四川省綿陽市梓潼縣五校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期開學考試數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列方程中，是二元一次方程的有（）A．6x﹣2z＝5y+3 B．＝5 C．x2﹣3y＝1 D．x＝2y2．下面調(diào)查中，適合采用普查方式的是（

）A．今天班上有幾名同學打掃教室 B．某品牌的大米在市場上的占有率C．某款汽車每百公里的耗油量 D．春節(jié)晚會的收視率3．下列說法正確的是（）A．0.01是0.1的算術平方根 B．8的立方根是±2C．是分數(shù) D．﹣1是1的平方根4．某市教育局為了解初中學生參加綜合實踐活動（包括社會調(diào)查、社區(qū)服務、科技活動、文體活動四類）情況，從全市9萬名學生中隨機抽取初一、初二、初三年級各500名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖，則下列調(diào)查判斷：①其中科技活動人數(shù)占參加綜合實踐活動的總?cè)藬?shù)的；②全市學生中參加文體活動人數(shù)約3.24萬人；③初一年級參加文體活動人數(shù)是初二、初三年級參加社會調(diào)查及社區(qū)服務人數(shù)總和的兩倍，其中正確的為（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③5．如果點M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．6．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為人，羊價為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO＝30°，則∠DOT等于（

）

A．30° B．45° C．60° D．120°8．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．9．某單位為響應政府號召，需要購買分類垃圾桶8個，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶400元/個，B型分類垃圾桶450元/個，總費用不超過3300元，則不同的購買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種10．若該不等式組無解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點，，，…，，…．若點的坐標為，點的坐標為（

）A． B． C． D．12．如圖，前兩個天平已保持平衡，現(xiàn)要求在第三個天平的右邊只放△，要使之保持平衡，則應放△的數(shù)量為（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個二、填空題13．小麗同學準備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺學生平板電腦，她已存有750元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到她至少存有1080元．設x個月后小麗至少有1080元，則根據(jù)題意可列不等式為．14．平面直角坐標內(nèi)，已知點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則P的坐標為．15．實數(shù)的平方根是．16．如圖，A島在B島的北偏東方向，C島在B島的北偏東方向，A島在C島北偏西，從A島看B，C兩島的視角是度．

17．某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了5個參賽者的得分情況．在此次競賽中，有一位參賽者答對15道題，答錯5道題，則他的得分是．參賽答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E10104018．已知關于的一元一次不等式組有個整數(shù)解，若為整數(shù)，則的值為．三、解答題19．（1）計算：，（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．20．隨著我國網(wǎng)絡信息技術的不斷發(fā)展，在課堂中恰當使用信息技術輔助教學是時代提出的新要求，陽谷縣為了解初中數(shù)學老師對“網(wǎng)絡畫板”信息技術的掌握情況，對部分初中數(shù)學老師進行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．掌握情況非常熟練比較熟練不太熟練基本不會人數(shù)2016請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）求表中的值；（2）求圖中表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數(shù)；（3）陽谷縣共有初中數(shù)學教師350人，若將“非常熟練”和“比較熟練”作為“良好”標準，試估計陽谷縣初中數(shù)學教師對“網(wǎng)絡畫板”信息技術掌握情況為“良好”的教師有多少人？21．已知平面直角坐標系中x軸與y軸交于點O，坐標系內(nèi)兩點、如圖所示，連接，求三角形的面積．22．在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．一、周瑜壽屬而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個位六倍與壽符；哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)？解：設這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，得解之得答：這個兩位數(shù)是36，即周瑜活到36時病逝．下面兩個詩歌算題同學們能通過列方程組算出來嗎？二、官兵分布一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)；四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？三、老頭買梨一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；一人一個多一個，一人兩個少兩梨．請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？關于這類的問題還有很多，平時同學們可以搜集一些！（注意：在中考時也有這樣的題目喲?。?3．為減少環(huán)境污染，提高生產(chǎn)效率，公司計劃對A、B兩類生產(chǎn)線全部進行改造．改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬元；改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬元．（1）改造一條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線所需的資金分別是多少萬元？（2）公司計劃今年對A，B兩類生產(chǎn)線共6條進行改造，改造資金由公司自籌和國家財政補貼共同承擔．若今年公司自籌的改造資金不超過320萬元；國家財政補貼投入的改造資金不少于70萬元，其中國家財政補貼投入到A、B兩類生產(chǎn)線的改造資金分別為每條10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？24．在直角坐標系中，已知點A，B的坐標是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6．（1）求A，B，C三點的坐標；（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

四川省綿陽市梓潼縣五校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期開學考試數(shù)學試題參考答案題號12345678910答案DADBAACBBC題號1112答案BB1．D【詳解】解：A、含有3個未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，故此選項不符合題意；B、該方程不是整式方程，故此選項不符合題意；C、未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程的定義，故此選項不符合題意；D、符合二元一次方程的定義，故此選項符合題意；故選：D．2．A【詳解】解：A．今天班上有幾名同學打掃教室，適合全面調(diào)查，故選項符合題意；B．某品牌的大米在市場上的占有率，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；C．某款汽車每百公里的耗油量，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；D．春節(jié)晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；故選：A．3．D【詳解】解：A、0.1是0.01的算術平方根，故原題說法錯誤；B、8的立方根是2，故原題說法錯誤；C、是無理數(shù)，故原題說法錯誤；D、﹣1是1的平方根，故原題說法正確；故選：D．4．B【詳解】解：①參加科技活動所占的百分比為：，故①正確；②全市參加文體活動的人數(shù)約為萬人，故②錯誤；③初一參加文體活動的人數(shù)為（人），初二、初三參加社會調(diào)查及社區(qū)服務人數(shù)（人），，故③正確．故選：B．5．A【詳解】解：∵點M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點，∴，解得﹣1＜a＜3．在數(shù)軸上表示為：故選A．6．A【詳解】解：設合伙人數(shù)為人，羊價為錢，根據(jù)題意，得：，故選：．7．C【詳解】∵，∴（兩直線平行，同位角相等）∵∴∴故選：C．8．B【詳解】解：A．，原選項錯誤，不符合題意；B．，計算正確，符合題意；C．，原選項錯誤，不符合題意；D．與不是同類二次根式，不能合并，原選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．9．B【詳解】解：設型有個，則型有個，∴解得，，∴型購買個，型購買個；型購買個，型購買個；型購買個，型購買個，共3種方案，故選：B．10．C【詳解】解：解不等式得：，∵不等式組無解，∴，故選：C．11．B【詳解】解：∵點的坐標為，點的伴隨點為，∴，∴，∴，∴，∴的坐標周期變化，周期為4，∵，∴，故選：B．12．B【詳解】解：根據(jù)題意，設圓形為，三角形為，正方形為，∴，∴由①得，把③代入②，，整理得，，∴，∴應方△的數(shù)量為6個，故選：B．13．30x＋750≥1080【詳解】解：根據(jù)題意，得．故答案為.14．【詳解】解：∵點P在第二象限，∴點P的符號為，∴根據(jù)可得，∴，∴點P的坐標為，故答案為：．15．【詳解】解：實數(shù)的平方根是，故答案為：．16．70【詳解】解：∵A島在B島的北偏東方向，即，∵C島在B島的北偏東方向，即；∵A島在C島北偏西，即，∴；在中，，∴，故答案為70．17．140.【詳解】由參賽者A與B可知：答錯一題需要扣去8分，設答對一題可得x分，由參賽者E可知：10x﹣10×8＝40，解得：x＝12，∴答對15道題，答錯5道題可得分數(shù)為：15×12﹣5×8＝140，故答案為：140.18．，【詳解】解：不等式組整理得：，不等式組有個整數(shù)解，不等式組的解集為，整數(shù)解為，，，解得：，則整數(shù)的值為，．故答案為：，．19．（1）；（2），見解析【詳解】解：（1）==；（2），將不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

20．（1）a=10；（2）72°；（3）210人【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)：20÷40%=50（人），b=50×8%=4，a=50-20-16-4=10，即a的值為10；（2）360°×=72°，∴表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數(shù)為72°；（3）350×=210（人），答：對“網(wǎng)絡畫板”信息技術掌握情況為“良好”的教師有210人．21．【詳解】解：如圖所示，過點作軸于點，過點作軸于點，∵，∴，∴，∴，∴的面積為．22．二、有200名官，800名兵；三、3個老頭，4個梨【詳解】解：二、設官兵各有x人，y人．根據(jù)題意，得，解得.答：有200名軍官，800名士兵；三、設有x個老頭，y個梨．根據(jù)題意，得，解得.答：有3個老頭，4個梨．23．（1）改造一條A類生產(chǎn)線需要資金50萬元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金75萬元；（2）共有3種改造方案．【詳解】解：（1）設改造一條A類生產(chǎn)線需要資金x萬元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金y萬元，依題意，得：，解得：．答：改造一條A類生產(chǎn)線需要資金50萬元，改造一條B類生產(chǎn)線需要資金75萬元．（2）設改造m條A類生產(chǎn)線，