2026屆新疆生產建設兵團九年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關系式一定正確的是（）A． B．C． D．2．方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣1＝0中，當m取什么范圍內的值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（）A．m＞ B．m＞且m≠1 C．m＜ D．m≠13．小麗參加學?！皯c元旦，迎新年演唱比賽，賽后小麗把七位評委所合的分數(shù)進行處理，得到平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差，如果把這七個數(shù)據(jù)去掉一個最高分和一個最低分，則數(shù)據(jù)一定不發(fā)發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)4．若一次函數(shù)的圖象不經過第二象限，則關于的方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定5．如圖，在中，，于點D，，，則AD的長是（）A．1. B． C．2 D．46．如圖，一個可以自由轉動的轉盤，被分成了6個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，指針落在白色區(qū)域的概率等于（）A． B． C． D．無法確定7．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近8．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則△BEF與△DCB的面積比為（）A． B． C． D．9．下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．若氣象部門預報明天下雨的概率是，下列說法正確的是（）A．明天一定會下雨 B．明天一定不會下雨C．明天下雨的可能性較大 D．明天下雨的可能性較小二、填空題(每小題3分,共24分)11．點是二次函數(shù)圖像上一點，則的值為__________12．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長度的最小值是______．13．如圖，扇形的圓心角是為，四邊形是邊長為的正方形，點分別在在弧上，那么圖中陰影部分的面積為__________．(結果保留)14．反比例函數(shù)的圖象經過點，，點是軸上一動點.當?shù)闹底钚r，點的坐標是__________．15．在中，，,，則的長是__________．16．某校共1600名學生，為了解學生最喜歡的課外體育活動情況，學校隨機抽查了200名學生，其中有92名學生表示喜歡的項目是跳繩，據(jù)此估計全校喜歡跳繩這項體育活動的學生有____________人．17．當時，函數(shù)的最大值是8則=_________.18．玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米，數(shù)據(jù)0.000084用科學記數(shù)法表示為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知點D是的邊AC上的一點，連接，，．求證：∽；求線段CD的長．20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．21．（6分）如圖，平行四邊形中，，是上一點，，連接，點是的中點，且滿足是等腰直角三角形，連接.（1）若，求的長；（2）求證：.22．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC的長為8cm．（1）尺規(guī)作圖：過圓心O作弦AC的垂線DE，交弦AC于點D，交優(yōu)弧于點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若DE的長為8cm，求直徑AB的長．23．（8分）快樂的寒假臨近啦！小明和小麗計劃在寒假期間去鎮(zhèn)江旅游.他們選取金山（記為）、焦山（記為）、北固山（記為）這三個景點為游玩目標.如果他們各自在三個景點中任選一個作為游玩的第一站（每個景點被選為第一站的可能性相同），請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求他倆都選擇金山為第一站的概率.24．（8分）如圖1，拋物線y＝﹣x2+mx+n交x軸于點A(﹣2，0)和點B，交y軸于點C(0，2)．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)若點M在拋物線上，且S△AOM＝2S△BOC，求點M的坐標；(3)如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．25．（10分）如圖，拋物線經過，兩點，且與軸交于點，拋物線與直線交于，兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）坐標軸上是否存在一點，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．（3）點在軸上且位于點的左側，若以，，為頂點的三角形與相似，求點的坐標．26．（10分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉動一次如圖所示的轉盤（轉盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負．若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質即可得到答案.【詳解】∵k=3>0，反比例函數(shù)的圖形在第一象限或第三象限，∴在每個象限內，y隨著x的增大而減小，∵點，且3<6，∴，故選：C.此題考查反比例函數(shù)的性質，正確掌握函數(shù)圖象的增減性是解題的關鍵.2、B【分析】由題意可知原方程的根的判別式△>0，由此可得關于m的不等式，求出不等式的解集后再結合方程的二次項系數(shù)不為0即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：△＝4m2﹣4（m﹣1）2＞0，解得：∴m＞，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m的范圍是：m＞且m≠1．故選：B．本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法等知識，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與方程根的個數(shù)的關系是解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)進行分析即可．【詳解】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：D．本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數(shù)的定義，難度較?。?、A【分析】利用一次函數(shù)性質得出k＞0，b≤0，再判斷出△=k2-4b＞0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經過第二象限，，，，方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選．本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關鍵.5、D【分析】由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根據(jù)同角的余角相等，可得∠ACD=∠B，又由∠CDB=∠ACB=90°，可證得△ACD∽△CBD，然后利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．【詳解】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDB=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD，∴，∵CD=2，BD=1，∴，∴AD=4.故選D.此題考查相似三角形的判定與性質，解題關鍵在于證得△ACD∽△CBD.6、C【分析】根據(jù)概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)可得答案．【詳解】以自由轉動的轉盤，被分成了6個相同的扇形，白色區(qū)域有4個，因此＝，故選：C．此題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知幾何概率的求解方法.7、D【分析】大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．8、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得出AB=CD，AB∥CD，根據(jù)相似三角形的判定得出△BEF∽△DCF，根據(jù)相似三角形的性質和三角形面積公式求出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點，∴AB=DC=2BE，AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴==，∴DF=2BF，=()2=，∴=，∴S△BEF=S△DCF，S△DCB=S△DCF，∴==，故選D.本題考查了相似三角形的性質和判定和平行四邊形的性質，能熟記相似三角形的性質是解此題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：B．本題主要考查中心對稱圖形的概念掌握它的概念“把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”，是解題的關鍵.10、C【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項即可．【詳解】解：氣象部門預報明天下雨的概率是，說明明天下雨的可能性比較大，所以只有C合題意．故選：C．此題主要考查了概率的意義，關鍵是理解概率表示隨機事件發(fā)生的可能性大小：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把點代入即可求得值，將變形，代入即可．【詳解】解：∵點是二次函數(shù)圖像上，

∴則．∴

故答案為：1．本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點坐標求待定系數(shù)是解題的關鍵．12、【詳解】解：如圖所示：∵MA′是定值，A′C長度取最小值時，即A′在MC上時，過點M作MF⊥DC于點F，∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=1，∴FM=DM×cos30°=，∴，∴A′C=MC﹣MA′=．故答案為．【點評】此題主要考查了菱形的性質以及銳角三角函數(shù)關系等知識，得出A′點位置是解題關鍵．13、【分析】由正方形的性質求出扇形的半徑，求得扇形的面積，再減去正方形OEDC的面積即可解答，【詳解】解：∵正方形OCDE的邊長為1，∴OD=∵扇形的圓心角是為∴扇形的面積為∴陰影部分的面積為-1故答案為-1.本題考查了扇形的面積計算，確定扇形的半徑并求扇形的面積是解答本題的關鍵.14、【分析】先求出A，B點的坐標，找出點B關于y軸的對稱點D，連接AD與y足軸交于點C，用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，進而可求出點C的坐標．【詳解】解：如下圖，作點點B關于y軸的對稱點D，連接AD與y足軸交于點C，∵反比例函數(shù)的圖象經過點，，∴設直線AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標代入可求出：∴直線AD解析式為：∴點的坐標是：故答案為：．本題考查的知識點是利用對稱求線段的最小值，解題的關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點的坐標．15、1【分析】根據(jù)∠A的余弦值列出比例式即可求出AC的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，，∴AC=故答案為1．此題考查是已知一個角的余弦值，求直角三角形的邊長，掌握余弦的定義是解決此題的關鍵．16、736【分析】由題意根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的比值和相對應得總體數(shù)據(jù)比值相同進行分析求解即可.【詳解】解：設全校喜歡跳繩這項體育活動的學生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項體育活動的學生有736人.故答案為：736.本題考查的是通過樣本去估計總體對應的數(shù)據(jù)，熟練掌握通過樣本去估計總體對應數(shù)據(jù)的方法是解題的關鍵．17、或【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)開口方向分類討論決定取值，列出關于a的方程，即可求解；【詳解】解：函數(shù)，則對稱軸為x=2，對稱軸在范圍內，當a＜0時，開口向下，有最大值，最大值在x=2處取得，即=8，解得a=；當a＞0時，開口向上，最大值在x=-3處取得，即=8，解得a=；故答案為：或；本題主要考查了二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵.18、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學記數(shù)法表示為故答案為：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)19、（1）參見解析；（2）1．【分析】（1）利用兩角法證得兩個三角形相似；（2）利用相似三角形的對應線段成比例求得CD長．【詳解】（1）∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A（公共角），∴△ABD∽△ACB；（2）由（1）知：△ABD∽△ACB，∵相似三角形的對應線段成比例，∴=，即＝，解得：CD＝1．20、（1）；（2）π﹣．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得CE的長，再根據(jù)已知DE平分AO得CO＝AO＝OE，根據(jù)勾股定理列方程求解．（2）先求出扇形的圓心角，再根據(jù)扇形面積和三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）連接OF，∵直徑AB⊥DE，∴CE＝DE＝1．∵DE平分AO，∴CO＝AO＝OE．設CO＝x，則OE＝2x．由勾股定理得：12+x2＝（2x）2．x＝．∴OE＝2x＝．即⊙O的半徑為．（2）在Rt△DCP中，∵∠DPC＝45°，∴∠D＝90°﹣45°＝45°．∴∠EOF＝2∠D＝90°．∴S扇形OEF＝＝π．∵∠EOF＝2∠D＝90°，OE＝OF＝SRt△OEF＝＝．∴S陰影＝S扇形OEF﹣SRt△OEF＝π﹣．本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱松刃蔚拿娣e公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關系．21、（1）；（2）見解析【解析】（1）延長交于，根據(jù)平行四邊形的性質可證，再運用勾股定理可求出AD的值；（2）延長交的延長線于，可證明，得到，由此可得，進一步證明得到，根據(jù)勾股定理即可得到結論.【詳解】（1）如圖，延長交于.∵四邊形是平行四邊形，是等腰直角三角形，∴，又∵，∴，∴，在中，；（2）如圖，延長交的延長線于，∵，∴，∴，又∵，則∴∵，∴，∴，∵是等腰直角三角形，∴.本題考查了平行四邊形性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質和判定，勾股定理等知識點的應用，主要考查學生綜合運用定理進行推理的能力．22、（1）見解析；（2）10cm．【分析】（1）以點A，點C為圓心，大于AC為半徑畫弧，兩弧的交點和點O的連線交弦AC于點D，交優(yōu)弧于點E；（2）由垂徑定理可得AD=CD=4cm，由勾股定理可求OA的長，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵DE⊥AC，∴AD＝CD＝4cm，∵AO2＝DO2+AD2，∴AO2＝（DE﹣AO）2+16，∴AO＝5，∴AB＝2AO＝10cm．本題考查了圓的有關知識，勾股定理，靈活運用勾股定理求AO的長是本題的關鍵．23、“畫樹狀圖”或“列表”見解析；（都選金山為第一站）.【分析】畫樹形圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明和小麗都選金山為第一站的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，小明和小麗都選金山為第一站的只有1種情況，

∴（都選金山為第一站）．本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（2）y=﹣x2﹣x+2；（2）（0，2）或（﹣2，2）或（，﹣2）或（，﹣2）；（3）2.【解析】（2）把點A、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，列出關于系數(shù)的方程組，通過解方程組求得系數(shù)的值；（2）設M點坐標為（m，n），根據(jù)S△AOM=2S△BOC列出關于m的方程，解方程求出m的值，進而得到點P的坐標；（3）先運用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2，再設N點坐標為（x，x+2），則D點坐標為（x，-x2-x+2），然后用含x的代數(shù)式表示ND，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求出線段ND長度的最大值．解：（2）A（﹣2，0），C（0，2）代入拋物線的解析式y(tǒng)=﹣x2+mx+n，得，解得，∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2．（2）由（2）知，該拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2，則易得B（2，0），設M（m，n）然后依據(jù)S△AOM=2S△BOC列方程可得：?AO×|n|=2××OB×OC，∴×2×|﹣m2﹣m+2|=2，∴m2+m=0或m2+m﹣4=0，解得m=0或﹣2或，∴符合條件的點M的坐標為：（0，2）或（﹣2，2）或（，﹣2）或（，﹣2）．（3）設直線AC的解析式為y=kx+b，將A（﹣2，0），C（0，2）代入得到，解得，∴直線AC的解析式為y=x+2，設N（x，x+2）（﹣2