三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全面復(fù)習(xí)資料親愛(ài)的同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿智慧與樂(lè)趣的學(xué)科，它就像一把鑰匙，能幫我們打開(kāi)探索世界的大門(mén)。轉(zhuǎn)眼間，三年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程即將告一段落，是時(shí)候?qū)ξ覀兯鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行一次全面的梳理與回顧了。這份復(fù)習(xí)資料將陪伴大家溫故知新，鞏固基礎(chǔ)，希望大家能認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓我們一起出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)的“城堡”建設(shè)得更加堅(jiān)固吧！一、數(shù)與代數(shù)（一）萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)單位*我們學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。*可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，一十一十地?cái)?shù)，一百一百地?cái)?shù)，一千一千地?cái)?shù)，當(dāng)數(shù)到“幾十九”或“幾百九十九”、“幾千九百九十九”時(shí)，要特別注意下一個(gè)數(shù)的寫(xiě)法和讀法。例如，二百九十九后面是三百，九千九百九十九后面是一萬(wàn)。*溫馨提示：數(shù)數(shù)時(shí)，要明確是從哪個(gè)數(shù)開(kāi)始數(shù)，數(shù)到哪個(gè)數(shù)結(jié)束，以及是幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)。2.數(shù)的組成*一個(gè)數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是幾，就表示這個(gè)數(shù)由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。例如，3456是由3個(gè)千、4個(gè)百、5個(gè)十和6個(gè)一組成的。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：看到一個(gè)數(shù)，能迅速說(shuō)出它每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字所代表的意義。3.數(shù)的讀寫(xiě)*讀數(shù)：從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾。中間有一個(gè)0或兩個(gè)0，只讀一個(gè)“零”；末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。例如，5008讀作五千零八，3600讀作三千六百。*寫(xiě)數(shù)：從高位寫(xiě)起，幾千就在千位上寫(xiě)幾，幾百就在百位上寫(xiě)幾，幾十就在十位上寫(xiě)幾，幾個(gè)一就在個(gè)位上寫(xiě)幾。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0占位。例如，三千零二十寫(xiě)作3020，四千五百寫(xiě)作4500。*溫馨提示：讀寫(xiě)數(shù)時(shí)，都要先分級(jí)（可以在心中分），從右往左每四位一級(jí)，幫助我們準(zhǔn)確辨認(rèn)數(shù)位。4.數(shù)的大小比較*位數(shù)不同的數(shù)比較大?。何粩?shù)多的數(shù)就大。例如，四位數(shù)比三位數(shù)大。*位數(shù)相同的數(shù)比較大小：從最高位比起，如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，以此類(lèi)推，直到比較出大小為止。例如，3456和3465，千位和百位相同，比較十位，5<6，所以3456<3465。*溫馨提示：比較多個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可以先按位數(shù)分類(lèi)，再逐類(lèi)進(jìn)行比較。5.近似數(shù)*與準(zhǔn)確數(shù)接近的整十、整百、整千的數(shù)，叫做近似數(shù)。*估算時(shí)，通常把一個(gè)數(shù)看作它最接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)來(lái)計(jì)算。例如，學(xué)校有學(xué)生298人，大約是300人；一部手機(jī)1020元，大約是1000元。*溫馨提示：近似數(shù)不是唯一的，但要符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)確數(shù)。（二）兩位數(shù)乘一位數(shù)1.口算乘法*整十、整百數(shù)乘一位數(shù)：先把0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。例如，20×3=60，300×4=1200。*兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：可以把兩位數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別與一位數(shù)相乘，再把積相加。例如，12×3=10×3+2×3=30+6=36。*溫馨提示：口算時(shí)要細(xì)心，確保每一步計(jì)算準(zhǔn)確。2.筆算乘法（不進(jìn)位和進(jìn)位）*計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)每一位上的數(shù)，與哪一位相乘，積就寫(xiě)在那一位的下面。*進(jìn)位處理：哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。計(jì)算前一位時(shí)，要記得加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)。例如，18×3，個(gè)位8×3=24，在個(gè)位寫(xiě)4，向十位進(jìn)2；十位1×3=3，再加上進(jìn)位的2得5，在十位寫(xiě)5，結(jié)果是54。*溫馨提示：筆算時(shí)，數(shù)位一定要對(duì)齊，進(jìn)位的數(shù)字要標(biāo)清楚，計(jì)算后要記得檢查。（三）三位數(shù)乘一位數(shù)1.筆算乘法*計(jì)算法則：與兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法類(lèi)似，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)每一位上的數(shù)。*進(jìn)位處理：哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。與哪一位相乘，積的末位就和那一位對(duì)齊。例如，243×4，個(gè)位3×4=12，寫(xiě)2進(jìn)1；十位4×4=16，16+1=17，寫(xiě)7進(jìn)1；百位2×4=8，8+1=9，結(jié)果是972。*因數(shù)中間有0的乘法：0和任何數(shù)相乘都得0。如果因數(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘0時(shí)，若后面沒(méi)有進(jìn)上來(lái)的數(shù)，這一位就寫(xiě)0；若有進(jìn)上來(lái)的數(shù)，則要加上進(jìn)位數(shù)。例如，105×3=315。*因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。例如，250×4，先算25×4=100，再在末尾添上1個(gè)0，結(jié)果是1000。*溫馨提示：計(jì)算因數(shù)中間有0的乘法時(shí)，0不能省略不乘；因數(shù)末尾有0的簡(jiǎn)便算法要靈活運(yùn)用。（四）兩位數(shù)除以一位數(shù)1.口算除法*整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)：把整十?dāng)?shù)看作幾個(gè)十，再除以一位數(shù)，得幾個(gè)十，就是幾十。例如，60÷3=20（6個(gè)十除以3得2個(gè)十）。*兩位數(shù)除以一位數(shù)（能整除且十位上的數(shù)能被除數(shù)整除）：可以把兩位數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別除以一位數(shù)，再把商相加。例如，48÷2=40÷2+8÷2=20+4=24。*溫馨提示：口算除法也要理解算理，不能只記答案。2.筆算除法（首位能整除和首位不能整除）*計(jì)算法則：從被除數(shù)的最高位（十位）除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。*首位能整除：例如，56÷2，十位5÷2商2余1，余下的1個(gè)十和個(gè)位的6合起來(lái)是16，16÷2商8，結(jié)果是28。*首位不能整除：例如，36÷3=12，十位3÷3商1，個(gè)位6÷3商2。*驗(yàn)算方法：沒(méi)有余數(shù)的除法，商×除數(shù)=被除數(shù)；有余數(shù)的除法（三年級(jí)可能初步接觸或未深入，視版本而定），商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。*溫馨提示：筆算除法時(shí)，要注意除到哪一位商就寫(xiě)在哪一位，每一步的余數(shù)都要比除數(shù)小。如果被除數(shù)的某一位上不夠商1，就在那一位上商0占位（例如，61÷3，十位商2，個(gè)位1÷3不夠商1，商0，余1，結(jié)果是20余1，但三年級(jí)可能主要掌握沒(méi)有余數(shù)的情況）。（五）解決問(wèn)題1.乘法問(wèn)題：求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，或求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。例如，每盒鉛筆有12支，5盒有多少支？就是求5個(gè)12是多少，用12×5。2.除法問(wèn)題：*把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計(jì)算（平均分）。例如，把24個(gè)蘋(píng)果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？用24÷4。*求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算（包含除）。例如，24個(gè)蘋(píng)果，每6個(gè)裝一盤(pán)，可以裝幾盤(pán)？用24÷6。3.乘加、乘減、除加、除減混合運(yùn)算：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能需要兩步計(jì)算。要明確先算什么，再算什么。如果算式中有乘法（除法）和加法（減法），要先算乘法（除法），再算加法（減法）。如果有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。*溫馨提示：解決問(wèn)題時(shí)，首先要認(rèn)真讀題，理解題意，找出題目中的已知條件和問(wèn)題，分析數(shù)量關(guān)系，再選擇合適的方法列式計(jì)算，最后別忘了寫(xiě)單位名稱(chēng)和答語(yǔ)?？梢酝ㄟ^(guò)畫(huà)圖、列表等方法幫助理解題意。二、量與計(jì)量（一）長(zhǎng)度單位1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。2.單位間的進(jìn)率：*1厘米=10毫米*1分米=10厘米*1米=10分米=100厘米*1千米=1000米3.實(shí)際應(yīng)用與估測(cè)：*會(huì)根據(jù)物體的實(shí)際長(zhǎng)度選擇合適的長(zhǎng)度單位。例如，鉛筆的長(zhǎng)度用厘米，教室的長(zhǎng)度用米，兩地的距離用千米。*建立1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的長(zhǎng)度觀念。例如，1分硬幣的厚度大約是1毫米，食指的寬度大約是1厘米，一柞的長(zhǎng)度大約是1分米，課桌的高度大約是1米。*能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。例如，3米=30分米，50厘米=5分米，2千米=2000米。*溫馨提示：?jiǎn)挝粨Q算時(shí)，要記住相鄰單位間的進(jìn)率，大單位換算成小單位乘進(jìn)率，小單位換算成大單位除以進(jìn)率。（二）質(zhì)量單位1.認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位：我們學(xué)過(guò)的質(zhì)量單位有克（g）、千克（kg）、噸（t）。2.單位間的進(jìn)率：*1千克=1000克*1噸=1000千克3.實(shí)際應(yīng)用與估測(cè)：*會(huì)根據(jù)物體的實(shí)際質(zhì)量選擇合適的質(zhì)量單位。例如，一個(gè)雞蛋的質(zhì)量用克，一袋大米的質(zhì)量用千克，一輛卡車(chē)的載質(zhì)量用噸。*建立1克、1千克、1噸的質(zhì)量觀念。例如，一枚2分硬幣大約重1克，兩袋鹽大約重1千克。*能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。例如，2千克=2000克，4噸=4000千克。*溫馨提示：質(zhì)量單位比較抽象，要多聯(lián)系生活實(shí)際感受。噸是很大的質(zhì)量單位，通常用于計(jì)量很重的物體。（三）時(shí)間單位1.認(rèn)識(shí)時(shí)間單位：我們學(xué)過(guò)的時(shí)間單位有時(shí)（h）、分（min）、秒（s）。2.單位間的進(jìn)率：*1時(shí)=60分*1分=60秒3.認(rèn)識(shí)鐘表：*鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格。*時(shí)針走1大格是1時(shí)，分針走1小格是1分，走1大格是5分，秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。*讀時(shí)間：先看時(shí)針，時(shí)針走過(guò)幾就是幾時(shí)多；再看分針，分針從12起走了多少小格就是多少分，合起來(lái)就是幾時(shí)幾分。例如，時(shí)針走過(guò)3，分針指向5，就是3時(shí)25分。*寫(xiě)時(shí)間：可以寫(xiě)成“幾時(shí)幾分”的形式，也可以用電子表的形式，如3時(shí)25分或3:25。4.經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算：*計(jì)算經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間，可以看鐘面數(shù)格子，也可以用結(jié)束的時(shí)刻減去開(kāi)始的時(shí)刻。例如，從8:00到8:20，經(jīng)過(guò)了20分鐘。*溫馨提示：計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，如果分鐘不夠減，可以向小時(shí)借1當(dāng)60分再減。時(shí)間單位的換算進(jìn)率是60，不同于長(zhǎng)度和質(zhì)量單位。要養(yǎng)成珍惜時(shí)間的好習(xí)慣。三、圖形與幾何（一）認(rèn)識(shí)圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓）1.長(zhǎng)方形：有4條邊，對(duì)邊相等；有4個(gè)角，都是直角。2.正方形：有4條邊，4條邊都相等；有4個(gè)角，都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）3.平行四邊形：有4條邊，對(duì)邊平行且相等；有4個(gè)角，對(duì)角相等。（容易變形）4.三角形：有3條邊，3個(gè)角。（三角形具有穩(wěn)定性）5.圓：由一條曲線圍成的封閉圖形，沒(méi)有直邊和角。*溫馨提示：要能從實(shí)物中辨認(rèn)出這些基本圖形，了解它們的簡(jiǎn)單特征，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)。（二）周長(zhǎng)1.周長(zhǎng)的概念：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：*長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2*或者：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×23.正方形的周長(zhǎng)：*正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×44.不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)：可以用繞繩法、平移法等方法將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形或直接測(cè)量計(jì)算各邊長(zhǎng)度之和。*溫馨提示：計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，要先看清是什么圖形，找出計(jì)算所需的條件（如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊長(zhǎng)），再選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。單位要統(tǒng)一。四、統(tǒng)計(jì)與概率（初步）（一）簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析1.認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位）：能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息，知道橫軸和縱軸分別表示什么，每一格代表多少