（完整版）數學新初一分班題目(比較難)解析一、選擇題1．一個棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積（）A．不能比較大小B．同樣大C．體積大于表面積答案：A解析：A【解析】試題分析：根據正方體的表面積的意義、體積的意義，正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大?。槐砻娣e與體積不是同類量，根本不能進行比較．據此判斷即可．解答：解：正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大??；表面積是：6×6×6=216（平方厘米）體積是：6×6×6=216（立方厘米）表面積與體積不是同類量，根本不能進行比較．因此，一個棱長是6厘米正方體，它的表面積與體積不能進行比較．故選：A．點評：此題考查的目的是使學生理解表面積與體積的意義，表面積與體積不是同類量，根本不能進行比較．2．一個三角形，三個內角度數的比是2∶5∶3，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰答案：B解析：B【分析】把三角形的內角和平均分成2＋5＋3＝10份，三個角分別占2份、3份和5份，根據分數乘法可分別求出各個角的度數，然后根據角的度數可判斷三角形的類型?！驹斀狻?＋5＋3＝10（份）180°×＝36°180°×＝90°180°×＝54°有一個角是90度的三角形是直角三角形。故選：B【點睛】本題考查按比分配，明確各個角所占的份數是解題的關鍵。3．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，結果是（）．A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．兩杯水一樣甜 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略4．()滾得快，而且它的兩個相對的面是平平的．A．球體 B．長方體 C．圓柱體 D．正方體答案：C解析：C【詳解】圓柱上下一樣粗細,它的上下兩面是圓形,平平的,如果平放在桌上能滾動,立在桌上不能滾動.選C.5．下列關于“統(tǒng)計與概率”的知識，說法錯誤的是（）。A．要描述小陳從一年級到六年級的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計圖比較合適B．45，73，47，45，68，這五個數的平均數是68C．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分與總數之間的關系D．擲一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上答案：B解析：B【分析】A.如果表示一個量或幾個量增減變化和發(fā)展變化趨勢，選折線統(tǒng)計圖。B．一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。C．扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系。D．在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件?！驹斀狻緼．要描述小陳從一年級到六年級的平均體重變化情況，用折線統(tǒng)計圖比較合適，說法正確；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，這五個數的平均數是55.6，選項說法錯誤；C．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分與總數之間的關系，說法正確；D．擲一枚硬幣，連續(xù)8次都正面朝上，第9次擲出后，可能是反面朝上，說法正確。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，會求平均數；對事件發(fā)生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。6．將分別標有1、2、3、4、5的五張數字卡片反扣在桌面上，打亂后從中任意摸一張，摸出的數（）。A．是奇數的可能性大 B．是偶數的可能性大 C．奇數和偶數的可能性同樣大 D．可能性無法確定答案：A解析：A【分析】先將1、2、3、4、5按奇數偶數分類，哪種數的數量多，摸出的可能性就大?！驹斀狻?、2、3、4、5中，奇數有：1、3、5，共3個，偶數有：2、4，共2個。所以摸出的數是奇數的可能性比較大。故答案為：A【點睛】本題考查了可能性，哪種數的數量多，摸出的可能性就大。7．高速公路入口處收費站有1號2號3號4號共四個收費窗口，有A，B，C三輛轎車要通過收費窗口購票入高速公路．那么，這三輛轎車共有（）種不同的購票次序．A．24 B．48 C．72 D．120答案：C解析：C【分析】分步計數，A有4種不同的購票窗口，B車可以在A車前也可以在A車之后，或者其他三個還沒有繳費的窗口，一共有5種可能；同理得出C的方法，然后把它們相乘即可求解.【詳解】解：分三步進行：第一步先確定A：A車有4個窗口可以選擇；第二步確定B：因為B車可以在A車前也可以在A車之后，或者其他三個還沒有繳費的窗口，一共有5種可能．B車有2+3=5種選擇；第三步確定C：因為不管前面的A和B車是在同一個繳費口還是在兩個不同的繳費口分別繳費的情況，C都有6種方法安排．比如前面A、B兩車都在1號，再比如是按照A、B的順序排的，這個時候2、3、4都是空的，那么C車可以在A前面，在A和B之間，或者是在B之后，或者是在2、3、4號，所以這個時候C就有3+3=6種安排方法．或者A、B車在前面兩個不同的窗口繳費如在1號和2號繳費的，那么C車可以選擇在號的A前或者A之后2種，B車之前或者B車之后2種，或者3號或者4號共2種，那么C車也有2+2+1+1=6種方法．所以三個車繳費的方法就有4×5×6=120種方法．故選C．8．一件商品提價10％以后又降價10％，現在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.9．下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形，三幅圖中的陰影面積相比較，結果是（）．①②③A．①面積最小 B．②面積最大 C．③面積最大 D．同樣大答案：D解析：D【詳解】略10．如圖，1個正方形有4個頂點，2個正方形有7個頂點，3個正方形有10個頂點。像這樣擺下去，擺n個正方形，有（）個頂點。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1答案：C解析：C【分析】觀察圖形可知，第一個正方形有4個頂點，每增加一個小正方形就增加3個頂點，所以擺n個正方形，頂點的個數為4＋（n－1）×3，據此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍瑪[n個正方形，頂點的個數為：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故選擇：C【點睛】此題考查了數與形，找出圖形的變化規(guī)律是解題關鍵。11．某報告顯示，預計2050年世界人口將達到九十七億零四十九萬一千人。畫線部分的數寫作（________）人，省略這個數“億”后面的尾數約是（________）億人。解析：97【分析】寫數時，要從高位起一級一級往下寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫“0”占位。省略“億”后面的尾數，先將其改寫成以“億”為單位的數，再求近似數?！驹斀狻烤攀邇|零四十九萬一千寫作：9700491000＝97.00491億≈97億【點睛】求近似數，保留到哪一位，或者精確到哪一位，就看保留數位的下一位，“四舍五入”求解。12．的分數單位是（________），再添上（________）個這樣的分數單位后是75%。解析：【分析】根據分數單位的定義，先直接填出第一空；用75%減去，將結果寫成分母為8的分數，此時分子是幾，就需要添上幾個這樣的分數單位后是75%。【詳解】75%－＝，所以的分數單位是，再添上3個這樣的分數單位后是75%。【點睛】本題考查了分數單位和含百分數的運算，明確分數單位的定義，有一定的運算能力是解題的關鍵。二、填空題13．甲數＝2×2×3×3，乙數＝2×2×3×5，甲、乙兩數的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。解析：180【分析】兩個數的最大公因數是兩個數公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與各自獨有的質因數的連乘積，據此解答?！驹斀狻考讛担?×2×3×3，乙數＝2×2×3×5，甲、乙兩數的最大公因數是2×2×3＝12；最小公倍數是：2×2×3×3×5＝180。【點睛】此題考查了兩個數最大公因數和最小公倍數的求法，掌握方法認真計算即可。14．一個鐘面的分針長10厘米，從3時到3：30，分針針尖走過了（________）厘米，分針掃過的面積是（________）平方厘米。（π取3.14）答案：C解析：4157【分析】從3時到3：30，分針旋轉了180°，針尖走了圓周長的一半，掃過的面積是一個圓面積的一半，其中這個圓的半徑就是分針的長度，根據圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2，解答即可?！驹斀狻?×3.14×10÷2＝3.14×10＝31.4（厘米），分針針尖走過了31.4厘米。3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米），分針掃過的面積是157平方厘米?！军c睛】此題考查了圓周長和面積的相關計算，牢記公式，認真計算即可。15．在一個直角三角形中，最大角與最小角的度數比為5∶2，這個三角形里較大的銳角是（______）度。答案：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個銳角是5－2份，三角形內角和180°，內角和÷總份數×較大銳角對應份數即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×解析：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個銳角是5－2份，三角形內角和180°，內角和÷總份數×較大銳角對應份數即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×3＝54°【點睛】關鍵是理解比的意義，熟悉直角三角形特征。16．在一幅比例尺為1∶100000的地圖上，量得A和B兩地的線段長是23.55cm，它的實際長度是（________）km，實際距離3km在這幅圖上畫（________）cm。答案：553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據解答即可?！驹斀狻?3.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據解答即可?！驹斀狻?3.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【點睛】掌握實際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關系是解題的關鍵。17．圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，側面積擴大（_________）倍，底面積擴大（_________）倍，體積擴大（_________）倍。答案：44【分析】依據圓柱體底面積＝πr2可得：半徑擴大2倍，底面積就要可得22＝4倍，圓柱體側面積＝底面周長×高＝2πrh可得：半徑擴大2倍，側面積就擴大2倍，圓柱體體積＝底面積×高解析：44【分析】依據圓柱體底面積＝πr2可得：半徑擴大2倍，底面積就要可得22＝4倍，圓柱體側面積＝底面周長×高＝2πrh可得：半徑擴大2倍，側面積就擴大2倍，圓柱體體積＝底面積×高，底面積擴大了4倍，體積就要擴大4倍，據此即可解答?！驹斀狻?2＝4，答：它的側面積擴大2倍，底面積擴大4倍，體積擴大4倍。故答案為2，4，4?！军c睛】本題考查圓柱體公式的綜合應用，要熟記公式，靈活運用。18．小王數學、語文、英語三門課程的平均分是92分，如果他數學能考100分，那么這三門課程的平均分將達到98分，小王的數學得了（______）分。答案：82【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數學考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分數就是小王數學考100分和實際考的分數之差，據此解答即可?！驹斀饨馕觯?2【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數學考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分數就是小王數學考100分和實際考的分數之差，據此解答即可?！驹斀狻?8×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【點睛】此題有關平均數的實際應用，理解語文、英語成績不變，平均數發(fā)生變化是因為數學成績的變化是解題關鍵。19．一輛轎車以每小時行駛80千米的速度從無錫駛往蘇州，行a小時后距蘇州還有40千米，這輛車從無錫到蘇州一共需要行駛（________）千米。按這樣的速度，這輛車還需要行駛（________）小時才能到達蘇州。答案：80a＋400.5【分析】先根據：速度×時間＝路程，求出行a小時后行的路程，然后加上距蘇州還有40千米，即可求出無錫到蘇州的路程；求轎車到蘇州還需要走幾小時，根據：路程÷速度＝時解析：80a＋400.5【分析】先根據：速度×時間＝路程，求出行a小時后行的路程，然后加上距蘇州還有40千米，即可求出無錫到蘇州的路程；求轎車到蘇州還需要走幾小時，根據：路程÷速度＝時間，解答即可?！驹斀狻?0×a＋40＝80a＋4（千米）；40÷80＝0.5（小時）；故答案為：80a＋4；0.5【點睛】明確速度、時間和路程三者之間的關系，是解答此題的關鍵。20．一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積是（________）平方分米，把它切削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是（________）立方分米。答案：56.52【分析】根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據此根據圓錐體積公式計算即可。【詳解】6×6×6＝216（平解析：56.52【分析】根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據此根據圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）【點睛】關鍵是熟悉正方體和圓錐特征，圓錐體積＝底面積×高÷3。21．直接寫得數。答案：；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據分數和小數的計算方法進行口算即可，含百分數的計算，將百分數化成分數再計算?！驹斀狻拷馕觯海?；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據分數和小數的計算方法進行口算即可，含百分數的計算，將百分數化成分數再計算?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．能簡算的要簡便計算。（1）（2）（3）（4）答案：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進行簡算即可；（2）根據減法的性質，先計算小括號和中括號里面的算式，再計算解析：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進行簡算即可；（2）根據減法的性質，先計算小括號和中括號里面的算式，再計算括號外面的乘法；（3）利用乘法分配律進行簡算即可；（4）將25%轉化為，再利用乘法分配律進行簡算即可?！驹斀狻浚?）＝（1＋0.01）×23＝1×23＋0.01×23＝23.23；（2）＝＝＝；（3）＝＝39＋28－14＝53；（4）＝＝＝100×＝25三、解答題23．解下列方程。答案：；；【分析】這道解方程的題目，綜合了分數、小數的運算，相同的是數字或字母從左邊移到右邊要變號，其中這道小題可以把看作一個整體，根據被除數＝除數×商，先用15×求出，再根據被減數＝減數＋差，將剛才解析：；；【分析】這道解方程的題目，綜合了分數、小數的運算，相同的是數字或字母從左邊移到右邊要變號，其中這道小題可以把看作一個整體，根據被除數＝除數×商，先用15×求出，再根據被減數＝減數＋差，將剛才算得的積＋5，就得到了方程的解?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】可以運用等式的性質來解方程，也可以根據四則運算的性質來解，計算時要結合四則運算的步驟與方法。24．某校六年級學生有180人，占全校人數的20%，五年級人數比全校總人數少，五年級有學生多少人？答案：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數看作單位“1”，五年級的人數是全校人數的1﹣=．求五年級有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人數看作單位“1”，五年級的人數是全校人數的1﹣=．求五年級有多少人，用900×即可．【詳解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年級有216人．【點睛】本題須先用除法求出單位“1”是多少，然后根據分數的乘法的意義求出五年級的人數．25．王叔叔今年存入銀行10萬元錢，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以買一臺5000元的電腦嗎？答案：可以【分析】此題應先求出利息，再與5000元作比較。由題意，本金是10萬元，時間是2年，年利率是3.75%。根據關系式“利息＝本金×利率×時間”即可求出利息?！驹斀狻?0萬元＝100000元解析：可以【分析】此題應先求出利息，再與5000元作比較。由題意，本金是10萬元，時間是2年，年利率是3.75%。根據關系式“利息＝本金×利率×時間”即可求出利息?！驹斀狻?0萬元＝100000元，100000×3.75%×2＝100000×0.0375×2＝7500（元）7500＞5000答：到期后，取得的利息可以買一臺5000元的電腦。26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．如圖是一輛貨車從A城經B城再到C城送貨，最后從C城原路返回A城的“路程——時間”關系圖象，請看圖回答和計算：（1）這輛貨車全程共停留了小時。（2）請計算貨車從C城啟程返回A城，汽車行駛的平均速度。（3）A——B、B——C、C——A，這三段路程中，汽車在段行駛時的平均速度最快。（停留時間除外）（請寫出思考過程）答案：（1）4（2）每小時81千米（3）C——A【分析】（1）縱軸表示距離，橫軸表示時間，折線統(tǒng)計圖的線上升表示一直在行駛，如果線是水平的則表示在休息，據此回答即可；（2）根據速度＝路程÷時間，解析：（1）4（2）每小時81千米（3）C——A【分析】（1）縱軸表示距離，橫軸表示時間，折線統(tǒng)計圖的線上升表示一直在行駛，如果線是水平的則表示在休息，據此回答即可；（2）根據速度＝路程÷時間，返回A城的路程是486千米，時間是19－13＝6小時，據此代入數據解答即可；（3）根據速度＝路程÷時間，求出各段的速度，再比較即可解答?！驹斀狻浚?）由圖看出：在B城停留5－4＝1小時，到C城后停留13－10＝3小時，1＋3＝4（小時）；答：這輛貨車全程共停留了4小時。（2）486÷（19－13）＝486÷6＝81（千米）；答：汽車行駛的平均速度是每小時81千米。（3）216÷4＝54（千米），（486－216）÷（10－5）＝270÷5＝54（千米），81千米＞54千米＝54千米；答：汽車在C——A段行駛時的平均速度最快。故答案為：4；C——A?！军c睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的有關知識，看明白折線統(tǒng)計圖的每個地方表示的意思是關鍵。28．在一個底面半徑是40厘米、水深20厘米的圓柱形水桶里，有一段底面半徑是20厘米、高為15厘米的圓錐形鋼材沉沒在水中。當把鋼材從水桶里取出時，這時水深多少厘米？答案：75厘米【分析】根據圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現在的水深。【詳解】解析：75厘米【分析】根據圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現在的水深。【詳解】圓錐體積：20×3.14×15×＝1256×15×＝6280（立方厘米）20－6280÷（3.14×40）＝20－6280÷5024＝20－1.25＝18.75（厘米）答