2026屆湖南省長沙市青竹湖湘一外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x2．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．3．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm4．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．5．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+16．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共7．在中負(fù)數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學(xué)生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+309．上午8點整時，鐘表表面的時針與分針的夾角是()A．30° B．45° C．90° D．120°10．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．11．關(guān)于多項式x2＋y2－1的項數(shù)及次數(shù)，下列說法正確的是（）A．項數(shù)是2，次數(shù)是2 B．項數(shù)是2，次數(shù)是4C．項數(shù)是3，次數(shù)是2 D．項數(shù)是3，次數(shù)是412．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．己知2=a，3=b，則6=_______14．鐘表在4點半時，它的時針與分針?biāo)射J角是___________度.15．一個角的大小為，則這個角的余角的大小為__________．16．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為__________．17．計算：=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點線段上，線段，，點、分別是線段、的中點.（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.19．（5分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．21．（10分）計算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）22．（10分）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．23．（12分）已知，、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是________，點表示的數(shù)是___________；（2）若一動點從點出發(fā)，以個單位長度秒速度由向運(yùn)動；動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運(yùn)動，點、同時出發(fā)，點運(yùn)動到點時兩點同時停止．設(shè)點運(yùn)動時間為秒．①若從到運(yùn)動，則點表示的數(shù)為_______，點表示的數(shù)為___________（用含的式子表示）②當(dāng)為何值時，點與點之間的距離為個單位長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點睛】主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．2、D【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．3、D【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設(shè)較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【點睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì)．4、A【分析】根據(jù)同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．點睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【點睛】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.7、C【分析】將每一個數(shù)進(jìn)行計算，再判斷負(fù)數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】(-2)3=-8<0，是負(fù)數(shù)，-22=-4<0，是負(fù)數(shù)，-（-2）=2>0，是正數(shù)，-|-2|=-2<0，是負(fù)數(shù)，（-2）2=4>0，是正數(shù)，綜上所述：負(fù)數(shù)有(-2)3，-22，-|-2|，共3個，故選：C．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識、有理數(shù)的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)該校七年級一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．9、D【分析】根據(jù)時針和分針之間有4個大格，每個大格度數(shù)為30°，即可得出答案．【詳解】鐘面上有12個大格，每個大格度數(shù)為=30°，上午8點整時，時針和分針之間有4個大格，，所以時針和分針的夾角為120°，故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角的計算，掌握鐘面上每個大格的角度是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)是組成多項式的單項式的個數(shù)以及多項式的次數(shù)是組成多項式的單項式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】多項式x1+y1-1是3個單項式的和，因此該多項式的項數(shù)是3；組成多項式的單項式的最高次數(shù)是1，因此該多項式的次數(shù)是1．故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、ab【解析】試題分析：利用積的乘方把目標(biāo)整式化成已知，整體代入.試題解析：6=(2×3)=2×3=ab.14、1【分析】先求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角，然后求出時針轉(zhuǎn)動的速度，即可求出結(jié)論．【詳解】解：鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°時針轉(zhuǎn)動的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=°∴鐘表在4點半時，它的時針與分針?biāo)射J角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角和時針轉(zhuǎn)動的速度．15、【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°計算即可．【詳解】余角的大小為故答案為：．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．16、-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程即可解答.【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案為：-4【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.17、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（3）分類討論，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點M、N分別是AC、BC的中點，；（2）∵線段，，點M、N分別是AC、BC的中點，；（3）有變化，理由如下：①當(dāng)點C在B點的右邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，；②當(dāng)點C在A點的左邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，．③點C在線段AB上時，由(2)得：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，（3）分類討論：①當(dāng)點C在B點的右邊時，②當(dāng)點C在A點的左邊時，③點C在線段AB上時．19、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（2）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程求解．【詳解】解：（1）火車行駛過程路程（米）速度（米/秒）完全通過橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長度為米依題意得解得答：這列火車的長度為米．【點睛】本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程．弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系．21、（1）-2；（2）；（3）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算直接進(jìn)行求解即可；（2）移項合并同類項后直接求解即可；（3）先去分母，然后移項合并同類項，最后求解即可；（3）去分母、括號，然后移項合并同類項求解即可．【詳解】（1）解：原式=﹣5×（﹣1）﹣3×3＝5﹣2＝﹣2．（2）解：2x＝﹣8，x＝﹣3．(3）解：1x﹣2（1﹣x）＝1﹣x﹣1，1x﹣2+2x＝﹣x﹣5，