六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用教案一、教學(xué)內(nèi)容六年級(jí)數(shù)學(xué)——復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”的量，并能判斷其已知或未知。學(xué)生能夠熟練運(yùn)用畫(huà)線段圖的方法分析復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確選擇分?jǐn)?shù)乘法或除法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，并能列出綜合算式。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，提高解題的靈活性。2.過(guò)程與方法通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、交流討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)解題中的重要作用。鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣和信心，體驗(yàn)成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)準(zhǔn)確找出單位“1”的量，并判斷其已知還是未知。運(yùn)用線段圖分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確選擇用乘法或除法解決問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解并分析題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，特別是當(dāng)題目中出現(xiàn)多個(gè)量或需要轉(zhuǎn)化單位“1”時(shí)。線段圖的繪制與解讀，能根據(jù)線段圖準(zhǔn)確列出算式。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、直尺、練習(xí)本、黑板五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新1.師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法的意義和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，誰(shuí)能回憶一下，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（引導(dǎo)學(xué)生回答：找準(zhǔn)單位“1”，判斷單位“1”是已知還是未知，已知用乘法，未知用除法或方程）2.口頭列式練習(xí)：一根繩子長(zhǎng)20米，用去了1/4，用去了多少米？（單位“1”是繩子總長(zhǎng)，已知，用乘法：20×1/4）一根繩子用去了1/4，正好用去5米，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？（單位“1”是繩子總長(zhǎng)，未知，用除法：5÷1/4或設(shè)總長(zhǎng)為x米，1/4x=5）3.師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題掌握得不錯(cuò)。今天，我們要挑戰(zhàn)一些更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，看看誰(shuí)能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，巧妙解決它們。（板書(shū)課題：復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）（二）新知探究，合作交流1.出示例題1：學(xué)校圖書(shū)館新買來(lái)一批圖書(shū)，其中故事書(shū)有120本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3/4，文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的2/3，文藝書(shū)有多少本？師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀題，找出題目中的已知條件和問(wèn)題。提問(wèn)：這道題涉及到幾種書(shū)？它們之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生找出單位“1”：第一個(gè)關(guān)系句“科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3/4”，單位“1”是故事書(shū)的本數(shù)（已知，120本）。第二個(gè)關(guān)系句“文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的2/3”，單位“1”是科技書(shū)的本數(shù)（未知，需要先求出）。師：我們可以用線段圖來(lái)幫助理解數(shù)量關(guān)系。（教師示范畫(huà)線段圖，先畫(huà)表示故事書(shū)120本的線段，再畫(huà)表示科技書(shū)的線段，它是故事書(shū)的3/4，然后再畫(huà)表示文藝書(shū)的線段，它是科技書(shū)的2/3）學(xué)生嘗試根據(jù)線段圖列式解答。交流匯報(bào)：先求科技書(shū)的本數(shù)：120×3/4=90（本），再求文藝書(shū)的本數(shù)：90×2/3=60（本）。綜合算式：120×3/4×2/3=60（本）。小結(jié)：這是一道連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)每一步的單位“1”，一步一步來(lái)解決。2.出示例題2：果園里有蘋果樹(shù)240棵，梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋果樹(shù)多1/4，梨樹(shù)有多少棵？師：這道題與上一道有什么不同？（出現(xiàn)了“比……多幾分之幾”）學(xué)生獨(dú)立嘗試找出單位“1”（蘋果樹(shù)的棵數(shù)），并說(shuō)一說(shuō)“梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋果樹(shù)多1/4”是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生理解：梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的（1+1/4））鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系。（同桌可以互相討論）展示學(xué)生畫(huà)的線段圖，并請(qǐng)學(xué)生講解。（重點(diǎn)突出梨樹(shù)比蘋果樹(shù)多的部分是蘋果樹(shù)的1/4）列式解答：方法一：先求梨樹(shù)比蘋果樹(shù)多的棵數(shù)：240×1/4=60（棵），再求梨樹(shù)的棵數(shù)：240+60=300（棵）。方法二：先求梨樹(shù)是蘋果樹(shù)的幾分之幾：1+1/4=5/4，再求梨樹(shù)的棵數(shù)：240×5/4=300（棵）。比較兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？（方法二）師：如果題目改成“梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋果樹(shù)少1/4”，又該怎么解答呢？（引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的（1-1/4））3.出示例題3：一件上衣現(xiàn)價(jià)180元，比原價(jià)降低了1/5，這件上衣原價(jià)多少元？師：這道題的單位“1”是誰(shuí)？（原價(jià)，未知）“比原價(jià)降低了1/5”是什么意思？（現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1-1/5））學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段圖分析。嘗試列式解答。（可以用方程，也可以用除法）交流匯報(bào)：方法一（方程）：設(shè)原價(jià)為x元。x-1/5x=180或（1-1/5）x=180，解得x=225。方法二（除法）：180÷（1-1/5）=180÷4/5=180×5/4=225（元）。強(qiáng)調(diào)：當(dāng)單位“1”未知，且已知比較量是單位“1”的幾分之幾（或多/少幾分之幾）時(shí)，可以用除法或方程解答。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)（只列式不計(jì)算）：某工廠一月份生產(chǎn)零件500個(gè)，二月份比一月份增產(chǎn)1/10，二月份生產(chǎn)多少個(gè)？一件商品原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了1/8，現(xiàn)價(jià)多少元？小明家十月份用電80度，比九月份節(jié)約了1/5，九月份用電多少度？2.提高練習(xí)：學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批大米，第一周吃了總數(shù)的1/3，第二周吃了總數(shù)的1/4，還剩下140千克。這批大米一共有多少千克？（引導(dǎo)學(xué)生找出單位“1”是總數(shù)，未知，剩下的占總數(shù)的（1-1/3-1/4））學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。（四）課堂小結(jié)，回顧提升師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你有哪些收獲？在解決這類問(wèn)題時(shí)，我們要注意什么？（學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)：1.找準(zhǔn)單位“1”；2.理解關(guān)鍵句的含義，判斷單位“1”已知還是未知；3.靈活運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系；4.選擇合適的方法（乘法、除法或方程）列式解答；5.認(rèn)真計(jì)算，仔細(xì)檢查。）（五）布置作業(yè)1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題。2.思考題：甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3/4，乙倉(cāng)庫(kù)存糧是丙倉(cāng)庫(kù)的2/5，已知甲倉(cāng)庫(kù)存糧60噸，丙倉(cāng)庫(kù)存糧多少噸？（提示：需要轉(zhuǎn)化單位“1”）六、板書(shū)設(shè)計(jì)復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1.找準(zhǔn)單位“1”（“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”后面的量）2.判斷單位“1”：已知→乘法；未知→除法/方程3.分析數(shù)量關(guān)系（線段圖）例題1：(連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾)故事書(shū)：120本科技書(shū)：是故事書(shū)的3/4→120×3/4=90（本）文藝書(shū)：是科技書(shū)的2/3→90×2/3=60（本）綜合：120×3/4×2/3=60（本）例題2：(比一個(gè)數(shù)多幾分之幾)蘋果樹(shù)：240棵梨樹(shù)：比蘋果樹(shù)多1/4→是蘋果樹(shù)的（1+1/4）240×（1+1/4）=240×5/4=300（棵）例題3：(已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù))現(xiàn)價(jià)：180元，比原價(jià)降低1/5→現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1-1/5）解：設(shè)原價(jià)為x元?；?80÷（1-1/5）（1-1/5）x=180=180÷4/54/5x=180=225（元）x=225七、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知自然過(guò)渡到新知的學(xué)習(xí)。對(duì)于例題的選擇，我遵循了由易到難、循序漸進(jìn)的原則，從“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”到“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的問(wèn)題，逐步加深難度。在教學(xué)方法上，我特別強(qiáng)調(diào)了線段圖的運(yùn)用。線段圖作為一種直觀的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于幫助學(xué)生理解抽象的分?jǐn)?shù)關(guān)系起到了重要作用。在例題1和例題2的教學(xué)中，我先示范，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試，最后讓學(xué)生獨(dú)立繪制，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。但在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在繪制線段圖時(shí)仍存在困難，尤其是對(duì)于“比……多（少）幾分之幾”的線段圖，如何準(zhǔn)確表示多出或減少的部分，還需要加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。對(duì)于單位“1”的判斷和數(shù)量關(guān)系的分析，我通過(guò)提問(wèn)、討論等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。大部分學(xué)生能夠掌握基本方法，但在遇到稍復(fù)雜的題目，如需要轉(zhuǎn)化單位“1”時(shí)，部分學(xué)生就顯得力不從心。這在后面的練習(xí)和作業(yè)中會(huì)重點(diǎn)關(guān)注，并進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)有層次，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固基本方法，提高練習(xí)和思考題則為學(xué)有余力的學(xué)生提供了拓展空間。從學(xué)生的課堂反饋來(lái)看，整體掌握情