2025年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1．（4分）2025的相反數(shù)是（）A．﹣2025 B． C．2025 D．2．（4分）如圖，l1∥l2，∠1＝60°，則∠2＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．（4分）下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)4?a2＝a8 C．2a（a﹣b）＝2a2﹣b D．（a+b）2＝a2+2ab+b24．（4分）下列圖形中，既是無蓋正方體盒子的表面展開圖，又是軸對稱圖形和中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（4分）所有放射性物質(zhì)都有自己的半衰期．半衰期是放射性物質(zhì)的質(zhì)量縮減為原來的一半所用的時間，是一個不變的量．質(zhì)量為m的放射性物質(zhì)，經(jīng)歷了3個半衰期后的質(zhì)量為（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，A、B、C是⊙O上的點，BC是圓的直徑，使AD＝AC，連接CD．則∠ACD為（）A．70° B．50° C．45° D．40°7．（4分）《九章算術(shù)》中記載：今有共買班，人出半盈四；人出少半，琎價各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出錢，每人出錢，又差3錢．問人數(shù)，琎價為y，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．（4分）有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4，5．在這組數(shù)據(jù)中加入一個整數(shù)a，則下列一定不變的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．（4分）從地面豎直向上拋出一小球，小球高度h（m）與小球運動時間t（s）2（0≤t≤6）．有下列結(jié)論：①小球運動時間是1s時，高度為25m；②小球運動中高度可以是50m；③當(dāng)3≤t≤6時，高度h隨著時間t的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（4分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，D為AB中點，滿足CE＝2DE，連接AE并延長交BC于點F，線段CF等于（）A． B．2 C． D．4二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．（3分）＝．12．（3分）不等式2x+1＞0的解集是．13．（3分）正多邊形的一個內(nèi)角是120°，則這個正多邊形是正邊形．14．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個相等的實根，則m＝．15．（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，BO＝3，DH⊥AB于點H．三、解答題（本大題共9個小題，共95分）16．（10分）（1）計算下列代數(shù)式的值．．（2）先化簡，再求值．，其中．17．（10分）如圖，已知∠1＝40°，∠B＝50°，AD＝BC．（1）求證：AD∥BC；（2）求∠D的度數(shù)．18．（10分）為提高學(xué)生的科創(chuàng)意識，某校準(zhǔn)備開設(shè)C語言編程、無人機飛行訓(xùn)練、科創(chuàng)小論文、科幻畫創(chuàng)作4門課外活動課程，每個學(xué)生有且只能選擇一門課程參加．為籌備此項活動課程，將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．意愿參加課程人數(shù)統(tǒng)計表課程C語言編程無人機飛行訓(xùn)練科創(chuàng)小論文科幻畫創(chuàng)作人數(shù)10815（1）抽取的學(xué)生共有人，其中意愿參加無人機飛行訓(xùn)練的有人；（2）若該校有800人，估計全校參加科幻畫創(chuàng)作的學(xué)生有多少人？（3）某班有2名男生2名女生參加C語言編程課程，現(xiàn)從這4人中隨機抽取2名學(xué)生給老師當(dāng)助手，請用樹狀圖或者列表法說明恰好抽到一名男生一名女生的概率．19．（10分）如圖，計劃用長為40m的繩子圍一個矩形圍欄，其中一邊靠墻（墻長25m）．（1）矩形圍欄的面積為150m2時，三邊分別長多少m？（2）矩形圍欄的面積最大時，三邊分別長多少m？20．（10分）某學(xué)習(xí)小組帶著測角儀開展“測量高壓電塔高度”的實踐活動，繪制了如下示意圖．在A處測得塔頂D的仰角為30°，向前行40米，A、B與電塔底部C在同一直線上．（1）求點B到AD的距離；（2）求高壓電塔CD的高度（結(jié)果保留根號）．21．（10分）如圖，直線y＝kx+b與雙曲線交于A（﹣2，6），B（﹣6，a）（1）求m和直線的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）求△ABO的面積．22．（10分）如圖，P為⊙O外一點，PA和PB為⊙O的兩條切線，BC為直徑．（1）求證：①△APO≌△BPO．②PO∥AC．（2），求OP的長．23．（12分）綜合與實踐如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），連接AM，作線段AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P．【操作與發(fā)現(xiàn)】（1）當(dāng)M為（0，0）時，點P的坐標(biāo)為；當(dāng)M為（4，0）時，點P的坐標(biāo)為．【猜想與證明】（2）在x軸上多次改變點M的位置，得到相應(yīng)的點P，把這些點連接起來形成圖象L圖象．（請?zhí)钚蛱枺孩僖淮魏瘮?shù)②二次函數(shù)）（3）設(shè)點P的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)PA與PM的關(guān)系，確定x、y滿足的關(guān)系式．【實踐與運用】（4）運用所學(xué)知識，要使△AMP為鈍角三角形，直接寫出x的取值范圍．24．（13分）如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，點P是邊AB中點，∠MPN＝90°（1）點N在線段AC上，點M在線段CB上．①當(dāng)θ＝45°時，CM的值是；②當(dāng)0°＜θ＜90°時，求CM+CN的值；（2）點N在射線AC上，點M在射線CB上．當(dāng)0°＜θ＜135°時，直線MN與射線PC相交于點F，求的值．

題號12345678910答案ADDCDCABCB11．【答案】3．【解答】解：＝3．故答案為：3．12．【答案】x＞﹣．【解答】解：2x+1＞2，移項，得2x＞﹣1，化系數(shù)為7，得x＞﹣，即不等式5x+1＞0的解集為x＞﹣．故答案為：x＞﹣．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：外角是180°﹣120°＝60°，360°÷60＝6，則這個多邊形是六邊形．故答案為：六．14．【答案】4．【解答】解：∵x2﹣4x+m＝6有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝（﹣4）2﹣3×1×m＝0，解得m＝6．故答案為：4．15．【答案】．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC，∴AC⊥BD，AO＝CO，∴∠AOB＝90°，∵AO＝4，BO＝3，∴AB＝＝＝7，BD＝2BO＝6，∵DH⊥AB于點H，∴S菱形ABCD＝AB?DH＝AC?BD，∴5DH＝×8×4，解得DH＝，故答案為：．16．【答案】（1）4；（2）x﹣1，．【解答】解：（1）原式＝＝＝6；（2）原式＝÷＝＝x﹣8，當(dāng)時：原式＝．17．【答案】（1）∵AB⊥AC，∠B＝50°，∴∠ACB＝90°﹣50°＝40°．又∵∠1＝40°，∴∠1＝∠ACB，∴AD∥BC；（2）50°．【解答】（1）證明：∵AB⊥AC，∠B＝50°，∴∠ACB＝90°﹣50°＝40°．又∵∠1＝40°，∴∠1＝∠ACB，∴AD∥BC；（2）解：∵AD＝BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝50°．18．【答案】（1）50，17；（2）240人；（3）．【解答】解：（1）抽取的學(xué)生共有10÷20%＝50（人），意愿參加無人機飛行訓(xùn)練的有50﹣（10+8+15）＝17（人），故答案為：50，17；（2）估計全校參加科幻畫創(chuàng)作的學(xué)生有（人）；（3）畫樹狀圖如下：∵所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個，其中抽到一男一女的情況數(shù)有8個，∴恰好抽到一男一女概率為＝．19．【答案】（1）三邊長分別為：15m、10m、15m；（2）三邊長分別為：10m、20m、10m．【解答】解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長xm，則平行于墻的邊長為（40﹣2x）m，根據(jù)題意得：x（40﹣2x）＝150，解得：x8＝5，x2＝15時，當(dāng)x＝7時，40﹣2x＝30＞25（不符合題意，當(dāng)x＝15時，40﹣2x＝10＜25（符合題意），∴三邊長分別為：15m、10m；（2）設(shè)矩形圍欄的面積為Sm8，則S＝x（40﹣2x）＝﹣2（x﹣10）8+200，∵﹣2＜0，∴當(dāng)x＝10時，S有最大值，當(dāng)x＝10時.40﹣7x＝20＜25（符合題意），∴三邊長分別為：10m、20m．20．【答案】（1）點B到AD的距離為20m；（2）高壓電塔CD的高度為（10+10）m．【解答】解：（1）過點B作BE⊥AD于點E，∵∠A＝30°，∴，∴點B到AD的距離為20m；（2）由（1）得：BE＝20m，∵∠A＝30°，∴，又∵∠DBC＝75°，∴∠ADB＝∠DBC﹣∠B＝75°﹣30°＝45°，∴∠EDB＝90°﹣45°＝45°，∴DE＝BE＝20m，∴，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴＝．∴高壓電塔CD的高度為（10+10）m．21．【答案】（1）m的值為﹣12，直線的表達式為y＝x+8；（2）﹣6＜x＜﹣2；（3）16．【解答】解：（1）∵點A（﹣2，6）在雙曲線上，∴m＝﹣7×6＝﹣12，又∵B（﹣6，a）在雙曲線上，∴﹣8a＝﹣12，解得a＝2，A、B在直線y＝kx+b上，∴代入，得，解得，∴y＝x+8；（2）由圖可知，，不等式時，﹣3＜x＜﹣2；（3）設(shè)直線AC與x軸交于點C，當(dāng)y＝0時．x+8＝0，∴x＝﹣8，∴點C的坐標(biāo)為（﹣4，0），∴＝24﹣8＝16，故△ABO的面積為16．22．【答案】（1）①∵PA、PB是⊙O切線，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，又∵AO＝BO．PO＝PO，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）；②∵點C在⊙O上，∴∠AOB＝2∠C，由（1）知Rt△PAO≌Rt△PBO，∴，∴∠BOP＝∠C，∴AC∥PO；（2）5．【解答】（1）證明：①∵PA、PB是⊙O切線，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，又∵AO＝BO，PO＝PO，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）；②∵點C在⊙O上，∴∠AOB＝2∠C，由（1）知Rt△PAO≌Rt△PBO，∴，∴∠BOP＝∠C，∴AC∥PO；（2）解：如圖，連接AB，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，又∵∠PAO＝90°，∠AOP＝∠C，∴∠ACB＝∠APO，∴△ACB∽△AOP，∴，∴，∴OP＝5．23．【答案】（1）（0，2）（4，4）；（2）②；（3）y＝x2+2；（4）﹣4＜x＜4且x≠0．【解答】解：（1）當(dāng)M（0，0）時4：y＝2，直線l2：x＝4（y軸），∴P（0，2）；當(dāng)M（3，0）時，直線l：x＝4，∴P（5，4）；故答案為：（0，7），4）；（2）由對稱性可知，當(dāng)M為（﹣4，點P的坐標(biāo)為（﹣8，∴由點P的位置變化可猜想L為我們學(xué)過的二次函數(shù)，故答案為：②；（3）由勾股定理可知：PA2＝x2+（y﹣4）2，PM2＝y(tǒng)3，∵PA＝PM，∴x2+（y﹣4）2＝y(tǒng)2，∴，（4）如圖，當(dāng)x＝6時，點P（4，此時∠APM＝90°，當(dāng)﹣4＜x＜6時，可知∠AM'O＞45°，∴∠AP'M＞90°，即△AMP為鈍角三角形，又由（1）可知當(dāng)M為（0，0）時，7）、M、P三點共線構(gòu)成不了三角形，∴x≠0，綜上，要使△AMP為鈍角三角形．24．【答案】（1）①2；②4；（2）．【解答】解：（1）①如圖，∵AC＝BC＝4，∠C＝90°，∴∠B＝45°，又∵θ＝45°，點P是邊AB中點，∴PN∥BC，∴PN＝，∠PNC＝∠C＝∠NPM＝90°，∴四邊形PMCN是矩形，∴CM＝PN＝＝8，故答案為：2；②連結(jié)CP，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，∴∠A＝45°，又∵點P為AB的中點，∴CP⊥AB＝AP，∠PCM＝∠A＝45°，∴θ+∠6＝90°，又∵∠1+∠2＝90°，∴∠8＝θ，∴△APN≌△PCM（ASA），∴CM＝AN，∴CM+CN＝AN+CN＝AC＝4；（2）解：第一種情