浙江省寧波江北區(qū)四校聯(lián)考2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，22．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)3．中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊今年勝的場次是（）A．6場 B．31場 C．32場 D．35場4．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－25．若與的差是單項式，則的值為（）A． B．9 C． D．6．在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．7．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．08．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．9．下列整式中，去括號后得a-b+c的是（）A．a(chǎn)-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a(chǎn)-（b-c）10．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－411．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．1512．一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式的值等于8，則代數(shù)式的值為______．14．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．15．已知點(diǎn)，在線段上，，是線段中點(diǎn)，是線段中點(diǎn)，線段，則線段__________．16．某種商品進(jìn)價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進(jìn)價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．17．當(dāng)時，代數(shù)式的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校組織學(xué)生參加文藝匯演,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座客車,則少租一輛,且余15個座位．（1）求參加文藝匯演總?cè)藬?shù)？（2）已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢？（3）如果同時租用兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢？19．（5分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過點(diǎn)B畫AD的平行線BE；④過點(diǎn)D畫AC的垂線，垂足為F．20．（8分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務(wù)．21．（10分）在某市第四次黨代會上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)．為響應(yīng)市委號召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？22．（10分）如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數(shù)23．（12分）如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運(yùn)動，則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）若點(diǎn)都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，而點(diǎn)不動，秒后有一個點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．2、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行即可【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】設(shè)勝了x場，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個隊今年勝的場次是1場．故選C4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】由題意可知題中兩項是同類項，根據(jù)同類項的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項是同類項，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項及乘方的意義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)去括號法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.10、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無關(guān)的意思，與哪一項無關(guān)，就是合并同類項后令其系數(shù)等于1．11、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的運(yùn)算、去括號和添括號，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．12、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答．【詳解】解：設(shè)原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，∵，∴現(xiàn)在正方體的棱長為3a，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用已知得出，進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值等于1，

∴，則，故代數(shù)式故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．14、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、或【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)得AC、CD、DB的長度，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解．【詳解】①如圖∵，線段∴∵是線段中點(diǎn)，是線段中點(diǎn)∴∴②如圖∵，線段∴∴∴∵是線段中點(diǎn)，是線段中點(diǎn)∴∴故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1．98a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、24【分析】直接把代入代數(shù)式進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數(shù)式得：；故答案為：24.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）有221人參加文藝匯演；（2）單租60座省錢；（3）1輛41座，3輛60座最省錢【分析】（1）等量關(guān)系為:41×41座客車輛數(shù)=60×（41座客車輛數(shù)-1）-11;

（2）總價=單價×數(shù)量;

（3）等量關(guān)系為:41座客車能坐的人數(shù)+60座客車能坐的人數(shù)=春游的師生總?cè)藬?shù),選取正整數(shù)解,比較即可．【詳解】解:（1）設(shè)單租41座客車x輛,則參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x人．

根據(jù)題意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以參加春游的師生總?cè)藬?shù)為41x=221人．

（2）單租41座客車的租金:210×1=1210（元）,

單租60座客車的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以單租60座客車省錢．

（3）設(shè)租41座客車x輛,60座客車y輛．

∴41x+60y=221．

∵x,y均為正整數(shù),

解得:x=1,y=3．

租41座客車1輛,60座客車3輛最省錢．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系．19、見解析;【解析】①連接AB即可；②連接CA并延長CA，一個端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長即可；③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長CA，端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長，射線CA或直線AD即為所求，③因為AD在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因為AC是網(wǎng)格正方形的對角線，所以連接D點(diǎn)所在小網(wǎng)格對角線交AC于F，DF即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查簡單的作圖，注意：線段有兩個端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵，20、甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)．根據(jù)題意可得以下方程組解得檢驗：當(dāng)時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）F邊長：米；E邊長：米；C邊長：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長相等即可分別表示出F、E、C的邊長；（2）根據(jù)MQ＝PN，可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解；（3）設(shè)余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要y天完成，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：(1)因為正方形A、B的邊長分別為1米、x米，所以正方形F的邊長為(x－1)米，正方形E的邊長為(x－2)米，正方形C的邊長為(x－3)米或米；(2)因為MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7；(3)設(shè)余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要y天完成，根據(jù)題意得，解得y＝1．答：余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要1天完成．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程