電學(xué)設(shè)計性實(shí)驗(yàn)?zāi)芰υ嚲硪?、?shí)驗(yàn)方案設(shè)計題（共30分）1.伏安法測量小燈泡電阻實(shí)驗(yàn)設(shè)計（15分）現(xiàn)有以下實(shí)驗(yàn)器材：待測小燈泡（額定電壓6V，額定功率1.5W）、直流電源（6V，內(nèi)阻不計）、電流表A1（0-3A，內(nèi)阻0.1Ω以下）、電流表A2（0-300mA，內(nèi)阻約5Ω）、電壓表V1（0-15V，內(nèi)阻約5kΩ）、電壓表V2（0-3V，內(nèi)阻約3kΩ）、滑動變阻器R1（10Ω，0.5A）、滑動變阻器R2（20Ω，1A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。（1）請選擇合適的電流表、電壓表和滑動變阻器，并說明選擇理由。（5分）（2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，要求能測量小燈泡在不同電壓下的電阻值，并說明電流表的接法選擇依據(jù)。（5分）（3）寫出實(shí)驗(yàn)步驟，包括電路連接、數(shù)據(jù)測量和安全注意事項(xiàng)。（5分）2.電源電動勢和內(nèi)阻測量方案設(shè)計（15分）實(shí)驗(yàn)室提供以下器材：待測干電池一節(jié)（電動勢約1.5V，內(nèi)阻約1Ω）、電流表（0-0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）、電壓表（0-3V，內(nèi)阻約3kΩ）、電阻箱（0-999.9Ω）、滑動變阻器（0-20Ω）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。（1）設(shè)計兩種不同的測量方案，畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并說明每種方案的測量原理。（6分）（2）比較兩種方案的系統(tǒng)誤差來源，分析哪種方案測量精度更高。（4分）（3）若采用伏安法測量，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動變阻器應(yīng)采用分壓式還是限流式接法？說明理由。（5分）二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析題（共25分）1.伏安特性曲線分析（12分）某同學(xué)測量某電學(xué)元件的伏安特性曲線，得到如下數(shù)據(jù)：電壓U/V0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0電流I/A0.120.220.290.340.380.420.450.470.490.50（1）在坐標(biāo)紙上畫出該元件的伏安特性曲線（要求在答卷中描述曲線特征）。（3分）（2）計算電壓為0.5V、1.0V和1.5V時的電阻值，并分析該元件的電阻隨電壓變化的規(guī)律。（4分）（3）若將兩個相同的該元件串聯(lián)后接在3V的電源上（內(nèi)阻不計），估算每個元件消耗的電功率。（5分）2.誤差分析與數(shù)據(jù)處理（13分）某實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測量定值電阻（約100Ω）的阻值，采用電流表內(nèi)接法和外接法分別進(jìn)行測量，得到如下數(shù)據(jù)：內(nèi)接法測量數(shù)據(jù)：|電壓U/V|1.00|2.00|3.00|4.00|5.00||---------|------|------|------|------|------||電流I/mA|9.8|19.5|29.3|39.0|48.8|外接法測量數(shù)據(jù)：|電壓U/V|1.00|2.00|3.00|4.00|5.00||---------|------|------|------|------|------||電流I/mA|10.2|20.5|30.8|41.0|51.3|已知電流表內(nèi)阻RA=5Ω，電壓表內(nèi)阻RV=3kΩ。（1）分別用內(nèi)接法和外接法計算電阻的測量值，并計算絕對誤差和相對誤差。（6分）（2）用圖像法處理內(nèi)接法測量數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出U-I圖像（要求在答卷中描述圖像特征），并根據(jù)圖像斜率計算電阻值。（4分）（3）分析哪種接法更適合測量該電阻，并說明理由。（3分）三、實(shí)驗(yàn)器材選擇與電路改錯題（共20分）1.實(shí)驗(yàn)器材選擇（10分）某同學(xué)要測量一個約50Ω的未知電阻，現(xiàn)有以下器材可供選擇：電源：E1（3V，內(nèi)阻0.5Ω）、E2（6V，內(nèi)阻1Ω）電流表：A1（0-100mA，內(nèi)阻5Ω）、A2（0-500mA，內(nèi)阻1Ω）電壓表：V1（0-3V，內(nèi)阻3kΩ）、V2（0-15V，內(nèi)阻10kΩ）滑動變阻器：R1（10Ω，1A）、R2（100Ω，0.5A）定值電阻：R0（50Ω，1W）、開關(guān)、導(dǎo)線若干（1）選擇合適的電源、電流表、電壓表和滑動變阻器，并說明選擇理由。（6分）（2）計算測量電路中電流表的最大允許電流和電壓表的最大允許電壓，判斷所選器材是否滿足實(shí)驗(yàn)要求。（4分）2.電路連接糾錯（10分）圖1為某同學(xué)設(shè)計的測量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)電路，存在多處錯誤和不合理之處。（1）指出電路中的錯誤和不合理之處，說明理由并畫出正確的電路圖。（6分）（2）若金屬絲的直徑為d，長度為L，電阻測量值為R，寫出計算電阻率的表達(dá)式。若測量過程中金屬絲的長度測量值偏大，會對電阻率的計算結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（4分）四、綜合創(chuàng)新設(shè)計題（共25分）簡易酒精濃度檢測儀設(shè)計（25分）現(xiàn)有以下器材：酒精傳感器（電阻隨酒精濃度增大而減小，其特性曲線如圖2所示）、直流電源（8V，內(nèi)阻不計）、電壓表（0-6V，內(nèi)阻很大）、電阻箱（0-999.9Ω）、定值電阻R0（10Ω）、單刀雙擲開關(guān)、導(dǎo)線若干。（1）設(shè)計一個簡易酒精濃度檢測儀，要求將酒精濃度轉(zhuǎn)換為電壓信號進(jìn)行測量。畫出電路圖，并說明工作原理。（8分）（2）若要使酒精濃度為0時電壓表讀數(shù)為0，濃度為1.0mg/mL時電壓表讀數(shù)為6V，計算電阻箱應(yīng)調(diào)節(jié)的阻值。（5分）（3）寫出儀器校準(zhǔn)步驟，包括零點(diǎn)校準(zhǔn)和滿量程校準(zhǔn)方法。（6分）（4）分析電源電動勢變化對測量結(jié)果的影響，提出一種減小這種影響的改進(jìn)方案。（6分）參考答案與解析一、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計題1.伏安法測量小燈泡電阻實(shí)驗(yàn)設(shè)計（1）器材選擇：電流表應(yīng)選擇A2（0-300mA，內(nèi)阻約5Ω）。理由：小燈泡額定電流I=P/U=1.5W/6V=0.25A=250mA，A2量程合適，且內(nèi)阻較小，測量誤差小。電壓表應(yīng)選擇V1（0-15V，內(nèi)阻約5kΩ）。理由：小燈泡額定電壓6V，V1量程合適，若選擇V2（0-3V）則量程不足?；瑒幼冏杵鲬?yīng)選擇R2（20Ω，1A）。理由：R1（10Ω，0.5A）額定電流0.5A雖然滿足要求，但阻值較小，調(diào)節(jié)精度低；R2阻值和額定電流均合適。（2）實(shí)驗(yàn)電路圖：采用電流表外接法。因?yàn)樾襞蓦娮鑂L=U2/P=62/1.5=24Ω，電壓表內(nèi)阻RV=5kΩ，滿足RV>>RL（5000Ω>>24Ω），采用外接法系統(tǒng)誤差較小?；瑒幼冏杵鞑捎梅謮菏浇臃?，以便測量從0到額定電壓范圍內(nèi)的多組數(shù)據(jù)。（3）實(shí)驗(yàn)步驟：按照電路圖連接電路，開關(guān)斷開，滑動變阻器滑片置于分壓最小值位置。閉合開關(guān)，緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表讀數(shù)從0開始逐漸增大，分別記錄電壓值（0V、1V、2V、3V、4V、5V、6V）對應(yīng)的電流值。實(shí)驗(yàn)過程中注意觀察小燈泡亮度變化，若發(fā)現(xiàn)異常立即斷開開關(guān)。測量完畢，斷開開關(guān)，整理器材。安全注意事項(xiàng)：電路連接時開關(guān)必須斷開；滑動變阻器初始位置應(yīng)使電壓從0開始；嚴(yán)禁超過小燈泡額定電壓。2.電源電動勢和內(nèi)阻測量方案設(shè)計（1）測量方案：方案一（伏安法）：將電源、開關(guān)、滑動變阻器、電流表串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電源兩端。測量原理：E=U+Ir，改變滑動變阻器阻值，測量多組U、I值，聯(lián)立方程求解E和r。方案二（伏阻法）：將電源、開關(guān)、電阻箱串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端。測量原理：E=U+Ir=U+(U/R)r，改變電阻箱阻值R，測量多組U、R值，通過1/U=(r/E)(1/R)+1/E，作1/U-1/R圖像，斜率k=r/E，截距b=1/E，求解E=1/b，r=k/E=k/b。（2）誤差分析：伏安法誤差來源：電流表內(nèi)阻RA分壓（內(nèi)接法）或電壓表分流（外接法）。采用內(nèi)接法時，測量值E測=E真，r測=r真+RA，內(nèi)阻測量值偏大；采用外接法時，測量值E測=E真/(1+RV/r真)，r測=r真/(1+RV/r真)，兩者均偏小。伏阻法誤差來源：電壓表分流。由于電壓表內(nèi)阻很大，分流電流很小，測量誤差較小，因此伏阻法測量精度更高。（3）滑動變阻器接法：應(yīng)采用限流式接法。因?yàn)殡娫措妱觿?.5V，內(nèi)阻約1Ω，若采用分壓式接法，滑動變阻器阻值較小，電流較大，會造成電源過度放電，且限流接法已能滿足測量需求，調(diào)節(jié)方便。二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析題1.伏安特性曲線分析（1）伏安特性曲線：曲線從原點(diǎn)出發(fā)，隨著電壓增大，電流逐漸增大，但斜率逐漸減小，表明元件電阻隨電壓升高而增大，屬于正溫度系數(shù)元件。（2）電阻計算：電壓0.5V時，電流約0.255A，電阻R=0.5/0.255≈1.96Ω電壓1.0V時，電流0.38A，電阻R=1.0/0.38≈2.63Ω電壓1.5V時，電流約0.46A，電阻R=1.5/0.46≈3.26Ω規(guī)律：隨著電壓升高，元件電阻逐漸增大，表明該元件可能是一個小燈泡，其電阻隨溫度升高而增大。（3）串聯(lián)功率計算：兩個元件串聯(lián)接在3V電源上，每個元件兩端電壓1.5V。從數(shù)據(jù)可知，1.5V時電流約0.46A，每個元件消耗功率P=UI=1.5×0.46≈0.69W。2.誤差分析與數(shù)據(jù)處理（1）測量值計算：內(nèi)接法測量值：R內(nèi)=U/I，取平均值約為51.0Ω真實(shí)值：R真=R內(nèi)-RA=51.0-5=46.0Ω絕對誤差：ΔR=51.0-46.0=5.0Ω，相對誤差：5.0/46.0≈10.9%外接法測量值：R外=U/I，取平均值約為48.5Ω真實(shí)值：1/R真=1/R外-1/RV，解得R真≈49.2Ω絕對誤差：ΔR=49.2-48.5=0.7Ω，相對誤差：0.7/49.2≈1.4%（2）圖像法處理：U-I圖像為過原點(diǎn)的直線，斜率表示電阻值。根據(jù)內(nèi)接法數(shù)據(jù)，圖像斜率約為51.0Ω，與計算結(jié)果一致。（3）接法選擇：外接法更適合測量該電阻。因?yàn)镽=50Ω，RA=5Ω，RV=3kΩ，滿足RV/R=60>>R/RA=10，外接法相對誤差（1.4%）遠(yuǎn)小于內(nèi)接法（10.9%）。三、實(shí)驗(yàn)器材選擇與電路改錯題1.實(shí)驗(yàn)器材選擇（1）器材選擇：電源選擇E2（6V，內(nèi)阻1Ω）。理由：E1（3V）電壓較低，測量電流小，相對誤差大；E2電壓適中，能提供較大電流，測量精度高。電流表選擇A2（0-500mA，內(nèi)阻1Ω）。理由：若選擇E2和R=50Ω，最大電流I=E/R=6/50=0.12A=120mA，A1（0-100mA）量程不足，A2量程合適。電壓表選擇V1（0-3V，內(nèi)阻3kΩ）。理由：若選擇V2（0-15V），測量6V電壓時指針偏轉(zhuǎn)角度小，相對誤差大；V1量程3V，可采用分壓電路測量，精度更高?；瑒幼冏杵鬟x擇R2（100Ω，0.5A）。理由：R=50Ω，采用限流式接法時，R2阻值合適，調(diào)節(jié)范圍大；R1（10Ω）阻值太小，調(diào)節(jié)效果差。（2）最大允許值計算：電流表最大允許電流：A2量程500mA，額定電流滿足要求。電壓表最大允許電壓：V1量程3V，采用分壓電路時，可控制電壓不超過3V，安全可靠。所選器材均滿足實(shí)驗(yàn)要求。2.電路連接糾錯（1）錯誤分析與改正：電流表正負(fù)極接反：應(yīng)使電流從正接線柱流入，負(fù)接線柱流出。電流表采用內(nèi)接法錯誤：金屬絲電阻較小，應(yīng)采用外接法以減小誤差?；瑒幼冏杵鹘映上蘖鹘臃ǎ簯?yīng)接成分壓接法，以便測量多組數(shù)據(jù)。缺少保護(hù)電阻：應(yīng)在電路中串聯(lián)一個小阻值保護(hù)電阻，防止電流過大。（2）電阻率計算：電阻率表達(dá)式：ρ=πd2R/(4L)。若長度測量值偏大，根據(jù)公式可知，電阻率計算結(jié)果也會偏大，產(chǎn)生正誤差。四、綜合創(chuàng)新設(shè)計題簡易酒精濃度檢測儀設(shè)計（1）電路圖與工作原理：采用分壓電路，酒精傳感器Rs與電阻箱R串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R兩端。工作原理：酒精濃度增大時，Rs減小，根據(jù)分壓原理，R兩端電壓增大，電壓表讀數(shù)增大，實(shí)現(xiàn)酒精濃度到電壓的轉(zhuǎn)換。（2）電阻箱阻值計算：由特性曲線可知，酒精濃度c=0時Rs=50Ω，c=1.0mg/mL時Rs=10Ω。當(dāng)c=0時，電壓表讀數(shù)0V，應(yīng)將開關(guān)接向b端，短路電壓表；當(dāng)c=1.0mg/mL時，Rs=10Ω，R0=10Ω，總電阻R總=Rs+R0+R=10+10+R=20+R，電流I=E/R總=8/(20+R)，電壓表讀數(shù)U=IR=8R/(20+R)=6V，解得R=60Ω。（3）