云南省紅河哈尼族彝族自治州個舊市第一中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.（本題共12題，每題5分，共60分.在每題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.代數(shù)式有意義的條件是（）A且 B.C且 D.且2.如果的乘積中不含一次項，則為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.已知兩圓的半徑分別是一元二次方程的兩根，若這兩個圓的圓心距為，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.相離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切5.已知點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.7.已知集合，，則（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.下列命題中真命題是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，，則10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A B.C. D.11.已知，是方程兩個根，則的值為（）A. B.2C. D.12.下列圖形都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有5個基本圖形，第②個圖形中一共有8個基本圖形，第③個圖形中一共有11個基本圖形，第④個圖形中一共有14個基本圖形，…，按此規(guī)律排列，則第⑨個圖形中基本圖形的個數(shù)為（）A.21 B.24 C.26 D.29二、填空題.（本題共4題，每題5分，共20分.）13.甲、乙兩人各進(jìn)行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，，則射擊成績較穩(wěn)定的是________填“甲”或“乙”．14.分解因式：______．15.不等式的解集為_____________________16.如圖，是的直徑，弦直徑于點(diǎn)，連接若，，則__________．三、解答題.（本題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．18.解下列方程不等式組，（1）；（2），并把不等式的解在數(shù)軸上表示出來．19.為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行小時到達(dá)處，此時測得燈塔在北偏東方向上．（1）求的度數(shù)；（2）已知在燈塔的周圍海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？20.（1）解關(guān)于x的方程：；（2）求關(guān)于x的不等式的解集．21.服裝廠批發(fā)某種服裝，每件成本為元，規(guī)定不低于件可以批發(fā)，其批發(fā)價元件與批發(fā)數(shù)量件為正整數(shù)之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）設(shè)服裝廠所獲利潤為元，若為正整數(shù)，求批發(fā)該種服裝多少件時，服裝廠獲得利潤最大？最大利潤是多少元？22.2022年3月25日，教育部印發(fā)義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)年版，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實(shí)踐活動課程中獨(dú)立出來．某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包粽子勞動體驗活動，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．等級時長單位：分鐘人數(shù)所占百分比

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______，表中的值為______；（2）該校共有名學(xué)生，請你估計等級為的