1．下面各數(shù)中，是無理數(shù)的是()B．0.52361C．2τD．3.562．下面幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三邊長的是()A．3cm，5cm，8cmB．8cm，C．5cm，6cm，7cmD．10cm，15cm，32cm3．若二次根式有意義，x的值可以是()根火柴棒，他擺完這個直角三角形共用火柴棒()5．下列各式中，計算正確的是()6．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD是BC邊上的高，則AD的長為()7．如圖，在長方形ABCD中，AB=5，AD=3，點E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上一點，且BE=1，CF=2．則圖中的直角三角形有()8．如圖是小江在電腦上設(shè)計的一個程序框圖，若輸入x的值為32，那么輸出的值為()A、B的面積分別為25和64，則最大正方形C的面積是．處，以點O為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C，則點C對應(yīng)的數(shù)是．連接BD．將△ABD沿BD折疊，若點A恰好落在線段BC的延長線上的點E處，連接DE，則DE的長為．d2d2來估計，其中d(km)20．已知2a+5的算術(shù)平方根是3，2a+5b+10的立21．如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池的示意圖，該U型池可以看成長方體去掉誠是一名滑板愛好者，若他從點A處滑到點D處，他滑行的最短距離是多少米？（邊緣部掛在教學(xué)樓上．保潔阿姨搬來一架梯子靠在垂直于地面的墻的點A處，梯子底端落在地面的點C處，固定好后開始擦拭宣傳牌，過了一會移動梯子使頂端下滑0.8m至點A'處，已知點A與地面的距離AB=4.8m，梯子的長度AC=6m，梯子的底端C向外移動的距離CC'是23．“作差法”是數(shù)學(xué)中常用的比較兩個數(shù)大小的方法，若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a<b．用柵欄AC將這塊勞動基地劃分成兩部分，分別種植花卉和蔬菜（如圖其中ADⅡBC，已知AB=13m，BC=5m，AC=12m，CD=15m．(2)若學(xué)校在蔬菜基地周圍修兩條步道（寬度忽略不計）A-B-C和A-D-C，這兩條步道①兩個含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含一個有理化因式是-1．@如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿印⒎帜竿朔帜傅挠欣砘蚴?，(1)填空：的一個有理化因式是______；-2的一個有理化因式是______；將分母有理化；計算四個全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即從而得到等式化簡便得結(jié)論a2+b2=c2．業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，圖2為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖2中的a，b，c用兩種方法表示出梯形ABCD的面積，說明勾股定理a2+b2=c2；【方法遷移】（2）如圖3，每個小方格的邊B，C可得△ABC，求邊AB上的高；【方法拓展】（3）如圖4，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設(shè)BD=x，求x的值．根據(jù)勾股定理的逆定理，以及三角形的三邊關(guān)系，對各選【詳解】解：A．3cm，5cm，8cm，最長邊為8cm，32+52=34≠82，不可以作為直角三B．8cm，15cm，17cm，最長邊為17cm，82+152=289=172，可以作為直角三角形的三邊:x-25≥0，:x≥25，:選項A符合題意，:選項B不符合題意，要的火柴棒的數(shù)量，再由三角形的周長公式來求擺完這個直角三:由勾股定理，得到斜邊需要根B、根據(jù)立方根的定義，若x3=a，則x是a的立方根；由等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知可得D為BC的中點，從而可得BD的長度，根據(jù)勾股定理即可得AD的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，:D為BC的中點，:AD的長為2．根據(jù)已知可得CE，DF，根據(jù)勾股定理可得AF2，AE2，EF2，根據(jù)勾股定理的逆定理，:AF2+EF2=18+8:△AFE為直角三角形，上AFE=90°,:圖中的直角三角形有△ADF、△ABE、△ECF、△AFE，共4個．根據(jù)程序框圖，將x=32代入，按照運算法則計算即可．-4<0，(-4)×(-2)=8， 根據(jù)已知，找出一個平方大于4且小于8的數(shù)即可．:4<a2<8，:a可以是2.5（答案不唯一故答案為：2.5．【分析】本題考查勾股定理的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理，將正方形A、B的面積相加，即可得最大正方形C的面積．:最大正方形C的面積是89．故答案為：89．據(jù)題意求得每個方塊的體積，再利用立方根的定義求得每【詳解】解：由題意可得每個方塊的體積為216÷27=8(cm3)，12．-1+【分析】本題考查勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)勾股定理求出OA的長，進而得到OC的長，然后根據(jù)兩點間的距離求出點C對應(yīng)的數(shù)即可．:點C表示的數(shù)為-1+；故答案為：-1+故答案為：5．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，BE=AB=15,AD=DE，在Rt△ECD中，CE2+CD2=DE2，:62+(12-x)2=x2，【分析】本題考查二次根式化簡，涉及二次根式乘法法則及二次根式=×2×2×三角形，利用勾股定理來求解牽狗繩AD的長度．【詳解】解：由圖可知，AE=AB-BE，AB=1m，BE=0.3m，:△AED是直角三角形，其中AE和ED為直角邊，AD為斜邊，:AD2=AE2+ED2:長度不能為負，答：此時牽狗繩AD的長2.5m．(2)這場雷雨區(qū)域的直徑是9km【分析】本題考查算術(shù)平方根的實際應(yīng)用，熟練掌握算術(shù)平方:當(dāng)d=6時答：這場雷雨大約能持續(xù)0.2h；答：這場雷雨區(qū)域的直徑是9km．據(jù)勾股定理即可得AC的長8．:AC的長為8．再結(jié)合2a+5b+10的立方根是4，得出b=10，最后求出3a+b的值為16，即可作答．:a=2，:2a+5b+10=64，:b=10，:16的平方根為±4，21．他滑行的最短距離是3米【分析】本題考查最短路徑，勾股定理．根據(jù)題意可知，U型池的展開圖為長方形，根據(jù):他滑行的最短距離是3米．【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定在Rt△ABC中，利用勾股定理得出再在Rt△A'BC'中，利用勾股定理可求出即可求出CC'．:在Rt△ABC中:AA'=0.8，:A'B=AB-AA'=4，答：梯子的底端C向外移動的距離CC'是(2-3.6)米．:-2>0，:-1>1．:-6<0，:+1<7．24．(1)花卉區(qū)的面積為30m2；【分析】本題考查勾股定理，勾股定理的逆定理，平行線的性質(zhì)．:花卉區(qū)的面積為30m2．（2）解：∵ADⅡBC，:(AD+DC)-(AB+BC)=24-18=6(m)，:這兩條步道的長度相差6米．(3)-1【分析】本題考查分母有理化，二次根式的混合運::=11-4=7，:-2的一個有理化因式是+2．故答案為：I7，+2． -1----+1-)-1)+-)+-)+...+-)+-)=-1．261）見解析x=（3）運用勾股定理在Rt△ABD和Rt△ADC中求出AD2，列出方程求解即可．解：∵S梯形又QS梯形ABCD=S△A