2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第五單元：用字母表示數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)

一、填空題。

1.小紅有30元錢，買了5支中性筆，每支x元，用了（）元，還剩

（）元。

2.當(dāng)a=8,b=18時(shí)！3（a+b）=（）,b-ra=（）。

3.商店原有蘋果120kg,現(xiàn)在運(yùn)走x箱，每箱10kg,商店剩下蘋果

（）kg0

4.五（2）班圖書角原有圖書120本，同學(xué)們又唱來了a本，現(xiàn)在圖書角有圖

書（）本。當(dāng)a=50時(shí)，現(xiàn)有圖書（）本。

5.一個(gè)正方形的邊長是b米，它的周長是（）米，面積是（）平

方米。

6.當(dāng)x=1.6,y=2時(shí)，x+2+y2=（）。

7.一本書有a頁，紅紅每天看48頁，看了b天還剩（）頁。當(dāng)2=

600,b=5時(shí)，還剩（）頁沒有看。

8.芳芳看一本書，她每天看a頁，一周（7天）后還剩下b頁沒有看，這本書

一共有（）頁，當(dāng)a=15,b=210時(shí)，這本書一共有（）頁。

9.一堆沙子500噸，用5輛載重a噸的汽車來運(yùn)，（）次能運(yùn)完。當(dāng)a

=5時(shí)，需（）次運(yùn)完。

10.倉庫里有貨物82噸，又運(yùn)來9車，每車a噸，現(xiàn)在倉庫貨物有（）

噸。當(dāng)a=5時(shí)，現(xiàn)在的貨物是（）噸。

二、解答題。

11.體育老師要把網(wǎng)球裝進(jìn)筒里，每筒裝5個(gè)。

（D裝了a筒后，還剩b個(gè)，一共有多少個(gè)網(wǎng)球？

（2）當(dāng)a=8,b=3時(shí)，一共有多少個(gè)網(wǎng)球？

12.李師傅有200米布，已經(jīng)做了a件襯衫，每件襯衫需要用布2.5米。

(1)用字母表示還剩下多少米布。

(2)當(dāng)a=45時(shí)，李師博還剩下多少米布？

13.我國記錄溫度常用攝氏溫度(攝氏度)，還有一些國家用華氏溫度(華氏

度)。華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系如下：

華氏溫度=攝氏溫度X1.8+32

如果某地氣溫是86華氏度，相當(dāng)于多少攝氏度？

14.商店原來有120千克蘋果，又運(yùn)來了10箱蘋果，每箱重b千克。

(1)用式子表示出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量。

(2)根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于25時(shí)，商店里一共有多少千克蘋果？

15.商店賣出兩筐單價(jià)相同的蘋果，第一筐a千克，第二筐25千克，第二筐比

第一筐多賣了12.5元。

(1)用含字母的式子表示每千克蘋果的錢數(shù)。

(2)當(dāng)a=20時(shí)，每千克蘋果多少元？

16.如圖是幸福小學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的平面示意圖。

科學(xué)實(shí)險(xiǎn)室準(zhǔn)喜珠

室

____________________________5_

------------------??——>

12^廠4米?

(1)用含有字母的式子表示科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

(2)根據(jù)(1)中的式子，當(dāng)a=8時(shí)，求科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

17.在“迎接國慶、詩歌頌祖國”系列活動中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備購買筆袋和筆記

本各］個(gè)，作為獲勝同學(xué)的獎品。已知筆袋的單價(jià)是11.5元/個(gè)，筆記本的單

價(jià)是4.2元/本。

(1)用含有字母的式子表示購買筆袋和筆記本的總價(jià)。

(2)當(dāng)x=60時(shí)，購買筆袋和筆記本一共花了多少錢？

18.一輛轎車3.5小時(shí)行駛了a千米，一輛摩托車的速度是轎車的0.8倍。

(1)用含有字母的式子表示摩托車的速度。

(2)如果。=192.5,求摩托車的速度。

2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第五單元：用字母表示數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)

一、填空題。

1.小紅有30元錢，買了5支中性筆，每支x元，用了()元，還剩

()元。

【答案】5x30-5x

【分析】根據(jù)公式：總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，由于每支筆x元，則5支中性筆用了

5x元；用總錢數(shù)減去花的錢數(shù)即可求出剩下的錢數(shù)。

【詳解】5Xx=5x(元)

小紅有30元錢，買了5支中性筆，每支x元，用了5x元，還剩(30—5x)

兀。

【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本

的數(shù)量關(guān)系解決問題即可，數(shù)字和字母之間的乘號可以省略，數(shù)字在前，字母

在后。

2.當(dāng)a=8,b=18時(shí)，3(a+b)=(),b-?a=()。

【答案】782.25

【分析】把a(bǔ)=8,b=18代入式子中，計(jì)算出得數(shù)即可。

【詳解】當(dāng)a=8,b=18時(shí)

3(a+b)

=3X(8+18)

=3X26

=78

b-ra

=184-8

=2.25

當(dāng)a=8,b=18時(shí)，3(a+b)=78,b+a=2.25。

【點(diǎn)睛】本題考查含有字母式子的求值，把未知數(shù)的值代入式子中，求出得

數(shù)。

3.商店原有蘋果120kg,現(xiàn)在運(yùn)走x箱，每箱10kg,商店剩下蘋果

（）kg0

【答案】120-10x

【分析】根據(jù)乘法的意義，先用x和10相乘求出蘋果運(yùn)走的質(zhì)量，再用蘋果的

總質(zhì)量減去運(yùn)走的質(zhì)量，即可求出剩下的質(zhì)量。

【詳解】通過分析，商店原有蘋果120kg,現(xiàn)在運(yùn)走x箱，每箱10kg,商店剩

下蘋果（120-10x）kgo

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)。明確題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

4.五（2）班圖書角原有圖書120本，同學(xué)們又捐來了a本，現(xiàn)在圖書角有圖

書（）本。當(dāng)a=50時(shí)，現(xiàn)有圖書（）本。

【答案】120+a/a+120170

【分析】將原有的120本加上又捐來的a本，表示出現(xiàn)在有多少本；

將a=50代入式子中，求出現(xiàn)有圖書多少本°

【詳解】120+a

=120+50

=170（本）

所以，現(xiàn)在圖書角有圖書（120+a）本。當(dāng)a=50時(shí)，現(xiàn)有圖書170本。

【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。

5.一個(gè)正方形的邊長是b米，它的周長是（）米，面積是（）平

方米。

【答案】4bb2

【分析】正方形的周長=邊長X4,正方形的面積=邊長義邊長，據(jù)此用含有字

母的式子表示正方形的周長和面積。

字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并且把數(shù)字放在字母的前面。兩個(gè)相同的字母

相乘，可以寫成這個(gè)字母的平方。

【詳解】根據(jù)正方形的周長和面積公式，一個(gè)正方形的邊長是b米，它的周長

是4b米，面積是b2平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)。掌握正方形的周長和面積公式是解題的關(guān)

鍵。

6.當(dāng)x=1.6,y=2時(shí)，x+2+y?=()o

【答案】4.8

【分析】把x=1.6,y=2代入x+2+y?求值即可。

【詳解】x+2+y?

=1.64-2+22

=0.8+4

=4.8

即乂+2+丫2的結(jié)果是4.8。

【點(diǎn)睛】本題考查的是含有字母的式子求值，將數(shù)值代入式子計(jì)算即可。

7.一本書有a頁，紅紅每天看48頁，看了b天還剩（）頁。當(dāng)2=

600,b=5時(shí)，還剩（）頁沒有看。

【答案】a-48b360

【分析】總頁數(shù)一每天看的頁數(shù)X看的天數(shù)=還剩的頁數(shù)，據(jù)此用字母表示出

還剩的頁數(shù)；將a=600,b=5代入字母表示的算式，求出值，就是還剩下的頁

數(shù)。

【詳解】a-48Xb=（a—48b）頁

a—48b

=600-48X5

=600-240

=360（頁）

一本書有a頁，紅紅每天看48頁，看了b天還剩（a—48b）頁。當(dāng)a=600,b

=5時(shí)，還剩360頁沒有看。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解字母可以表示任意數(shù)，求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫

出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。

8.芳芳看一本書，她每天看a頁，一周（7天）后還剩下b頁沒有看，這本書

一共有（）頁，當(dāng)a=15,b=210時(shí)，這本書一共有（）頁。

【答案】7a+b315

【分析】根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系：每天看的頁數(shù)X看的天數(shù)+剩下的頁數(shù)=

這本書的總頁數(shù)，據(jù)此用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；

再把a(bǔ)=15,b=210代入式子中，計(jì)算出得數(shù)即可。

【詳解】aX7+b=（7a+b）頁

這本書一共有（7a+b）頁；

當(dāng)a=15,b=210時(shí)

7a+b

=7X15+210

=105+210

=315（頁）

這本書一共有315頁。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，從題目中找到數(shù)

量關(guān)系式，按數(shù)量關(guān)系式寫出含字母的式子，把未知數(shù)的值代入式子中，求出

得數(shù)。

9.一堆沙子500噸，用5輛載重a噸的汽車來運(yùn)，（）次能運(yùn)完0當(dāng)a

=5時(shí)，需（）次運(yùn)完。

【答案】1009a20

【分析】由題意可知，一輛汽車的載重為a噸，則5輛汽車一次可以運(yùn)5a噸，

用沙子的重量除以5輛汽車一次可以運(yùn)的噸數(shù)即可求出幾次能運(yùn)完，即500:

5a=1004-a次能運(yùn)完；把a(bǔ)=5代入到100+a中進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】500+5a=100+a（次）

一堆沙子500噸，用5輛載重a噸的汽車來運(yùn)，100+a次能運(yùn)完；

當(dāng)a=5時(shí)

1004-a=1004-5=20

則當(dāng)a=5時(shí)，需20次運(yùn)完。

【點(diǎn)睛】本題考查含有字母的式子的化簡和求值，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵。

10.倉庫里有貨物82噸，又運(yùn)來9車，每車a噸，現(xiàn)在倉庫貨物有（）

噸。當(dāng)a=5時(shí)，現(xiàn)在的貨物是（）噸。

【答案】82+9a127

【分析】根據(jù)題意可知，現(xiàn)在的貨物噸數(shù)=原來的貨物噸數(shù)+車子的數(shù)量X每

車運(yùn)來的噸數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可求出現(xiàn)在的貨物有多少噸。

【詳解】82+9Xa=（82+9a）噸

當(dāng)a=5時(shí)，

82+9X5

=82+45

=127

倉庫里有貨物82噸，又運(yùn)來9車，每車a噸，現(xiàn)在倉庫貨物有（82+9a）噸。

當(dāng)a=5時(shí)，現(xiàn)在的貨物是127噸。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡和求值，找到

相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

二、解答題。

11.體育老師要把網(wǎng)球裝進(jìn)筒里，每筒裝5個(gè)。

（1）裝了a筒后，還剩b個(gè)，一共有多少個(gè)網(wǎng)球？

（2）當(dāng)a=8,b=3時(shí),一共有多少個(gè)網(wǎng)球？

【答案】（1）（5〃+〃）個(gè)

（2）43個(gè)

【分析】（1）由于每筒裝的數(shù)量X筒數(shù)=裝的數(shù)量，再加上剩下的，即可求出

一共有多少個(gè)網(wǎng)球；

（2）把a(bǔ)=8和b=3代入（1）的式子，即原式變?yōu)椋?X5+3,再算出結(jié)果即

可。

【詳解】（1）由分析可知：

5Xa+b=（5a+b）個(gè)

答：一共有（5a+b）個(gè)網(wǎng)球。

（2）當(dāng)a=8,b=3時(shí)

5X8+3

=40+3

=43（個(gè)）

答：一共有43個(gè)網(wǎng)球。

【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本

的數(shù)量關(guān)系解決問題即可，數(shù)字和字母之間的乘號可以省略，數(shù)字在前，字母

在后。

12.李師傅有200米布，已經(jīng)做了a件襯衫，每件襯衫需要用布2.5米。

（1）用字母表示還剩下多少米布。

（2）當(dāng)a=45時(shí)，李師博還剩下多少米布？

【答案】（1）（200-2.5a）米；（2）87.5米

【分析】（1）布的總米數(shù)減去已經(jīng)做了a件襯衫用布的米數(shù)，所得結(jié)果即為還

剩下多少米布，據(jù)此列式；

（2）根據(jù)（1）所列的式子，把a(bǔ)=45代入式子計(jì)算即可解答。

【詳解】（1）200-2.5Xa=200-2.5a（米）

答：還剩下（200-2.5a）米布。

（2）200-2.5a

=200-2.5X45

=200-112.5

=87.5（米）

答：李師傅還剩下87.5米布。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是抓住題目中的數(shù)量關(guān)系，即做襯衫用去布的米數(shù)+

剩下布的米數(shù)=200。

13.我國記錄溫度常用攝氏溫度（攝氏度），還有一些國家用華氏溫度（華氏

度）。華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系如下：

華氏溫度=攝氏溫度X1.8+32

如果某地氣溫是86華氏度，相當(dāng)于多少攝氏度？

【答案】30攝氏度

【分析】根據(jù)華氏溫度=攝氏溫度X1.8+32可得，攝氏度=（華氏度-32）

?1.8,將華氏度代入算式，求值即可。

【詳解】攝氏度=（華氏度-32）:1.8

=（86-32）4-1.8

=544-1.8

=30（攝氏度）

答：某地氣溫是86華氏度，相當(dāng)于30攝氏度。

【點(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)

14.商店原來有120千克蘋果，又運(yùn)來了10箱蘋果，每箱重b千克。

(1)用式子表示出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量。

(2)根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于25時(shí)，商店里一共有多少千克蘋果？

【答案】(1)(1204-10b)千克；

(2)370千克

【分析】(1)先用每箱的質(zhì)量X箱數(shù)，求出10箱蘋果的質(zhì)量，即bX10=10b

千克；再用原來蘋果的質(zhì)量+運(yùn)來的蘋果的質(zhì)量，求出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)

量，即(120+10b)千克。

(2)把b=25代入(120+10b)求值，即可求出當(dāng)b等于25時(shí)，商店里一共

有多少千克蘋果.

【詳解】⑴120+bX10

=(120+10b)千克

答：用式子表示這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量是(120+10b)千克。

(2)當(dāng)b=25時(shí)，

120+10b

=120+10X25

=120+250

=370(千克)

答：當(dāng)b等于25時(shí)，商店里一共有370千克蘋果。

【點(diǎn)睛】當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，中間的乘號可以省略不寫，省略乘號時(shí)一般把數(shù)

字寫在字母的前面。將數(shù)據(jù)代入求值時(shí)，要把省略的乘號還原。

15.商店賣出兩筐單價(jià)相同的蘋果，第一筐a千克，第二筐25千克，第二筐比

第一筐多賣了12.5元。

(1)用含字母的式子表示每千克蘋果的錢數(shù)。

(2)當(dāng)a=20時(shí)，每千克蘋果多少元？

【答案】(1)12.5+(25-a)

(2)2.5元

【分析】（1）“多賣的錢數(shù)小多的千克數(shù)=每千克蘋果的錢數(shù)”，據(jù)此解答即

可；

（2）將a=20代入含字母的式子解答即可。

【詳解】（1）12.54-（25-a）元；

答：每千克蘋果12.5：（25-a）元；

（2）當(dāng)a=20時(shí)；

12.5-r（25-a）

=12.54-（25-20）

=12.54-5

=2.5

答：當(dāng)a=20時(shí)，每千克蘋果2.5元。

【點(diǎn)睛】本題較易，考查了用字母表示數(shù)和含字母式子求值的知識點(diǎn).

16.如圖是幸福小學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的平面示意圖。

實(shí)驗(yàn)

科學(xué)實(shí)險(xiǎn)室準(zhǔn)備抹

室

12米T4米

（1）用含有字母的式子表示科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

（2）根據(jù)（1）中的式子，當(dāng)a=8時(shí)，求科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

【答案】（1）16a平方米；

（2）128平方米

【分析】（1）由圖可知，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室合在一起是一個(gè)長方形，長

方形的長為（12+4）米，寬為a米，利用“長方形的面積=長乂寬”表示出科

學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積；

（2）把a(bǔ)=8代入含有字母的式子求出結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】（1）（12+4）Xa

=16a（平方米）

答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積為16a平方米。

(2)當(dāng)a=8時(shí)。

16a

=16X8

=128（平方米）

答：當(dāng)a=8時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積為128平方米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，掌握含有字母的式子化簡求值的方法是

解答題目的關(guān)鍵。

17.在“迎接國慶、詩歌頌祖國”系列活動中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備購買筆袋和筆記

本各1個(gè)，作為獲勝同學(xué)的獎品。已知筆袋的單價(jià)是11.5元/個(gè)，筆記本的單

價(jià)是4.2元/本。

（D用含有字母的式子表示購買筆袋和筆記本的總價(jià)。

（2）當(dāng)x=60時(shí)，購買筆袋和筆記本一共花了多少錢？

【答案】（1）15.7%元

（2）942元

【分析】G）根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量”分別求出買筆袋、筆記本的錢數(shù)，再

把二者相加。

（2）把x=60代入含有字母式子中，計(jì)算出結(jié)果即可。

【詳解】（1）11.5XT+4.2XX

=11.54+4.2X

=15.74（元）

購買筆袋和筆記本的總價(jià)是15.元。

（2）當(dāng)x=60時(shí)

15.7v

=15.7X60

=942（元）

答：購買筆袋和筆記本一共花了942元錢。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，從題目中找到數(shù)

量關(guān)系式，按數(shù)量關(guān)系式寫出含字母的式子，把未知數(shù)的值代入式子中，求出

得數(shù)。

18.一輛轎車3.5小時(shí)行駛了a千米，一輛摩托車的速度是轎車的0.8倍。

(1)用含有字母的式子表示摩托車的速度。

(2)如果。=192.5,求摩托車的速度。

【答案】(1)a?3.5X0.8千米/時(shí)

(2)44千米/時(shí)

【分析】G)先根據(jù)“路程:時(shí)間=速度”表示出轎車的速度，即a:3.5千

米/時(shí)；再用轎車的速度乘0.8表示出摩托車的速度，即a+3.5X0.8千米/

時(shí)。

(2)將a=192.5代入a+3.5X0.8中，求出的數(shù)值就是摩托車的速度。

【詳解】(1)轎車的速度=a+3.5,摩托車的速度=轎車的速度X0.8,所以

用含有字母的式子表示摩托車的速度是a+3.5X0.8千米/時(shí)。

(2)當(dāng)a=192.5時(shí),

a4-3.5X0.8

=192.54-3.5X0.8

=55X0.8

=44(千米/時(shí))

答：如果a=192.5,摩托車的速度是44千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】用寧母可以表示數(shù)，用含有寧母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系；當(dāng)字母的

值確定時(shí)，含有字母的式子的值也就隨之確定。

19.一輛大客車和一輛小轎車同時(shí)從A地出發(fā)沿同條公路開往B地，大客車每

小時(shí)行駛x千米，轎車每小時(shí)行y千米。

(1)如果4小時(shí)后，小轎車已經(jīng)到達(dá)B地，那么樣用式子表示大客車離B地還

有多少千米？

(2)當(dāng)人=