2024-2025學(xué)年河北省邢臺(tái)市內(nèi)丘縣永安中學(xué)下學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.下列各式計(jì)算正確的是()

A．B．C．D．(★)2.下列函數(shù)：①y＝；②y＝－；③y＝3－x；④y＝3x2－2．其中是一次函數(shù)的有（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)(★★)3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3(★)4.估計(jì)的值在()

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★★)5.如圖，在中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF等于（）

A．2B．3C．4D．5(★)6.若把一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是（）

A．B．C．D．(★)7.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，將這組數(shù)據(jù)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，它是菱形B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形D．當(dāng)時(shí)，它是正方形(★★)9.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上．若AB＝6，BC＝9，則BF的長(zhǎng)為（）

A．4B．3C．4.5D．5(★★)10.王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識(shí)競(jìng)賽，她周末到新華書店購(gòu)買資料．如圖，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（）

A．B．C．D．(★★)11.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）

A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)﹣b＞0C．a(chǎn)2+b＞0D．a(chǎn)+b＞0(★★★)12.如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為（）

A．1B．C．2D．二、填空題(★★)13.某舞蹈團(tuán)有甲、乙兩個(gè)小組可以表演“天鵝湖”，兩組成員身高方差分別為，，則__________組的成員身高比較集中．(★★★)14.如圖，四邊形是菱形，，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．(★★)15.四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，，則_______．(★★★)16.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．一次函數(shù)的圖象為，且，，可以圍成三角形，那么k的取值范圍是_______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.已知，求的值．(★★)19.已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC＝20，BC＝15，BD＝9．（1）求CD的長(zhǎng)．（2）求AD的長(zhǎng)．（3）△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)20.在學(xué)校舉辦的“讀書月”活動(dòng)中，八年級(jí)（3）班的小紅調(diào)查了班級(jí)里所有同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____元，中位數(shù)為_(kāi)_____元；(2)計(jì)算這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)若該校八年級(jí)共有學(xué)生200人，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書共花費(fèi)了多少元？(★★★)21.如圖，在中，D是邊的中點(diǎn)，E、F分別在及其延長(zhǎng)線上，，連接、．(1)求證：；(2)若，求證：四邊形是菱形．(★★★)22.如圖，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．(★★★)23.某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？(★★★★)24.四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接