2025年成都市重點中學(xué)小升初分班考試模擬試題選擇題（每小題3分，共18分）1．在下面時間中，最接近你的年齡的是（B）A．600個月 B．600個周 C．600天 D．600個小時解：A、600÷12＝50（年），B、600÷52＝12（年），C、600÷365＝2（年），D、600÷24＝25（天），600周最接近小學(xué)生的年齡，故選：B．2．下面分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（A）A．菜地的QUOTE3535種白菜B．用QUOTE1313小時 C．雞的數(shù)量是兔的QUOTE4747 D．走路QUOTE4646千米解：QUOTE3535可以化成有限小數(shù)。故選：A。3．一個圓柱的底面半徑擴大到原來的4倍，高縮小到原來的QUOTE1414，它的體積（A）A．?dāng)U大到原來的4倍 B．?dāng)U大到原來的8倍 C．?dāng)U大到原來的16倍 D．不變解：因為半徑擴大到原來的4倍，高縮小到原來的QUOTE1414，所以變化后圓柱的體積＝π×（4×半徑）×（4×半徑）×（QUOTE14脳14脳高）＝4×π×半徑2×高，即變化后圓柱的體積擴大到原來的4倍。故選A。4．下列各項中，能用2a+8a表示的是（D）A．整條線段的長度： B．整條線段的長度： C．長方形的周長： D．整個圖形的面積：解：A、整條線段的長度：2+a+8＝10+a；不符合題意；B、整條線段的長度：a+8+8＝a+16；不符合題意；C、長方形的周長：（4+a）×2＝8+2a；不符合題意；D、整個圖形的面積：2×a+8×a＝2a+8a，符合題意。故選：D。5．古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”。例如：6的因數(shù)有1、2、3、6，除去它本身以外，其余3個數(shù)相加，1+2+3＝6，所以6就是一個完全數(shù)。下面數(shù)中（B）是完全數(shù)。A．12 B．28 C．24 D．18解：A.12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6＝16，所以12不是“完全數(shù)”，故不符合題意；B.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全數(shù)”，故符合題意；C.24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24，1+2+3+4+6+8+12＝36，所以24不是“完全數(shù)”，故不符合題意；D.18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18，所以1+2+3+6+9＝21，不符合題意。故選：B。6．一根繩子，第一次用去全長的QUOTE3535，第二次用去剩下的QUOTE3535，那么（A）A．第一次用去的長B．第二次用去的長 C．兩次用去的一樣長 D．無法比較解：1QUOTE因為QUOTE，所以即一根繩子，第一次用去全長的QUOTE3535，剩下的QUOTE2525，第一次比剩下的長，那么第二次用去剩下的QUOTE3535，也就是QUOTE2525的QUOTE3535，那么第一次用去的長。故選：A。二、填空題（每小題3分，共18分）7、如果規(guī)定符號“☆”為選擇兩數(shù)中的較大數(shù)，“△”為選擇兩數(shù)中的較小數(shù)，例如：4☆6＝6，4△6＝4，那么[（8△4）☆6]×（4☆8）＝48．解：由題意[（8△4）☆6]×（4☆8）＝（4☆6）×8＝6×8＝48．故答案為488、一個長方體的側(cè)面展開后是一個邊長為厘米的正方形，其中長比寬多厘米，這個長方形的體積是立方厘米。解：根據(jù)題意可得，這個長方體的高為12厘米，底面周長為12厘米，∵底面長比寬多2厘米，∴底面長方形的寬為（12-4）÷4=2厘米，長為4厘米∴V＝2×4×12＝96（立方厘米），9、假設(shè)“△、〇、□”分別表示三種不同的物體．如圖，前兩架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，則“？”處應(yīng)放△的個數(shù)是解：由題意可得□＝〇，□＝2△，則3〇＝3□＝6△，10、某工程隊修一段路，第一天修的比全長的QUOTE2727多2米，第二天修的是剩下部分的QUOTE2323，還剩196米沒有修，這段路全長米。解：設(shè)這段路全長x米。（xQUOTEx﹣2）×（1QUOTE）＝196（QUOTE5757x﹣2）QUOTE196（QUOTE5757x﹣2）QUOTE3＝196×3QUOTE5757x﹣2＝588QUOTE5757x＝590x＝826答：這段路全長826米。故答案為：826。11、對于一個四位正整數(shù)，如果其十位數(shù)字等于千位數(shù)字減去百位數(shù)字，個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字，則稱這個四位數(shù)為“階梯數(shù)”．例如：9725，8624都是“階梯數(shù)”．對于一個“階梯數(shù)”MQUOTE=abcd=abcd（a、b、c、d是整數(shù)且1≤a≤9，0≤b、c、d≤9），它的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)為QUOTEabab，十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)為QUOTEcdcd，將這兩個兩位數(shù)求和記作t；它的千位數(shù)字和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)為QUOTEacac，它的百位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)為QUOTEbdbd，將這兩個兩位數(shù)求和記作s，規(guī)定：QUOTEF(M)=t-s9F(M)=t-s9，則F（9275）＝解：QUOTE，故答案為：512、《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5枚錢，則差45枚錢；每人出7枚錢，則差3枚錢．求羊價是枚錢。解：設(shè)買羊為x人，則羊價為（5x+45）枚錢，則：5x+45＝7x+3，解得x＝21，5×21+45＝150（枚錢），答：買羊人數(shù)為21人，羊價為150枚錢．故答案為：21，150．三、簡答題（共6個小題，共64分）13、計算（能用簡便方法的請用簡便計算，每小題4分，共28分）（1）72-29+28-71（2）解：原式=（72+28）-（29+21）解：原式=（25×0.4）×（0.08×125）=0=10×10=100（3）QUOTE．QUOTEQUOTE＝6+16+10＝32．（4）QUOTE；解：原式=QUOTE；=QUOTE；=QUOTE910910（5）解：原式===（6）QUOTE38脳38脳[QUOTE89梅89梅（QUOTE56-34解：原式=QUOTE38脳38脳[QUOTE89梅89梅（QUOTE56-34QUOTE=38脳=38脳[QUOTE89QUOTE＝4（7）QUOTE．解：原式＝1QUOTE1QUOTE1QUOTE1QUOTE1QUOTE＝10﹣（QUOTE12+16+1＝10﹣（1QUOTE）＝10﹣（1QUOTE）＝10QUOTE＝9QUOTE111111．14、（6分）將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列，圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，……，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）第⑤個圖中有個黑色圓點；第⑩個圖中有個黑色圓點；（2）第幾個圖中有210個黑色圓點？解：第一個圖形的數(shù)量是1，可以表示為QUOTE1脳221脳22；第二個圖形的數(shù)量是3，可以表示為QUOTE2脳322脳32；第三個圖形的數(shù)量是6，可以表示為QUOTE3脳423脳42；第四個圖形的數(shù)量是10，可以表示為QUOTE4脳524脳52，根據(jù)此規(guī)律可以得到第n個圖形的圓圈數(shù)量為QUOTEn(n+1)2n(n+1)2，（1）第⑤個圖中有QUOTE5脳62=155脳62=15個黑色圓點；第⑩個圖中有QUOTE55個黑色圓點；故答案為：15，55；（2）設(shè)第x個圖中有210個黑色圓點，可得：QUOTEx(x+1)2=210x(x+1)2=210解得：x＝20，所以第幾個圖中有210個黑色圓點．15、（7分）右圖所示是兩個正方形，大正方形邊長是，小正方形邊長為，求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米，?。┐穑簣D中陰影部分的面積是20.5。16、（7分）如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都是1千米，A、B、C、D四位運動員同時從交點O出發(fā)，分別沿四個跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時8千米，每小時6千米，每小時12千米．問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？解：因為他們的速度分別是每小時4千米，每小時6千米，每小時8千米，每小時12千米，那么他們跑一圈分別需要QUOTE1414小時，QUOTE1616小時，QUOTE1818小時，以及QUOTE112112小時，它們的最小公倍數(shù)是QUOTE1212小時，當(dāng)經(jīng)過QUOTE1212小時時，他們正好都回到了起點，所以他們的再次相遇時間應(yīng)該是QUOTE1212小時，QUOTE12脳12脳4QUOTE6QUOTE8QUOTE12＝2+3+4+6，＝15（千米），答：四人共跑了15千米．17、（8分）綜合與實踐【問題情景】“雙11”已經(jīng)發(fā)展成了所有電商平臺的節(jié)日，也是全民購物的節(jié)日．在“雙11”期間，各大電商平臺刮起購物狂潮．【實踐探究】某平臺甲、乙、丙三個直播間的促銷活動如表：直播間活動方案甲全場按標(biāo)價的6折銷售乙實行“滿100元送100元購物券”（如：購買衣服220元，贈200元購物券，購物券可直接用于下次購物）丙實行“滿100元減50元”（如：購買220元的商品，只需付款120元）【問題解決】根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）甲、乙、丙直播間同時出售一種標(biāo)價為380元的電飯煲和一種標(biāo)價為300多元的電磁爐，若小鹿想買這兩樣廚房用具，通過計算發(fā)現(xiàn)在甲直播間同時購買電飯鍋和電磁爐與在乙直播間先買電飯鍋再買電磁爐所花費的錢數(shù)是相同的，則這種電磁爐標(biāo)價是多少元？（2）在（1）的條件下，小鹿選擇甲、乙、丙哪個直播間購買更合算？解：（1）設(shè)這種電磁爐標(biāo)價是x元，依題意得：0.6（380+x）＝380+x﹣300，解得：x＝370，答：這種電磁爐標(biāo)價是370元；（2）依題意得：選擇甲直播間購買所需費用0.6x（380+370）＝450（元）；選擇乙直播間購買所需費用為380+370﹣300＝450（元）；選擇丙直播間購買所需費用為380+370﹣50×7＝400（元）；∵450＝450＞400，答：小鹿應(yīng)該選擇丙直播間購買更合算．18、（8分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是；（2）一個正多面體的棱數(shù)比頂點數(shù)大10，且有12個面，則這個正多面體的棱數(shù)是；（3）某個玻璃飾品的外形是簡單的多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，每個頂點處都有3條棱，共有棱36條．若該多面體外表面三角形的個數(shù)比八邊形的個數(shù)的2倍多2，求該多面體外表面三角形的個數(shù)．解：（1）根據(jù)題意得：四面體的棱數(shù)為6，正八面體頂點數(shù)為6，∵4+4﹣6＝2，8+6﹣12＝2，6+8﹣12＝2，