基于Otsu理論的圖像分割算法：原理、實(shí)踐與改進(jìn)一、引言1.1研究背景與意義在數(shù)字化時(shí)代，圖像作為信息的重要載體，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。從醫(yī)學(xué)診斷中的X光、CT圖像，到工業(yè)生產(chǎn)中的產(chǎn)品檢測(cè)圖像，再到安防監(jiān)控中的視頻圖像，圖像包含著豐富的信息。然而，原始圖像往往是復(fù)雜的，其中既有我們關(guān)注的目標(biāo)，也有大量的背景信息。如何從這些復(fù)雜的圖像中提取出有用的信息，成為了計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的關(guān)鍵問題，而圖像分割技術(shù)正是解決這一問題的核心手段。圖像分割是將圖像劃分為多個(gè)具有不同特性的區(qū)域，并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程，是從圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，在圖像工程中占據(jù)重要地位。在醫(yī)學(xué)影像分析中，通過圖像分割可以將病變組織從正常組織中分離出來，輔助醫(yī)生進(jìn)行疾病的診斷和治療方案的制定；在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，圖像分割能夠識(shí)別出道路、車輛、行人等不同的目標(biāo)，為車輛的行駛決策提供重要依據(jù)；在智能安防中，圖像分割可以對(duì)監(jiān)控視頻中的人物、物體進(jìn)行分割和識(shí)別，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)和行為分析。由此可見，圖像分割技術(shù)的發(fā)展對(duì)于推動(dòng)各領(lǐng)域的智能化進(jìn)程具有重要意義。在眾多圖像分割算法中，基于Otsu理論的圖像分割算法以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)脫穎而出，占據(jù)著關(guān)鍵地位。Otsu算法，又稱最大類間方差法，由日本學(xué)者大津展之于1979年提出。該算法基于圖像的灰度直方圖，通過計(jì)算類間方差來自動(dòng)確定圖像分割的最佳閾值。其核心思想是，在使目標(biāo)和背景之間的類間方差最大的情況下，將圖像分成前景和背景兩部分，此時(shí)的分割效果最優(yōu)，錯(cuò)分概率最小。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，不受圖像亮度和對(duì)比度的影響，具有良好的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，因此在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。然而，隨著實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的日益復(fù)雜，傳統(tǒng)的Otsu算法也逐漸暴露出一些局限性。在面對(duì)噪聲干擾嚴(yán)重、目標(biāo)與背景灰度差異不明顯、圖像具有多峰直方圖等復(fù)雜情況時(shí)，傳統(tǒng)Otsu算法的分割效果往往不盡如人意，可能會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)分割不完整、背景誤分割等問題，從而影響后續(xù)的圖像分析和處理。因此，對(duì)基于Otsu理論的圖像分割算法進(jìn)行深入研究，探索有效的改進(jìn)方法，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。一方面，改進(jìn)的Otsu圖像分割算法能夠提高圖像分割的精度和可靠性，更好地滿足醫(yī)學(xué)、工業(yè)、安防等領(lǐng)域?qū)D像分析的高精度需求。例如，在醫(yī)學(xué)影像診斷中，更準(zhǔn)確的圖像分割可以幫助醫(yī)生更清晰地觀察病變組織的形態(tài)和邊界，提高疾病診斷的準(zhǔn)確性；在工業(yè)產(chǎn)品檢測(cè)中，能夠更精準(zhǔn)地識(shí)別產(chǎn)品的缺陷和瑕疵，保障產(chǎn)品質(zhì)量。另一方面，研究Otsu圖像分割算法有助于推動(dòng)計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展，為其他相關(guān)領(lǐng)域的研究提供理論支持和技術(shù)借鑒。通過對(duì)Otsu算法的改進(jìn)和優(yōu)化，可以探索出更有效的圖像分割思路和方法，促進(jìn)圖像分割技術(shù)與深度學(xué)習(xí)、人工智能等前沿技術(shù)的融合，進(jìn)一步拓展圖像分割技術(shù)的應(yīng)用范圍和潛力。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀Otsu算法自1979年被大津展之提出后，憑借其計(jì)算簡(jiǎn)單、自動(dòng)確定閾值以及對(duì)圖像亮度和對(duì)比度變化不敏感等優(yōu)勢(shì)，在圖像分割領(lǐng)域迅速得到廣泛關(guān)注和應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞該算法展開了大量深入的研究，研究方向主要集中在基礎(chǔ)算法研究、改進(jìn)算法方向及應(yīng)用領(lǐng)域拓展等方面。在基礎(chǔ)算法研究方面，早期眾多學(xué)者著重對(duì)Otsu算法的原理進(jìn)行剖析與闡釋。大津展之在提出該算法時(shí)，就詳細(xì)闡述了基于圖像灰度直方圖計(jì)算類間方差以確定最佳閾值的核心原理，從理論層面論證了使類間方差最大的分割能夠?qū)崿F(xiàn)錯(cuò)分概率最小，為后續(xù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。此后，不少學(xué)者對(duì)該算法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程進(jìn)行優(yōu)化與完善，使其理論體系更加嚴(yán)密，幫助研究人員更好地理解算法本質(zhì)，為后續(xù)改進(jìn)算法的研究提供了清晰的思路和方向。隨著研究的深入，針對(duì)傳統(tǒng)Otsu算法在復(fù)雜圖像分割中存在的局限性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在改進(jìn)算法方向上開展了大量研究工作。在抗噪聲性能提升方面，許多研究成果涌現(xiàn)。部分學(xué)者將二維Otsu算法引入，這種算法不僅考慮像素自身的灰度值，還納入了像素鄰域的平均灰度信息，構(gòu)造出二維直方圖。通過在二維直方圖中進(jìn)行運(yùn)算來確定最佳閾值，大大增強(qiáng)了算法對(duì)噪聲的抵抗能力。例如，在對(duì)醫(yī)學(xué)X光圖像進(jìn)行分割時(shí)，傳統(tǒng)一維Otsu算法容易受到圖像中的噪聲干擾，導(dǎo)致分割出的骨骼、器官等目標(biāo)區(qū)域邊界模糊、不完整，而二維Otsu算法能夠利用鄰域信息，有效抑制噪聲影響，更準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)區(qū)域。然而，二維Otsu算法也存在計(jì)算復(fù)雜度大幅增加的問題，限制了其在一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高場(chǎng)景中的應(yīng)用。針對(duì)這一問題，有學(xué)者提出利用二維直方圖分塊和變步長(zhǎng)迭代的方法改進(jìn)傳統(tǒng)二維Otsu算法。通過將二維直方圖進(jìn)行合理分塊，減少計(jì)算量，同時(shí)采用變步長(zhǎng)迭代策略，加快收斂速度，在提升抗噪能力的同時(shí)，顯著提高了算法的運(yùn)行效率，使得該算法在工業(yè)檢測(cè)等實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景中也能得到有效應(yīng)用。在提高算法效率方面，一些研究將智能優(yōu)化算法與Otsu算法相結(jié)合。例如，有學(xué)者提出基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的Otsu分割方法，以O(shè)tsu算法中的類間方差作為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，將當(dāng)前分割閾值作為粒子的當(dāng)前位置，閾值更新速度作為粒子的當(dāng)前速度，粒子最優(yōu)適應(yīng)值的改進(jìn)量作為慣性權(quán)重，在灰度空間動(dòng)態(tài)搜索使類間方差最大的閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在獲得與經(jīng)典Otsu相當(dāng)分割效果的同時(shí)，顯著縮短了分割時(shí)間，提高了算法效率，在視頻監(jiān)控圖像實(shí)時(shí)分割等場(chǎng)景中展現(xiàn)出良好的應(yīng)用潛力。還有學(xué)者將遺傳算法與Otsu算法融合，利用遺傳算法的全局搜索能力，在眾多可能的閾值中快速搜索到最優(yōu)解，避免傳統(tǒng)Otsu算法在遍歷所有閾值時(shí)的巨大計(jì)算量，從而提高算法的運(yùn)行速度，在大量圖像數(shù)據(jù)處理任務(wù)中表現(xiàn)出高效性。在多閾值分割方向，也有不少研究成果。傳統(tǒng)Otsu算法主要用于單閾值分割，將圖像分為前景和背景兩類。但在一些復(fù)雜圖像中，存在多個(gè)不同灰度特征的目標(biāo)或背景區(qū)域，需要多個(gè)閾值進(jìn)行分割。有學(xué)者提出了基于Otsu理論的多閾值分割算法，通過多次運(yùn)用Otsu算法的思想，在圖像的灰度直方圖上尋找多個(gè)使類間方差局部最大的閾值點(diǎn)，從而將圖像分割為多個(gè)不同的區(qū)域。這種算法在遙感圖像分析中有著重要應(yīng)用，例如在對(duì)包含森林、農(nóng)田、水體、城市等多種地物類型的遙感圖像進(jìn)行分割時(shí)，多閾值Otsu算法能夠根據(jù)不同地物的灰度特征，準(zhǔn)確地將它們分割開來，為后續(xù)的土地利用分析、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)等提供了有力支持。在應(yīng)用領(lǐng)域拓展方面，Otsu圖像分割算法在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛且成果顯著。在醫(yī)學(xué)影像診斷中，可用于對(duì)X光、CT、MRI等圖像的分割。例如在肺部CT圖像分割中，通過Otsu算法能夠?qū)⒎尾拷M織從周圍的骨骼、肌肉等背景中準(zhǔn)確分割出來，醫(yī)生可以更清晰地觀察肺部的形態(tài)、結(jié)構(gòu)，檢測(cè)肺部是否存在病變，如腫瘤、結(jié)節(jié)等，輔助醫(yī)生進(jìn)行疾病的早期診斷和治療方案的制定。在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，Otsu算法常用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)。在電子產(chǎn)品制造中，對(duì)電路板圖像進(jìn)行分割，能夠識(shí)別出電路板上的元件是否存在缺失、焊接不良等問題，保障產(chǎn)品質(zhì)量；在食品加工行業(yè)，可對(duì)食品圖像進(jìn)行分割，檢測(cè)食品的形狀、大小是否符合標(biāo)準(zhǔn)，以及是否存在異物等，確保食品安全。在安防監(jiān)控領(lǐng)域，Otsu算法可用于視頻圖像中的目標(biāo)檢測(cè)與分割。在監(jiān)控視頻中，快速準(zhǔn)確地分割出人物、車輛等目標(biāo)，為后續(xù)的行為分析、目標(biāo)追蹤提供基礎(chǔ)，提高安防系統(tǒng)的智能化水平，保障公共安全。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本文綜合運(yùn)用多種研究方法，深入探索基于Otsu理論的圖像分割算法，力求在算法性能和應(yīng)用領(lǐng)域上取得新的突破。理論分析：深入剖析傳統(tǒng)Otsu算法的原理和數(shù)學(xué)模型，從理論層面分析其在不同圖像條件下的表現(xiàn)，以及在復(fù)雜圖像分割中存在局限性的根本原因。例如，在分析算法對(duì)噪聲敏感的問題時(shí)，通過研究噪聲對(duì)圖像灰度直方圖的影響，以及這種影響如何導(dǎo)致類間方差計(jì)算偏差，進(jìn)而影響閾值選取和分割效果，為后續(xù)改進(jìn)算法的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：搭建完善的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，使用大量不同類型的圖像數(shù)據(jù)集，包括醫(yī)學(xué)影像、工業(yè)檢測(cè)圖像、自然場(chǎng)景圖像等，對(duì)傳統(tǒng)Otsu算法和改進(jìn)后的算法進(jìn)行全面的實(shí)驗(yàn)對(duì)比。在實(shí)驗(yàn)過程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。通過設(shè)置不同的噪聲干擾、目標(biāo)與背景灰度差異等實(shí)驗(yàn)參數(shù)，觀察算法在不同情況下的分割表現(xiàn)，并使用準(zhǔn)確率、召回率、F1值等多種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)估，直觀地展示算法的性能優(yōu)劣。對(duì)比研究：將改進(jìn)后的Otsu算法與其他經(jīng)典的圖像分割算法，如基于邊緣檢測(cè)的Canny算法、基于區(qū)域生長(zhǎng)的算法等進(jìn)行對(duì)比分析。在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和數(shù)據(jù)集下，比較不同算法在分割精度、運(yùn)行效率、抗噪能力等方面的差異，明確改進(jìn)算法的優(yōu)勢(shì)和不足，為算法的進(jìn)一步優(yōu)化和實(shí)際應(yīng)用提供參考依據(jù)。在研究過程中，本文從多個(gè)方面對(duì)基于Otsu理論的圖像分割算法進(jìn)行創(chuàng)新，以提升算法性能和拓展應(yīng)用范圍。算法改進(jìn)：提出一種融合多特征信息的改進(jìn)Otsu算法。傳統(tǒng)Otsu算法主要基于圖像的灰度信息進(jìn)行閾值計(jì)算，而本文算法不僅考慮灰度信息，還融合了圖像的紋理、顏色等多特征信息。通過構(gòu)建多特征直方圖，利用類間方差原理計(jì)算綜合閾值，從而更準(zhǔn)確地分割復(fù)雜圖像。在對(duì)自然場(chǎng)景圖像進(jìn)行分割時(shí)，結(jié)合紋理特征能夠更好地區(qū)分不同材質(zhì)的物體，結(jié)合顏色特征可以更有效地識(shí)別不同顏色的目標(biāo)，提高分割的準(zhǔn)確性和完整性。此外，針對(duì)傳統(tǒng)Otsu算法計(jì)算復(fù)雜度較高的問題，引入快速搜索策略。通過對(duì)圖像直方圖的特性分析，采用自適應(yīng)步長(zhǎng)搜索方法，減少不必要的計(jì)算步驟，在保證分割精度的前提下，顯著提高算法的運(yùn)行效率，使其能夠滿足更多對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景。應(yīng)用拓展：將改進(jìn)的Otsu圖像分割算法應(yīng)用于新興領(lǐng)域——文物數(shù)字化保護(hù)。在文物數(shù)字化過程中，需要對(duì)文物圖像進(jìn)行精確分割，以提取文物的輪廓和細(xì)節(jié)信息，用于后續(xù)的三維重建和虛擬展示。傳統(tǒng)的圖像分割算法在處理文物圖像時(shí)，由于文物表面的紋理復(fù)雜、光照不均等問題，往往難以取得理想的分割效果。而本文改進(jìn)的Otsu算法能夠充分利用多特征信息，有效克服這些問題，準(zhǔn)確地分割文物圖像，為文物數(shù)字化保護(hù)提供了一種新的技術(shù)手段，拓展了Otsu圖像分割算法的應(yīng)用領(lǐng)域。二、Otsu理論基礎(chǔ)2.1Otsu理論介紹在圖像分割領(lǐng)域，準(zhǔn)確且高效地將圖像中的目標(biāo)與背景分離是核心任務(wù)之一，Otsu理論的誕生為解決這一問題提供了重要的思路和方法。1979年，日本學(xué)者大津展之（NobuyukiOtsu）提出了Otsu算法，該算法基于圖像的灰度直方圖，以其獨(dú)特的閾值確定方式在圖像分割中占據(jù)了重要地位。Otsu理論的基本概念圍繞著圖像的灰度分布展開。一幅圖像由眾多像素點(diǎn)組成，每個(gè)像素點(diǎn)具有不同的灰度值。灰度直方圖能夠直觀地展示圖像中各個(gè)灰度值出現(xiàn)的頻率，是Otsu算法的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。Otsu算法的核心在于通過計(jì)算類間方差來自動(dòng)尋找一個(gè)最優(yōu)的閾值，從而將圖像劃分為前景和背景兩部分。這里的類間方差，是衡量前景和背景兩類之間差異程度的指標(biāo)，方差越大，表示兩類之間的區(qū)別越明顯。當(dāng)找到的閾值使得前景和背景之間的類間方差達(dá)到最大時(shí)，此時(shí)的分割效果被認(rèn)為是最優(yōu)的，因?yàn)檫@種情況下錯(cuò)分概率最小。從數(shù)學(xué)原理上進(jìn)一步深入理解，假設(shè)圖像中前景像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例為\omega_0，其平均灰度為\mu_0；背景像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例為\omega_1，平均灰度為\mu_1，圖像的總平均灰度記為\mu，類間方差記為g。根據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，有如下關(guān)系：\omega_0+\omega_1=1，\mu=\omega_0\mu_0+\omega_1\mu_1，而類間方差g的計(jì)算公式為g=\omega_0(\mu_0-\mu)^2+\omega_1(\mu_1-\mu)^2。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以證明，該公式等價(jià)于g=\omega_0\omega_1(\mu_0-\mu_1)^2。在實(shí)際計(jì)算中，需要遍歷所有可能的灰度值作為閾值，分別計(jì)算在每個(gè)閾值下的類間方差，最終選取使類間方差g最大的閾值作為圖像分割的最佳閾值。Otsu理論在圖像分割領(lǐng)域具有不可替代的重要地位。在眾多圖像分割算法中，基于閾值的分割算法以其簡(jiǎn)單、高效的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，而Otsu算法作為基于閾值分割算法的經(jīng)典代表，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、自動(dòng)確定閾值的顯著優(yōu)勢(shì)。與手動(dòng)設(shè)定閾值的方法相比，Otsu算法避免了人工干預(yù)，減少了主觀因素對(duì)分割結(jié)果的影響，提高了分割的準(zhǔn)確性和一致性。而且，該算法不受圖像亮度和對(duì)比度變化的影響，具有良好的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。在不同光照條件下拍攝的圖像，Otsu算法都能夠根據(jù)圖像自身的灰度分布特點(diǎn)，準(zhǔn)確地計(jì)算出分割閾值，實(shí)現(xiàn)圖像的有效分割。因此，Otsu理論不僅為圖像分割提供了一種可靠的方法，也為后續(xù)圖像分析和處理奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，推動(dòng)了計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)在醫(yī)學(xué)、工業(yè)、安防等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。2.2基于Otsu理論的圖像分割算法原理基于Otsu理論的圖像分割算法，即最大類間方差法，其核心在于通過最大化類間方差來自動(dòng)確定圖像分割的最佳閾值，從而實(shí)現(xiàn)圖像中前景與背景的有效分離，以下將從算法的核心思想、公式推導(dǎo)以及詳細(xì)計(jì)算過程這幾個(gè)方面深入剖析其原理。算法的核心思想是基于圖像的灰度直方圖，將圖像中的像素依據(jù)灰度值劃分為前景和背景兩類。方差作為衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的重要指標(biāo)，在圖像分割中具有關(guān)鍵意義。對(duì)于圖像分割而言，當(dāng)選取的閾值能夠使前景和背景這兩類之間的方差達(dá)到最大時(shí)，意味著此時(shí)前景與背景的差異最為顯著，錯(cuò)分概率最小，該閾值即為最佳分割閾值。這是因?yàn)榉讲钤酱?，表明兩類?shù)據(jù)之間的離散程度越大，也就越容易將它們區(qū)分開來，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的圖像分割。在公式推導(dǎo)方面，假設(shè)一幅圖像的灰度級(jí)范圍是從0到L-1，其中L為灰度級(jí)總數(shù)。設(shè)灰度值為i的像素?cái)?shù)量為n_i，圖像的總像素?cái)?shù)為N，那么灰度值為i的像素出現(xiàn)的概率w_i=\frac{n_i}{N}。將圖像按照某個(gè)閾值t劃分為前景和背景兩類。前景像素的概率\omega_0為：\omega_0=\sum_{i=0}^{t}w_i，前景的平均灰度\mu_0為：\mu_0=\frac{\sum_{i=0}^{t}i\cdotw_i}{\omega_0}；背景像素的概率\omega_1為：\omega_1=\sum_{i=t+1}^{L-1}w_i=1-\omega_0，背景的平均灰度\mu_1為：\mu_1=\frac{\sum_{i=t+1}^{L-1}i\cdotw_i}{\omega_1}。圖像的總平均灰度\mu為：\mu=\omega_0\mu_0+\omega_1\mu_1。類間方差g的計(jì)算公式為：g=\omega_0(\mu_0-\mu)^2+\omega_1(\mu_1-\mu)^2，將\mu=\omega_0\mu_0+\omega_1\mu_1代入上式進(jìn)行化簡(jiǎn)：\begin{align*}g&=\omega_0(\mu_0-(\omega_0\mu_0+\omega_1\mu_1))^2+\omega_1(\mu_1-(\omega_0\mu_0+\omega_1\mu_1))^2\\&=\omega_0(\mu_0-\omega_0\mu_0-\omega_1\mu_1)^2+\omega_1(\mu_1-\omega_0\mu_0-\omega_1\mu_1)^2\\&=\omega_0((1-\omega_0)\mu_0-\omega_1\mu_1)^2+\omega_1((1-\omega_1)\mu_1-\omega_0\mu_0)^2\\&=\omega_0(\omega_1\mu_0-\omega_1\mu_1)^2+\omega_1(\omega_0\mu_1-\omega_0\mu_0)^2\\&=\omega_0\omega_1^2(\mu_0-\mu_1)^2+\omega_1\omega_0^2(\mu_1-\mu_0)^2\\&=\omega_0\omega_1(\mu_0-\mu_1)^2\end{align*}在實(shí)際計(jì)算過程中，首先需要統(tǒng)計(jì)圖像中每個(gè)灰度級(jí)的像素?cái)?shù)量，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)灰度級(jí)的像素概率w_i。然后，遍歷所有可能的閾值t（0\leqt\leqL-1），對(duì)于每個(gè)閾值t，按照上述公式分別計(jì)算前景和背景的概率\omega_0、\omega_1，平均灰度\mu_0、\mu_1，以及類間方差g。最后，在所有計(jì)算得到的類間方差中，選取最大值所對(duì)應(yīng)的閾值t作為最佳分割閾值。例如，對(duì)于一幅8位灰度圖像（L=256），需要從0到255這256個(gè)可能的閾值中依次計(jì)算類間方差，找到使類間方差最大的那個(gè)閾值，以此實(shí)現(xiàn)圖像的分割。通過這種方式，Otsu算法能夠根據(jù)圖像自身的灰度分布特點(diǎn)，自動(dòng)、準(zhǔn)確地確定分割閾值，為圖像分割提供了一種高效、可靠的方法。2.3算法步驟Otsu算法從計(jì)算圖像直方圖到確定最佳閾值進(jìn)行圖像分割，包含一系列嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯緊密的步驟，具體如下：計(jì)算圖像直方圖：統(tǒng)計(jì)圖像中每個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)。假設(shè)圖像為f(x,y)，其灰度級(jí)范圍是0到L-1，其中L為灰度級(jí)總數(shù)，設(shè)灰度值為i的像素?cái)?shù)量為n_i，則n_i表示灰度值i在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)。例如，對(duì)于一幅8位灰度圖像，灰度級(jí)范圍是0到255，需要統(tǒng)計(jì)0到255每個(gè)灰度值對(duì)應(yīng)的像素個(gè)數(shù)。計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率：根據(jù)步驟1統(tǒng)計(jì)的像素個(gè)數(shù)，計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率w_i。計(jì)算公式為w_i=\frac{n_i}{N}，其中N為圖像的總像素?cái)?shù)，即N=\sum_{i=0}^{L-1}n_i。這一步是為了將像素個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為概率，以便后續(xù)計(jì)算各類參數(shù)，例如，若某灰度值i的像素個(gè)數(shù)為100，圖像總像素?cái)?shù)為1000，則該灰度值的像素概率w_i=\frac{100}{1000}=0.1。初始化參數(shù)：初始化一些在后續(xù)計(jì)算中需要用到的變量，如前景像素概率\omega_0、背景像素概率\omega_1、前景平均灰度\mu_0、背景平均灰度\mu_1、類間方差g等，通常將它們初始化為0。這些變量將在后續(xù)的計(jì)算中逐步更新，用于確定最佳閾值。遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)：從灰度級(jí)0開始，依次遍歷到L-1。對(duì)于每個(gè)灰度級(jí)t，將其作為當(dāng)前閾值來劃分圖像為前景和背景兩部分：計(jì)算前景和背景的像素概率：前景像素概率\omega_0=\sum_{i=0}^{t}w_i，表示灰度值小于等于當(dāng)前閾值t的像素在整幅圖像中所占的比例；背景像素概率\omega_1=\sum_{i=t+1}^{L-1}w_i=1-\omega_0，即灰度值大于當(dāng)前閾值t的像素在整幅圖像中所占的比例。計(jì)算前景和背景的平均灰度：前景平均灰度\mu_0=\frac{\sum_{i=0}^{t}i\cdotw_i}{\omega_0}，它反映了前景像素的平均灰度水平；背景平均灰度\mu_1=\frac{\sum_{i=t+1}^{L-1}i\cdotw_i}{\omega_1}，表示背景像素的平均灰度。計(jì)算類間方差：根據(jù)公式g=\omega_0\omega_1(\mu_0-\mu_1)^2計(jì)算當(dāng)前閾值t下的類間方差g。該公式體現(xiàn)了前景和背景之間的差異程度，方差越大，說明兩類之間的區(qū)別越明顯，分割效果越好。確定最佳閾值：在遍歷完所有灰度級(jí)并計(jì)算出相應(yīng)的類間方差后，選取使類間方差g最大的灰度級(jí)t作為最佳分割閾值。這個(gè)最佳閾值能夠使圖像前景和背景之間的差異達(dá)到最大，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的圖像分割效果。例如，經(jīng)過遍歷計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)閾值t=128時(shí)，類間方差g取得最大值，那么128就是最終確定的最佳分割閾值。進(jìn)行圖像分割：根據(jù)確定的最佳閾值，將圖像中的每個(gè)像素進(jìn)行分類。對(duì)于圖像中的任意像素f(x,y)，若其灰度值小于最佳閾值，則將其判定為前景像素，通常賦值為0（對(duì)于二值圖像，前景像素也可根據(jù)具體需求賦值為其他值，如1等）；若其灰度值大于等于最佳閾值，則將其判定為背景像素，賦值為255（對(duì)于8位灰度的二值圖像，背景像素一般賦值為255，即白色）。通過這樣的方式，完成圖像的分割，將圖像劃分為前景和背景兩部分。為了更直觀地展示Otsu算法的步驟，下面以偽代碼的形式呈現(xiàn)：//輸入：灰度圖像image//輸出：最佳分割閾值threshold//步驟1：計(jì)算圖像直方圖int[]histogram=newint[256];//假設(shè)圖像為8位灰度，有256個(gè)灰度級(jí)for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){intgrayLevel=image[i][j];histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;//輸出：最佳分割閾值threshold//步驟1：計(jì)算圖像直方圖int[]histogram=newint[256];//假設(shè)圖像為8位灰度，有256個(gè)灰度級(jí)for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){intgrayLevel=image[i][j];histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;//步驟1：計(jì)算圖像直方圖int[]histogram=newint[256];//假設(shè)圖像為8位灰度，有256個(gè)灰度級(jí)for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){intgrayLevel=image[i][j];histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;int[]histogram=newint[256];//假設(shè)圖像為8位灰度，有256個(gè)灰度級(jí)for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){intgrayLevel=image[i][j];histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){intgrayLevel=image[i][j];histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;for(intj=0;j<image.width;j++){intgrayLevel=image[i][j];histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;intgrayLevel=image[i][j];histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;histogram[grayLevel]++;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;}}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;}//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;//步驟2：計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素概率double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;double[]w=newdouble[256];inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;inttotalPixels=image.height*image.width;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;for(inti=0;i<256;i++){w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;w[i]=(double)histogram[i]/totalPixels;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;}//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰度級(jí)計(jì)算參數(shù)for(intt=0;t<256;t++){omega0=0;mu0=0;for(inti=0;i<=t;i++){omega0+=w[i];mu0+=i*w[i];}if(omega0!=0){mu0/=omega0;}omega1=1-omega0;mu1=0;for(inti=t+1;i<256;i++){mu1+=i*w[i];}if(omega1!=0){mu1/=omega1;}g=omega0*omega1*(mu0-mu1)*(mu0-mu1);//步驟5：確定最佳閾值if(g>maxG){maxG=g;threshold=t;}}//步驟6：進(jìn)行圖像分割（這里簡(jiǎn)單以二值化分割為例）for(inti=0;i<image.height;i++){for(intj=0;j<image.width;j++){if(image[i][j]<threshold){image[i][j]=0;//前景像素賦值為0}else{image[i][j]=255;//背景像素賦值為255}}}returnthreshold;//步驟3：初始化參數(shù)doubleomega0,omega1,mu0,mu1,g;doublemaxG=0;intthreshold=0;//步驟4：遍歷灰