考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)高頻考點(diǎn)題單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則E(X^2)=_______。A.λB.λ^2C.λ+λ^2D.λ^32.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指_______。A.拒絕了實(shí)際上成立的原假設(shè)B.接受了實(shí)際上不成立的原假設(shè)C.拒絕了實(shí)際上不成立的原假設(shè)D.接受了實(shí)際上成立的備擇假設(shè)3.設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則P(-1<X<1)=_______。A.0.3413B.0.6587C.0.5D.2Φ(1)-14.對于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，下列等式成立的是_______。A.D(X+Y)=D(X)+D(Y)B.E(XY)=E(X)E(Y^2)C.Cov(X,Y)=D(X)D(Y)D.P(X>a,Y>b)=P(X>a)P(Y≤b)5.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)服從均勻分布，區(qū)域?yàn)镈={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，則Cov(X,Y)=_______。A.-1/12B.1/12C.0D.1/66.在大數(shù)定律中，切比雪夫大數(shù)定律要求隨機(jī)變量的方差_______。A.存在且相同B.存在且有限C.存在且趨于無窮大D.不存在7.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則當(dāng)n趨近于無窮大，p固定時(shí)，X近似服從_______。A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布8.對于任意兩個(gè)事件A和B，下列等式一定成立的是_______。A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A-B)=P(A)-P(AB)D.P(A|B)=P(B|A)9.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為(α,β)的伽馬分布，且E(X)=2，D(X)=4/3，則α=_______，β=_______。（本題只填α的值）A.2B.3C.4D.610.在中心極限定理中，當(dāng)樣本量n趨近于無窮大時(shí)，樣本均值的分布趨近于_______。A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.均勻分布多項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）1.下列哪些分布屬于離散型隨機(jī)變量的分布？（）A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.超幾何分布2.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為ρ，則下列說法正確的是（A.|ρ|≤1）。B.ρ=0時(shí)，X與Y不相關(guān)C.ρ=1時(shí)，X與Y完全正相關(guān)D.ρ的絕對值越大，X與Y的線性相關(guān)性越強(qiáng)3.下列哪些是關(guān)于隨機(jī)事件概率的基本性質(zhì)？（A.P(A)≥0）B.P(Ω)=1C.若A∩B=?，則P(A∪B)=P(A)P(B)D.P(A-B)=P(A)-P(AB)4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，通常需要考慮的因素包括（）。A.原假設(shè)B.備擇假設(shè)C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D.顯著性水平5.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，則下列說法正確的是（A.P(X<μ)=0.5）。B.P(X>μ+σ)=P(X<μ-σ)C.曲線f(x)=(1/√(2π)σ)e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))關(guān)于x=μ對稱D.σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越平坦6.下列哪些是關(guān)于隨機(jī)變量的數(shù)字特征的描述？（A.數(shù)學(xué)期望E(X)反映了隨機(jī)變量X的平均水平B.方差D(X)反映了隨機(jī)變量X的離散程度）C.協(xié)方差Cov(X,Y)反映了隨機(jī)變量X和Y之間的線性相關(guān)程度D.相關(guān)系數(shù)ρ(X,Y)的取值范圍是[-1,1]7.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則下列說法正確的是（）。A.E(X)=1/λB.D(X)=1/λ^2C.P(X>t)=e^(-λt)D.F(X)=1-e^(-λx)（X≥0）8.在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，常用的估計(jì)方法包括（A.點(diǎn)估計(jì)）。B.區(qū)間估計(jì)C.最大似然估計(jì)D.最小二乘法估計(jì)9.下列哪些是關(guān)于卡方分布的性質(zhì)？（）A.若X服從自由度為n的卡方分布，則E(X)=nB.若X服從自由度為n的卡方分布，則D(X)=2nC.卡方分布是可加的D.卡方分布的密度函數(shù)是關(guān)于x軸對稱的10.在進(jìn)行方差分析時(shí)，通常需要考慮的因素包括（）。A.因素B.水平C.試驗(yàn)指標(biāo)D.隨機(jī)誤差判斷題（每題2分，共20分）1.對于任意隨機(jī)變量X和Y，若Cov(X,Y)=0，則X與Y一定獨(dú)立。（）2.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則當(dāng)n固定，p趨近于0時(shí)，X近似服從泊松分布。（）3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第二類錯(cuò)誤是指接受了實(shí)際上成立的原假設(shè)。（）4.對于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，D(X+Y)=D(X)+D(Y)總是成立。（）5.設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則P(X>1)=0.5。（））6.若隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，則E(XY)=E(X)E(Y)。（7.在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，區(qū)間估計(jì)給出的估計(jì)范圍一定包含真實(shí)參數(shù)值。（））8.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則P(X>t)隨t的增大而減小。（）9.若隨機(jī)變量X服從卡方分布，則其密度函數(shù)在定義域內(nèi)總是大于0。（10.在進(jìn)行方差分析時(shí)，若F值較大，則通常認(rèn)為因素的不同水平對試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響。（）填空題（每題2分，共20分）1.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則D(X)=_______。2.對于任意隨機(jī)變量X，若E(X)存在，則對于任意常數(shù)a和b，E(aX+b)=_______。3.設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則P(|X|<1.96)≈_______。4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，通常根據(jù)_______來確定拒絕域。5.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)，則邊緣概率密度fx(x)=_______。6.若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則其概率密度函數(shù)為f