2024-2025學(xué)年安徽省宿州市宿城一中勝利路校區(qū)下學(xué)期七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．2025B．C．D．(★★)2.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．B．C．D．(★★)5.計(jì)算的結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★)6.若，，，則、、的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知，則的值是（）

A．25B．23C．21D．20(★★)8.從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示），根據(jù)圖形的變化過(guò)程，寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是（）

A．B．C．D．(★★★)9.有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A(yíng)的內(nèi)部得圖①，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②．若圖①和圖②中陰影部分的面積分別為4和18，則圖②所示的大正方形的面積為（）

A．36B．38C．40D．42(★★★★)10.仔細(xì)觀(guān)察,探索規(guī)律:則的個(gè)位數(shù)字是（）

A．1B．3C．5D．7二、填空題(★)11.計(jì)算：_______________（結(jié)果用冪的形式表示）．(★)12.若，則應(yīng)滿(mǎn)足條件______．(★★)13.若，則=______．(★★)14.若關(guān)于的整式是某個(gè)關(guān)于的整式的平方，則________．(★★★)15.深圳某科技館中“數(shù)理世界”展廳的密碼被設(shè)計(jì)成如表所示的數(shù)學(xué)問(wèn)題．小東在參觀(guān)時(shí)認(rèn)真思索，輸入密碼后順利地連接到，則他輸入的密碼是______．

賬號(hào)：

，

，

密碼．(★★)16.計(jì)算：______．三、解答題(★★)17.簡(jiǎn)便運(yùn)算：(1)(2)(★★★)18.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)20.（1）已知，求的值．（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．(★★★)21.已知展開(kāi)的結(jié)果中，不含和項(xiàng)．（，為常數(shù)）(1)求，的值；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：．（，利用（）結(jié)果）(★★★)22.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：____________；方法2：____________；(2)觀(guān)察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式，之間的等量關(guān)系______．(3)根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知：，求：的值；②已知：，求的值．(★★★)23.當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，由圖，可得等式：．(1)由圖可得等式：．(2)利用（