結合使用北師大版教材地區(qū)考題進行精選細編，考察學生基礎知1．如圖，在Rt△ABC中，上ACB=90°,D是AB的中點，AB=8，則CD的長為()長是()3．矩形具有而菱形不一定具有的性質是()4．在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是正方形的是()的面積為15，則DE的長為()6．如圖，小美同學按如下步驟作四邊形ABCD：①畫DMAN；②以點A為圓心，1個單位長為半徑畫弧，分別交AM，AN于點B，D；③分別以點B，D為圓心，1個單位長為半徑畫弧，兩弧交于點C；④連接BC，CD，BD．若上MAN=44°,則DCDB的度數(shù)是 7．如圖，在銳角△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過O作直線MNⅡBC，設MN長為()8．如圖，點A，C，E在同一直線上，且），個平行四邊形面積從左到右依次分別記為S1，S2，S3，若S1+S3=5，則S2的值為()9．如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形BEFG中，AB=AD，BG=BE，點A，B，E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG、PC，若上ABC=上BEF=60°,則 10．如圖①,在菱形ABCD中，上A=60°,動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB的方向勻速運動，運動到點B停止．設點P的運動路程為x，△APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖像如圖@所示，則AB的長為()14．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，D在x軸上，頂點B，C分別在直線y=2x和直線y=kx上，則k于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N；②作直線MN交AB于點D；③連接CD．設17．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，點P為邊AD上的一個動點，線段BP繞點B順219．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．(2)連結DE，若DE平分DAEC，求證四邊形AEF點C與點A重合，折痕與BC交于點E．F，交AD于點G．(1)證明：BE=AG；(2)當點E是AB邊中點時，試比較7AEF和上CEB的大小，并說明理由．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在AB上，以點A為圓心，AE長為半徑畫弧，交AC于點F，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，連結AP并延長，交BC于點D．(1)求證：DE=DF．(2)當EB=ED時，判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為5的正方形OABC在第一、四象限，邊AB與直線y=x交于點M，邊BC與x軸交于點N，邊OA與y軸夾角為θ,且0°<θ<45°.(1)若θ=30°,求點C的坐標；(3)連接MN，指出△BMN的周長隨θ大小的變化而變化的情況，并說明理由．24．在正方形ABCD中，E為CD上一動點，連接AE交對角線BD于點F．(1)連接CF，如圖1，求證：AF=FC；斜邊的一半是解題的關鍵．根據(jù)直角三角形斜邊上中線等【分析】本題考查矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，根據(jù)矩形的對角線相等且平分，【詳解】解：∵矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點O，:△AOB是等邊三角形，:AC=2OA=4，【分析】此題考查菱形的性質和正方形的判定，熟記判定定面積公式得到關于DE的方程求解．:四邊形ABCD是矩形，:OE丄BD，:OE垂直平分BD，:DE=6，:四邊形ABCD是菱形，等腰三角形的判定即可得出點O是EF的中點；利用勾股定理可求得EF的長，根據(jù)直角三:OE=OC，:OE=OF；:點O是EF的中點，角都是90o是解題的關鍵．設BC=x，根據(jù)正方形的性質、平行四邊形的面積公式分別表示出S1，S2，S3，根據(jù)題意【詳解】解：設BC=x，則S1=x2，S2=x2【詳解】解：延長GP交DC于點H，:平行四邊形ABCD和平行四邊形BEFG都是菱形，QP是線段DF的中點，:FP=DP，由題意可知DCⅡGF，:△GFP≌△HDP，:GP=HP，GF=HD，:CD=CB，:CG=CH:△CHG是等腰三角形，:PG丄PC三線合一）:上GCP=60°,PG:=．PGPC解題的關鍵是掌握菱形的性質和通過函數(shù)圖象獲取信息．過點D作DE^AB交AB于點E，設菱形的邊長為x，求出DE=x，結合函數(shù)圖象得出S△APB=6，解方程即可．2【詳解】解：如圖，過點D作DE^AB交AB于點E，設菱形的邊長為x，所以，AB的長度為2，對角線的長度).:菱形ABCD的面積故答案為：24．分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關鍵．根據(jù)勾股定理求出AB2，根據(jù)正方形的性質得到DF=AB，根據(jù)勾股定理、正方形的面積公式計算即可．【詳解】解：由勾股定理得，AB2=AC2-BC2=132-122=25，:DF=AB，:陰影部分的面積=DE2+EF2=DF2=AB2=25，:AB=BC，故答案為：52．23:yB=yC:設B(m,2m)，則C(3m,2m)， 又∵DE=DE，故答案為：80°.根據(jù)作圖過程可知點D是AB的中點，再根據(jù)直角三角股定理和完全平方公式得AB2=(a+b)2-2ab，最后代入數(shù)值可得答案.在Rt△ABC中，CD是中線，【分析】本題主要考查旋轉的性質，等邊三角形，矩形的性質，直角三角形；:線段BP繞點B順時針旋轉60°得到線段BP￠,:ABCD是矩形，:AB=x，:BC=2x，:BC=2AB，故答案為：75°.2n-1,2n-1)B:An的縱坐標是：2n-1，橫坐標是：2n-1-1．:點B3的坐標為(7,4)，:Bn的橫坐標是：2n-1，縱坐標是：2n-1，即Bn的坐標是(2n-1,2n-1)．故答案是：(2n-1,2n-1)．【分析】本題考查了矩形的性質，平行四邊形的判定和:△ABE≌△DCF(SAS)；（2）證明：如圖，連接DE．Q△ABE≌△DCF，:上AEB=上F，AE=DF，:AEⅡDF，:四邊形AEFD是平行四邊形．:上AED=上DEF，:ADⅡEF，:上ADE=上DEF，:上ADE=上AED，:AD=AE，:四邊形AEFD是菱形．可.:ADⅡBC，:DADE=DDEC，:四邊形AECD是菱形；:梯形ABCD的面積為:AG=BE；:AE=BE，:AG=AE，又∵AF=AF，:△GAF≌△EAF(SAS)，證明△AED≌△AFD，從而利用全等三角形在△AED和△AFD中，??:△AED≌△AFD(SAS)，:DE=DF；理由：QAB=AC，:上B=上EDB，:DE∥AC，:上CAD=上ADE，:AE=DE，:AE=AF=DE=DF，:四邊形AEDF是菱形．由直線y=x可知，設M(m,m)，從而求出上AOM=45°,故此求出θ的度數(shù)；（3）延長BC到F使CF=AM，連接OF，由四邊形OABC是正方形，則:7AOC=90°,:點C的坐標為在Rt△AOM和Rt△CON中，:Rt△AOM≌Rt△CON:上AOM=θ,由直線y=x可知，設M(m,m)，:OH=MH，:上AOM=45°,:θ+θ=45°,:θ=22.5°;（3）解：△BMN的周長不改變，理由如下：延長BC到F，使CF=AM，連接OF，如圖，:△OAM≌△OCF(SAS)，:ON=ON，:MN=FN，:△BMN的周長為10，不會變化．【點睛】本題主要考查了正方形的性質，一次函數(shù)的性質，勾股定理，等腰三角形的性質，全等三角形判定與性質，含30°角的直角三角形，利用全等三角形的性質來求解坐標、角度以及三角形周（2）作FH丄AB于點H，F(xiàn)T丄BC于點T，可證得△AHF≌△GTF，可得FA=FG，由等（3）在CB延長線上截取BK=DE，連接AK