許昌市高一數(shù)學(xué)期末試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若集合A={x|x>1},B={x|x<3},則A∩B等于A.{x|1<x<3}B.{x|x>3}C.{x|x<1}D.{x|x≥3}答案：A3.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是A.-1B.0C.1D.2答案：B4.已知點P(x,y)在直線y=2x+1上，則點P到原點的距離最小值為A.1/2B.1C.√5D.2答案：B5.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則cosθ的值為A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/2答案：A6.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.1/4B.1/2C.1/3D.1答案：B7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1,a_2=3，則a_5的值為A.7B.9C.11D.13答案：C8.函數(shù)f(x)=log(x+1)的定義域是A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)答案：B9.在直角三角形中，若一個銳角的正弦值為1/2，則另一個銳角的余弦值為A.1/2B.√3/2C.1D.0答案：B10.已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4，則圓心坐標(biāo)為A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC2.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.(-2)^3<(-3)^2C.log_2(3)>log_2(4)D.√2>√3答案：AB3.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=2x+1C.f(x)=e^xD.f(x)=log(1/2)x答案：BC4.下列命題中，正確的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則a^3>b^3答案：CD5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.1,-1,1,-1,...C.3,6,9,12,...D.1,1/2,1/4,1/8,...答案：ABD6.下列命題中，正確的有A.命題“p或q”為真，則p和q中至少有一個為真B.命題“p且q”為假，則p和q中至少有一個為假C.命題“非p”為真，則p為假D.命題“非p”為假，則p為真答案：ABCD7.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的有A.f(x)=x^2B.f(x)=cos(x)C.f(x)=|x|D.f(x)=x^3答案：ABC8.下列不等式成立的有A.1/2<√2/3B.log_3(2)<log_3(3)C.2^100>100^10D.(-3)^2<(-2)^2答案：ABC9.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.1,3,5,7,...C.2,4,8,16,...D.1,1/2,1/4,1/8,...答案：AB10.下列命題中，正確的有A.命題“p且q”為真，則p和q都為真B.命題“p或q”為假，則p和q都為假C.命題“非p”為假，則p為真D.命題“非p”為真，則p為假答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在R上單調(diào)遞增。答案：正確2.集合A={x|x>0},B={x|x<0},則A∪B=R。答案：正確3.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。答案：正確4.等差數(shù)列的任意兩項之差為常數(shù)。答案：正確5.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù)。答案：錯誤6.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是1/2。答案：正確7.函數(shù)f(x)=log(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上是增函數(shù)。答案：正確8.在直角三角形中，若一個銳角的正弦值為1/2，則另一個銳角的余弦值也為1/2。答案：錯誤9.圓(x-1)^2+(y-2)^2=4的半徑為2。答案：正確10.命題“p或q”為真，則p和q中至少有一個為真。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)。答案：頂點坐標(biāo)為(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2,d=3，求a_10的值。答案：a_10=2+3(10-1)=29。3.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期。答案：最小正周期為2π。4.求圓(x-1)^2+(y-2)^2=4的圓心到直線y=x+1的距離。答案：圓心到直線的距離為|1-2+1|/√2=√2/2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。當(dāng)x∈(-∞,-1)時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(-1,1)時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(1,+∞)時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1,q=2，求a_5的值。答案：a_5=12^(5-1)