2024-2025學(xué)年期末測試卷北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊一、單選題(★★★)1.已知，下列變形一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，將直角三角形沿方向平移2得到，交于點(diǎn)，，，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)3.已知，計(jì)算的值是（）

A．1B．C．0.5D．(★★★)4.設(shè)三角形的三邊a、b、c滿足，則這個三角形的形狀是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．無法確定(★★★)5.如圖，點(diǎn)D，E為的邊上的點(diǎn)，且滿足，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若關(guān)于y的不等式組有解，則滿足條件的整數(shù)m的最大值為（）

A．6B．7C．8D．9(★★)7.如圖，在中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G．作射線交于點(diǎn)H，若．則（）

A．4B．4.5C．5D．6(★★★)8.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A，B，C均在正方形格點(diǎn)上，連接，點(diǎn)C到的距離為（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）

A．B．C．且D．且(★★★)10.如圖，是的邊上的點(diǎn)，是中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為（）

A．24B．17C．13D．10二、填空題(★★★)11.在這2016個整數(shù)中，使得是最簡分?jǐn)?shù)的n共有______個．(★★★)12.如圖，以正方形的邊向外作正六邊形，連接，則________度．(★★★)13.如圖，在中，，，，把折疊，使落在邊所在的直線上，且點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為，則重疊部分（陰影部分）的面積是______．(★★★)14.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)．點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，并且使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)M有______個．(★★★)15.如圖，在中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接，若，則的最小值為_________．(★★★★)16.如圖，等腰，，，于點(diǎn)D，點(diǎn)P是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段上一點(diǎn)，，下面的結(jié)論：①；②；③；④其中正確的是_____．（填序號）三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：（2）解分式方程：(★★★)18.如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個取水點(diǎn)，其中．由于某些原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點(diǎn)（在一條直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米．(1)問是否為從村莊到河邊的最近路，請通過計(jì)算加以說明．(2)求新路比原路少多少千米．(★★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，(1)將向右平移4個單位，得到，將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出和；(2)請直接寫出和的坐標(biāo)，并求四邊形的面積.(★★★)20.2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年．元旦前，某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種“吉祥龍”掛件能暢銷市場，就用6000元購進(jìn)一批這種“吉祥龍”掛件，面市后果然供不應(yīng)求，商場又用12800元購進(jìn)了第二批這種“吉祥龍”掛件，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價貴了4元．(1)該商場購進(jìn)第一批、第二批“吉祥龍”掛件每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)若兩批“吉祥龍”掛件按相同的標(biāo)價銷售，要使兩批“吉祥龍”掛件全部售完后獲利不低于7300（不考慮其他因素），且最后的50件“吉祥龍”掛件按八折優(yōu)惠售出，那么每件“吉祥龍”掛件的標(biāo)價至少是多少元？(★★★)21.如圖，在中，，于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使．過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求的長．(★★★★)22.有足夠多的長方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號，2號，3號卡片．(1)如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個正方形，請用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含，的式子表示）．方法1：__________________________________________________．方法2：__________________________________________________．(2)若，求的值．(3)如圖3，選取1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，可拼成一個長方形（無縫隙不重疊），根技圖形的面積關(guān)系，因式分解：______．(★★★)23.已知：中，點(diǎn)D是的中