湖北武漢青山區(qū)2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個數(shù)是（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運(yùn)營調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元3．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項(xiàng)式的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．下列說法中錯誤的是（）A．過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點(diǎn)可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線5．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關(guān)6．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（）A． B． C． D．8．下列各式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度10．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．1326二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若的補(bǔ)角為，則________.12．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.13．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為____14．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么_____________.15．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對面上的漢字是_____．16．這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)沖浪，你能行！已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動點(diǎn)P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位長度，求：①運(yùn)動多少秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？②運(yùn)動多少秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等？18．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．19．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖.20．（8分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：①、兩點(diǎn)之間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為____________；點(diǎn)表示的數(shù)為___________.③當(dāng)_________時，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.（2）當(dāng)為何值時，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.21．（8分）如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關(guān)系式，求剩下鐵皮的面積是多少？（取3）22．（10分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點(diǎn)，M為EB的中點(diǎn)，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．23．（10分）甲乙兩個工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個方向同時向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？24．（12分）如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．2、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．3、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念．4、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點(diǎn)不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點(diǎn)，正確；D.兩點(diǎn)確定一條直線，正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】此題可設(shè)原價為x元，分別計(jì)算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．6、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個數(shù)為3個．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積．【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分的面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.和所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意；B.和都是常數(shù)，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的判斷，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個家庭平均每月用電：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、113°22′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個角相加為180°，列式計(jì)算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉互為補(bǔ)角的兩個角相加為180°根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個角相加為180°，列式計(jì)算即可求解。12、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．13、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴，∴，∴故填：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.15、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應(yīng)”與“靜”相對．故答案為靜．16、45【分析】根據(jù)圖形可得三角形各邊上點(diǎn)的數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出第4行的數(shù)字．【詳解】解：∵虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式為：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的數(shù)為：；故答案為：45.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過程中各邊上點(diǎn)的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應(yīng)的點(diǎn)；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據(jù)追及問題列式計(jì)算求解；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a=-1，

∵b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)，

∴b=3+2=5，

∵c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù)，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動點(diǎn)P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點(diǎn)速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答：運(yùn)動4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P．

②設(shè)運(yùn)動時間為秒，則P對應(yīng)的數(shù)是-1-，Q對應(yīng)的數(shù)是5-，

∴PC=，QC=．∵點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等，∴=，∴或，∴或∴運(yùn)動秒或秒后，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸有關(guān)計(jì)算以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．18、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．19、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：【點(diǎn)睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.20、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當(dāng)或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）由t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結(jié)論；（3）由點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，∴，AB的中點(diǎn)表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；∵點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當(dāng)或3時，，（3）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴，∴線段的長度不變，是5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應(yīng)用，掌握兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）1【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是1．【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）畫圖見解析；6條；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根據(jù)題目信息進(jìn)行畫圖；（2）根據(jù)（1）的圖象列出相關(guān)等式進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)題目信息作圖，再根據(jù)已知信息找到線段之間的等量關(guān)系，列出等式進(jìn)行作答．【詳解】解；（1）如圖所示：線段為：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴AC＝2AD，AB＝2AC，設(shè)AC＝x，則有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M(jìn)為線段EB的中點(diǎn)，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的作圖能力，再根據(jù)題目信息列出等式；其中根據(jù)圖象找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6