分班考試中奧數(shù)題及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.一個數(shù)列，其前三項為1，2，4，從第四項開始，每一項都是其前三項的和。這個數(shù)列的第10項是多少？A.164B.165C.166D.167答案：B解析：根據(jù)題意，數(shù)列的前幾項為1，2，4，7（1+2+4），13（2+4+7），24（4+7+13），44（7+13+24），81（13+24+44），149（24+44+81），274（44+81+149），所以第10項為165。2.一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的周長是多少？A.12π厘米B.16π厘米C.25π厘米D.36π厘米答案：B解析：圓的周長公式為C=2πr，其中r為半徑。將半徑r=4厘米代入公式，得到周長C=2π4=8π厘米。3.一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么這個長方體的體積是多少？A.24立方厘米B.30立方厘米C.36立方厘米D.60立方厘米答案：C解析：長方體的體積公式為V=長寬高。將長3厘米、寬4厘米、高5厘米代入公式，得到體積V=345=60立方厘米。4.一個數(shù)除以7余2，除以8余3，除以9余4，這個數(shù)是多少？A.47B.55C.63D.71答案：A解析：根據(jù)題意，這個數(shù)可以表示為7n+2，8m+3，9p+4的形式。通過枚舉法，可以找到滿足條件的最小正整數(shù)為47。二、填空題（每題5分，共20分）5.一個等差數(shù)列的前三項為2，5，8，那么這個數(shù)列的第10項是________。答案：21解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差，n為項數(shù)。根據(jù)題意，首項a1=2，公差d=5-2=3。將n=10代入公式，得到第10項a10=2+(10-1)3=21。6.一個直角三角形的兩條直角邊分別為3厘米和4厘米，那么這個直角三角形的斜邊長為________。答案：5厘米解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長c=√(a2+b2)，其中a和b分別為兩條直角邊。將a=3厘米，b=4厘米代入公式，得到斜邊長c=√(32+42)=√(9+16)=√25=5厘米。7.一個正六邊形的邊長為2厘米，那么這個正六邊形的面積為________。答案：6√3平方厘米解析：正六邊形可以分成6個等邊三角形。等邊三角形的面積公式為S=√3/4a2，其中a為邊長。將a=2厘米代入公式，得到每個等邊三角形的面積S=√3/422=√3平方厘米。那么正六邊形的面積為6√3=6√3平方厘米。8.一個自然數(shù)n，如果n+4和n-2都是質(zhì)數(shù)，那么n的最小值為________。答案：3解析：根據(jù)題意，n+4和n-2都是質(zhì)數(shù)。當(dāng)n=1時，n+4=5是質(zhì)數(shù)，但n-2=-1不是質(zhì)數(shù)；當(dāng)n=2時，n+4=6不是質(zhì)數(shù)，n-2=0不是質(zhì)數(shù)；當(dāng)n=3時，n+4=7是質(zhì)數(shù)，n-2=1不是質(zhì)數(shù)。所以n的最小值為3。三、解答題（每題15分，共40分）9.一個數(shù)列，其前三項為1，2，4，從第四項開始，每一項都是其前三項的和。求這個數(shù)列的前10項的和。答案：610解析：根據(jù)題意，數(shù)列的前幾項為1，2，4，7（1+2+4），13（2+4+7），24（4+7+13），44（7+13+24），81（13+24+44），149（24+44+81），274（44+81+149）。將這10項相加，得到前10項的和為1+2+4+7+13+24+44+81+149+274=610。10.一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、4厘米、5厘米，求這個長方體的表面積。答案：94平方厘米解析：長方體的表面積公式為S=2(ab+bc+