2025年廣東汕頭勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試(公共基礎(chǔ))全真題庫(kù)及答案一、數(shù)學(xué)部分（一）題目1.已知向量$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec=(2,1,-1)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.-3B.-1C.1D.32.設(shè)函數(shù)$y=\ln(1+x^2)$，則$y^\prime$等于（）A.$\frac{2x}{1+x^2}$B.$\frac{x}{1+x^2}$C.$\frac{1}{1+x^2}$D.$\frac{2}{1+x^2}$3.求定積分$\int_{0}^{1}(2x+1)dx$的值。（二）答案及解析1.答案：B解析：根據(jù)向量點(diǎn)積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，若$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec=(x_2,y_2,z_2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。已知$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec=(2,1,-1)$，那么$\vec{a}\cdot\vec=1\times2+(-2)\times1+3\times(-1)=2-2-3=-1$。2.答案：A解析：本題可根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則來(lái)求解。設(shè)$u=1+x^2$，則$y=\lnu$。根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式$y^\prime_y=y^\prime_u\cdotu^\prime_x$。先對(duì)$y=\lnu$關(guān)于$u$求導(dǎo)，$y^\prime_u=\frac{1}{u}$；再對(duì)$u=1+x^2$關(guān)于$x$求導(dǎo)，$u^\prime_x=2x$。所以$y^\prime=\frac{1}{u}\cdot2x$，將$u=1+x^2$代回可得$y^\prime=\frac{2x}{1+x^2}$。3.答案：2解析：根據(jù)定積分的運(yùn)算法則$\int_{a}^(f(x)+g(x))dx=\int_{a}^f(x)dx+\int_{a}^g(x)dx$，則$\int_{0}^{1}(2x+1)dx=\int_{0}^{1}2xdx+\int_{0}^{1}1dx$。對(duì)于$\int_{0}^{1}2xdx$，根據(jù)定積分公式$\intx^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$（$n\neq-1$），可得$\int_{0}^{1}2xdx=2\times[\frac{1}{2}x^2]_0^1=2\times(\frac{1}{2}\times1^2-\frac{1}{2}\times0^2)=1$；對(duì)于$\int_{0}^{1}1dx=[x]_0^1=1-0=1$。所以$\int_{0}^{1}(2x+1)dx=1+1=2$。二、物理部分（一）題目1.一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓過(guò)程中體積從$V_1$膨脹到$V_2$，溫度從$T_1$升高到$T_2$，已知該氣體的等壓摩爾熱容為$C_p$，則此過(guò)程中氣體吸收的熱量為（）A.$C_p(T_2-T_1)$B.$\frac{m}{M}C_p(T_2-T_1)$C.$C_V(T_2-T_1)$D.$\frac{m}{M}C_V(T_2-T_1)$2.一列簡(jiǎn)諧波沿$x$軸正方向傳播，波速為$v=2m/s$，波長(zhǎng)$\lambda=4m$，則該波的周期$T$為（）A.1sB.2sC.3sD.4s3.用波長(zhǎng)為$\lambda$的單色光垂直照射到空氣劈尖上，觀察反射光的干涉條紋，相鄰兩條明紋所對(duì)應(yīng)的劈尖厚度差$\Deltae$為（）A.$\frac{\lambda}{2}$B.$\frac{\lambda}{4}$C.$\frac{\lambda}{8}$D.$\lambda$（二）答案及解析1.答案：B解析：根據(jù)理想氣體等壓過(guò)程吸收熱量的公式$Q_p=\frac{m}{M}C_p\DeltaT$，其中$\frac{m}{M}$是氣體的物質(zhì)的量，$C_p$是等壓摩爾熱容，$\DeltaT=T_2-T_1$是溫度變化量。所以一定質(zhì)量的理想氣體在等壓過(guò)程中吸收的熱量為$\frac{m}{M}C_p(T_2-T_1)$。2.答案：B解析：根據(jù)波速、波長(zhǎng)和周期的關(guān)系$v=\frac{\lambda}{T}$，可得$T=\frac{\lambda}{v}$。已知波速$v=2m/s$，波長(zhǎng)$\lambda=4m$，則周期$T=\frac{4}{2}=2s$。3.答案：A解析：對(duì)于空氣劈尖干涉，相鄰兩條明紋（或暗紋）所對(duì)應(yīng)的劈尖厚度差$\Deltae=\frac{\lambda}{2}$。這是由空氣劈尖干涉的原理和光程差的計(jì)算得出的結(jié)論。三、化學(xué)部分（一）題目1.下列物質(zhì)中，屬于強(qiáng)電解質(zhì)的是（）A.醋酸B.氨水C.氯化鈉D.二氧化碳2.在$25^{\circ}C$時(shí)，某溶液的$pH=3$，則該溶液的$c(OH^-)$為（）A.$10^{-3}mol/L$B.$10^{-7}mol/L$C.$10^{-11}mol/L$D.$10^{-14}mol/L$3.寫(xiě)出鐵與稀鹽酸反應(yīng)的化學(xué)方程式，并指出氧化劑和還原劑。（二）答案及解析1.答案：C解析：強(qiáng)電解質(zhì)是在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離的電解質(zhì)。-選項(xiàng)A：醋酸在水溶液中部分電離，屬于弱電解質(zhì)。-選項(xiàng)B：氨水是混合物，不是電解質(zhì)。-選項(xiàng)C：氯化鈉在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離成鈉離子和氯離子，屬于強(qiáng)電解質(zhì)。-選項(xiàng)D：二氧化碳本身不能電離，屬于非電解質(zhì)。2.答案：C解析：在$25^{\circ}C$時(shí)，水的離子積常數(shù)$K_w=c(H^+)\cdotc(OH^-)=10^{-14}$。已知溶液的$pH=3$，根據(jù)$pH=-\lgc(H^+)$，可得$c(H^+)=10^{-3}mol/L$。則$c(OH^-)=\frac{K_w}{c(H^+)}=\frac{10^{-14}}{10^{-3}}=10^{-11}mol/L$。3.答案：化學(xué)方程式為$Fe+2HCl=FeCl_2+H_2\uparrow$，氧化劑是$HCl$，還原劑是$Fe$。解析：鐵與稀鹽酸反應(yīng)生成氯化亞鐵和氫氣。在這個(gè)反應(yīng)中，鐵元素的化合價(jià)從$0$價(jià)升高到$+2$價(jià)，失去電子，被氧化，所以鐵是還原劑；氫元素的化合價(jià)從$+1$價(jià)降低到$0$價(jià)，得到電子，被還原，所以$HCl$是氧化劑。四、力學(xué)部分（一）題目1.一物體在水平面上受到水平拉力$F$的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\mu$，物體的質(zhì)量為$m$，則拉力$F$的大小為（）A.$\mumg$B.$mg$C.$\frac{mg}{\mu}$D.$0$2.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度$v_0=2m/s$，加速度$a=1m/s^2$，則該質(zhì)點(diǎn)在第$3s$末的速度為（）A.$3m/s$B.$4m/s$C.$5m/s$D.$6m/s$3.一個(gè)質(zhì)量為$m$的物體，從高度為$h$的地方自由下落，求物體落地時(shí)的速度$v$。（二）答案及解析1.答案：A解析：物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，水平方向上拉力$F$與摩擦力$f$大小相等，方向相反。根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式$f=\muN$，在水平面上物體對(duì)地面的壓力$N=mg$，所以$f=\mumg$，則拉力$F=f=\mumg$。2.答案：C解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式$v=v_0+at$，其中$v_0$是初速度，$a$是加速度，$t$是時(shí)間。已知$v_0=2m/s$，$a=1m/s^2$，$t=3s$，則$v=v_0+at=2+1\times3=5m/s$。3.答案：$v=\sqrt{2gh}$解析：物體自由下落，做初速度為$0$的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度$g$。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-位移公式$v^2-v_0^2=2ax$，這里$v_0=0$，$a=g$，$x=h$，則$v^2-0^2=2gh$，所以$v=\sqrt{2gh}$。五、電學(xué)部分（一）題目1.已知電阻$R_1=2\Omega$，$R_2=3\Omega$，將它們串聯(lián)在電路中，則總電阻$R$為（）A.$1\Omega$B.$2\Omega$C.$3\Omega$D.$5\Omega$2.一個(gè)電容器的電容為$C=10\muF$，當(dāng)它兩端的電壓$U=5V$時(shí)，電容器所帶的電荷量$Q$為（）A.$50\muC$B.$2\muC$C.$0.5\muC$D.$5\muC$3.寫(xiě)出歐姆定律的表達(dá)式，并說(shuō)明各物理量的含義。（二）答案及解析1.答案：D解析：在串聯(lián)電路中，總電阻等于各分電阻之和，即$R=R_1+R_2$。已知$R_1=2\Omega$，$R_2=3\Omega$，所以$R=2+3=5\Omega$。2.答案：A解析：根據(jù)電容器的電容定義式$C=\frac{Q}{U}$，可得$Q=CU$