小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱與教學(xué)設(shè)計(jì)引言：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價(jià)值與導(dǎo)向小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，絕非簡(jiǎn)單的知識(shí)重復(fù)，而是對(duì)已學(xué)知識(shí)的梳理、鞏固、深化與拓展，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。有效的復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升解決實(shí)際問題的能力，并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施，需要教師精心策劃，既要關(guān)注知識(shí)的系統(tǒng)性，也要兼顧學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與個(gè)體差異，力求讓每一位學(xué)生在復(fù)習(xí)中都能獲得新的感悟與成長(zhǎng)。第一部分：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心提綱一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)：整數(shù)的意義、讀寫方法（包括多位數(shù)的讀寫）、大小比較；數(shù)位順序表（個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)）；數(shù)的整除特征（2、3、5的倍數(shù)特征）；因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的概念及應(yīng)用；最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的意義及求法。2.小數(shù)的認(rèn)識(shí)：小數(shù)的意義、讀寫方法、小數(shù)的基本性質(zhì)；小數(shù)的大小比較；小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律；小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。3.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：分?jǐn)?shù)的意義（單位“1”的理解）、分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)的大小比較；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的概念及互化；百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；折扣、利率、稅率的理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用。（二）數(shù)的運(yùn)算1.四則運(yùn)算的意義與法則：加法、減法、乘法、除法的意義；各運(yùn)算間的關(guān)系；整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則及混合運(yùn)算順序（含括號(hào)的運(yùn)用）。2.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算：加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律、分配律；減法的性質(zhì)；除法的性質(zhì)；利用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.解決問題：運(yùn)用四則運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題；兩步及以上復(fù)合應(yīng)用題的分析與解答（如歸一、歸總、和差、和倍、差倍問題等）；運(yùn)用線段圖等輔助手段分析數(shù)量關(guān)系。（三）式與方程1.用字母表示數(shù)：字母表示數(shù)的意義；用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2.簡(jiǎn)易方程：方程的意義；等式的基本性質(zhì)；解方程；列方程解決實(shí)際問題。（四）常見的量1.長(zhǎng)度、面積、體積（容積）單位：常用單位及其進(jìn)率；單位間的換算。2.質(zhì)量單位：常用單位及其進(jìn)率；單位間的換算。3.時(shí)間單位：年、月、日，時(shí)、分、秒及其進(jìn)率；24時(shí)計(jì)時(shí)法；平年與閏年。4.人民幣單位：元、角、分及其進(jìn)率。（五）比和比例1.比的意義與性質(zhì)：比的意義；比的基本性質(zhì)；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；求比值與化簡(jiǎn)比。2.比例的意義與性質(zhì)：比例的意義；比例的基本性質(zhì)；解比例。3.正比例與反比例：正比例的意義及圖像；反比例的意義；判斷兩種量是否成正比例或反比例。4.比例尺：比例尺的意義；根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.平面圖形：直線、射線、線段；角的認(rèn)識(shí)（銳角、直角、鈍角、平角、周角）；長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的特征及性質(zhì)。2.立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的特征及性質(zhì)。（二）測(cè)量1.平面圖形的周長(zhǎng)與面積：長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。2.立體圖形的表面積與體積：長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積計(jì)算公式；圓柱的表面積、體積計(jì)算公式；圓錐的體積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程（實(shí)驗(yàn)法）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1.平移與旋轉(zhuǎn)：認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在方格紙上畫出平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形。2.軸對(duì)稱圖形：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸。（四）圖形與位置1.方向與位置：認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個(gè)方向；根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.數(shù)對(duì)：用數(shù)對(duì)表示物體的位置。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）統(tǒng)計(jì)1.數(shù)據(jù)的收集與整理：簡(jiǎn)單的調(diào)查方法；用畫“正”字等方法整理數(shù)據(jù)。2.統(tǒng)計(jì)圖表：認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)回答問題、作出簡(jiǎn)單判斷和預(yù)測(cè)。3.平均數(shù)：理解平均數(shù)的意義；會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（二）概率1.可能性：體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性；能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的可能性；知道事件發(fā)生的可能性有大小。四、綜合與實(shí)踐1.數(shù)學(xué)廣角：如搭配問題、優(yōu)化思想、邏輯推理、集合思想、植樹問題等滲透數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容。2.綜合實(shí)踐活動(dòng)：結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。第二部分：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)策略與實(shí)例一、復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則1.目標(biāo)導(dǎo)向原則：明確復(fù)習(xí)課的具體目標(biāo)，是鞏固概念、強(qiáng)化技能，還是提升解決問題的能力，確保復(fù)習(xí)有的放矢。2.學(xué)生主體原則：充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，教師扮演組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。3.系統(tǒng)性原則：幫助學(xué)生將零散的知識(shí)串聯(lián)起來，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。4.針對(duì)性原則：關(guān)注學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)和易錯(cuò)點(diǎn)，通過前測(cè)或日常觀察了解學(xué)情，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)。5.層次性原則：復(fù)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧不同層次學(xué)生的需求，既有基礎(chǔ)鞏固，也有拓展提升，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展。6.趣味性原則：采用多樣化的教學(xué)手段和活動(dòng)形式，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，避免枯燥重復(fù)。二、復(fù)習(xí)課的基本教學(xué)環(huán)節(jié)（一）明確目標(biāo)，激活舊知（約5-10分鐘）*操作方式：通過問題導(dǎo)入、情境創(chuàng)設(shè)或簡(jiǎn)短的知識(shí)回顧，明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備。*設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生快速進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)，明確學(xué)習(xí)方向。*實(shí)例：在“小數(shù)的意義和性質(zhì)”復(fù)習(xí)課開始，可提問：“我們學(xué)過的小數(shù)，它的計(jì)數(shù)單位有哪些？還記得小數(shù)的基本性質(zhì)是什么嗎？”或出示一組小數(shù)，讓學(xué)生說說對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。（二）梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)（約15-20分鐘）*操作方式：引導(dǎo)學(xué)生自主整理所學(xué)知識(shí)，可以采用列表、畫圖（思維導(dǎo)圖）、口述、小組討論等多種形式。教師在此過程中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生整理不完整或不準(zhǔn)確的地方進(jìn)行補(bǔ)充和修正，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)體系。*設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和歸納整理能力，將碎片化知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。*實(shí)例：在“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”復(fù)習(xí)課中，可讓學(xué)生小組合作，回憶學(xué)過的平面圖形，寫出它們的周長(zhǎng)和面積公式，并嘗試用思維導(dǎo)圖的形式表示出這些圖形之間的聯(lián)系及公式的推導(dǎo)過程。（三）查漏補(bǔ)缺，鞏固提升（約15-20分鐘）*操作方式：針對(duì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及學(xué)生在梳理過程中暴露出的問題，設(shè)計(jì)有層次、有梯度的練習(xí)題。可以先進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固基本概念和技能；再進(jìn)行變式練習(xí)，深化理解；最后進(jìn)行拓展應(yīng)用練習(xí)，提升綜合運(yùn)用能力。練習(xí)形式可以多樣，如獨(dú)立完成、小組競(jìng)賽、同桌互查等。教師要及時(shí)反饋，對(duì)共性問題進(jìn)行集中講解，對(duì)個(gè)性問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。*設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，提升運(yùn)用能力，同時(shí)發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)知識(shí)缺陷。*實(shí)例：在“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”復(fù)習(xí)課中，基礎(chǔ)練習(xí)可設(shè)計(jì)直接寫得數(shù)和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；變式練習(xí)可設(shè)計(jì)含有簡(jiǎn)便運(yùn)算的混合運(yùn)算；拓展練習(xí)可設(shè)計(jì)結(jié)合生活實(shí)際的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（四）總結(jié)反思，拓展延伸（約5-10分鐘）*操作方式：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，反思自己在知識(shí)掌握、方法運(yùn)用上的進(jìn)步與不足?？梢圆贾靡恍╅_放性的、具有挑戰(zhàn)性的問題或任務(wù)，將復(fù)習(xí)延伸到課外。*設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，深化對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)進(jìn)一步探索的興趣。*實(shí)例：在“統(tǒng)計(jì)圖表”復(fù)習(xí)課后，可讓學(xué)生選擇一個(gè)自己感興趣的主題（如“班級(jí)同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”），嘗試收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)并繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖，下節(jié)課進(jìn)行交流。三、不同類型知識(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重點(diǎn)1.概念性知識(shí)復(fù)習(xí)：*側(cè)重點(diǎn)：厘清概念的內(nèi)涵與外延，理解概念間的聯(lián)系與區(qū)別，注重概念的形成過程和實(shí)際意義。*方法：采用對(duì)比、舉例、辨析等方式，通過具體實(shí)例幫助學(xué)生理解抽象概念。例如，復(fù)習(xí)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”，可以讓學(xué)生找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并思考“1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)”。2.技能性知識(shí)復(fù)習(xí)：*側(cè)重點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算法則、公式、技能操作的步驟和要點(diǎn)，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度，培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣。*方法：精講多練，注重算理的理解。設(shè)計(jì)不同形式的計(jì)算題，如口算、筆算、估算、簡(jiǎn)算等，進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。例如，復(fù)習(xí)“小數(shù)乘法”，要強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)位置的確定方法。3.應(yīng)用性知識(shí)復(fù)習(xí)：*側(cè)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的思路和方法，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。*方法：精選典型例題和習(xí)題，提倡一題多解、一題多變，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題。注重解題策略的指導(dǎo)，如畫線段圖、列表、假設(shè)等。例如，復(fù)習(xí)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，要區(qū)分“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”、“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”以及“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”等不同類型。四、復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)例片段（以“平面圖形的面積復(fù)習(xí)”為例）環(huán)節(jié)一：明確目標(biāo)，激活舊知師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計(jì)算？（生答：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓）今天我們就一起來復(fù)習(xí)這些圖形的面積。（板書課題）誰能說說長(zhǎng)方形的面積公式是什么？它是怎么推導(dǎo)出來的？（生回答，師板書公式：S=ab）環(huán)節(jié)二：梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)師：很好。那平行四邊形的面積公式呢？（S=ah）它又是怎么得到的？（引導(dǎo)學(xué)生回憶“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）師：三角形和梯形的面積公式呢？（S=ah÷2，S=(a+b)h÷2）它們的推導(dǎo)又與什么圖形有關(guān)？（引導(dǎo)學(xué)生回憶“拼合法”轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形）師：圓的面積公式S=πr2，我們是如何推導(dǎo)的？（引導(dǎo)學(xué)生回憶“化圓為方”，將圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形）師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家小組合作，用思維導(dǎo)圖的方式，將這些圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系表示出來，看看誰的思維導(dǎo)圖最清晰、最有創(chuàng)意。（學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。之后選取典型作品進(jìn)行展示、交流、評(píng)價(jià)，師生共同完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）環(huán)節(jié)三：查漏補(bǔ)缺，鞏固提升師：通過剛才的梳理，我們對(duì)這些圖形的面積公式及其聯(lián)系有了更清晰的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在老師這里有幾個(gè)問題想考考大家。1.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面圖形的面積。（給出幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖形，數(shù)據(jù)直接給出）2.變式練習(xí)：一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，與它等底等高的三角形面積是多少？一個(gè)梯形的上底是3米，下底是7米，高是上底的2倍，面積是多少？3.拓展練習(xí)：一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，在它的周圍修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？（引導(dǎo)學(xué)生理解這是求圓環(huán)的面積）（學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互查，集體訂正。針對(duì)錯(cuò)誤較多的題目，進(jìn)行重點(diǎn)講解，分析錯(cuò)誤原因。）環(huán)節(jié)四：總結(jié)反思，拓展延伸師：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？你有哪些新的收獲？還有什么疑問嗎？（生自由發(fā)言）師：課后，請(qǐng)大家思考一個(gè)問題：我們教室地面的面積大約是多少平方米？如果用邊長(zhǎng)50厘米