒子源可以均勻連續(xù)的產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q、初速度忽略不計(jì)的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，帶電粒子貼近上板邊緣，水平飛入兩平行金屬板中的偏轉(zhuǎn)電場。兩水平金屬板長為22d，間距為d，板間加有圖乙所示的周期性變化的電壓，其最大電壓也為U、周期為2(1)若帶電粒子經(jīng)過加速電場未進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場之前，形成了大小為I的穩(wěn)恒電流，沿著電流方向長度為Δl(2)一個(gè)周期內(nèi)，從偏轉(zhuǎn)電場出射的粒子數(shù)占粒子源全部發(fā)射粒子數(shù)的百分比η；(3)從偏轉(zhuǎn)電場出射的粒子全部能夠到達(dá)探測板時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B需要滿足的條件。13．（2025·天津九校聯(lián)考·一模）如圖甲為某款醫(yī)用治療裝置，該裝置由粒子源、直線加速器和偏移器等部件構(gòu)成。直線加速器由一系列帶孔的金屬漂移管組成，每個(gè)漂移管兩端圓板橫截面面積相等且依次排列，中心軸線共線，漂移管的長度按照一定的規(guī)律依次增加。序號(hào)為奇數(shù)的漂移管和交變電源的一極相連，序號(hào)為偶數(shù)的漂移管和電源的另一極相連。交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙。在t=0時(shí)，奇數(shù)漂移管相對(duì)于偶數(shù)漂移管的電勢(shì)差為正值，此時(shí)位于序號(hào)為0的圓板中央的粒子源靜止釋放出一個(gè)電子，電子在圓板和漂移管1間的狹縫電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)漂移管1，在漂移管1內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。每次電子在漂移管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰為交變電源周期的一半。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，交變電源電壓的絕對(duì)值為U0，周期為T(1)求電子進(jìn)入漂移管1時(shí)的速度v1的大小；(2)為使電子運(yùn)動(dòng)到漂移管之間各狹縫中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動(dòng)方向相同而不斷加速，求第n個(gè)漂移管的長度；(3)該電子加速到最大動(dòng)能Ekm后，恰好沿O'O方向射入偏移器，偏移器為一棱長為L的正方體，正方體內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，O'為偏移器左側(cè)面的中心點(diǎn)，當(dāng)偏移器內(nèi)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度均為0時(shí)，電子恰好沿O'O射到目標(biāo)平面中心O點(diǎn)處（O點(diǎn)和偏移器左、右側(cè)面中心點(diǎn)共線），目標(biāo)平面和偏移器右側(cè)面平行且相距為L，當(dāng)偏移器同時(shí)加上如圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場（方向均垂直于前、后側(cè)面）時(shí)，電子在極短的時(shí)間內(nèi)穿過偏移器，打在目標(biāo)平面上（x0，y0）處，求偏移器中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（當(dāng)14．（2025·天津新華中學(xué)·統(tǒng)練四）電動(dòng)汽車通過能量回收裝置增加電池續(xù)航。在行駛過程中，踩下驅(qū)動(dòng)踏板時(shí)電池給電動(dòng)機(jī)供電，松開驅(qū)動(dòng)踏板或踩下剎車時(shí)發(fā)電機(jī)工作回收能量。某興趣小組為研究其原理，設(shè)計(jì)了如圖所示的模型：兩個(gè)半徑不同的同軸圓柱體間存在由內(nèi)至外的輻向磁場，磁場方向沿半徑方向，有一根質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的