2026屆上海市松江區(qū)第七中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°2．如圖，兩個(gè)三角形的面積分別為16，9，若兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．53．如圖，與互余，與互補(bǔ)，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列各組單項(xiàng)式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣ba2 B．m3與43 C．與2xy3 D．43與346．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°7．為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查是普查 B．隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C．全校的1800名學(xué)生是總體 D．全校的每一名學(xué)生是個(gè)體8．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化9．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=110．已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．811．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．12．總書(shū)記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式2ax2+bx＋1=4，那么當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx－5=______．14．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字規(guī)律游戲：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個(gè)規(guī)律第個(gè)數(shù)應(yīng)為_(kāi)_____．15．已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m的值是_______16．某種商品每件售價(jià)為元，盈利，如果設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是元，那么根據(jù)題意列出的方程是________．17．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大小．（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問(wèn)：是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D．（1）用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫(huà)出圖形：①畫(huà)直線AB．②畫(huà)射線DC．③延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E，使．(保留作圖痕跡)④畫(huà)一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫(huà)圖形中，若cm，cm，點(diǎn)F為線段DE的中點(diǎn)，求AF的長(zhǎng)．20．（8分）一果農(nóng)在市場(chǎng)上賣(mài)15箱蘋(píng)果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋(píng)果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋(píng)果每千克售價(jià)4元，則這15箱蘋(píng)果可賣(mài)多少元？21．（10分）閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為，這個(gè)三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說(shuō)明:能被整除．22．（10分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）23．（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度互余，角度互補(bǔ)的關(guān)系，正確掌握互余、互補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】可以設(shè)空白面積為x，然后三角形的面積列出關(guān)系式，相減即可得出答案.【詳解】設(shè)空白面積為x，得a+x=16,b+x=9,則a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考察了未知數(shù)的設(shè)以及方程的合并，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補(bǔ)，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、3a2b與﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；C、3m2n3與﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；D、所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點(diǎn)：角度的計(jì)算7、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項(xiàng)，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個(gè)體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)．故選C．考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．9、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問(wèn)題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相遇問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.10、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.12、A【分析】首先把原數(shù)寫(xiě)成的形式的形式，再根據(jù)可以得到原數(shù)的科學(xué)記數(shù)法形式．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式及是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】若不看符號(hào)可以看出所有的數(shù)都與3成次方關(guān)系,符號(hào)為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫(xiě)出規(guī)律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個(gè)數(shù)時(shí)為:．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于通過(guò)分符號(hào)和數(shù)字分析找到規(guī)律．15、1【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為1；由題意可得多項(xiàng)式的次數(shù)也為1；所以m的值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)為1元，盈利20%，即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的120%列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．17、（4，0）【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出，再求解即可．【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（，），且點(diǎn)P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見(jiàn)解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)∠MOC=∠MON+∠BOC計(jì)算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系，再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題干已知條件將一個(gè)角的度數(shù)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)角的度數(shù)之和，列出等式即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的運(yùn)算、余角以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中等量關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算．19、（1）見(jiàn)解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①畫(huà)直線AB，直線向兩邊無(wú)限延伸；②畫(huà)射線DC，D為端點(diǎn)，再沿CD方向延長(zhǎng)；③畫(huà)線段DA和AE，線段不能向兩方無(wú)限延伸；④畫(huà)線段CE，與直線AB相交于P；（2）利用線段之間的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）如圖，該圖為所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，∴EF=DE=cm，∴AF=AE-EF=2-=cm；∴AF=0.5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)間的距離，掌握作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.20、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋(píng)果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重1.5千克，最輕的一箱蘋(píng)果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求