貴州單招數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B2.不等式3x-7>2的解集是A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5答案：C3.拋物線y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(1,-2)B.(2,-1)C.(2,1)D.(1,2)答案：B4.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.10B.14C.7D.8答案：A5.圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的圓心坐標(biāo)是A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-3,-4)答案：C6.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B7.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,a+d,a+2d，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是A.a+ndB.a-ndC.a+(n-1)dD.a-(n-1)d答案：C8.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生和1名女生的概率是A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6答案：B9.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=xB.y=x+1C.y=-xD.y=-x+1答案：A10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形的面積是A.6B.8C.10D.12答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=log(x)答案：AD2.下列不等式成立的是A.-2<-1B.3>2C.0≤1D.-1^2<-2答案：ABC3.下列向量中，與向量a=(1,2)平行的向量是A.(2,4)B.(3,6)C.(4,8)D.(1,1)答案：ABC4.下列方程中，表示圓的方程是A.x^2+y^2=1B.x^2-y^2=1C.x^2+y^2+2x-4y+1=0D.x^2+y^2-2x+4y-4=0答案：ACD5.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=cos(x)D.y=tan(x)答案：ABD6.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD7.下列概率事件中，互斥事件是A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)和出現(xiàn)奇數(shù)C.從50個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到合格品和抽到次品D.從50個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到紅色產(chǎn)品和抽到藍(lán)色產(chǎn)品答案：ABC8.下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,π]上連續(xù)的是A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=cot(x)答案：AB9.下列極限存在的是A.lim(x→0)sin(x)/xB.lim(x→∞)1/xC.lim(x→1)(x^2-1)/(x-1)D.lim(x→0)1/x答案：ABC10.下列命題中，正確的是A.垂直于同一直線的兩條直線平行B.平行于同一直線的兩條直線平行C.相交的兩條直線一定不平行D.平行于同一平面的兩條直線平行答案：BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)遞增的。答案：正確2.不等式x^2>4的解集是{x|x>2或x<-2}。答案：正確3.拋物線y=-x^2+4x-3的開(kāi)口方向是向下的。答案：正確4.向量a=(1,2)與向量b=(2,1)是共線向量。答案：錯(cuò)誤5.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心在原點(diǎn)。答案：錯(cuò)誤6.函數(shù)f(x)=cos(x)+sin(x)的最小正周期是2π。答案：正確7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=n(a1+an)/2。答案：正確8.從100個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3個(gè)，抽到3個(gè)都是次品的概率是C(90,3)/C(100,3)。答案：正確9.函數(shù)f(x)=x^3在點(diǎn)(0,0)處的切線方程是y=0。答案：正確10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，則該三角形是直角三角形。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)，對(duì)稱軸方程是x=2。2.求向量a=(3,4)和向量b=(1,2)的夾角余弦值。答案：向量a和向量b的點(diǎn)積是3×1+4×2=11，向量a的模長(zhǎng)是√(3^2+4^2)=5，向量b的模長(zhǎng)是√(1^2+2^2)=√5，所以?shī)A角余弦值是11/(5×√5)=11/(5√5)=11√5/25。3.求圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的圓心坐標(biāo)和半徑。答案：圓x^2+y^2-6x+8y-11=0可以寫成(x-3)^2+(y+4)^2=25，所以圓心坐標(biāo)是(3,-4)，半徑是√25=5。4.求等差數(shù)列2,5,8,...的前10項(xiàng)和。答案：等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差是5-2=3，前10項(xiàng)和是S10=10×(2+2+3×9)/2=10×(2+29)/2=10×31/2=155。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。在區(qū)間[-2,-1)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2]上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)性和凹凸性。答案：函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=e^x，二階導(dǎo)數(shù)是f''(x)=e^x。在區(qū)間(-∞,+∞)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-∞,+∞)上，f''(x)>0，函數(shù)是凹的。3.討論向量a=(1,2)和向量b=(2,4)是否共線，并說(shuō)明理由。答案：向量b=(2,4)=2×(1,2)=2×向量a，所以向量a和向量b是共線的。4.討