2025年勘察設(shè)計(jì)注冊電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案案例一：架空輸電線路導(dǎo)線選型某新建500kV架空輸電線路，輸送容量為1500MW，功率因數(shù)為0.95，線路長度為200km。當(dāng)?shù)刈顭嵩缕骄罡邷囟葹?5℃，年最高溫度為40℃，年最低溫度為-20℃，最大風(fēng)速為30m/s，覆冰厚度為10mm。導(dǎo)線采用鋼芯鋁絞線，試選擇合適的導(dǎo)線型號(hào)。1.計(jì)算線路輸送電流根據(jù)公式\(S=\sqrt{3}UI\cos\varphi\)，其中\(zhòng)(S\)為輸送容量，\(U\)為線路電壓，\(I\)為輸送電流，\(\cos\varphi\)為功率因數(shù)。已知\(S=1500\times10^{6}W\)，\(U=500\times10^{3}V\)，\(\cos\varphi=0.95\)，則：\(I=\frac{S}{\sqrt{3}U\cos\varphi}=\frac{1500\times10^{6}}{\sqrt{3}\times500\times10^{3}\times0.95}\approx1824A\)2.考慮環(huán)境溫度對(duì)載流量的影響根據(jù)《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊》，鋼芯鋁絞線的載流量與環(huán)境溫度有關(guān)。在最熱月平均最高溫度\(t=35℃\)時(shí)，查鋼芯鋁絞線載流量表。假設(shè)初選JL/G1A-630/45導(dǎo)線，其在環(huán)境溫度25℃時(shí)的載流量\(I_{25}=1510A\)。根據(jù)載流量修正系數(shù)公式\(K=\sqrt{\frac{t_{al}-t}{t_{al}-25}}\)，其中\(zhòng)(t_{al}\)為導(dǎo)線允許最高溫度，一般取70℃，\(t\)為實(shí)際環(huán)境溫度。則\(K=\sqrt{\frac{70-35}{70-25}}=\sqrt{\frac{35}{45}}\approx0.88\)修正后的載流量\(I_{35}=K\timesI_{25}=0.88\times1510=1328.8A\lt1824A\)，初選導(dǎo)線不滿足要求。再選JL/G1A-800/55導(dǎo)線，其在環(huán)境溫度25℃時(shí)的載流量\(I_{25}=1945A\)。修正后的載流量\(I_{35}=0.88\times1945=1711.6A\lt1824A\)，仍不滿足要求。選JL/G1A-1000/45導(dǎo)線，其在環(huán)境溫度25℃時(shí)的載流量\(I_{25}=2310A\)。修正后的載流量\(I_{35}=0.88\times2310=2032.8A\gt1824A\)，滿足載流量要求。3.校驗(yàn)機(jī)械強(qiáng)度根據(jù)規(guī)范，500kV架空輸電線路的導(dǎo)線最小截面一般不小于300\(mm^{2}\)，JL/G1A-1000/45導(dǎo)線截面滿足要求。4.校驗(yàn)電暈500kV線路一般采用分裂導(dǎo)線以降低電暈損耗。JL/G1A-1000/45導(dǎo)線采用四分裂，根據(jù)電暈臨界電壓公式\(U_{cr}=49.3m_{1}m_{2}\deltar\ln\frac{D_{eq}}{r}\)（其中\(zhòng)(m_{1}\)為導(dǎo)線表面系數(shù)，\(m_{2}\)為氣象系數(shù)，\(\delta\)為空氣相對(duì)密度，\(r\)為導(dǎo)線半徑，\(D_{eq}\)為分裂導(dǎo)線的等效直徑），經(jīng)計(jì)算，該分裂導(dǎo)線的電暈臨界電壓大于線路運(yùn)行電壓，滿足電暈要求。綜上，選擇JL/G1A-1000/45四分裂導(dǎo)線。案例二：變電站主變壓器容量選擇某變電站承擔(dān)地區(qū)供電任務(wù)，該地區(qū)現(xiàn)有負(fù)荷為200MW，預(yù)計(jì)5年后負(fù)荷增長率為30%。變電站采用兩臺(tái)主變壓器，考慮一臺(tái)主變壓器故障或檢修時(shí)，另一臺(tái)主變壓器應(yīng)能承擔(dān)70%的全部負(fù)荷。試選擇主變壓器的容量。1.計(jì)算5年后的預(yù)測負(fù)荷已知現(xiàn)有負(fù)荷\(P_{0}=200MW\)，負(fù)荷增長率\(r=30\%\)，則5年后的預(yù)測負(fù)荷\(P=P_{0}(1+r)=200\times(1+0.3)=260MW\)2.根據(jù)主變壓器容量選擇原則計(jì)算設(shè)每臺(tái)主變壓器容量為\(S_{N}\)。當(dāng)一臺(tái)主變壓器故障或檢修時(shí)，另一臺(tái)主變壓器應(yīng)能承擔(dān)70%的全部負(fù)荷，即\(S_{N}\geq0.7P\)\(S_{N}\geq0.7\times260=182MVA\)3.考慮變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行一般情況下，主變壓器的負(fù)載率在0.6-0.7之間較為經(jīng)濟(jì)。假設(shè)負(fù)載率\(\beta=0.65\)，則\(S_{N}=\frac{P}{2\beta}=\frac{260}{2\times0.65}=200MVA\)4.選擇合適的變壓器容量綜合考慮上述因素，選擇兩臺(tái)240MVA的主變壓器。一方面滿足一臺(tái)主變故障或檢修時(shí)的供電要求，另一方面也為未來可能的負(fù)荷增長留出一定的裕度。案例三：短路電流計(jì)算某110kV變電站，主接線為單母線分段接線，兩臺(tái)主變壓器容量均為50MVA，變比為110/10.5kV，短路阻抗\(U_{k}\%=10.5\)。110kV側(cè)系統(tǒng)短路容量\(S_{s}=1500MVA\)。試計(jì)算10kV母線發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流。1.計(jì)算各元件的標(biāo)幺值-選取基準(zhǔn)值：取\(S_{B}=100MVA\)，\(U_{B1}=110kV\)，\(U_{B2}=10.5kV\)-計(jì)算系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值：\(X_{s}=\frac{S_{B}}{S_{s}}=\frac{100}{1500}\approx0.067\)-計(jì)算主變壓器電抗標(biāo)幺值：已知\(U_{k}\%=10.5\)，\(S_{N}=50MVA\)，則\(X_{T}=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{B}}{S_{N}}=\frac{10.5}{100}\times\frac{100}{50}=0.21\)2.計(jì)算總電抗標(biāo)幺值由于兩臺(tái)主變壓器并列運(yùn)行，其等效電抗標(biāo)幺值\(X_{T\sum}=\frac{X_{T}}{2}=\frac{0.21}{2}=0.105\)總電抗標(biāo)幺值\(X_{\sum}=X_{s}+X_{T\sum}=0.067+0.105=0.172\)3.計(jì)算短路電流標(biāo)幺值三相短路電流標(biāo)幺值\(I_skigukg=\frac{1}{X_{\sum}}=\frac{1}{0.172}\approx5.81\)4.計(jì)算短路電流有名值\(I_{B2}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{B2}}=\frac{100\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx5500A\)短路電流有名值\(I_sqwcumi=I_sisawks\timesI_{B2}=5.81\times5500=31955A\approx32kA\)案例四：繼電保護(hù)配置某35kV架空線路，長度為20km，最大負(fù)荷電流為300A，最小運(yùn)行方式下線路末端三相短路電流為1500A，最大運(yùn)行方式下線路首端三相短路電流為3500A。試配置該線路的繼電保護(hù)。1.電流速斷保護(hù)-動(dòng)作電流整定：按躲過被保護(hù)線路末端最大短路電流整定，即\(I_{set1}=K_{rel}I_{k.max}\)，其中\(zhòng)(K_{rel}\)為可靠系數(shù)，取1.2-1.3，這里取1.2。\(I_{set1}=1.2\times3500=4200A\)-靈敏度校驗(yàn)：由于電流速斷保護(hù)沒有保護(hù)區(qū)外短路的靈敏度要求，只要求在被保護(hù)線路內(nèi)部短路時(shí)有足夠的動(dòng)作速度。2.限時(shí)電流速斷保護(hù)-動(dòng)作電流整定：按躲過相鄰線路電流速斷保護(hù)的最大動(dòng)作電流整定，假設(shè)相鄰線路電流速斷保護(hù)動(dòng)作電流為\(I_{set1}^{\prime}=4000A\)，則\(I_{set2}=K_{rel}I_{set1}^{\prime}\)，\(K_{rel}\)取1.1。\(I_{set2}=1.1\times4000=4400A\)-動(dòng)作時(shí)限整定：一般比相鄰線路電流速斷保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限大一個(gè)時(shí)間級(jí)差\(\Deltat\)，取\(\Deltat=0.5s\)。-靈敏度校驗(yàn)：靈敏度\(K_{sen}=\frac{I_{k.min}}{I_{set2}}=\frac{1500}{4400}\approx0.34\lt1.25\)，不滿足靈敏度要求。需重新整定動(dòng)作電流或采用其他保護(hù)方式。3.過電流保護(hù)-動(dòng)作電流整定：按躲過最大負(fù)荷電流整定，即\(I_{set3}=K_{rel}K_{ss}\frac{I_{L.max}}{K_{re}}\)，其中\(zhòng)(K_{rel}\)為可靠系數(shù)，取1.1-1.2，這里取1.1；\(K_{ss}\)為自啟動(dòng)系數(shù)，取1.5；\(K_{re}\)為返回系數(shù)，取0.85；\(I_{L.max}=300A\)。\(I_{set3}=1.1\times1.5\times\frac{300}{0.85}\approx582A\)-動(dòng)作時(shí)限整定：一般采用階梯型時(shí)限特性，比相鄰元件過電流保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限大一個(gè)時(shí)間級(jí)差\(\Deltat=0.5s\)。-靈敏度校驗(yàn)：近后備靈敏度\(K_{sen1}=\frac{I_{k.min}}{I_{set3}}=\frac{1500}{582}\approx2.58\gt1.3\)，遠(yuǎn)后備靈敏度需根據(jù)相鄰線路的具體情況進(jìn)行校驗(yàn)。綜上，該35kV線路可配置電流速斷保護(hù)、過電流保護(hù)，限時(shí)電流速斷保護(hù)需進(jìn)一步優(yōu)化或采用其他保護(hù)方式。案例五：接地電阻計(jì)算某變電站接地網(wǎng)，面積為\(S=50m\times80m\)，土壤電阻率\(\rho=200\Omega\cdotm\)。試計(jì)算該接地網(wǎng)的接地電阻。1.采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對(duì)于大型接地網(wǎng)，可采用公式\(R=\frac{0.5\rho}{\sqrt{S}}\)已知\(S=50\times80=4000m^{2}\)，\(\rho=200\Omega\cdotm\)則\(R=\frac{0.5\times200}{\sqrt{4000}}=\frac{100}{63.25}\approx1.58\Omega\)2.考慮接地極的影響若接地網(wǎng)采用垂直接地極，垂直接地極長度\(l=2.5m\)，數(shù)量\(n=20\)根。垂直接地極的接地電阻\(R_{v}=\frac{\rho}{2\pil}\ln\frac{4l}umauiou\)（假設(shè)\(d=0.05m\)）\(R_{v}=\frac{200}{2\pi\times2.5}\ln\frac{4\times2.5}{0.05}=\frac{200}{15.7}\ln200\approx12.74\times5.3=67.52\Omega\)多根垂直接地極的等效接地電阻\(R_{vn}=\frac{R_{v}}{n}=\frac{67.52}{20}=3.38\Omega\)接地網(wǎng)總的接地電阻\(R_{total}\)可根據(jù)并聯(lián)電阻公式計(jì)算：\(\frac{1}{R_{total}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R_{v